Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : ĐƯỜNG ELIP Phương trình đường Elip có dạng tắc là: Câu x2 y 1 A a b x2 y 1 B a b 2 C y 2 px D y px x2 y E có phương trình tắc a b 1 , với a b Khi khẳng định sau Câu Cho Elip sai? e c a c , tâm sai elip A Với c a b B Tiêu cự (E ) c C Độ dài trục lớn ( E) 2a D Độ dài trục nhỏ ( E) 2b x2 y E có phương trình tắc a b 1 , với a b Khi khẳng định sau Câu Cho Elip sai? A Tọa độ đỉnh nằm trục lớn A1 ( -a; 0), A2 ( a; 0) B Tọa độ đỉnh nằm trục nhỏ B1 ( 0; - b), B2 ( 0; b) 2 c 0 C Với c a b , độ dài tiêu cự 2c a e 2 c 0 c D Với c a b , tâm sai elip 2 x2 y 1 2 2 b Câu Cho Elip ( E ) có phương trình tắc a , với a b c a b (c > 0) Khi Với M(xM ; yM ) ∈ ( E ) tiêu điểm F1 ( - c ; 0) ; F2 ( c ; ) khẳng định sau đúng? c.xM c.x MF2 a M a , a A c.xM c.xM MF1 a MF2 a a , a C c.xM c.xM MF2 a a , a B c.xM c.x MF1 a MF2 a M a ; a ; D MF1 a MF1 a x2 y E có phương trình tắc a b 1 , với a b c a b c Khi Câu Cho Elip khẳng định sau đúng? a a 0 : x 0 E ) e e , với ( e tâm sai a a 1 : x 0 : x 0 E e e B Elip có đường chuẩn , có tiêu điểm E A Các đường chuẩn F1 c;0 , F2 c; C Elip E MF1 MF2 1 d M ;1 d M ;2 có đường chuẩn F1 c;0 , F2 c; 1 : x 1 : x a a 0 : x 0 e e , có tiêu điểm MF1 MF2 a d M ;1 d M ;2 c Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip D Elip E có đường chuẩn MF1 MF2 1 d M ;1 d M ; Câu 1 : x a a 0 : x 0 F c;0 , F2 c;0 e e , , tiêu điểm E Viết phương trình tắc elip biết trục lớn 2a 8 , trục bé 2b 6 x2 y x2 y x2 y2 x2 y E : 1 E : 1 E : 1 E : 1 16 25 25 16 16 A B C D E Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip có độ dài trục lớn 12 độ dài Câu E trục bé Phương trình sau phương trình elip x2 y x2 y x2 y 1 1 1 A 144 36 B 36 C 36 Câu x2 y2 0 D 144 36 Elip có đỉnh A ( 5;0) có tiêu điểm F1 ( - 4;0) Phương trình tắc elip là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y + = + = + = + =1 A 25 16 B C 25 D Tìm phương trình tắc elip, biết elip qua hai điểm A(7; 0) B(0; 3)? Câu x y2 A 49 + =1 x2 y2 + = B 16 x2 y2 + = C 49 x2 y D + =1 Tìm phương trình tắc (E) qua điểm A ( 6; 0) có tâm sai Câu 10 x2 y x2 y2 + =1 D + =1 36 18 Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai trục lớn A Câu 11 x2 y2 + =1 36 27 B x2 y + =1 C x2 y 1 A x2 y 1 B x2 y 1 C x2 y 1 D Câu 12 Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x 0 tiêu 1;0 điểm 2 x y 1 A 16 15 x2 y 1 B x2 y 0 C 16 x2 y 1 D 0; Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x 0 qua điểm x2 y x2 y x2 y x2 y2 1 1 1 1 A 16 12 B 20 C 16 10 D 20 16 √3 ¿ Câu 14 Tìm phương trình tắc (E ) có tiêu điểm F1 (-√ 3; 0) qua điểm M(1; Câu 13 Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip A Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 x2 y + =1 B x2 y x2 y x2 y + =1.C + =1 D + =1 4 1 A 0;5 Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm 2 2 2 x y x y x y x y2 1 1 1 1 A 100 81 B 34 25 C 25 D 25 16 Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y x2 y x2 y2 x2 y 1 1 1 1 A 36 B 36 24 C 24 D 16 M 4;3 Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở 2 2 2 x y x y x y x2 y2 1 1 1 + =1 A 25 B 16 C 16 D A 2; Phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm 2 2 2 2 x y x y x y x y 1 1 1 1 A 24 B 36 C 16 D 20 Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn Elip có khoảng cách 50 đường chuẩn tiêu cự ? x2 y 1 A 64 25 x2 y 1 B 89 64 x2 y 1 C 25 16 x2 y 1 D 16 M ; E , 5 MF1F2 Câu 20 Lập phương trình tắc elip biết (E) qua điểm vuông M x2 y2 1 A x2 y 1 B 36 x2 y 1 C x2 y 1 D 36 E , biết hình chữ nhật sở E có cạnh nằm Tìm phương trình tắc elip đường thẳng x + = có độ dài đường chéo 6√ x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + =1 B + =1 C D + =1 + =1 25 25 20 180 25 45 25 x2 y 1 Câu 22 Elip (E): 25 có tâm sai bao nhiêu? Câu 21 A Câu 23 B C x2 y + =1 có tiêu điểm điểm có tọa độ : A ( 0; 3) B (0; √ ) C ( -√ 3; 0) D Đường (E) D ( 3; 0) Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip Câu 24 x2 y 1 Đường Elip 16 có tiêu cự : A Câu 25 B Câu 28 B = B x + = D x2 y2 + =1 ? 16 12 C x - = D x + = 2 Cho Elip có phương trình : x 25 y 225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 225 C 60 D 30 E : x y 1 Cho elip cho mệnh đề: I E có trục lớn 3 F1 0; III E có tiêu điểm Trong mệnh đề trên, mệnh đề là: I II IV A B Câu 29 C Đường thẳng đường chuẩn ( E) : A x + Câu 27 D x2 y 1 Đường Elip có tiêu cự : A Câu 26 C 16 II E có trục nhỏ IV E có tiêu cự III IV C I D Cho ( E) 9x2 + 36y2 - 144 = Khẳng định sau (E ) sai ? A Trục lớn B Tiêu cự 4√ √3 √7 C Tâm sai D Phương trình đường chuẩn x = ± 3 Câu 30 x2 y2 1 Đường thẳng đường chuẩn Elip 20 15 Câu 31 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 x2 y E : 1 E 16 12 Cho Elip điểm M nằm Nếu điểm M có hồnh độ E khoảng cách từ M tới tiêu điểm : A B Câu 32 Cho Elip E : C 3,5 4,5 D 4 2 x y 1 E 169 144 điểm M nằm Nếu điểm M có hồnh độ 13 E khoảng cách từ M tới tiêu điểm : A 8; 18 B 13 C 10;16 D 13 10 Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip Câu 33 x2 y 1 E Cho elip : 25 cho mệnh đề : ( I ): E F1 – 3; F2 3; có tiêu điểm E A –5; (III) : có đỉnh Trong mệnh đề trên, mệnh đề sai là: A ( I ) ( II ) B ( II) ( III ) Câu 34 E c có tỉ số a (II): E (IV) : có độ dài trục nhỏ C ( I ) ( IV ) D ( III ) ( I ) 12 e 13 Trục nhỏ elip có độ dài bao nhiêu? Một elip có trục lớn 26 , tâm sai A 10 B 12 C 24 D 2 Cho elíp có phương trình 16x 25y 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elíp có hồnh độ x 2 đến hai tiêu điểm Câu 35 B 2 A 10 E : Cho Elip khẳng định ? OM 5 A Câu 36 Câu 37 x2 y 1 E 16 Với M điểm nằm , khẳng định sau Đường thẳng qua B OM 5 M ;1 cắt elíp C OM 3 E MM1 MM2 có phương trình là: A x y – Câu 39 hai điểm M1 , M2 cho x2 y2 1 b Đường thẳng y kx cắt Elip a hai điểm A Đối xứng qua trục Oy B Đối xứng qua trục Ox C Đối xứng qua gốc toạ độ O D Đối xứng qua đường thẳng y 1 x2 y2 E : 1 d : x E 25 Cho Elip Đường thẳng cắt hai điểm M , N Khi đó: A Câu 40 : x y 36 D OM 4 B x y – 13 D 16 x – 15y 100 C x y Câu 38 D C MN 25 B MN 18 25 18 MN C D MN Cho Elip (E) : 3x2 + 4y2 – 48 = đường thẳng (d) : x – 2y + = Giao điểm (E ) (d) là: A M( 0; -4) N( -2; -3) C M( 0; 4) N( -2; 3) B M(4; 0) N( 3; 2) D M(- 4; 0) N( 2; 3) Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip x2 y 1 C : x y – 0 Đường tròn elip (E ) : có giao điểm: A B C D Câu 41 Câu 42 Biết Elip(E) có tiêu điểm F1( - √ ; ), F2( √ ; ) qua M( - √ ; ) Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi mệnh đề sau đúng? A NF1+ MF2 = = 23 B NF2 + MF1 = C NF1 + MF1 = D NF2 – NF1 x2 y 1 E MF1 MF2 Khi tọa độ Câu 43 Cho elip có phương trình: 16 M điểm thuộc cho điểm M là: M 0;1 , M 0; 1 M (0; 2) , M (0; 2) A B M ( 4;0) , M (4;0) M (0; 4) , M (0; 4) C D Dây cung elip 2c A a Câu 44 ( E) : Câu 45 Cho E : x2 y2 1 b a a b2 vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ dài là: 2b B a 2a C c a2 D c x2 y2 + =1 100 36 Qua tiêu điểm ( E ) dựng đường thẳng song song với trục Oy elip cắt ( E ) hai điểm M N Tính độ dài MN 36 A 64 B 25 D C 25 x2 y2 + =1 20 16 Câu 46 Cho M t đường Elipng thẳng qua điểm A (2; 2) song song với trục hoành ng qua điểm A (2; 2) song song với trục hoành m A (2; 2) song song với trục hoành i trục hoành c hoành cắc nghiệm : Đường Elipt ( E ) hai điểm phân biệt i hai điểm A (2; 2) song song với trục hoành m phân biệm : Đường Elipt M N Tính đ dài MN ( E) : A Câu 47 B 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho thuộc C 15 E : x2 y2 1 A 5; 1 , B 1;1 16 hai điểm Điểm M E , diện tích lớn tam giác A.12 MAB là: C B D D Cho Elip (E) có tiêu điểm F1( - 4; ), F2( 4; ) điểm M nằm (E) biết chu vi tam giác MF1F2 18 Lúc tâm sai (E) là: Câu 48 A e = 18 B e = C e = - D e = Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip Câu 49 x2 y E : 16 1 , biết tiếp tuyến qua điểm Viết phương trình tất tiếp tuyến elíp A 4;3 A d : y 0 d : x 0 C d : y 0 d : x 0 B d : y 0 d : x 0 D d : y 0 d : x 0 x2 y E có phương trinh: 1 Có điểm M thuộc E Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho o nhìn đoạn F1 F2 góc 60 ? (Biết F1 , F2 tiêu điểm elip) A B C D Vũ Như Bài tập trắc nghiệm : Đường Elipp trắc nghiệm : Đường Elipc nghiệm : Đường Elipm : Đường Elipng Elip 1.A 11.B 21.B 31.C 41.C 2.B 12.B 22.A 32.A 42.C 3.D 13.B 23 C 33.C 43.B 4.B 14.C 24.B 34.A 44.B ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.B 16.D 25.B 26.D 35.C 36.D 45.A 46.C 7.C 17.B 27.C 37.B 47.B 8.C 18.D 28.B 38.C 48.B 9.A 19.C 29.C 39.C 49.A 10.A 20.A 30.A 40.D 50.D Vũ Như