Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
784,17 KB
Nội dung
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCM HỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCNG TRONG TAM GIÁC ( MỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCC ĐỘ NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU) NHẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCN BIẾT + THÔNG HIỂU)T + THƠNG HIỂU)U) Cho ABC có b 6, c 8, A 60 Độ dài cạnh dài cạnh nh a là: A 13 C 37 Lời giải i giải i B 12 D 20 Chọn A.n A Câu 2 2 Ta có: a b c 2bc cos A 36 64 2.6.8.cos 60 52 a 2 13 Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài cạnh dài bán kính đường trịn ngoại tiếp ng tròn ngoạnh i tiếp p R tam a tam giác là: A 8,125 B 130 C D 8,5 Lời giải i giải i Chọn A.n A S ABC Câu a.b.c a.b.c 13.14.15 65 R 4R 4S 4.84 Ta có: Cho ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích n tích S tam a tam giác là: A 48 B 24 C 12 Lời giải i giải i Chọn A.n B Ta có: Nửa chu vi a chu vi ABC : Câu p D 30 a b c Áp dụng công thức Hê-rông: ng công thức Hê-rông: c Hê-rông: S p ( p a )( p b)( p c) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24 Cho ABC thỏa mãn : a mãn : 2cos B Khi đó: A B 30 B B 60 C B 45 Lời giải i giải i D B 75 Chọn A.n C 2cos B cos B Câu 450 B 250 C Ta có: Cho ABC vng tạnh i B có A A 65 Số đo góc đo tam a góc A là: B A 60 C A 155 Lời giải i giải i D A 75 Chọn A.n A Câu 0 0 0 Ta có: Trong ABC A B C 180 A 180 B C 180 90 25 65 Cho ABC có B 60 , a 8, c 5 Độ dài cạnh dài cạnh nh b bằng:ng: A B 129 C 49 Lời giải i giải i D 129 Chọn A.n A Câu 2 2 Ta có: b a c 2ac cos B 8 2.8.5.cos 60 49 b 7 Cho ABC có C 45 , B 75 Số đo góc đo tam a góc A là: A A 65 B A 70 Trang-1- C A 60 D A 75 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Lời giải i giải i Chọn A.n C Câu 0 0 0 Ta có: A B C 180 A 180 B C 180 75 45 60 Cho ABC có S 10 , nửa chu vi a chu vi p 10 Độ dài cạnh dài bán kính đường trịn ngoại tiếp ng tròn nộ dài cạnh i tiếp p r tam a tam giác là: A B C D Lời giải i giải i Chọn A.n D S pr r Ta có: Câu S 10 p 10 Cho ABC có a 4, c 5, B 150 Diện tích n tích tam a tam giác là: A B C 10 Lời giải i giải i D 10 Chọn A.n B 1 SABC a.c.sin B 4.5.sin1500 5 2 Ta có: Câu 10 Cho tam giác ABC thỏa mãn : a mãn: 2cos A 1 Khi đó: A A 30 B A 45 C A 120 Lời giải i giải i D A 60 Chọn A.n D 2cos A 1 cos A A 600 Ta có: Câu 11 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, A B cos A Đường tròn ngoại tiếp ng cao tam a tam giác ABC C Lời giải i giải i D 80 Chọn A.n A a b2 c 2bc cos A 7 52 2.7.5 32 a 4 Ta có: 16 sin A cos A 1 sin A 1 cos A 1 sin A 25 25 (Vì sin A ) Mặt khác: t khác: 7.5 1 bc sin A 7 SABC b.c.sin A a.ha 2 a Mà: Câu 12 Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau:n công thức Hê-rông: c đáp án sau: b2 c2 a2 m A a b2 c ma2 C a Trang-2- a2 c b2 m B 2c 2b2 a ma2 D a BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Lời giải i giải i Chọn A.n D b c a 2b 2c a 4 Ta có: Câu 13 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức Hê-rơng: c sai: ma2 a 2 R A sin A B sin A a 2R C b sin B 2 R Lời giải i giải i D sin C c sin A a Chọn A.n C a b c 2 R Ta có: sin A sin B sin C Câu 14 Chọn công thức đáp án sau:n công thức Hê-rông: c đáp án sau: 1 S bc sin A S bc sin B S ac sin A 2 A B C Lời giải i giải i Chọn A.n A 1 S bc sin A ac sin B ab sin C 2 Ta có: S bc sin B D Câu 15 Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C bằng:ng 60 Độ dài cạnh dài cạnh nh c ? A c 3 21 B c 7 C c 2 11 D c 2 21 Lời giải i giải i Chọn A.n D 2 2 Ta có: c a b 2a.b.cos C 8 10 2.8.10.cos 60 84 c 2 21 Câu 16 Cho tam giác ABC Khẳng định sau ?ng định sau ?nh sau ? SABC a.b.c A C cos B a R B sin A b2 c2 a2 2bc Chọn A.n D Câu 17 Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau:n công thức Hê-rông: c ? 2 A AB AC BC AC AB cos C 2 C AB AC BC AC.BC cos C mc2 D Lời giải i giải i 2b 2a c2 2 B AB AC BC AC.BC cos C 2 D AB AC BC AC.BC cos C Lời giải i giải i Chọn A.n C Câu 18 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức mãn hện tích thức Hê-rơng: c b c 2a Trong mện tích nh đề sau, mệnh đề ? sau, mện tích nh đề sau, mệnh đề ? ? A cos B cos C 2cos A B sin B sin C 2sin A sin B sin C sin A C D sin B cos C 2sin A Lời giải i giải i Chọn A.n B Trang-3- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ta có: bc a b c b c b c b c 2 R sin B sin C 2sin A sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2sin A sin B sin C Câu 19 Cho tam giác ABC Đẳng định sau ?ng thức Hê-rông: c sai ? B C A sin 2 B A B 2C C cos sin 2 D Lời giải i giải i cos A sin( A B 2C ) sin 3C C sin( A B) sin C Chọn A.n D Ta có: A B C 1800 2 A B 2C C C B C C B C 900 cos cos 90 cos sin 2 2 Câu 20 Gọn công thức đáp án sau:i S ma mb mc tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng độ dài cạnh dài ba trung tuyếp n tam a tam giác ABC Trong mện tích nh đề sau, mệnh đề ? sau mện tích nh đề sau, mệnh đề ? ? S (a b2 c ) A 2 B S a b c S (a b c ) C 2 D S 3( a b c ) Lời giải i giải i Chọn A.n A Ta có: S ma2 mb2 mc2 b2 c2 a2 a c2 b2 a b2 c2 (a b c ) 4 4 Câu 21 Độ dài cạnh dài trung tuyếp n mc ức Hê-rông: ng với cạnh i cạnh nh c tam a ABC bằng:ng biểu thức sau u thức Hê-rông: c sau b2 a c A C 2b 2a B c b2 a2 c2 b2 a c2 D Lời giải i giải i Chọn A.n C b2 a c2 b2 a c2 mc (2b 2a ) c 2 4 Ta có: ABC cos B Câu 22 Tam giác có bằng:ng biểu thức sau u thức Hê-rông: c sau đây? 2 b c a a c2 b2 2bc 2ac A B sin B C cos( A C ) D Lời giải i giải i Chọn A.n D mc2 Ta có: b a c 2ac cos B cos B a c b2 2ac 2 Câu 23 Cho tam giác ABC có a b c Khi : Trang-4- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A Góc C 90 B Góc C 90 C Góc C 90 D Khơng thểu thức sau kếp t luận góc n góc c sau, mệnh đề ? góc C Lời giải i giải i Chọn A.n B Ta có: cos C 2 a b2 c2 2ab Mà: a b c suy ra: cos C C 90 Câu 24 Chọn công thức đáp án sau:n đáp án sai : Mộ dài cạnh t tam giác giả mãn hệ thức i góc c nếp u biếp t : A Độ dài cạnh dài cạnh nh B Độ dài cạnh dài cạnh nh góc bất kỳt kỳ C Số đo góc đo góc D Độ dài cạnh dài cạnh nh góc bất kỳt kỳ Lời giải i giải i Chọn A.n C Ta có: Mộ dài cạnh t tam giác giả mãn hệ thức i góc c ta biếp t yếp u tố đo góc tam a nó, phả mãn hệ thức i có kỳt mộ dài cạnh t yếp u tố đo góc độ dài cạnh dài (tức Hê-rơng: c yếp u tố đo góc góc khơng góc c ) Câu 25 Mộ dài cạnh t tam giác có ba cạnh nh 13,14,15 Diện tích n tích tam giác bằng:ng ? A 84 B 84 C 42 D 168 Lời giải i giải i Chọn A.n A Ta có: p a b c 13 14 15 21 2 Suy ra: S p( p a )( p b)( p c) 21(21 13)(21 14)(21 15) 84 Câu 26 Mộ dài cạnh t tam giác có ba cạnh nh 26, 28,30 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ng tròn nộ dài cạnh i tiếp p là: A 16 B C Lời giải i giải i D Chọn A.n B Ta có: p a b c 26 28 30 42 2 S pr r p( p a )( p b)( p c ) 42(42 26)(42 28)(42 30) S 8 p p 42 Câu 27 Mộ dài cạnh t tam giác có ba cạnh nh 52,56,60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ng trịn ngoạnh i tiếp p là: 65 A B 40 C 32,5 65 D Lời giải i giải i Chọn A.n C Ta có: p a b c 52 56 60 84 2 Suy ra: S p( p a )( p b)( p c) 84(84 52)(84 56)(84 60) 1344 abc abc 52.56.60 65 R 4R 4S 4.1344 Mà Câu 28 Tam giác với cạnh i ba cạnh nh 3, 4,5 Có bán kính đường trịn ngoại tiếp ng tròn nộ dài cạnh i tiếp p tam giác bằng:ng ? A B C D S Lời giải i giải i Trang-5- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chọn A.n A Ta có: p a b c 3 5 6 2 S pr r Suy ra: p ( p a )( p b)( p c ) 6(6 3)(6 4)(6 5) S 1 p p Câu 29 Tam giác ABC có a 6, b 4 2, c 2 M điểu thức sau m cạnh nh BC cho BM 3 Độ dài cạnh dài đoạnh n AM bằng:ng ? 108 A B C D Lời giải i giải i Chọn A.n C Ta có: Trong tam giác ABC có a 6 BC 6 mà BM 3 suy M trung điểu thức sau m BC Suy ra: AM ma2 b2 c2 a 9 AM 3 a AB ( a ; a ) b AC (b1 ; b2 ) Đểu thức sau tính diện tích n tích S tam a ABC Mộ dài cạnh t họn công thức đáp án sau:c Câu 30 Cho ABC , biếp t sinh làm sau: a.b cos A ( I ) Tính a b a b sin A cos A 2 2 a b ( II ) Tính 1 S AB AC.sinA a b a b ( III ) 2 S a12 a22 b12 b22 a1b1 a2b2 ( IV ) 2 S a1b2 a2b1 S ( a1b2 a2b1 ) Họn công thức đáp án sau:c sinh làm sai bước nào?t đầu từ bước nào?u từ bước nào? bưới cạnh c nào? A ( I ) B ( II ) C ( III ) Lời giải i giải i D ( IV ) Chọn A.n D S a1b2 a2b1 Do: Câu 31 Câu sau phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng tích tam a điểu thức sau m M (1; 2) đố đo góc i với cạnh i đường tròn ngoại tiếp ng tròn (C ) tâm I ( 2;1) , bán kính R 2 : A B C D Lời giải i giải i Chọn A.n A Ta có: MI ( 3; 1) MI 10 Phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng tích tam a điểu thức sau m M đố đo góc i với cạnh i đường trịn ngoại tiếp ng tròn (C ) tâm I là: Trang-6- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MI R 10 6 Câu 32 Khoả mãn hệ thức ng cách từ bước nào? A đếp n B không thểu thức sau đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta c tiếp p góc c phả mãn hệ thức i qua mộ dài cạnh t đầu từ bước nào?m lầu từ bước nào?y Ngường tròn ngoại tiếp i ta o xác định sau ?nh góc c mộ dài cạnh t điểu thức sau m C mà từ bước nào? có thểu thức sau nhìn góc c A B cạnh i mộ dài cạnh t góc 78 24' Biếp t CA 250 m, CB 120 m Khoả mãn hệ thức ng cách AB gầu từ bước nào?n kỳt với cạnh i kếp t mãn hệ thức sau đây? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Lời giải i giải i Chọn A.n B 2 2 o Ta có: AB CA CB 2CB.CA.cos C 250 120 2.250.120.cos78 24' 64835 AB 255 Câu 33 Hai chiếp c tàu thuỷ xuất phát từ vị trí xuất kỳt phát từ bước nào? vịnh sau ? trí A , thẳng định sau ?ng theo hai hưới cạnh ng tạnh o với cạnh i mộ dài cạnh t góc 600 Tàu thức Hê-rơng: kỳt chạnh y với cạnh i tố đo góc c độ dài cạnh 30 km / h , tàu thức Hê-rông: hai chạnh y với cạnh i tố đo góc c độ dài cạnh 40 km / h Hỏa mãn : i sau giờng tròn ngoại tiếp hai tàu cách km ? A 13 B 15 13 C 20 13 D 15 Lời giải i giải i Chọn A.n C Ta có: Sau 2h quãng đường tròn ngoại tiếp ng tàu thức Hê-rơng: kỳt chạnh y góc c là: S1 30.2 60 km Sau 2h quãng đường tròn ngoại tiếp ng tàu thức Hê-rông: hai chạnh y góc c là: S 40.2 80 km 2 Vận góc y: sau 2h hai tàu cách là: S S1 S 2S1.S2 cos 60 20 13 Câu 34 Từ bước nào? mộ dài cạnh t đỉnh tháp chiều cao nh tháp chiề sau, mệnh đề ?u cao CD 80 m , ngường tròn ngoại tiếp i ta nhìn hai điểu thức sau m A B mặt khác: t đất kỳt 0 cạnh i góc nhìn 72 12' 34 26' so với cạnh i phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng nằng:m ngang Ba điểu thức sau m A, B, D thẳng định sau ?ng hàng Tính khoả mãn hệ thức ng cách AB (chính xác đếp n hàng đơng độ dài ba trung tuyến tam giác n vịnh sau ?)? A 71 m B 91m C 79 m Lời giải i giải i D 40 m Chọn A.n B Ta có: Trong tam giác vuông CDA : Trong tam giác vuông CDB : tan 72012' tan 340 26' CD CD 80 AD 25,7 AD tan 72 12' tan 72012' CD CD 80 BD 116,7 BD tan 34 26' tan 340 26' Suy ra: khoả mãn hệ thức ng cách AB 116,7 25,7 91m Câu 35 Khoả mãn hệ thức ng cách từ bước nào? A đếp n B không thểu thức sau đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta c tiếp p góc c phả mãn hệ thức i qua mộ dài cạnh t đầu từ bước nào?m lầu từ bước nào?y Ngường tròn ngoại tiếp i ta xác định sau ?nh góc c mộ dài cạnh t điểu thức sau m C mà từ bước nào? có thểu thức sau nhìn góc c A B cạnh i mộ dài cạnh t góc 56 16' Biếp t CA 200 m , CB 180 m Khoả mãn hệ thức ng cách AB gầu từ bước nào?n kỳt với cạnh i kếp t mãn hệ thức sau đây? A 163 m B 224 m C 112 m D 168 m Lời giải i giải i Chọn A.n D 2 2 Ta có: AB CA CB 2CB.CA.cos C 200 180 2.200.180.cos56 16' 32416 AB 180 Câu 36 Cho điểu thức sau m A(1; 2), B( 2;3), C (0;4) Diện tích n tích ABC bằng:ng ? Trang-7- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 13 A B 13 C 26 Lời giải i giải i 13 D Chọn A.n A AB ( 3;5) AB 34 AC ( 1;6) AC 37 Ta có: , , BC (2;1) BC AB AC BC 37 34 2 Mặt khác: t khác 13 S p ( p AB )( p AC )( p BC ) Suy ra: Câu 37 Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C (6;0) Diện tích n tích ABC p A 12 B C Lời giải i giải i D Chọn A.n B AB (2; 2) AB 2 AC (5;1) AC 26 Ta có: , , BC (3;3) BC 3 Mặt khác: t khác AB.BC 0 AB BC SABC AB.BC 6 a (2; 3) b (5; m ) a b m Suy ra: Cho Giá trịnh sau ? tam a đểu thức sau phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng là: A B 13 C 12 Lời giải i giải i D 15 Chọn A.n D m 15 m a , b Ta có: phương độ dài ba trung tuyến tam giác ng suy Câu 38 Tam giác ABC vng tạnh i A có AB = AC = a Tính độ dài cạnh dài đường trịn ngoại tiếp ng trung tuyếp n BM tam a tam giác cho A BM = 1,5a B BM = a C BM = a Lời giải i giải i D BM = Chọn A.n D Ta có: Tam giác ABC vng cân tạnh i A nên: BC a BA2 BC AC a a 2 BM a 5a a BM 4 Câu 39 Cho điểu thức sau m A(1;1), B(2; 4), C (10; 2) Góc BAC bằng:ng bao nhiêu? A 90 B 60 Chọn A.n A AB (1;3) Ta có: , AC (9; 3) Suy ra: AB AC cos BAC 0 BAC 900 AB AC Trang-8- C 45 Lời giải i giải i D 30 a BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 40 Tam giác với cạnh i ba cạnh nh 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ng tròn ngoạnh i tiếp p ? 13 11 A B C D Lời giải i giải i Chọn A.n C 13 52 122 132 R (Tam giác vng bán kính đường trịn ngoại tiếp ng tròn ngoạnh i tiếp p bằng:ng cạnh nh Ta có: huyề sau, mệnh đề ?n ) Câu 41 Cho tam giác ABC có a 4, b 6, c 8 Khi diện tích n tích tam a tam giác là: A 15 B 15 C 105 15 D Lời giải i giải i Chọn A.n B Ta có: p a b c 6 8 9 2 Suy ra: S p ( p a)( p b)( p c) 3 15 Câu 42 Tam giác với cạnh i ba cạnh nh 5;12;13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp ng trịn nộ dài cạnh i tiếp p tam giác bằng:ng ? A B 2 C Lời giải i giải i D Chọn A.n A 12 13 15 52 122 132 S 5.12 30 2 Ta có: Mà S S p.r r 2 p Mặt khác: t khác Câu 43 Tam giác với cạnh i ba cạnh nh 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ng tròn ngoạnh i tiếp p bằng:ng ? A B C D p Lời giải i giải i Chọn A.n A 10 62 82 102 R 5 Ta có: (Tam giác vng bán kính đường trịn ngoại tiếp ng trịn ngoạnh i tiếp p bằng:ng cạnh nh huyề sau, mệnh đề ?n ) 2 Câu 44 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức mãn : b c a 3bc Khi : A A 30 B A 45 C A 60 Lời giải i giải i D A 75 Chọn A.n A Ta có: cos A b2 c2 a 3bc A 300 2bc 2bc 0 Câu 45 Tam giác ABC có a 16,8 ; B 56 13' ; C 71 Tính độ dài cạnh dài cạnh nh c (chính xác đếp n hàng phầu từ bước nào?n chụng công thức Hê-rông: c) ? A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,9 Lời giải i giải i Trang-9- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chọn A.n D 0 0 Ta có: Trong tam giác ABC : A B C 180 A 180 71 56 13' 52 47 ' a b c a c a.sin C 16,8.sin 710 c 19,9 sin A sin 520 47 ' Mặt khác: t khác sin A sin B sin C sin A sin C Câu 46 Cho tam giác ABC , biếp t a 24, b 13, c 15 Số đo góc đo góc A gầu từ bước nào?n kỳt với cạnh i với cạnh i số đo góc đo góc sau đây? A 33 34' B 117 49' C 28 37 ' Lời giải i giải i D 58 24' Chọn A.n B Ta có: cos A b c a 132 152 242 A 117 49' 2bc 2.13.15 15 0 Câu 47 Tam giác ABC có A 68 12' , B 34 44 ' , AB 117 Độ dài cạnh dài đoạnh n AC gầu từ bước nào?n kỳt với cạnh i giá trịnh sau ? sau đây? A 68 B 168 C 118 D 200 Lời giải i giải i Chọn A.n A 0 0 Ta có: Trong tam giác ABC : A B C 180 C 180 68 12' 34 44' 77 4' a b c AC AB AB.sin B 117.sin 340 44' AC 68 sin C sin 770 4' Mặt khác: t khác sin A sin B sin C sin B sin C Câu 48 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh dài cạnh nh b bằng:ng ? B 97 A 49 D 61 C Lời giải i giải i Chọn A.n C 2 2 Ta có: b a c 2ac cos B 8 2.8.3.cos60 49 b 7 Câu 49 Cho tam giác ABC , biếp t a 13, b 14, c 15 Số đo góc đo góc B gầu từ bước nào?n kỳt với cạnh i giá trịnh sau ? sau đây? A 59 49' B 53 ' C 59 29' Lời giải i giải i D 62 22 ' Chọn A.n C cos B a c b 132 152 14 33 B 590 29' 2ac 2.13.15 65 Ta có: A 600 , a 10, r 3 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 50 Cho tam giác ABC có là: A R 3 B R Trang-10- 3 R C Lời giải i giải i 3 10 R D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chọn A.n D Ta có: 2R a 20 10 R sin A 3 Trang-11-