Thông tin tài liệu
Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ Dạng tốn 1.: Tính giá trị lượng giác số góc đặc biệt Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt Sử dụng hệ thức lượng giác Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ Lưu ý Câu Tìm giá trị lượng giác góc 135 Lời giải tham khảo Ta có Ta có sin 135 sin(450 90 ) cos 45 cos135 cos(450 90 ) sin 45 2 2 tan 135 ; cot 135 1.1 Tính giá trị cos 30 sin 60 1.2 Tính giá trị tan 45 cot 135 Lời giải Lời giải tan 45 cot 135 tan 45 cot(45 90 ) 3 cos 30 sin 60 2 tan 45 tan 450 0 Tính giá trị 1.4 Tính giá trị C sin 45 sin 50 cos 45 sin 40 tan 55 tan 35 Lời giải Tacó C sin 45 sin 50 cos 45 sin 40 tan 55 tan 35 1.3 A 2 sin 30 cos120 tan 135 Lời giải Tacó A 2 sin 30 cos120 tan 135 0 0 2sin 30 cos(30 90 ) tan(45 90 ) 0 2sin 30 cos 30 tan 45 2 2 2 3 sin 50 cos 50 4 2 1 2 2 Lời giải tham khảo A cos1 cos179 cos cos178 cos 89 cos 910 cos 900 cos180 0 2.1 Tính giá trị 2.2 Tính giá trị Trang -1- Lưu ý 0 0 Câu 2.Tính giá trị A cos1 cos cos cos180 sin 45 cos2 45 sin 50 sin 40 tan 55 cot 55 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ C tan1 tan 2 tan 3 tan 88 tan 89 Lời giải B sin 50 sin 850 sin 10 sin 80 C tan1 tan 89 tan tan 88 tan 44 tan 46 tan 45 1 sin 40 sin 50 sin 45 B sin 50 sin 10 sin 150 sin 90 L ời giải sin cos sin 10 sin 40 cos 40 sin 45 2 0 2 cos 10 17 2 2.3 Tính giá trị \ D sin 2 sin 4 sin 6 1 2.4 Tính giá trị B = cos00 + cos200 + cos400 + + cos1600 + cos1800 Lời giải B = ( cos00 + cos1800 ) + ( cos200 + cos1600 ) + + sin 84 sin 86 sin 88 Lời giải +( cos800 + cos1000 ) D sin 2 sin 4 sin 6 sin 84 sin 86 sin 88 sin 2 sin 88 sin 4 sin 86 sin cos sin sin 44 cos 44 22 sin 44 sin 46 2 2 = ( cos00 - cos00 ) + ( cos200 - cos200 ) + + +( cos800 - cos800 ) =0 4 cos 4 Dạng toán 2: Chứng minh hệ thức lượng giác Phương pháp giải: Sử dụng hệ thức lượng giác Sử dụng tính chất giá trị lượng giác Sử dụng đẳng thức đáng nhớ Lưu ý 4 2 Câu 1.Chứng minh sin x cos x 1 sin x.cos x Lời giải tham khảo 4 4 2 2 Ta có sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x 1 sin x cos x 6 2 1.1 Chứng minh sin x cos x 1 sin x cos x Lời giải sin x cos x sin x cos x Trang -2- 1.2 Chứng minh tan2 x sin x tan x sin2 x Lời giải sin x 2 tan x sin x sin x cos x Ta có: Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ 1) cos x sin x.tan x 1.4 Chứng minh cosx + sin x = tan3 x + tan2 x + tan x + cos x Lời giải cosx + sin x sin x = + cos x cos x cos3 x sin x cos x sin x cos x sin x.cos x sin x( 1 sin x.cos x + cot x tan x + = tan x - 1.3 Chứng minh - cot x Lời giải + cot x = - cot x t anx 1tan x 1+ = tan2 x + + tan x ( tan2 x + 1) = tan3 x + tan2 x + tan x + tan x + tan x + = t anx = tan x - tan x - tan x Lưu ý cos x cos x cot x A cos x cos x sin x Câu 2.Rút gọn biểu thức Lời giải tham khảo cos x cos x A cos x cos x cos x 0 cos x sin x sin x sin x 2.1 Rút gọn biểu thức 2.2 Rút gọn biểu thức 6 4 sin x cos x cos x B sin x cos x sin x cos x sin x C Lời giải cos x sin x sin x Lời giải B sin x sin x cos x cos x sin x sin x sin x sin x cos x cos x sin x sin x C sin x.cos x cos x.sin x sin x.cos x sin x.cos x sin x cos x 0 x sin x sin x cos x cos x cos x sin 2 sin x cos x.sin x cos x sin x.cos x sin x cos x cos x sin x sin x tan x cos x 2.3 Rút gọn biểu thức D cos x sin x sin x cos x tan x cot x Lời giải Trang -3- 2.4 Rút gọn biểu thức cos x cos x E sin x sin x Lời giải Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ cos x sin x sin x cos x sin x cos x 1 1 cos x sin x cos x sin x sin x.cos x cos x sin x sin x cos x cos x sin x sin x.cos x cos x sin x cos x cos x.sin x sin x sin x.cos x 1 2.5 Rút gọn biểu thức F sin x tan x sin x tan x cos x Lời giải cos x cos x E sin x cos x cos x cos x 1 sin x cos x cos x cos x sin x cos x 2 cot x D F sin x tan x tan x sin x cos x tan x tan x 3 Câu 3.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x P = Lưu ý sin4 x + 6cos2 x + 3cos4 x + cos4 x + 6sin2 x + 3sin4 x Lời giải tham khảo P = ( 1= ( 1- cos2 x ) + 6cos2 x + 3cos4 x + sin2 x ) + 6sin2 x + 3sin4 x 4cos4 x + 4cos2 x + + 4sin4 x + 4sin2 x + = ( 2cos2 x + 1) + ( 2sin2 x + 1) = 2cos2 x + + 2sin2 x + =4 3.1 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 3.2 Chứng minh biểu thức sau không phụ x thuộc vào biến x A = (tanx+ cotx)2 - (tanx- cotx)2 Lời giải Ta có A tan x cot x tan x.cot x (tan x cot x tan x.cot x) 4 tan x.cot x 4 B = 2(sin6 x + cos6x) - 3(sin4 x + cos4x) Lời giải B 2 (sin x cos x)3 3sin x.cos x (sin x cos x) 2sin x.cos x 3.3 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 3.4 Chứng minh biểu thức sau không phụ Trang -4- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ x thuộc vào biến x C = cot2 300(sin8 x - cos8x) + 4cos600(cos6 x - sin6x) D = (sin x + cos x - 1)(tan x + cot x + 2) Lời giải D 2sin x.cos x (tan x cot x) tan x.cot x - sin6(900 - x)( tan2 x - 1) Lời giải C 3(sin x cos x)(sin x cos x) sin x.cos x 2(sin x cos x)(sin x sin x.cos x cos x) 4 4 sin x 1)3 cos x 3.cos x (1 2sin x.cos x) cos x( 2 cos 2x(1 sin x.cos x) cos 2x cos 2x( 6sin x cos x 2sin x cos x) cos 2x cos 2x( sin 2x) cos 2x cos3 2x cos3 2x 0 3.5 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x E = sin x + 3cos x - sin x + cos6 x + 3cos x - Lời giải E (sin x 1) 3cos x (sin x cos x) 3cos x cos x(sin x 1) 3cos x 3sin x.cos x 3cos x cos x(3cos x sin x) 3cos x(cos x sin x) cos x cos x sin x 3.cos 2x Dạng toán 3.Cho biết giá trị lượng giác tính GTLG cịn lại góc Phương pháp giải: Dựa vào hệ thức lượng giác Dựa vào dấu giá trị lượng giác Sử dụng đẳng thức đáng nhớ Trang -5- (sin x cos x) sin x.cos x Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Lưu ý sin với 900 < a < 1800 Tính cos tan Câu 1.Cho Vì 90 < a < 180 Lời giải tham khảo 2 nên cos mặt khác sin cos 1 suy cos sin 2 sin tan cos 2 2 Do cos với 900 < a < 1800 Tính sin 1.1 Cho cot Lời giải sin cos 1 Vì sin cos nên cos cot sin 5 1.3 Cho tan 2 tính giá trị lượng giác cịn lại Lời giải Vì tan 2 cos tan cos cos 1 1 tan Ta mặt 1.2 Tính giá trị lượng giác lại cos 0 góc biết 90 < a < 180 Lời giải 25 , Tacó sin tan ,cot cos sin cos 1.4 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc biết cot 2 Lời giải 1 tan ; khác cot 1 sin , nên cot cos cot sin có 1 2 sin sin tan cos 2 cos 3 cos cot sin 2 2 tan tan 3cot cos A với 90 Tính tan cot Câu 2.Cho Trang -6- Lưu ý Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Lời giải tham khảo 1 2 tan tan tan cos A 1 cos 1 tan tan tan cos Ta có 17 A 1 16 Suy cos 2.1 Cho biết cot tan E cott an Lời giải 2.2 Tính giá trị biểu thức sin cos A sin biết tan Lời giải sin cos cos A cos2 sin cos cos tan tan tan Tính giá trị biểu thức cot tan tan cott an tan tan cos cos 11 3 cos tan 3 cos E tan 2, 00 1800 Cho biết sin cos B sin3 3cos3 2sin 2.3 Tính Lời giải B sin cos sin3 3cos3 2sin sin cos cos3 sin3 3cos3 2sin cos3 tan3 tan tan tan3 tan 3( 1) 4 cot 5 2.5 Cho biết E 2 cos sin cos Tính giá trị Lời giải Ta E sin cot cot sin có: Trang -7- Tính giá trị biểu 2.4 Cho sin cos A sin 5cos thức Lời giải sin sin cot A sin sin cot cot cot 13 cot Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ cot cot cot cot 1 101 cot cot 26 cot Lưu ý 2 Câu 3.Cho tan cot 2 tính tan cot Lời giải tham khảo tan cott2 an cot tan .cot 2 2 3.1 Biết tan a cot a 3 Tính giá trị biểu thức P tan a cot a Lời giải tan a cot a 3 tan a cot a 11 2 tan a tan a cot a cot a 13 3.2 Cho biết tan a cot a m Tính giá trị 2 biểu thức P tan a cot a Lời giải tan a cot a m tan a cot a tan a cot a m2 2 tan a cot a m tan a cot a 13 P tan a cot a (tan a cot a)(tan a cot a)(tan a cot a) 11.3 13 33 13 sin x cos x m Tính giá trị biểu 3.3 Cho biết sin x cos x m Tính giá trị biểu thức 3.4 Cho biết4 thức P sin x cos x P sin x cos x Lời giải Lời giải P sin x cos x (sin x cos x)2 sin x cos x sin x cos x m (sin x cos x)2 sin x cos x sin x.cosx m 1 2 m 1 s inx.cosx 2m m Trang -8-
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:59
Xem thêm:
