Thông tin tài liệu
Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ Dạng tốn 1.: Tính giá trị lượng giác số góc đặc biệt Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt Sử dụng hệ thức lượng giác Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ Lưu ý Câu Tìm giá trị lượng giác góc 135 Lời giải tham khảo Ta có Ta có sin 135 sin(450 90 ) cos 45 cos135 cos(45 90 ) sin 450 2 2 tan 135 ; cot 135 1.1 Tính giá trị cos 30 sin 60 1.2 Tính giá trị tan 45 cot135 Lời giải Lời giải tan 45 cot 135 tan 45 cot(45 900 ) 3 cos 30 sin 60 2 tan 45 tan 450 0 Tính giá trị 1.3 A 2 sin 30 cos120 tan135 Lời giải Tacó A 2 sin 30 cos120 tan135 1.4 Tính giá trị C sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 tan 55 .tan 35 Lời giải C sin 45 sin 50 3cos 45 sin 40 4 tan 55 tan 35 Tacó sin 45 3cos 45 sin 50 sin 40 tan 55 cot 55 2sin 300 cos(300 900 ) tan(450 900 ) 0 2sin 30 cos 30 3tan 45 2 2 3 sin 50 cos 50 4 2 1 2 2 Lưu ý 0 0 Câu 2.Tính giá trị A cos1 cos cos cos180 Lời giải tham khảo 0 A cos1 cos179 cos cos178 cos 89 cos 910 cos 900 cos180 0 Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha Trang -1- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ 2.1 Tính giá trị B sin 50 sin 10 sin 150 sin 90 Lời giải B sin 50 sin 850 sin 100 sin 800 2.2 Tính giá trị C tan1 tan 2 tan 3 tan 88 tan 89 Lời giải C tan1 tan 89 tan 2 tan 88 tan 44 tan 46 tan 45 sin 40 sin 50 sin 45 B sin sin 85 sin 10 sin 80 sin 40 sin 50 sin 45 sin 90 sin cos sin 10 cos 10 sin 40 cos 40 sin 45 sin 90 2 2 0 2 2 2 0 2 0 2 2 1 2 19 1 2 2.3 Tính giá trị D sin 2 sin 4 sin 6 2.4 Tính giá trị B = cos00 + cos200 + cos400 + + cos1600 + cos1800 Lời giải B = ( cos00 + cos1800 ) + ( cos200 + cos1600 ) + + sin 84 sin 86 sin 88 Lời giải +( cos800 + cos1000 ) D sin 2 sin 4 sin 6 = ( cos00 - cos00 ) + ( cos200 - cos200 ) + + sin 84 sin 86 sin 88 sin 2 sin 88 sin 4 sin 86 +( cos800 - cos800 ) =0 sin 44 sin 46 sin 2 cos 2 sin 4 cos 4 sin 44 cos 44 22 Dạng toán 2: Chứng minh hệ thức lượng giác Phương pháp giải: Sử dụng hệ thức lượng giác Sử dụng tính chất giá trị lượng giác Sử dụng đẳng thức đáng nhớ Lưu ý 4 2 Câu 1.Chứng minh sin x cos x 1 sin x.cos x Lời giải tham khảo 4 4 2 2 Ta có sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x 1 sin x cos x 6 2 1.1 Chứng minh sin x cos x 1 3sin x cos x Lời giải sin x cos6 x Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha 1.2 Chứng minh tan2 x sin2 x tan x sin2 x Lời giải Trang -2- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ sin x cos x sin x cos x Ta có: 1) cos x sin x.tan x 1.4 Chứng minh cosx + sin x = tan3 x + tan2 x + tan x + cos x Lời giải cosx + sin x sin x = + cos x cos x cos3 x = tan2 x + + tan x ( tan2 x + 1) + cot x tan x + = tan x - 1.3 Chứng minh - cot x Lời giải t anx 1tan x 1+ = tan3 x + tan2 x + tan x + tan x + tan x + = t anx = tan x - tan x - tan x A Câu 2.Rút gọn biểu thức sin x sin x cos x sin x( sin x cos x sin x.cos x 1 sin x.cos x + cot x = - cot x tan x sin x Lưu ý cos x cos x cot x cos x cos x sin x Lời giải tham khảo cos x cos x A 2 cos x cos x cos x 0 sin x sin x sin x cos x 2.1 Rút gọn biểu thức B sin x cos6 x sin x cos x sin x Lời giải B sin x sin x cos x cos x sin x sin x sin x sin x cos x cos x sin x sin x sin x.cos x cos x.sin x sin x.cos x sin x.cos x sin x cos x 0 2.2 Rút gọn biểu thức sin x cos x cos x C cos x sin x sin x Lời giải C x sin x sin x cos x cos x cos x sin 2 sin x cos x.sin x cos x sin x.cos x sin x cos x cos x sin x sin x tan x cos x 2.4 Rút gọn biểu thức cos x cos x E 1 sin x sin x Lời giải 2.3 Rút gọn biểu thức D cos x sin x sin x cos x tan x cot x Lời giải Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha Trang -3- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ cos x sin x sin x cos x sin x cos x 1 1 cos x sin x cos x sin x sin x.cos x cos x sin x sin x cos x cos x sin x sin x.cos x cos x sin x cos x cos x.sin x sin x sin x.cos x cos x cos x E sin x cos x cos x cos x 1 sin x cos x cos x cos x sin x cos x 2 cot x D 1 2.5 Rút gọn biểu thức F sin x tan x sin x tan x cos x Lời giải F sin x tan x tan x sin x cos x tan x tan x 3 Câu 3.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x P = Lưu ý sin4 x + 6cos2 x + 3cos4 x + cos4 x + 6sin2 x + 3sin4 x Lời giải tham khảo P = ( 1- ( 1- cos2 x ) + 6cos2 x + 3cos4 x + sin2 x ) + 6sin2 x + 3sin4 x = 4cos4 x + 4cos2 x + + 4sin4 x + 4sin2 x + = ( 2cos2 x + 1) + ( 2sin2 x + 1) = 2cos2 x + + 2sin2 x + =4 3.1 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A = (tanx+ cotx)2 - (tanx- cotx)2 Lời giải Ta có A tan x cot x tan x.cot x B = 2(sin6 x + cos6x) - 3(sin4 x + cos4x) Lời giải B 2 (sin x cos x)3 3sin x.cos x - (tan x cot x tan x.cot x) 4 tan x.cot x 4 (sin x cos x) 2sin x.cos x 3.3 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen 3.2 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x Ha 3.4 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc Trang -4- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ C = cot2 300(sin8 x - cos8x) + 4cos600(cos6 x - sin6x) - sin6(900 - x)( tan2 x - 1) vào biến x C 3(sin x cos x)(sin x cos x) D = (sin x + cos x - 1)(tan x + cot x + 2) Lời giải D 2sin x.cos x (tan x cot x) tan x.cot x 2(sin x cos x)(sin x sin x.cos x cos x) 2sin x.cos x Lời giải sin x 1)3 cos x 3.cos x (1 2sin x.cos x) (sin x cos x) sin x.cos x cos6 x( 2 cos 2x(1 sin x.cos x) cos 2x cos 2x( 6sin x cos x sin x cos x) cos 2x cos 2x( sin 2x) cos 2x cos3 2x cos 2x 0 3.5 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x E = sin x + 3cos x - sin x + cos6 x + 3cos x - Lời giải E (sin x 1) 3cos x (sin x cos x) 3cos x cos x(sin x 1) 3cos x 3sin x.cos x 3cos x cos x(3cos x sin x) 3cos x(cos x sin x) cos x cos x sin x 3.cos 2x Dạng toán 3.Cho biết giá trị lượng giác tính GTLG cịn lại góc Phương pháp giải: Dựa vào hệ thức lượng giác Dựa vào dấu giá trị lượng giác Sử dụng đẳng thức đáng nhớ sin với 900 < a < 1800 Tính cos tan Câu 1.Cho Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha Lưu ý Trang -5- Tốn trắc nghiệm Vì 90 < a < 180 BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Lời giải tham khảo 2 nên cos mặt khác sin cos 1 suy cos sin 2 sin tan cos 2 2 Do cos với 900 < a < 1800 Tính sin 1.1 Cho cot Lời giải sin cos 1 Vì sin cos nên cos cot sin 5 1.3 Cho tan 2 tính giá trị lượng giác cịn lại Lời giải Vì tan 2 cos mặt tan cos 1 cos 1 tan nên Ta có 1.2 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc cos 0 biết 90 < a < 180 Lời giải 25 , Tacó sin tan ,cot cos sin cos 1.4 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc biết cot 2 Lời giải 1 tan ; khác cot 1 sin , cot cos cot sin 1 2 sin sin tan cos 2 cos 3 cos cot sin 2 2 tan Câu 2.Cho cos tan cot A với 90 Tính tan cot Lưu ý Lời giải tham khảo Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha Trang -6- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ 1 2 tan tan cos A 1 cos 1 tan tan tan cos Ta có 17 A 1 16 Suy tan cos 2.1 Cho biết cot tan E cott an Lời giải 2.2 Tính giá trị biểu thức sin cos A sin biết tan Lời giải sin cos cos A cos2 sin cos cos tan tan tan Tính giá trị biểu thức cot tan tan cott an tan 4 tan cos 11 cos 2 3 cos tan 3 cos E tan 2, 00 180 Cho biết sin cos B sin3 cos3 2sin 2.3 Tính Lời giải B sin cos sin3 cos3 2sin sin cos cos3 sin3 cos3 2sin Tính giá trị biểu thức 2.4 Cho sin cos A sin cos Lời giải sin sin cot A sin sin cot cot 5cot 13 cot cos3 tan3 tan tan tan3 tan 3( 1) 4 cot 5 2.5 Cho biết E 2 cos sin cos Tính giá trị Lời giải E sin cot cot sin có: Ta cot cot cot cot Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha Trang -7- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ 101 cot cot 26 cot 2 Câu 3.Cho tan cot 2 tính tan cot Lưu ý Lời giải tham khảo tan cott2 an cot tan .cot 2 2 3.2 Cho biết tan a cot a m Tính giá trị biểu 2 thức P tan a cot a Lời giải tan a cot a m 3.1 Biết tan a cot a 3 Tính giá trị biểu thức P tan a cot a Lời giải tan a cot a 3 tan a cot a 11 tan a cot a tan a cot a m 2 tan a tan a cot a cot a 13 2 tan a cot a m tan a cot a 13 P tan a cot a (tan a cot a)(tan a cot a)(tan a cot a) 11.3 13 33 13 sin x cos x m Tính giá trị biểu 3.3 Cho biết sin x cos x m Tính giá trị biểu thức 3.4 Cho biết4 P sin x cos x thức P sin x cos x Lời giải Lời giải P sin x cos4 x (sin x cos x)2 sin x cos x sin x cos x m (sin x cos x)2 sin x cos x sin x.cosx m 1 2 m 1 s inx.cosx 2m m Số điện thoại : 0982290382 Facebook:Nguyen Ha Trang -8-
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:58
Xem thêm:
