7 bài tập trắc nghiệm các tập hợp số đáp án chi tiết (1)

BÀI TẬP CÁC TẬP HỢP SỐ DẠNG VIẾT CÁC TẬP HỢP DƯỚI DẠNG KHOẢNG, ĐOẠN, NỮA KHOẢNG Câu Cho tập hợp A A = { x Ỵ R |x < 3} A   ;   Chọn C Theo định nghĩa, ta có Câu B  1;5  Theo định nghĩa, ta có Cho tập A B = { x Ỵ R |1 < x £ 5} = ( 1;5ù û C = { x Ỵ R |- £ x £ 4} C   2;  C   2; 4 Chọn khẳng định khẳng định sau ? B  1;5  B  1;5 B  1;5 B C D Lời giải Chọn D Câu A = { x Ỵ R |x < 3} = ( - ¥ ; 3) B = { x Ỵ R |1 < x £ 5} Cho tập hợp A Chọn khẳng định khẳng định sau ? A  3;   A   ;3 A   ;3 B C D Lời giải B Chọn khẳng định khẳng định sau ? C   2;  4 C C   2;  D Lời giải Chọn B Theo định nghĩa, ta có Câu Cho tập hợp A ù C = { x Ỵ R |- £ x £ 4} = é ë- 2;- 4û D = { x Ỵ R |x £ - 5} D   ;  5 D   ;  5 B Chọn khẳng định khẳng định sau ? D   ;   C D   ;   D Lời giải Chọn A Theo định nghĩa, ta có Câu Cho tập hợp A E = { x Ỵ R |x ³ 10} E  10;   E  10;  D = { x Ỵ R |x £ - 5} = ( - ¥ ;- 5ù û B Chọn khẳng định khẳng định sau ? E  10;   Lời giải Chọn A C E  10;  D Theo định nghĩa, ta có Câu E = { x Ỵ R |x ³ 10} = ộ ở10; +Ơ ) F = { x ẻ R |x > 10} Cho tập hợp Chọn khẳng định khẳng định sau ? A F  10;  B F  10;  C F  10;   D F  10;  Lời giải Chọn C Theo định nghĩa, ta có Câu G = { x Ỵ R |2 < x £ 5} Cho tập hợp A F = { x Ỵ R |x > 10} = ( 10; +¥ G  2;5  B G  2;5 ) Chọn khẳng định khẳng định sau ? C Lời giải G  2;5 D G  2;5  Chọn B Theo định nghĩa, ta có Câu H = { x Î R |2 ³ x ³ 1} Cho tập hợp A G = { x Ỵ R |2 < x £ 5} = ( 2;5ù û H  1;  B H  1;2 Chọn khẳng định khẳng định sau ? C Lời giải H  1; 2 D H  1;  Chọn C Theo định nghĩa, ta có Câu I = { x Ỵ R |2 > x ³ 1} Cho tập hợp A I  1;  ù H = { x Ỵ R |2 ³ x ³ 1} = é ë1;2û B I  1; 2 Chọn khẳng định khẳng định sau ? C I  1; 2 D I  1;  Lời giải Chọn D Theo định nghĩa, ta có Câu 10 Cho tập hợp A M  1;  I = { x Ỵ R |2 > x ³ 1} = é ë1;2) M = { x Ỵ R |2 ³ x > 1} B M  1; 2 Chọn khẳng định khẳng định sau ? C Lời giải M  1; 2 Chọn B Theo định nghĩa, ta có M = { x Î R |2 ³ x > 1} = ( 1;2ù û Câu 11 Tập hợp N biểu diễn trục số sau D M  1;  Chọn khẳng định khẳng định sau ? A C N  0;  N   ;0   2;   B N   ;0    2;   D N  0; 2 Lời giải Chọn D Theo định nghĩa, ta có ù N = { x Ỵ R | £ x £ 2} = é ë0;2û Câu 12 Tập hợp P biểu diễn trục số sau Chọn khẳng định khẳng định sau ? P  0;  P  0;  P  0; 4 A B C D P  0; 4 Lời giải Chọn C Theo định nghĩa, ta có P = { x Ỵ R | < x £ 4} = ( 0;4ù û Câu 13 Tập hợp Q biểu diễn trục số sau Chọn khẳng định khẳng định sau ? Q   4;     1;3 Q   4;     1;3 A B Q   4;  2   1;3  Q   4;  2   1;3 C D Lời giải Chọn A Theo định nghĩa, ta có Q = {x Ỵ R |- 4£ x - ợ Ta có: Câu 15 Cho tập hợp X = { 2011} ầ[ 2011;+Ơ ) Khng nh no sau õy đúng? A X = { 2011} B X = [ 2011;+Ơ ) C X = ặ D X = ( - ¥ ;2011] Lời giải Chọn A ìï x Ỵ { 2011} ïì x = 2011 x ẻ X = { 2011} ầ[ 2011;+Ơ ) ïí Û íï Û x = 2011 ïï x Ỵ [ 2011;+Ơ ) ùợù x 2011 ợ Ta cú: Câu 16 Cho tập hợp A = { - 1;0;1;2} Khẳng định sau đúng? * A A = [- 1;3) ầ Ơ B A = [- 1;3) ầÂ C A = [- 1;3) ầ Ơ D A = [- 1;3) ầ Ô Lời giải Chọn B ïì x Ỵ A x Ỵ A = [- 1;3) ầ Â ùớ x ẻ {- 1;0;1;2} ùùợ x ẻ Â Ta cú: B = ( 2;6) Câu 17 Cho A = [1;4] , C = ( 1;2) Xác định X = A Ç B Ç C X = [1;6) X = ( 1;2] A B X = ( 2;4] C Lời giải D X = Ỉ Chọn D Ta có: X = A Ç B Ç C = [1;4] Ç ( 2;6) Ç ( 1;2) = ( 2;4] ầ( 1;2) = ặ A = ( - 2;2) , B = ( - 1;+¥ ) Câu 18 Cho đúng? A ïì 1ïü X = ïí x Ỵ Ă - 1Ê x Ê ùý ùợù 2ùùỵ C ïì 1ïü X = ïí x Ỵ ¡ - 1< x Ê ùý ùợù 2ùùỵ ổ 1ử C =ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ v Gọi X = A Ç B Ç C Khẳng định sau B ïì 1ïü X = ïí x ẻ Ă - < x < ùý ùợù 2ùỵ ù D ùỡ 1ùỹ X = ùớ x ẻ Ă - 1< x < ùý ùợù 2ùỵ ù Lời giải Chọn D Ta có: ỉ ỉ 1ư 1ư ỉ 1ư ìïï 1ïü X = A Ç B ÇC = ( - 2;2) ầ ( - 1;+Ơ ) ầ ỗ - Ơ; ữ = ( - 1;2) ầ ỗ - Ơ; ữ =ỗ - 1; ữ = x Î ¡ - 1< x < ïý ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç è ố 2ứ 2ứ ố 2ứ ùợù 2ùỵ ù Cõu 19 Cho số thực a, b, c, d thỏa a < b< c < d Khẳng định sau đúng? A ( a;c) Ç ( b;d) = ( b;c) B ( a;c) Ç ( b;d) = [ b;c] C ( a;c) Ç ( b;d] = [b;c] D ( a;c) È ( b;d) = ( b;d) Lời giải Chọn A ìï x Ỵ ( a;c) ìï a < x < c x Ỵ ( a;c) Ç ( b;d) Û ïí Û ïí ïï x Ỵ ( b;d) ïïỵ b < x < d ỵ Ta có: Mà a < b < c < d nên a < b< x < c < d Û x Ỵ ( b;c) Câu 20 Cho hai tập hợp A = { x Ỵ ¡ | x + 3< 4+ 2x} B = { x Ỵ ¡ | 5x - < 4x - 1} Có số tự nhiên thuộc tập A Ç B ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: A = { x Î ¡ | x + < + 2x} = { x Ỵ ¡ | x >- 1} = ( - 1;+Ơ ) B = { x ẻ Ă | 5x - 3< 4x - 1} = { x Î ¡ | x < 2} = ( - ¥ ;2) 0;1 Do A Ç B = ( - 1;+Ơ ) ầ ( - Ơ ;2) = ( - 1;2) Vậy có số tự nhiên thuộc tập A Ç B là:   Câu 21 Khẳng định sau sai? * * A Ô ầ Ă = Ô B Ơ ầ Ă = Ơ C Â ẩ Ô = Ô Lời giải Chọn D * * D ¥ È ¥ = ¥ * * Vì ¥ Ì ¥ nên ¥ È ¥ = ¥ Câu 22 Cho tập hợp A = [- 4;4] È [7;9] È [1;7) Khẳng định sau đúng? A = [- 4;7) A = ( 1;8) A B A = [- 4;9] C D A = ( - 6;2] Lời giải Chọn B Ta có: A = [- 4;4] È [7;9] È [1;7) = [- 4;9] È [1;7) = [- 4;9] B = ( 2;7) Câu 23 Cho A = [1;5) , C = ( 7;10) Xác định X = A È B È C X = { 7} A X = [1;10) B C X = [1;7) È ( 7;10) Lời giải Chọn C D X = [1;10] Ta có: X = A È B È C = [1;5) È ( 2;7) È ( 7;10) = [1;7) È ( 7;10) C = ( 0;4) Câu 24 Cho A = ( - ¥ ;- 2] , B = [ 3;+¥ ) Xác định X = ( A È B) ÇC X = [ 3;4] A B X = [ 3;4) C X = ( - ¥ ;4) D X = [- 2;4) Lời giải Chọn B Ta có: X = ( A È B) Ç C = ( A Ç C ) È ( B Ç C ) ù é ù =é ở( - Ơ ;- 2] ầ ( 0;4) ỷẩ ở( 0;4) ầ[ 3;+Ơ ) ỷ= ặẩ [ 3;4) = [3;4) Câu 25 Cho hai tập hợp A = [- 4;7] B = ( - ¥ ;- 2) È ( 3;+Ơ ) Xỏc nh X = A ầ B X = [- 4;7] A X = [- 4;+¥ ) B X = [- 4;- 2) È ( 3;7] C X = ( - ¥ ;+¥ ) D Lời giải Chọn B Ta có: ù X = A Ç B = [- 4;7] Ç é ë( - ¥ ;- 2) È ( 3;+¥ ) û ù é ù =é ë[- 4;7] Ç ( - ¥ ;- 2) ûÈ ë[- 4;7] Ç ( 3;+¥ ) û= [- 4;- 2) È ( 3;7] Câu 26 Cho A = ( - 5;1] , B = [ 3;+¥ ) C = ( - ¥ ;- 2) Khẳng định sau đúng? A A È B = ( - 5;+¥ ) B B È C = ( - ¥ ;+¥ ) C B Ç C = Ỉ D A Ç C = [- 5;- 2] Lời giải Chọn C Ta có: B Ç C = [ 3;+¥ ) I ( - ¥ ;- 2) = Ỉ Câu 27 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập nào? A ¡ \ [- 3;+¥ ) B ¡ \ [- 3;3) C ¡ \ ( - ¥ ;3) Lời giải D ¡ \ ( - 3;3) Chọn B Tập không bị gạch   ;  3   3;  Ta có: ¡ \ [- 3;3) = ( - ¥ ;+¥ ) \ [- 3;3) = ( - ¥ ;- 3) È [ 3;+¥ ) Câu 28 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập nào? A A = { x Ỵ ¡ x ³ 1} B A = { x Ỵ ¡ x > 1} C A = { x Ỵ ¡ x < 1} D A = { x Ỵ ¡ x £ 1} Lời giải Chọn A Tập khơng bị gạch Ta có: A = { x Î ¡ x ³ 1} = { x Î ¡ x ³ Câu 29 Cho hai tập hợp đúng? A   ;  1   1;   AÈ B = A x  1   ;  1   1;   A = { x Ỵ ¡ x2 - 7x + = 0} B = { x Ỵ ¡ x < 4} Khẳng định sau B A Ç B = A È B C ( A \ B) Ì A Lời giải D B \ A = Ỉ Chọn C Ta có: éx = 1ïü ïì ï = {1;6} A = { x Ỵ ¡ x2 - 7x + = 0} = ïí x Ỵ ¡ ê êx = 6ý ïï ùùỵ ợ B = { x ẻ Ă x < 4} = { x Ỵ ¡ | - < x < 4} = ( - 4;4) Do A \ B = {1;6} \ ( - 4;4) = { 6} Ì A Câu 30 Cho tập hợp: đúng? A A È B = A C A È B = [- 3;- 7] A  x   |  x 2 B , B  x   |  x 7 Khẳng định sau AÈ B = B D A È B = [ 2;- 7] Lời giải Chọn C Ta có: A [ 3;2] , B (0;7] Do A  B [ 3;7] Câu 31 Cho tập hợp: đúng? A A Ç B = A A Ç B = ( 0;2] A  x   |  x 2 , B  x   |  x 7 C A Ç B = ( 0;2) B A Ç B = B Khẳng định sau D Lời giải Chọn D Ta có: A [ 3;2] , B (0;7] Do A Ç B = ( 0;2] Câu 32 Cho tập hợp: đúng? A A \ B = A A  x   |  x 2 B , B  x   |  x 7 A\ B = B Khẳng định sau C A \ B = [- 3;0] D A \ B = ( - 3;0) Lời giải Chọn D Ta có: A [ 3;2] , B (0;7] Do A \ B = ( - 3;0) C  x   |  x 5 Câu 33 Cho tập hợp: đúng? A C È D = C C C È D = ( 1;7) , D  x   | x  7 Khẳng định sau B C È D = D D C È D = ( 1;5] Lời giải Chọn C Ta có: C  1;5 D  3;7  , Do C È D = ( 1;7) C  x   |  x 5 Câu 34 Cho tập hợp: đúng? A C Ç D = C C C Ç D = ( 3;5) , D  x   | x  7 Khẳng định sau B C Ç D = D D C Ç D = [ 3;5] Lời giải Chọn D Ta có: C  1;5 D  3;7  , Do C Ç D = [ 3;5] C  x   |  x 5 Câu 35 Cho tập hợp: đúng? A C \ D = C , D  x   | x  7 B C \ D = D Khẳng định sau C C \ D = ( 1;3) D C \ D = ( 1;3] Lời giải Chọn C Ta có: C  1;5 D  3;7  , Do C \ D = ( 1;3) Câu 36 Cho A = [ 0;3] , B = ( 1;5) C = ( 0;1) Khẳng định sau sai? A A Ç B Ç C = Æ B A È B È C = [ 0;5) C ( A È C ) \ B = ( 1;5) D ( A Ç B) \ C = ( 1;3] Lời giải Chọn D Ta có: ù ( A Ç B) \ C = é ë[ 0;3] Ç ( 1;5) û\ ( 0;1) = ( 1;3] \ ( 0;1) = ( 1;3] Câu 37 Cho tập X = [- 3;2) Phần bù X ¡ tập tập sau? A = ( - 3;2] A B B = ( 2;+¥ ) C C = ( - ¥ ;- 3] È ( 2;+¥ ) D D = ( - ¥ ;- 3) È [ 2;+¥ ) Lời giải Chọn D Theo định nghĩa phần bù, ta có: C¡ X = ¡ \ [- 3;2) = ( - ¥ ;- 3) È [ 2;+¥ ) Câu 38 Cho tập A A = { x Ỵ ¡ x ³ 5} C¡ A = ( - ¥ ;5) Khẳng định sau đúng? B C¡ A = ( - ¥ ;5] C C¡ A = ( - 5;5) Lời giải D C¡ A = [- 5;5] Chọn C Ta có: A = { x Ỵ ¡ x ³ 5} = { x Ỵ ¡ x ³ 5} È { x Ỵ ¡ x £ - 5} = ( - ¥ ;- 5] È [ 5;+¥ ) Do C¡ A = ¡ \ ( - ¥ ;- 5] È [ 5;+¥ ) = ( - 5;5) Câu 39 Cho C¡ A = ( - ¥ ;3) È [ 5;+¥ ) C¡ B = [ 4;7) Xác định tập X = A Ç B X = [ 5;7) A B X = ( 5;7) C X = ( 3;4) D X = [ 3;4) Lời giải Chọn D Ta có: C¡ A = ( - ¥ ;3) È [ 5;+¥ ) Û A = ¡ \ ( - ¥ ;3) È [ 5;+¥ ) = [ 3;5) C¡ B = [ 4;7) Û B = ¡ \ [ 4;7) = ( - ¥ ;4) È [ 7;+¥ ) Do ù X = A Ç B = [ 3;5) Ç é ë( - ¥ ;4) È [ 7;+¥ ) û= [ 3;4) Câu 40 Cho hai tập hợp A = [- 2;3] B = ( 1;+¥ ) Xác định C¡ ( A È B) A C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2] B C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2) C C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2] È ( 1;3] D C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2) È [1;3) Lời giải Chọn B Ta có: A È B = [- 2;3] È ( 1;+¥ ) = [- 2;+¥ ) Do C¡ ( A È B) = ¡ \ ( A È B) = ¡ \ [- 2;+¥ ) = ( - ¥ ;- 2) B = ( 2;4] Câu 41 Cho hai tập hợp A = [- 3;7) Xác định phần bù B A A CA B = [- 3;2) È [ 4;7) B CA B = ( - 3;2) È [ 4;7] C CA B = ( - 3;2] È ( 4;7] D CA B = [- 3;2] È ( 4;7) Lời giải Chọn D Ta có: CA B = A \ B = [- 3;7) \ ( 2;4] = [- 3;2] È ( 4;7) DẠNG BÀI TOÁN THAM SỐ VỀ GIAO, HỢP, HIỆU CỦA CÁC TẬP HỢP Câu 42 Cho hai tập hợp A = ( - 4;3) B = ( m- 7;m) Tìm giá trị thực tham số m để B Ì A A m£ B m³ C m= D m> Lời giải Chọn D ïì - < m- ïìï m> B Ì A Û ( m- 7; m) Ì ( - 4;3) Û ïí Û í Û m> ïỵï m> ïỵï m> Ta có: B = [ 0;3) Câu 43 Cho hai tập hợp A = [ m;m+1] Tìm tất giá trị thực tham số m để A ầ B = ặ A mẻ ( - Ơ ;- 1) ẩ ( 3;+Ơ ) B mẻ ( - ¥ ;- 1] È ( 3;+¥ ) C mẻ ( - Ơ ;- 1) ẩ [ 3;+Ơ ) D mẻ ( - Ơ ;- 1] ẩ [ 3;+¥ ) Lời giải Chọn C Ta có: ém+1< A ầ B = ặ [ m;m+1] ầ [ 0;3) = ỈÛ ê Û ê ëm³ Câu 44 Cho số thực a< hai tập hợp tham s m A ầ B ặ A m> B - A = ( - ¥ ;9m) £ m< ém ữ ặ ữ m ữ ùù ứ ợù mạ ÷ ÷ ÷ ø Tìm tất giá trị thực é ê- < m< ê ê ê êm> ê ë Lời giải ìï 9m2 - ï >0 íï m ùù ùùợ mạ D m êí êïï êỵï m> Û ê Û êìï êï m2 < êïí êï êïï m< ëỵ é êm> ê ê ê ê- < m< ê ë Câu 45 Cho hai tập hợp A = [- 2;3) B = [ m;m+ 5) Tìm tất giá trị thực tham số m để A ầ B ặ A - < mÊ - B - < m£ C - £ m< D - < m< Lời giải Chọn C Ta có: ộỡù m ê- £ m< ê ë Câu 46 Cho hai tập hợp A = [- 4;1] B = [- 3;m] Tìm tất giá trị thực tham số m để AÈ B= A A m£ B m=1 C - £ m£ D - < m£ Lời giải Chọn C ïìï m³ - ï A È B = A Û [- 4;1] È [- 3;m] = [- 4;1] Û ïí - £ - Û - 3£ m£ ïï ïïỵ m£ Ta có: Câu 47 Cho hai tập hợp A = ( - ¥ ;m] B = ( 2;+¥ ) Tìm tất giá trị thực tham số m để AÈ B = ¡ A m> B m³ C m³ D m> Lời giải Chọn B Ta có: A È B = ¡ Û ( - ¥ ; m] È ( 2;+¥ ) = ¡ Û m³ Câu 48 Cho hai tập hợp A = ( m- 1;5) B = ( 3;+¥ ) Tìm tất giá trị thực tham số m để A \ B = Ỉ A m³ B m= C £ m< D £ m£ Lời giải Chọn A Ta có: A \ B = ặ ( m- 1;5) \ ( 3;+Ơ ) =ỈÛ m- 1³ Û m³ Câu 49 Cho hai tập hợp A = ( 5;m+ 2) B = ( - ¥ ;10) Tìm tất giá trị thực tham số m để A \ B = Ỉ A £ m£ C < m< B m> D m> Lời giải Chọn A ïì m+ £ 10 A \ B =ỈÛ ( 5;m+ 2) \ ( - Ơ ;10) = ặ ùớ ùợù m+ ³ Ta có: ïìï m£ Û £ m£ í ïỵï m³ Câu 50 Cho hai tập hợp A = ( - ¥ ;m) B = [ 3m- 1;3m+ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để A Ì C¡ B A m= - B m³ C m= Lời giải Chọn B Ta có: C¡ B = ( - ¥ ;3m- 1) È ( 3m+ 3;+¥ ) ù A Ì C¡ B Û ( - ¥ ;m) Ì é ë( - ¥ ;3m- 1) È ( 3m+ 3;+¥ ) ûÛ m£ 3m- Û m³ D m³ -