Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH VƠ HƯỚNG CỦ HAI VECTƠ TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ r r r r r Câu 1: Cho hai vectơ a b khác vectơ Tích vơ hướng a b xác định công thức đây? A a.b a b B a.b a b cos a, b C a.b a b sin a, b o Câu 2: Cho vectơ a b có a 4 , b 5 a , b 120 Tính a b D a.b 0 B 61 C 21 D 61 Câu 3: Cho vectơ đơn vị a b thỏa a b 2 Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A 21 A B C uuu r uuur Câu 4: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB.AC uuu r uuur A AB.AC = 2a2 Câu 5: Cho tam giác uur uur A CA.CB = 13 B uuu r uuur uuu r uuur a2 uur uur ABC có AB = cm, BC = cm, CA = cm Tính CA.CB uur uur uur uur uur uur C CA.CB = 17 D CA.CB = 19 CA.CB = 15 B AB.AC = - a2 C AB.AC = - D uuu r uuur D AB.AC = a2 uuu r uuu r Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = AC = a Tính AB.BC uuu r uuu r A AB.BC = - a2 uuu r uuu r B AB.BC = a2 uuu r uuu r C AB.BC = - a2 uuu r uuu r D AB.BC = a2 Câu 7: Cho tam giác ABC cân A , Aˆ 120o AB a Tính BA.CA A a2 B a2 C a2 D a2 r r r r r Câu 8: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a = 3, b = ar.b = - Xác định góc a hai vectơ r a r b A a = 300 B a = 450 C a = 600 D a = 1200 Câu 9: Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây,hãy chọn kết A a.b a b B a.b 0 C a.b D a.b a b Câu 10: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b a.b a b A 1800 B 00 C 900 D 450 · Câu 11: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm, AD = 12 cm , góc ABC nhọn diện tích 24 cm2 uuu r uuu r Tính ( AB, BC ) A 300 B 600 r C 1200 D 1500 r Câu 12: Cho hai vectơ a b Đẳng thức sau sai? r r 1ær r r r ữ A a.b = ỗỗốa + b - a - b ø ÷ ÷ r r 1ỉr r r r ÷ B a.b = ỗỗốa + b - a - b ứ ÷ ÷ r r 1ær r r r ữ C a.b = ỗỗốa + b - a - b ø ÷ ÷ r r ỉr r r r ữ D a.b = ỗỗốa + b - a - b ø ÷ ÷ 2 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH VƠ HƯỚNG CỦ HAI VECTƠ Câu 13: Cho tam giác ABC có cạnh a chiều cao AH Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur B ( AB, HA) = 150 A AH BC = C AB.AC = uuur uur a2 D AC.CB = a2 Câu 14: Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuur uur A AB.AC = a2 B AC.CB = - uuu r uuu r a C GA.GB = uuu r uuur a2 D AB.AG = a2 Câu 15: Cho M trung điểm AB, tìm đẳng thức sai A MA B MA AB MA AB .MB MA.MB C AM AB AM AB D MA.MB MA.MB M , N , P , Q Câu 16: Cho bốn điểm tùy ý Trong hệ thức sau, hệ thức sai? uuuu r uuur uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r A MN ( NP + PQ) = MN NP + MN PQ uuuu r uuur B MP.MN = - MN MP uuuu r uuu r uuuu r uuu r 2 D ( MN - PQ)( MN + PQ) = MN - PQ C MN PQ = PQ.MN Câu 17: Cho tam giác ABC Lấy điểm M BC cho AB AM AC AM 0 Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BC B AM đường phân giác góc A C AM BC D AM đường trung tuyến tam giác ABC Câu 18: Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H cạnh AC ).Câu sau A B C BA.CA AH HC BA.CA AH AC D BA.CA BH HC BA.CA HC AC 50o Hệ thức sau sai? Câu 19: Tam giác ABC vuông A có góc B o o o A AB, BC 130 B BC , AC 40 C AB, CB 50 D AC , CB 120o r r r r r r r 2r r Câu 20: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a = b = hai vectơ u = a- 3b vr = a + b vng góc r r với Xác định góc a hai vectơ a b A a = 900 B a = 1800 C a = 600 D a = 450 Câu 21: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để tích vơ hướng uur uur uuu r ( OA +OB) AB = A tam giác OAB B tam giác OAB cân O C tam giác OAB vuông O D tam giác OAB vuông cân O uuur uuur uuur Câu 22: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA ( MB + MC ) = là: A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng uuur uuur D đường trịn uuur uuur Câu 23: Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MB( MA + MB + MC ) = với A, B, C ba đỉnh tam giác A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn uuur uuu r Câu 24: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA.BC = là: Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH VƠ HƯỚNG CỦ HAI VECTƠ A điểm B đường thẳng D đường tròn Câu 25: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB CA.CB : A Đường trịn đường kính AB B Đường thẳng qua A vuông góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Câu 26: Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB CM A Đường trịn đường kính BC C đoạn thẳng B Đường tròn B; BC C Đường tròn C ; CB D Một đường khác uuur uuur uuur uuur Câu 27: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB + MC = MB - MC là? A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn Câu 28: Cho hai điểm A, B cố định có khoảng cách a Tập hợp điểm N thỏa mãn uuur uuu r AN AB = 2a2 là: A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn r r r 3r r r Câu 29: Trong hệ tọa độ ( O;i ; j ) , cho vectơ a =- i - j Độ dài vectơ a 5 A B C 5 D r r Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u = ( 3;4) v = ( - 8;6) Khẳng định sau đúng? r r A u = v r r r r B u v phương r r D u = - v C u vng góc với v Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 Tích vơ hướng vectơ a.b là: A B C Câu 32: Cho vectơ a 1; 3 , b 2;5 Tính tích vơ hướng a a 2b D A 16 B 26 C 36 D 16 r Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a= ( 9;3) Vectơ sau khơng vng góc với r vectơ a ? ur ur A v1 = ( 1;- 3) B v2 = ( 2;- 6) ur C v3 = ( 1;3) uu r D v4 = ( - 1;3) Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho a 2; 1 b 3; Khẳng định sau sai? A Tích vơ hướng hai vectơ cho 10 B Độ lớn vectơ a C Độ lớn vectơ b D Góc hai vectơ 90o r r r Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a= ( - 3;2) b= ( - 1;- 7) Tìm tọa độ vectơ c rr rr biết ca= cb= - 20 r A c= ( - 1;- 3) r B c= ( - 1;3) r C c= ( 1;- 3) r D c= ( 1;3) Toán trắc nghiệm Câu 36: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH VƠ HƯỚNG CỦ HAI VECTƠ r r u r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a= ( - 2;3) b= ( 4;1) Tìm vectơ d biết ru r ru r ad = bd =- u r æ u r ỉ 6ư 6ư ; ÷ d =ỗ - ; ữ ữ ữ A d = ççè B ç ÷ ÷ ç7 7ø ç è 7ø u r u r ỉ 6ư ;- ÷ ữ C d = ỗỗố ữ ỗ7 7ứ ổ 6ữ - ;- ữ D d = ỗỗố ỗ 7÷ ø r r r r r r r r r r Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u = i - j v = ki - j Tìm k để vectơ u r vectơ v có độ dài A k = 37 B k = 37 C k = ± 37 D k = r r r r Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u = i - j v = ki - j Tìm k để vectơ u r vng góc với v A k = 20 B k = - 20 C k = - 40 D k = 40 r r r r r r r Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ u = ( 4;1) , v = ( 1;4) a = u + mv với mỴ ¡ Tìm r m để a vng góc với trục hồnh A m= B m= - C m= - D m= Câu 40: Cặp vectơ sau vng góc? A a 2; 1 b 3; B a 3; b 3; C a 2; 3 b 6; D a 7; 3 b 3; r r r r Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = 4i + j b = 3i - j Tính tích vơ hướng rr ab rr rr A ab= - 30 rr B ab= rr C ab= 30 D ab= 43 r r Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a= ( - 2;- 1) b= ( 4;- 3) Tính cosin góc r r B cos( a,b) = hai vectơ a b r r A cos( a, b) = r r C cos( a,b) = r r r r 2 D cos( a, b) = Câu 43: Cho OM 2; 1 , ON 3; 1 Tính góc OM , ON A 135o B C 135o D 3 Câu 44: Trong mp Oxy cho A 4;6 , B 1; , C 7; Khẳng định sau sai 2 9 A AB 3; , AC 3; B AB AC 0 2 13 C AB 13 D BC Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH VƠ HƯỚNG CỦ HAI VECTƠ Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách hai điểm M ( 1;- 2) N ( - 3;4) A MN = B MN = C MN = D MN = 13 Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( - 1;1) , B ( 1;3) C ( 1;- 1) Khẳng định sau ? A Tam giác ABC B Tam giác ABC có ba góc nhọn C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC vuông cân A Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 3;- 1) , B ( 2;10) , C ( - 4;2) Tính tích vơ hướng uuur uuur AB.AC uuur uuur A AB.AC = 40 uuu r uuur B AB.AC = - 40 uuu r uuur C AB.AC = 26 uuu r uuur D AB.AC = - 26 Câu 48: Cho tam giác ABC có A 1; , B 1;1 , C 5; 1 Tính cos A A B 1 C D 2 Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;1 , B 1;3 , C 1; 1 Khẳng định sau A AB 4; , BC 2; B AB BC C Tam giác ABC vuông cân A D Tam giác ABC vuông cân B Oxy , A ;2 ( ) B( - 3;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm trục tung cho tam giác ABC vuông A A C ( 0;6) B C ( 5;0) C C ( 3;1) D C ( 0;- 6) Câu 51: Cho hai điểm A 2, , B 5, Tìm M tia Ox cho AMB 90o A M 1, B M 6, C M 1, hay M 6, D M 0,1 Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hồnh để khoảng cách từ đến điểm N ( - 1;4) A M ( 1;0) B M ( 1;0) , M ( - 3;0) C M ( 3;0) D M ( 1;0) , M ( 3;0) Câu 53: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 1;3) B ( 4;2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho C cách hai điểm A B ỉ5 ÷ A C ỗỗỗố- ;0ứữ ữ ổ ổ3 ữ ữ B C ỗỗỗố ;0ứ ữ ữ C C ỗỗỗố- ;0ữ ứ ữ ổ ữ ữ D C ỗỗỗố ;0ứ ữ Cõu 54: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( –4;0) , B ( –5;0) C ( 3;0) Tìm điểm M thuộc uuur uuur uuur r trục hồnh cho MA + MB + MC = A M ( –2;0) B M ( 2;0) C M ( –4;0) D M ( –5;0) Câu 55: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( - 4;1) , B( 2;4) , C ( 2;- 2) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác cho Toỏn trc nghim ổ1 ữ ữ A I ỗỗỗố ;1ø ÷ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH VƠ HƯỚNG C HAI VECT ổ1 ữ ữ B I ỗỗỗố- ;1ứ ữ ổ 1ử ữ ữ C I ỗỗỗố1; ứ 4ữ ổ 1ử ữ ữ D I ỗỗỗố1;- ứ 4÷ Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( - 3;0) , B( 3;0) C ( 2;6) Gọi H ( a;b) tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a + 6b A a + 6b = B a + 6b = C a + 6b = D a + 6b = Câu 57: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 4;3) , B( 2;7) C ( - 3;- 8) Tìm toạ độ chân đường cao A ' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A A '( 1;- 4) B A '( - 1;4) C A '( 1;4) D A '( 4;1) Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( - 3;- 2) , B( 3;6) C ( 11;0) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình vng A D ( 5;- 8) B D ( 8;5) C D ( - 5;8) D D ( - 8;5) Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có A ( 1;- 1) B( 3;0) Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm A D ( 0;- 1) B D ( 2;- 3) C D ( 2;- 3) , D ( 0;1) D D ( - 2;- 3) Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 1;- 1) B ( 3;2) Tìm M thuộc trục tung cho MA2 + MB2 nhỏ A M ( 0;1) B M ( 0;- 1) ỉ 1ư 0; ÷ ữ C M ỗỗố ữ ỗ 2ứ ổ 0;D M ççè ç 1ư ÷ ÷ ÷ 2ø