Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A 2x + 3y > B x + y < 2 C x + y ³ D x + y ³ Câu Cho bất phương trình 2x + 3y- £ (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Bất phương trình ( ) có nghiệm B Bất phương trình ( ) vơ nghiệm C Bất phương trình ( ) ln có vơ số nghiệm D Bất phương trình ( ) có tập nghiệm ¡ Câu Miền nghiệm bất phương trình: 3x + 2( y + 3) > 4( x +1) - y + nửa mặt phẳng chứa điểm: 3;0 A ( ) 3;1 B ( ) C ( 2;1) 0;0 D ( ) Câu Miền nghiệm bất phương trình: 3( x - 1) + 4( y- 2) < 5x - nửa mặt phẳng chứa điểm: 0;0 A ( ) - 4;2) B ( - 2;2) C ( D ( - 5;3) Câu Miền nghiệm bất phương trình - x + 2+ 2( y- 2) < 2( 1- x) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? 0;0 A ( ) 1;1 B ( ) - 4;2) C ( 1;- 1) D ( Câu Trong cặp số sau đây, cặp khơng thuộc nghiệm bất phương trình: x - 4y + 5 > A ( - 5;0) B ( - 2;1) 0;0 C ( ) D ( 1;- 3) A - 1;3) Câu Điểm ( điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: A - 3x + y - > B x + y < C 3x - y > D x - y + > 2;3 Câu Cặp số ( ) nghiệm bất phương trình sau ? A 2x – 3y – 1> B x – y< C 4x > 3y D x – 3y+ < Câu Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình BPT sau? y A 2x - y < B 2x - y > C x - 2y < D x - 2y > 3 O -3 x Câu 10 Miền nghiệm BPT x + y £ phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? y y 2 2 x O A B y y 2 x x O x O O C D DẠNG HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 11 Cho hệ bất phương trình A M ( 0;1) B N ( –1;1) ïìï x + 3y- ³ í ïïỵ 2x + y +1£ Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ BPT? C P ( 1;3) D Q( –1;0) ìï 2x - 5y- 1> ïï ïí 2x + y + 5> ïï Câu 12 Cho hệ bất phương trình ïïỵ x + y +1< Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ BPT? A O( 0;0) B M ( 1;0) C N ( 0;- 2) D P ( 0;2) ìï x y ïï + - 1³ ïï ï í x³ ïï ïï 3y £2 ïï x + 2 Câu 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình ïỵ chứa điểm điểm sau đây? A O( 0;0) B M ( 2;1) C N ( 1;1) D P ( 5;1) Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình A O( 0;0) B ïìï 3x + y ³ ïï ï x ³ y- í ïï 2y ³ 8- x ïï ïïỵ y £ C N ( 2;1) M ( 1;2) chứa điểm điểm sau đây? D P ( 8;4) Câu 15 Điểm M ( 0;- 3) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trìnhnào sau đây? A ïìï 2x - y £ í ïïỵ 2x + 5y £ 12x + Câu 16 Cho hệ BPT A O( 0;0) B ïìï 2x - y > í ïïỵ 2x + 5y £ 12x + ïìï x + y- £ í ïïỵ 2x - 3y + > C ïìï x - y >- í ïïỵ x + y £ 12 x + D ïìï x - y £ - í ïïỵ x + y ³ 12 x + Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ BPT? B M ( 1;1) C D P ( - 1;- 1) N ( - 1;1) ïìï x - 2y < ïï í x + 3y >- ïï Câu 17 Miền nghiệm hệ BPT ïïỵ y- x < phần khơng tơ đậm hình vẽ hình vẽ sau? A B C D Câu 18 Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương y trình hệ bất phương trình sau? A ìïï x - y ³ í ïïỵ 2x - y ³ B ìïï x - y > í ïïỵ 2x - y > C ìïï x - y < í ïïỵ 2x - y > D ìïï x - y < í ïïỵ 2x - y < x O 1y -1 -2 x Câu 19 Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ2 bất phương trình hệ bất phương trình sau? A ïìï x - 2y £ í ïïỵ x + 3y ³ - B ïìï x - 2y > í ïïỵ x + 3y - ïìï x + y- 1> ïï í y³ ïï Câu 20 Miền nghiệm hệ BPT ïïỵ - x + 2y > phần khơng tơ đậm hình vẽ hình vẽ sau? y y 2 1 -3 O -3 B y y 2 1 x O -3 C x x O A -3 x O D x y 1 x y Câu 21: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? A 1; S B 2;1 S C 5; S D S 2 x y 1 4 x y 2 Câu 22: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? ; 1 S A B S x; y | x 2 C.Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y 2 D.Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y 2 x y (1) x y (2) S S Câu 23: Cho hệ Gọi tập nghiệm bất phương trình (1), tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 S2 B S S1 C S S D S1 S Câu 24: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O y 3x y A y 3x y B x 3x y C x 3x y D Câu 25: Miền ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bết phương trình bốn bệ A, B, C, D ? A B O x C A y 0 5 x y 10 5 x y 10 B x 0 4 x y 10 5 x y 10 Câu 26: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ; 0 B B ; 3 Câu 27: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A1 ; 2 B B ; 2 C x 0 5 x y 10 4 x y 10 x y x 3y y x C D chứa điểm sau đây? C ; 1 2 x y x 0 x y 0 C x 5 x y 10 4 x y 10 D D ; 0 chứa điểm sau đây? C ; 3 1 D ; 3 D 2 x 0 x 0 chứa điểm sau đây? Câu 28: Miền nghiệm hệ bất phương trình 5 1 B ; 2 D ; 10 C ; A.Khơng có B C D 3 y x y chứa điểm sau đây? Câu 29: Miền nghiệm hệ bất phương trình A ; 4 B ; 3 C ; 4 D ; 4 A B C D x y x y không chứa điểm sau đây? Câu 30: Miền nghiệm hệ bất phương trình A ; 0 B ; 0 C ; 4 D ; 3 A B C D 3x y 0 3y 4 2( x 1) x 0 Câu 31: Miền nghiệm hệ bất phương trình khơng chứa điểm sau đây? A ; 2 B ; 0 C ; 1 D ; 3 A B C Câu 32: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ; 2 B B ; 3 Câu 33: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ; 1 B B ; 1 D x y x y x y C không chứa điểm sau đây? C ; 4 x 3y x y y x C D D ; 4 không chứa điểm sau đây? C ; 0 D D ; 1 DẠNG BÀI TỐN TỐI ƯU Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức T ( x, y) = ax + by với ( x; y) nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ BPT cho Kết thường miền nghiệm S đa giác Bước 2: Tính giá trị F tương ứng với ( x; y) tọa độ đỉnh đa giác Bước 3: Kết luận: · Giá trị lớn F số lớn giá trị tìm · Giá trị nhỏ F số nhỏ giá trị tìm Câu 34 Giá trị nhỏ Fmin A Fmin = ïìï y- 2x £ ïï í 2y - x ³ ïï F ( x; y) = y – x biểu thức miền xác định hệ ïïỵ x + y £ B Fmin = C Fmin = D Fmin = Câu 35 Biểu thức F ( x; y) = y – x đạt giá trị nhỏ với điều kiện A ( 4;1) æ 7ử ỗ ;- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ B ổ 2ử ỗ ;- ữ ữ ç ÷ ç è 3ø C ìï 2x - y ³ ïï ïï x - 2y £ í ïï x + y £ ïï ïïỵ x ³ 5;0 D ( ) điểm M có toạ độ là: Câu 36 Cho x, y thoả mãn hệ P = ( x; y) = 40000x + 30000y ïìï x + 2y- 100 £ ïï ï 2x + y - 80 £ í ïï x ³ ïï ïïỵ y ³ A Pmax = 2000000 B Pmax = 2400000 C Pmax = 1800000 Tìm giá trị lớn B Fmax = C Fmax = 10 ïìï £ y £ ïï ï x³ í ïï x - y - 1£ ïï ïïỵ x + 2y - 10 £ B Fmin = 26 C Fmin = 32 D Fmax = 12 Câu 38 Giá trị nhỏ Fmin biểu thức F ( x; y) = 4x + 3y miền xác định hệ A Fmin = 23 biểu thức D Pmax = 1600000 Câu 37 Giá trị lớn Fmax biểu thức F ( x; y) = x + 2y miền xác định hệ A Fmax = Pmax ïìï £ x £ 10 ïï ï 0£ y£ í ïï 2x + y ³ 14 ïï ïïỵ 2x + 5y ³ 30 D Fmin = 67 Câu 39 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Câu 40 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm ● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200kg ngun liệu 1200giờ làm việc Nên sản xuất loại sp để có mức lời cao nhất? A 30 kg loại I 40 kg loại II B 20 kg loại I 40 kg loại II C 30 kg loại I 20 kg loại II D 25 kg loại I 45 kg loại II Câu 41 Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin A B thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin A lẫn B tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin B khơng nửa số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin A có giá đồng đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng A 600 đơn vị Vitamin A , 400 đơn vị Vitamin B B 600 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin B C 500 đơn vị Vitamin A , 500 đơn vị Vitamin B D 100 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin B Câu 42 Công ty Bao bì Dược cần sản xuất loại hộp giấy: đựng thuốc B 1, đựng cao Sao vàng đựng "Quy sâm đại bổ hoàn" Để sản xuất loại hộp này, cơng ty dùng bìa có kích thước giống Mỗi bìa có hai cách cắt khác · Cách thứ cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm · Cách thứ hai cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu 900 hộp, số hộp cao vàng tối thiểu 1000 hộp Cần phương án cho tổng số bìa phải dùng nhất? A Cắt theo cách 100 tấm, cắt theo cách hai 300 B Cắt theo cách 150 tấm, cắt theo cách hai 100 C Cắt theo cách 50 tấm, cắt theo cách hai 300 D Cắt theo cách 100 tấm, cắt theo cách hai 200 Câu 43 Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy hai hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều A Sản xuất sản phẩm A không sản xuất sản phẩm B B Sản xuất sản phẩm A sản phẩm B C Sản xuất 10 49 sản phẩm A sản phẩm B D Sản xuất sản phẩm B không sản xuất sản phẩm A Câu 44: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ y x 2 y x 4 x y 5 A F 1 x 2, y 3 B F 2 x 0, y 2 C F 3 x 1, y 4 D F 0 x 0, y 0 Câu 45: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ A F x 1, y x , y 3 C F x y 2 x y 2 5 x y B F 0 x 0, y 0 D F 8 x 2, y 6 x y 2 3x y 15 x 0 y 0 Câu 46: Cho hệ bất phương trình Khẳng định sau khẳng định sai ? A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn miền nghiệm hệbất phương trình cho 25 B ; A 0;3 C 2;0 O 0;0 miền tứ giác ABCO kể cạnh với , 8 , 17 m B.Đường thẳng : x y m có giao điểm với tứ giác ABCO kể C.Giá trị lớn biểu thức x y , với x y thỏa mãn hệ bất phương trình cho 17 D.Giá trị nhỏ biểu thức x y , với x y thõa mãn hệ bất phương trình cho y 4 x 0 x y 0 x y 10 0 F x; y x y Câu 47: Giá trị lớn biết thức với điều kiện A B C 10 D 12 y 5 x 0 x y 0 x y 0 F x; y x y Câu 48: Giá trị nhỏ biết thức với điều kiện A 10 B 12 C D x y x y 2 x y 5 S x; y x 0 Câu 49: Biểu thức F y – x đạt giá trị nhỏ với điều kiện điểm có toạ độ A 4;1 B 3;1 C 2;1 D 1;1 Câu 50: Biểu thức L y x , với x y thõa mãn hệ bất phương trình x y 0 x 0 x y 0 , đạt giá trị lớn a đạt giá trị nhỏ b Hãy chọn kết kết sau: A a 25 b B a 2 b 11 12 C a 3 b 0 D a 3 b 9
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:53
Xem thêm:
