Chương 11 VECTO CHUYÊN ĐỀ TỔNG CỦA HAI VECTO Câu Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB IA BI B AB AD BD C AB CD 0 D AB BD 0 Lời giải Chọn C Ta có: AB IA IB , AB AD AC , AB CD 0 Câu Điều kiện sau tam giác ABC , với A MA MC 0 B Câu Câu Câu Câu điều kiện cần đủ để G trọng tâm M trung điểm BC C AG GB GC 0 AG BG CG 0 D GA GB GC 0 Lời giải Chọn C AG GB GC AB GC 0 hai vec-tơnày khơng phương Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB A OA OB B OA OB C AO BO D OA OB 0 Lời giải Chọn D Điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB OA OB 0 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau A AB CD AC BD B AB CD AD BC C AB CD AD CB D AB CD DA BC Lời giải Chọn C AB CD AD DB CB BD AD CB Chọn khẳng định : A Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB CG 0 B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0 C Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA AG GC 0 D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0 Lời giải Chọn B Chọn khẳng định sai A Nếu I trung điểm đoạn AB IA BI 0 B Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB AB C Nếu I trung điểm đoạn AB AI BI 0 D Nếu I trung điểm đoạn AB IA IB 0 Lời giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/10 IA BI BI IA BA 0 Câu Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? A AB BC CA B AB CB AC C AB BC AC D AB CA BC Lời giải Chọn B AB AC CB CB AC Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA BO A OC OB B AB C OC DO D CD Lời giải Chọn D OA BO BA CD Câu Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB BC AC B GA GB GC 0 C AB BC AC D GA GB GC 0 Lời giải Chọn D GA GB GC 0 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? A AB CB CA B BA CA BC C BA BC AC D AB BC CA Lời giải Chọn B BA BC CA CA BC Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB AC Câu 10 A a B a C 2a D a Lời giải Chọn A Dựng hình bình hành ABCD vàgọi M trung điểm BC Ta có AB AC AD AD 2 AM a Câu 12 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? A AB CB 0 B BA BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB BC 0 Lời giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/10 Do B trung điểm đoạn thẳng AC nên AB CB 0 Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB AD bằng: A a B a C 2a D a Lời giải Chọn A Ta có: AB AD AC AC a Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài AB AD = ? A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 14 Lời giải Chọn D AB AD AC AC 5a Cho điểm A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau A AB CD FA BC EF DE 0 B AB CD FA BC EF DE AF C AB CD FA BC EF DE AE D AB CD FA BC EF DE AD Lời giải Chọn A AB CD FA BC EF DE AB BC CD DE EF FA 0 Câu 16 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tổng hai vectơ GB GC có độ dài ? Câu 15 A B C D Lời giải Chọn B Dựng hình bình hành GBDC Gọi M trung điểm BC 1 Khi ta có GB GC GD GD 2GM AM BC 12 4 3 Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? A AO BO OC DO 0 B AO BO CO DO 0 C AO OB CO DO 0 D OA BO CO DO 0 Lời giải Chọn B AO BO CO DO AO CO BO DO 0 0 Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai ? A AB CD EF AF ED BC B AB CD EF AF ED CB C AE BF DC DF BE AC D AC BD EF AD BF EC Lời giải Chọn B AO BO CO DO AO CO BO DO 0 0 Câu 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/10 Chỉ ravectơtổng MN PQ RN NP QR vectơsau: A MR B MQ C MP D MN Lời giải Chọn D MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Câu 20 Cho G trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 Độ dài vectơ GB GC bằng: A B C D Lời giải Chọn D Dựng hình bình hành GBDC Gọi M trung điểm BC 1 Khi ta có GB GC GD GD 2GM AM BC 12 4 3 Câu 21 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 600 Kết luận sau đúng: a a A OA B OA a C OA OB D OA 2 Lời giải Chọn A Câu 19 AB a Do tam giác ABC nên OA 2 Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? A AB CD B CA CB CD C AB CD 0 D Lời giải Chọn A AB DC CD Câu 23 Cho điểm A, B, C , O Chọn kết AB A OA OB B OA OB C B A D BC AD AO OB Lời giải Chọn A AB AO OB Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? A OA OB OC OD B AC BD C OA OB OC OD 0 D AC DA AB Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/10 Chọn D AC DA DC AB Câu 25 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A IA IC 0 B AB DC C AC BD D AB AD AC Lời giải Chọn C AC BD saivì hai vec-tơ khơng phương Câu 26 Cho tam giácABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Hỏi MP NP vec tơ nào? A AM B PB C AP D MN Lời giải Chọn C Theo qui tắc hình bình hành ta có MP NP AP Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? A AB DC BC AD B AC DB CB DA C AC BD CB AD D AB DA DC CB Lời giải Chọn D AB DA DB DC CB Câu 28 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA OB Câu 27 A a B 2a a Lời giải C D 2a Chọn A Dựng hình bình hành OAEB gọi M giao điểm AB OE http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/10 Ta có: OA OB OE OE 2OM a Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài AB AD ? A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 29 Lời giải Chọn D AB AD AC AC 5a Câu 30 Cho tam giác ABC cạnh 2a Khi AB AC = A 2a B 2a C 4a D a Lời giải Chọn D Dựng hình bình hành ABDC tâm E Ta có AB AC AD AD 2 AE a Câu 31 Cho điểm A, B, C , D, E , F Tổng véc tơ : AB CD EF A AF CE DB B AE CB DF C AD CF EB D AE BC DF Lời giải Chọn C AB CD EF AD DB CF FD EB BF AD CF EB Câu 32 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? A OA OC OE 0 B BC FE AD C OA OB OC EB D AB CD FE 0 Lời giải Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/10 AB CD FE AB BO FE AO OD AD 0 Câu 33 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sai A AB BC AC B AB CD C AB AD AC D AC CD AD Lời giải Chọn B AB DC CD Câu 34 Cho ABC vuông A AB 3 , AC 4 Véctơ CB AB có độ dài A 13 B 13 C D Lời giải Chọn B Dựng hình bình hành ABCD tâm E 2 Ta có CB AB DB DB 2 EB 2 AE BE 2 13 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: A OA CA OC B AB AC BC C AB OB OA D OA OB AB Lời giải Chọn A OA OC CA CA OC Câu 36 Chọn đẳngthức đúng: A BC AB CA B BA CA BC C OC AO CA D AB CB AC Lời giải Chọn D Câu 37 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC 0 M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải Chọn C MA BM MC 0 MA BC 0 BC AM Vậy M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành Câu 38 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u AD BA CB DC bằng: A u AD B u 0 C u CD D u AC Lời giải Chọn B Câu 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/10 u AD BA CB DC AD DC CB BA 0 Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: A AO BO BD B AO AC BO C OB AO CD D AB CA DA Lời giải Chọn D AB CA CB DA Câu 40 Kết tốn tính : AB CD DA BC A D B B BD C Lời giải Chọn C AB CD DA BC AB BC CD DA 0 Câu 41 Chọn kết quảsai A BA AB 0 B CA AC AB C CA BC BA Lời giải Chọn B CA AC 0 AB D AD D MN NX MX Vectơ tổng MN PQ RN NP QR bằng: A MN B PN C MR D NP Lời giải Chọn A MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN MN Câu 43 Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB CM 0 điểm M A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D trọng tâm tam giác ABC Lời giải Chọn B MA MB CM 0 MA MB MC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh Câu 44 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB 2a; CD a Gọi O trung điểm AD Khi : 3a A OB OC a B OB OC C OB OC 2a D OB OC 3a Lời giải Chọn D Câu 42 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/10 Dựng hình bình hành OBFC tâm E Khi OB OC OF OF 2OE AB CD 3a Câu 45 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB AC B GA GB GC AB AC a AB AC AB CA C D Lời giải Chọn D Dựng hình bình hành ABDC tâm E Ta có AB AC AD AD 2 AE a AB CA CB 3CB 3a AB AC AB CA Vậy Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? A OA OB AB B AB OB OA C AB AC BC D OA CA OC Lời giải Chọn D OA OC CA CA OC Câu 47 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH CH có độ dài là: Câu 46 A a B 3a 2a Lời giải C D a Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/10 CH CH CH HB CB CB a Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: A OA CA CO B BC CA AB 0 C BA OB AO D OA OB AB Lời giải Chọn B BC CA AB BA AB 0 Câu 49 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: MA MB MC MB Câu 48 là: A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường tròn tâm I ,bán kính R 2 AB với I nằm cạnh AB cho IA 2 IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường tròn tâm I , bán kính R 2 AC với I nằm cạnh AB cho IA 2 IB Lời giải Chọn C Gọi I , J trung điểm AB BC Khi đó: MA MB MC MB MI 2 MJ MI MJ Vậy M nằm đường trung trực IJ Câu 50 A Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB AC bằng: a B a a Lời giải C D a Chọn D Dựng hình bình hành ABEC tâm F a2 Ta có: AB AC AE AE 2 AF 2 AB BF 2 a a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/10