Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ – SỐ THẬP PHÂN - LÀM TRÒN SỐ A Lý thuyết Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn 1.1 Số thập phân hữu hạn - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn 13 0,25; 0,26; 50 Ví dụ: 1.2 Số thập phân vơ hạn tuần hoàn - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Ví dụ: 11 0,8 3 ; 0,2 45 ;… Làm tròn số - Nếu chữ số chữ số bị bỏ nhỏ ta giữ nguyên phận lại - Nếu chữ số chữ số bị bỏ lớn ta cộng thêm vào chữ số cuối phận cịn lại Ví dụ: Làm trịn số 79,1534 đến chữ số thập phân thứ ba 79,153 Làm tròn số 79,1534 đến chữ số thập phân thứ là: 79,2 Số vô tỉ Khái niệm bậc hai 3.1 Số vô tỉ - Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn - Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu I Ví dụ: 1,4142… số vô tỉ 3.2 Căn bậc hai - Căn bậc hai số a không âm số x cho x a - Số dương a có hai bậc hai a a - Số có bậc hai số 0: 0 Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Ví dụ: Các bậc hai Số thực 4.1 Số thực - Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực Kí hiệu: - Nếu a số thực a biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vô hạn - Với a, b hai số thực dương, a b a b Ví dụ: 0,25 ; ; 4.2 Trục số thực - Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số - Mỗi điểm trục số biểu diễn số thực 4.3 Các phép toán - Trong tập hợp số thực , ta định nghĩa phép toán cộng, trừ, nhân chia, lũy thừa khai Các phép toán tập hợp số thực có tính chất phép tốn tập hợp số hữu tỉ B Bài tập Bài toán 1: Viết số thập phân hữu hạn sau dạng phân số tối giản: a) 0,35 b) -0,175 c) 0,016 d) – 0,56 e) – 0,15 f) 0,28 g) 1,18 h) – 0,425 17 ; ; ; Bài toán 2: Viết phân số sau dạng số thập phân: 25 40 11 12 Bài toán 3: Viết phân số sau dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn: 24 19 7 13 ; ;2 ; ; ; ; ; 33 132 9 45 Bài toán 4: Viết số thập phân vơ hạn tuần hồn sau dạng phân số tối giản: a) 0,2(3) b) 1,4(51) Bài tốn 5: Tính c) -2,37(1) d) -3,24(41) e) 0,413(1561) f) -0,41(356) g) 0,11(7) h) -2,15(16) Toán – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn 0,(3) 0,4(2) 1,2(31) 0,(13) 10,(3) 0,(4) 8,(6) 12, 2,3(6) : 4,(21) 1 1 3,4(12) 0,5 3 2 2 33 0,(5).0,(2) : : : 25 1 50 0,4 3 0,6(2).2 : 0,5(8) 53 49 42 2, : 11 Bài tốn 6: Tìm x, biết: a) 0,(37) 0,(62) x 10 b) 0,(12) :1,(6) x : 0,(4) c) 0,(37).x 1 d) 0,(26).x 1,2(31) Bài toán 7: Làm tròn số 69,2835 đến chữ số thập phân: a) thứ ba b) thứ hai c) thứ Bài toán 8: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ hai: a) 7,923 b) 7,9238 c) 17,428 c) 60,996 d) 79,1364 e) 0,158 g) 50,401 h) 0,196 Bài tốn 9: Thực phép tính làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai a) 7,5432 1,37 5,163 0,16 b) 4,375 5,2 6,452 3,55 d) 85,56 :13,2 e) 50,93.49,15 50,83.49,21 c) 15,62.8,1 f) 9,126 : 0,65 7,18 1,45.28, 20 Bài toán 10: Ước lượng kết phép tính sau: 5,6 14,92 1,7 1,85 a) 0,125,3,92 b) 0,0836 0,76 f) 0,55.210 g) 0,93 1,72 8,5 1,7 Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn c) 12,7.5,8 43,7 18,2 h) 7,8 2,9 0,68.51 i) 0, 25.78 d) 17,8.5,1.0,336 e) 4,62 21,7 4, 21 15,7 k) 11,3.3,1 Bài tốn 11: Điền số thích hợp vào chỗ trống x x2 x √x 10 −2 −3 1,1 0,5 −4 1,21 1,44 0,25 −25 13 33 Bài toán 12: Sắp xếp số sau: −2, 15 ;−3 ; ;−√ 3; ; 12 ; √8 a Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn b Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối chúng Bài tốn 13: Tính bậc hai số sau a √ 6400 e − √ 36 25 b √ 81 f √ 40000 c √ 0,09 g √ 144 d √ 0,16 h √ (−7 )2 n 169 i √ 0.16 49 100 16 l 64 0,09 m 121 k √ √ √ Bài tốn 14: Tim bình phương số sau đây: o √−225 p −√ 225 q √ 62 Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn a) c) b) 7 e) 11 d) 72 f) g) 32 h) 2,5 Bài toán 15: So sánh: a) b) 16 25 21 52 352 492 k) 72 492 i) 16 25 52 35 c) 49 d) 48 120 18 e) 11 f) 52 352 20 l) 15 m) 17 n) 13 170 45 o) 15 226 p) g) 33 29 14 h) 23 15 91 q) 12 17 Bài tốn 16: Tính giá trị biểu thức 1 4 a b 49 e 144 f 0,35 52,7 7,35 4,3 45,7 5,7 5,75 0,75 16 11,26 5,13: 1,25 63 g 19,5 23 10,5 18 c 1 2 √ +6 −√16+ ∙ 5 4 d h √ Bài toán 17: Tìm x, biết: Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn 1 1 69 : x 2 7 86 a) 0,004x : 0,9 : 24,7 12,3 77,7 b) 0,75x 2,8 1,75 : 0,05 235 0,35 c) d) 2,3 : 6,25 1 : x :1,3 8,4 8.0,0125 6,9 14 Bài toán 18: Chứng minh rằng: a) Tổng số hữu tỉ số vô tỉ số vơ tỉ b) Tích số hữu tỉ khác với số vô tỉ số vô tỉ c) Thương số hữu tỉ với số vô tỉ số vô tỉ