Hh7 c3 cd3 quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

1 Nhóm Tốn Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Tốn THCS Chất-Đẹp-Tiện FaceBook: Toán Học Sơ Đồ Tài liệu Word Tốn THCS Chất-Đẹp TÀI LIỆU WORD TỐN THCS CHỦ ĐỀ DẠY NHÀ-DẠY TRUNG TÂM-DẠY ONLINE TOÁN 6-7-8-9 Liên Hệ Tài Liệu Word Chất-Đẹp-Tiện ĐT/Zalo 0945943199 FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Nhóm Tốn Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện HH7-C3-CD3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trong tam giác, độ dài cạnh lớn giá trị tuyệt đối hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại Cụ thể: |AB - AC| < BC < AB + AC II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.DẠNG BÀI CƠ BẢN Dạng Khẳng định có tồn hay khơng tam giác biết độ dài ba cạnh Phương pháp giải: - Tồn tam giác có độ dài ba cạnh a, b, c nếu: a  b  c  b  a  c |b - c | < a < b + c c  a  b  - Trong trường hợp xác định a số lớn ba số a, b, c điều kiện để tồn tam giác cần: a < b + c Bài 1.Bộ ba độ dài tạo thành độ dài cạnh tam giác? a) cm; 10 cm; 12 cm, b) m; m; m c) m; m; m Bài 2.Một tam giác cân có cạnh cm Tính hai cạnh cịn lại, biết chu vi tam giác 20 cm Bài 3.Cho tam giác ABC có BC = cm, AC = cm Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm) Dạng Chứng minh bất đẳng thức độ dài Phương pháp giải: Sử dụng bất đẳng thức tam giác biến đổi bất đẳng thức - Cộng số vào hai vế bất đẳng thức: a< b => a + c < b + c FB: Tốn Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Nhóm Toán Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện - Cộng vế hai bất đẳng thức chiều: a  b  a  c  b  d  c  d Bài tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB a) So sánh MC với AM + AC b) Chứng minh MB + MC < AB + AC Bài 5.Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác a) So sánh MB + MC với BC b) Chứng minh MA + MB + MC > AB  BC  CA Bài 6.Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA Chứng minh DC > AB Dạng 3.Tổng hợp Bài 7.Có hay khơng tam giác với độ dài cạnh a) m; m; m? b) cm; cm; 10 cm? Bài Tìm chu vi tam giác cân, biết hai cạnh bằng: a) cm cm; b) cm cm Bài Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, độ dài cạnh BC số nguyên Tính độ dài BC Bài 10 Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác, tia BO cắt cạnh AC I a) So sánh OA IA + IO, từ suy OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh OA + OB < CA + CB c) Chứng minh AB  BC  CA < OA + OB + OC < AB + BC + CA Bài 11 Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D, cạnh AC lấy E cho AE = AB a) So sánh DB DE b) Chứng minh AC - AB > DC - DB Bài 12* Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Nhóm Tốn Học Sơ Đồ a) Chứng minh AM < Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện AB  AC b) Cho bốn điểm A, B, C, D hình vẽ Gọi thứ tự trung điểm AC BD Chứng minh AB + BC + C + DA > 4MN LỜI GIẢI CAC DẠNG BÀI CƠ BẢN Bài a) Có, 12 < + 10 b) Khơng, + = c) Có, < + Bài Nếu cạnh cho (6cm) cạnh đáy hai cạnh cịn lại cm cm, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Nếu cạnh cho (6 cm) cạnh bên hai cạnh lại cm cm, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Bài Chú ý |AC - BC| < AB < AC + BC => < AB