Đang tải... (xem toàn văn)
- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và các góc trong moät tam giaùc.. - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.[r]
(1)Tieát 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Muïc tieâu - HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác - HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và các góc moät tam giaùc - Luyện cách chuyển từ định lí thành bài toán và ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán II Chuaån bò GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động thầy Hoạt động trò * HOẠT ĐỘNG :KIỂM TRA (8p) HS sửa bài tập nhà HS: Vẽ hình và trả lời(gthích) Veõ ABC coù AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) AB < AC < BC A < A A (Ñlí1) A < B a) So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc => C b) Keû AH BC (h BC) So saùnh AB vaø BH, AC b) AB > BH vaø HC AC > HC - So sánh tổng độ dài hai cạnh bất kì với cạnh còn lại - Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cuûa ABC caïnh coøn laïi cuûa ABC - Nhận xét này có đúng với mọ tam giác không? Đó là noäi dung baøi hoïc hoâm * HOẠT ĐỘNG 2: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (18P) ?1 Thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài ?1 ba HS lên bảng thực a) 1cm; 2cm; 3cm b) 1cm; 2cm; 4cm c) 2cm; 3cm; 4cm -So sánh độ dài cạnh lớn và tổng độ dài hai cạnh nhỏ trường hợp - Không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh moät tgiaùc Ñònh lí Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại -?2 Cho bieát gt-kl cuûa ñònh lí? -Để chứng minh BĐT AB + AC > BC, ta tạo tgiaùc coù moät caïnh laø BC vaø moät caïnh baèng AB + AC để ssánh chúng cách lấy điểm D trên tia đối tia AB cho AD=AC GV hướng dẫn HS phân tích và tìm cách chứng minh ( Gv có thể cho HS chứng minh cách vẽ AH BC và chứng minh AB + AC > BH + CH = BC - hai bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự Lop7.net -Trường hợp a,b không vẽ tam giác Tổng độ daøi hai caïnh nhoû nhoû hôn độ dài cạnh lớn nhaát -T.hợp c tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài caïnh coøn laïi GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh: Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD=AC Noái CD Ta coù: BD = BA + AC Do tia CA nằm CB và CD => A A BCD ACD (2) - Các bất đẳng thức kết luận định lí gọi là các bất đẳng thức tam giác M.khaùc Ta coù ACD caân taïi A neân A A A A A => BCD ACD ADC BDC BDC => BD > BC => AB + AC > BC (ñlí2) * HOẠT ĐỘNG : HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (7P) -Nêu lại các bất đẳng thức ABC -HS trả lời -Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá? -HS neâu quy taéc chuyeån veá -Aùp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các BĐT trên AB + AC > BC => AB > BC – AC - Caùc BÑT naøy goïi laø heä quaû cuûa BÑT tam giaùc AB + BC > AC => AB > AC – BC Gọi HS phát biểu hệ này lời Ttự AC > AB – BC BC > AB – AC - Kết hợp các BĐT tam giác ta có: AC > BC – AB BC > AC – AB AC – AB < BC < AC + AB *Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai Gọi HS phát biểu nhận xét lời cạnh bất kì nhỏ độ dài cạnh * GV ñöa baûng phuï:Haõy ñieàn vaøo c.troáng caùc coøn laïi BÑT * Nhận Xét: Trong tgiác độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ … < AB < …… daøi cuûa hai caïnh coøn laïi … < AC < …… ?3 HS trả lời miệng dựa vào BĐT Chú ý: xét độ dài đoạn thẳng có thỏa mãn BĐT tg hay kgông, ta cần ssánh độ dài lớn với tổng độ dài còn lại, ssánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài còn lại * HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10P) -Phát biểu đlí quan hệ ba cạnh tam giác -HS phaùt bieåu ñònh lí -Baøi 15-63 (SGK) -Baøi 15-63 (SGK) HS trả lời và vẽ hình trường hợp là tam giác -TH a, b khoâng theå laø ba caïnh cuûa moät tgiaùc -TH c là độ dài cạnh tam giác Baøi 16-63(SGK) Baøi 16-63(SGK) HS leân baûng laøm baøi Ta coù: AC – BC < AB < AC + BC – <AB < + < AB < mà độ dài BC là số nguyên => BC = 7cm vaäy ABC caân taïi A * HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2p) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, định lí bất đẳng thức tam giác và biết cách chứng minh định lí naøy - Baøi taäp veà nhaø: 17, 18, 19/63(SGK) 24, 25/26-27 (SBT) - Tieát sau luyeän taäp IV\ Ruùt kinh nghieäm: Lop7.net (3)