Giải ma trận trên máy tính casio

MA TRẬN Trong học tập chiếc máy tính bỏ túi là ko thể thiếu , vì vạy mình xin giới thiệu một số thủ thuật nhỏ đẻ sử dụng máy tính !!! MÁY TÍNH FX570MS(ES) NGOÀI NHỮNG PHÉP TÍNH BÌNH THƯỜNG NHƯ TÍNH HÀM SIN COS LOG NÓ KÒN CÓ NHỮNG TÍNH NĂNG TIỀM ẨN MÀ BẠN CHƯA CHẮC ĐÃ BÍT,HEHE CHÚ Ý: CÁC BÁC DOWN CÁI NÀY VỀ VỪA XEM HƯỚNG DẪN VỪA LÀM LUÔN NÈ (ĐÂY LÀ FẦN MỀM GIẢ LẬP FX570MS TRÊN PC) </SPAN> CHÚ Ý : TRONG CÁI HƯỚNG DẪN CỦA TỚ THÌ VÍ DỤ [alpha] [X] [2] [1] có nghĩa là các bạn bấm lần lượt nút alpha,nút X, nút 2, nút 1 MÌNH LẬP RA CHỦ ĐỀ NÀY MUỐN CHIA SẺ VỚI ANH EM MỘT SỐ TÍNH NĂNG TIỀM ẨN CỦA MÁY GIÚP TA GIẢI ĐƯỢC CÁC BÀI THI TRẮC NGHIỆM khá nhanh chóng: 1)TÍNH MA TRẬN BẰNG MÁY TÍNH: (CHỈ ÁP DỤNG CHO CÁC MAT CÓ BẬC LỚN NHẤT LÀ 3) vd:cho 2 mat: [1,2,3] A= [3,0,1] [2,1,-1] [0,2,2] B= [1,3,0] [1,-1,0] a)TÍNH cộng trừ nhân chia các MAT: vd: tính A*B-A=!!!!? +trước hết vào mode MAT :[mode] [mode] [2] +tạo matA: [shift] [4] [1] [1] (chọn dim(tạo matrậnA)) [3][=] [3][=] ==>(đây là số hàng và số cột của A m=3,n=3 vì A có 3 hàng và 3 cột) +nhập số liệu: [1][=] [2][=] [3][=] [3][=] [0][=] [1][=] [2][=] [1][=] [-1][=] nhập lần lượt các hệ số cuả mat A vào tương ứng từ trái qua phải:a11,a12,a13,a21, (ở bài này a11=1,a12=2,a13=3 ) ===> lúc này trong máy đã lưu mat A với các hệ số ở trên +Tạo matB:[shift] [4] [1] [2](chọn dim(tạo matrậnB) [3][=] [3][=] (đây là số hàng và số cột của B m=3,n=3 vì B có 3 hàng và 3 cột) +nhập số liệu: [0][=] [2][=] [3][=] [1][=] [3][=] [0][=] [1][=] [-1][=] [0][=] ==>nhập lần lượt các hệ số cuả mat B vào tương ứng từ trái qua phải:b11,b12,b13,b21, (ở bài này b11=0,b12=2,a13=3 ) ===> lúc này trong máy đã lưu mat B với các hệ số ở trên +Thực hiên phép tính: A*B-A=!!!!? +bấm:[AC] [shift] [4] [3] [1] [*] [shift] [4] [3] [2] [-] [shift] [4] [3] [1] [=] ============> ra kết quả đấy là 1 mat Ans có a11=4,a12=3,a13=0,a21=- 2,a22=5,a23=8,a31=-2,a32=7,a33=7 (dùng phím mũi tên [->] để xem các kết quả) vậy A*B-A=ans với mat ans là = [4,3,0 ] [-2,5,8] [-2,7,7] 2)TÍNH DET(A) =!!!!?( TÍNH Đ +trước hết vào mode MAT : [mode] [mode] [2] +tạo matA: [shift] [4] [1] [1](chọn dim(t ạ [3][=] [3][=] ==>(đây là số hàng và s +Nhập số liệu: [1][=] [2][=] [3][=] [3][=] [0][=] [1][=] [2][=] [1][=] [-1][=] nhập lần lượt các hệ số cuả mat A vào t này a11=1,a12=2,a13=3 ) ===> lúc này trong máy đã l ư tính det(A)=!!!!? [shift] [4] [- >] [1] [shift] [4] [3] [1] [=] ===========> kết quả cho ra 18 (hay detA=18) ==> Nhanh chóng tiện lợ i!!!!!!!!!!!!!!! **)BÊN LỀ : ngoài ra còn tính +ma trận chuyển vị TRN(A): [shift] [4] [->] [2] [shi ft] [4] [3] [1] [=] +ma trận nghịch đảo: tương t ự =!!!!?( TÍNH Đ ỊNH THỨC CỦA A) [mode] [mode] [2] ạ o matrậnA)) hàng và s ố cột củ a A m=3,n=3 vì A có 3 hàng và 3 c mat A vào tương ứng từ trái qua phả i:a11,a12,a13,a21, ( ưu mat A v ới các hệ số ở trên >] [1] [shift] [4] [3] [1] [=] cho ra 18 i!!!!!!!!!!!!!!! : ngoài ra còn tính được: tương tự các bước trên rồi bấm: ft] [4] [3] [1] [=] ự các bước trên rồi bấm: a A m=3,n=3 vì A có 3 hàng và 3 c ột) i:a11,a12,a13,a21, ( ở bài [shift] [4] [3] [1] [x -1 ] +còn tính được cả det cho mat bậc 4 dựa vào công thức khai triển theo hàng ngang (nhưng hơi bị lâu) +tính cả được hạng của ma trận nhưng khá là lâu CHÚ Ý:KO TÍNH ĐƯỢC VỚI CÁC MAT BẬC >3(TRỪ DET CỦA MAT BẬC 4) Theo định nghĩa ma trận nghịch đảo: A x A^(-1)=I Ta có: A x B = <công thức nhân ma trận> Đồng nhất hệ số ta được hệ phương trình cho phép giải ra B =>Cách tính : giải hệ phương trình có ma trận hệ số là ma trận A, vế phải lần lượt là các vector cột của I ta sẽ được 3 hệ 3 ẩn cho các nghiệm lần lượt là các vector cột của ma trận nghịch đảo phải tìm Ví dụ:tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: Giải hệ: Được nghiệm: Giải hệ: Được nghiệm: Giải hệ: Được nghiệm: Vậy ma trận nghịch đảo là: Cách tính định thức, ma trận nghịch đảo bằng máy tính Casio Fx-570ES Để tính định thức và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc <= 3×3, ta có thể d ùng máy tính bỏ túi Fx – 570ES để tính như sau: Lưu ý: dấu “–>” chỉ bước tiếp theo phải thực hiện. 1. Nhập ma trận - Nhấn Mode 6 (Matrix) –> Chọn 1( matA) –> Chọn matrix có số dòng và cột tương ứng cần tính toán. Ví dụ: 1 – ma trận 3 dòng 3 cột. - Nhập kết quả vào bằng phím =, - Sau khi nhập xong ma trận A, có thể nhập thêm ma trận B bằng cách: Nhấn Shift 4 (Matrix) –> 1 (Dim) –> 2 (MatB) - Lập lại tương tự cho MatC. 2. Tính định thức Thao tác như sau để tính định thức cho MatA: Shift 4 (Matrix) –> 7 (Det) –> Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> = 3. Tìm ma trận nghịch đảo Thao tác như sau để tìm ma trận nghịch đảo của MatA: Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> x -1 (x -1 : là phím nghịch đảo của máy tính) 4. Giải phương trình: AX = B Thao tác theo các bước bên trên để tính: MatA –> x -1 –> x –> MatB để cho kết quả của X. . là: Cách tính định thức, ma trận nghịch đảo bằng máy tính Casio Fx-570ES Để tính định thức và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc <= 3×3, ta có thể d ùng máy tính bỏ túi Fx. vector cột của ma trận nghịch đảo phải tìm Ví dụ:tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: Giải hệ: Được nghiệm: Giải hệ: Được nghiệm: Giải hệ: Được nghiệm: Vậy ma trận nghịch. MỘT SỐ TÍNH NĂNG TIỀM ẨN CỦA MÁY GIÚP TA GIẢI ĐƯỢC CÁC BÀI THI TRẮC NGHIỆM khá nhanh chóng: 1)TÍNH MA TRẬN BẰNG MÁY TÍNH: (CHỈ ÁP DỤNG CHO CÁC MAT CÓ BẬC LỚN NHẤT LÀ 3) vd:cho 2 mat: