LÀM QUEN với máy TÍNH CASIO FX

Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 1 LÀM QUEN VỚI MÁY TÍNH CASIO FX-570MS Việc giải toán trên máy tính bỏ túi là kết hợp giữa suy luận toán học với tính toán trên máy. Có những bài toán khó đòi hỏi không chỉ nắm vững các kiến thức toán (lý thuyết chia hết, đồng dư ) và sáng tạo (cách giải độc đáo, suy luận đặc biệt, ) mà trong quá trình giải đòi hỏi phải xét và loại trừ nhiều trường hợp. Không dùng máy tính thì làm bài sẽ lâu. Máy tính điện tử đẩy nhanh tốc độ làm bài, do đó để giải được các dạng toán này thì học sinh phải giỏi toán , với máy tính chỉ là sự kết hợp I/ Thứ tự ưu tiên các phép tính trên máy: Trên 2 lọai máy tính trên có nhiều thứ tự ưu tiên, nhưng đối với chương trình cấp II ta chỉ cần quan tâm đến thứ tự sau: Hàm A > dấu phân số > dấu tắt > Hàm B > nhân chia > cộng trừ Hàm A là các hàm được ấn phím sau số như : Lũy thừa 2 3 4 x ,x ,x , 1 x  , x! . . . Hàm B là các hàm được ấn phím trước số như: 3 ,, sin, cos, tan . . . II/ Các phím gán: Gồm phím Ans và SHIFT STO Ví dụ: tính giá trị biểu thức 5 4 2 32 3x 2x 3x x 1 A khi x 1,8165 4x x 3x 5         Tính trên máy Casio FX 570MS: Bấm phím : = ( 3ALPHA X ^ 5 – 2 ALPHA X ^ 4 + 3ALPHA X x 2 – ALPHA X + 1)  (4ALPHA X ^ 3 – ALPHA X x 2 + 3ALPHA x + 5 ) CALC. Máy hỏi: X ? Khai báo x = 1,8165 và bấm phím =. Máy cho đáp số : 1,498465582 Nhận xét: Phím CALC trên Casio FX – 570MS rất hay nó cho phép tính giá trị của biểu thức theo giá trị bất kỳ của biến số sau khi khai báo biểu thức III/ Các công thức sẵn có trên máy: 1. Làm tròn số MODE Fix 1 Chọn chế độ làm tròn từ 09 2. Giải phương trình bậc hai một ẩn : 2 ax bx c 0   MODE EQN 1 Degree? 2 Nhập a? b? c?  12 x , x Chú ý: góc phải màn hình có RI khi đó phương trình vô nghiệm 3. Giải phương trình bậc ba một ẩn: 32 ax bx cx d 0    MODE EQN 1 Degree? 3 Nhập a? b? c? d?  12 x , x ,x 3 4. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c      MODE EQN 1 Unknowns? 2 Nhập a 1 ? b 1 ? c 1 ? . . .  x ; y 5. Giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 1 1 1 1 3 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d               MODE EQN 1 Unknowns? 3 Nhập a 1 ? b 1 ? c 1 ? . . .  x ; y ; z Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 2 VI/ Phím SHIFT và ALPHA - Phím Shift dùng để bấm các chỉ số trên như: x! , 3 x , . . . - Phím Alpha dùng để gọi các số gán A, B, C . . . MỘT SỐ KIẾN THỨC VÀ DẠNG TOÁN DẠNG 1: KỸ NĂNG TÍNH TOÁN THỰC HÀNH Các dạng toán này chủ yếu rèn cách bấm phím chính xác - Đáp số không được viết dưới dạng số gần đúng tuỳ ý. - Nếu bài có số thập phân vô hạn tuần hoàn (thí dụ : số 9,89999 , 0,3(4), 1,(62)), ta phải biến đổi sang số thập phân đúng. Kiến thức: Đổi số thập phân vô hạn tuần hòan thánh phân số đúng Xét số A viết dưới dạng thập phân vô hạn tuần hòan 1 2 m 1 2 n 1 2 t A a a a ,b b b (c c c ) Khi đó ta có : 1 2 m 1 2 n 1 2 t 1 2 m 1 2 n a a a ,b b b c c c a a a ,b b b A 99 900 0   Trong đó mẫu có t chữ số 9 và n chữ số 0. Ví dụ: 12-1 11 1,(2)= 99  ;   2123 21 2102 1051 0,21 23 9900 9900 4950     Chú ý: 0,(9) =1; 1,0(9) =1,1 ; . . . Bài tập Bài 1 Thực hiện phép tính 2 2 2 2 a) A (649) 13 180 ) 13 (2 649 180)       ĐS: 22 (1986 1992) (1986 3972 3) 1987 b) B 1983 1985 1988 1989        ĐS: 1987   1 (7 6,35): 6,5 9,8999 12,8 c) C : 0,125 11 1,2 : 36 1 :0,25 1,8333 1 54           ĐS: 3 : (0,2 0,1) (34,06 33,81) 4 2 4 d) D 26 : : 2,5 (0,8 1,2) 6,84 : (28,57 25,15) 3 21             ĐS: e) Tìm x biết: 1 3 1 x 4 : 0,003 0,3 1 1 2 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 4 : 1,88 2 20 5 25 8                                         ĐS x = 6 f) Tìm y biết: 13 2 5 1 1 : 2 1 15,2 0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5 1 y 3,2 0,8 5 3,25 2               ĐS: y = 25 Bài 2: Tính giá trị của y từ các phương trình sau: 3 4 4 1 0,5 1 : 3 4 5 7 2 3 a) 5,2 : 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 : 2 4 1,5 0,8 4 2 4                                y -1,25 1,8 ĐS: y = Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 3         22 3 2 4 0,15 0,25 : 3y 4,2 4 3 5 1 b) 3 : 1,2 3,15 2 3 12 2 12,5 : 0,5 0,3 0,75 : 7 5 27                    ĐS: Bài 3: a) Tìm 12% của 3b a 43  , biết: 21 3 : 0,09: 0,15: 2 (2,1 1,965):(1,2 0,045) 1: 0,25 52 a ; b 0,326 0,03 (5,3 3,88) 0,67 0,00325: 0,013 1,6 0,0625              ĐS: b) Tính 2,5% của 7 5 2 85 83 : 2 30 18 3 0,04     ĐS: c) Tính 7,5% của 7 17 3 8 6 1 55 110 217 2 3 7 :1 5 20 8         ĐS: d) Tìm x biết: 4 6 (2,3 5: 6,25) 7 1 5 : x :1,3 8,4 6 1 7 7 8 0,0125 6,9 14              ĐS: x = Tính: e) 1 2 3 3 2 A 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7 3 5 4 2 5                        ĐS: f) 5 3 2 3 B 12:1 1 3 : 2 7 4 11 121       ĐS: g) 1 1 6 12 10 10 24 15 1,75 3 7 7 11 3 C 5 60 8 0,25 194 9 11 99                         ĐS: h) 11 1 1 1,5 1 2 0,25 D 6 : 0,8: 3 50 46 34 0,4 6 1 2 1 2,2 10 1: 2          ĐS: i)   4 2 4 0,8 : 1,25 1,08 : 4 5 25 7 E 1,2 0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 2 25 9 4 17                       ĐS: j) 11 7 90 23 F 0,3(4) 1,(62):14 : 11 0,8(5) 11     ĐS: Bài 4: Tính : a) 33 3 3 3 A 3 5 4 2 20 25     ĐS: Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 4 b) 33 33 33 54 18 B 200 126 2 6 2 1 2 1 2       ĐS: Bài 5: a) Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 17 5 16 10 3 26 245 45 a ; b ; c ; d 5 125 247 46        ĐS: b) Tính giá trị của biểu thức sau:   1 33 2 1 4 0,(5) 0,(2) : 3 : 1 : 3 25 5 3 3                ĐS: c) Tính giá trị của biểu thức sau: 3 4 8 9 2 3 4 8 9     ĐS: 1,911639216 DẠNG 2: MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ ĐA THỨC Xét đa thức   n n 1 n n 1 1 0 f x a x a x . a x a        với n a Z, a 0 1. Định lý Bézout: Nếu a là một nghiệm của da thức f(x) thì     f x x a và ngược lại Áp dụng: Số dư của f(x) cho x – a là f(a) 2. Lược đồ Horner: Xét   n n 1 n n 1 1 0 f x a x a x . a x a        Để tìm thương và số dư của phép chia f(x) cho x – a ta làm như sau: Ta tính : n 1 n n 2 n 1 n 1 1 2 2 0 1 1 00 ba b b a b b a b b a r b a                             Trong dó số dư là r, thương là   n 1 n 2 n 1 n 2 1 0 Q x b x b x b x b        Ta có thể tính theo bảng dưới dây: n a n1 a  . . . 1 a 0 a  n 1 n ba   n 2 n 1 n 1 b b a       . . . 0 1 1 b b a   00 r b a   Nhân ngang cộng chéo rồi hạ xuống Bài tập Dạng toán 2. 1 Tính giá trị của biểu thức. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức a) Tính 43 x 5x x 1 khi x 1,25627    ĐS: 10,69558718 b) Tính 5 4 3 2 P(x) 17x 5x 8x 13x 11x 357 khi x 2,18567.       ĐS: 498,438088 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức a/ Tính 5 4 2 32 3x 2x 3x x 1 A khi x 1,8165 4x x 3x 5         : b/ 2 3 2 2 2 2 4 (3 5 4) 2 ( 4) 2 6 ( 5 7) 8 x y z x y z y z A x x y z             tại 97 ; ; 4 42 x y z   Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 5 Dạng toán 2.2 Tìm dư trong phép chia Chia đa thức f(x) cho x – c ta được f(x) = Q(x) (x – c) + r, trong đó r là một số. Cho x = c ta được r = f(c). Như vậy bài toán tìm số dư trong phép chia đa thức cho đơn thức trở thành bài toán tính giá trị P(c) (tức là dạng toán 1.1) Tổng quát: Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b. Giải: Chia đa thức P(x) cho ax + b ta được : P(x) = (ax + b)Q(x) + r. Suy ra : b rP a     . Trở về dạng 1.1 Bài tập : Tìm dư trong phép chia 1) 14 9 5 4 2 x x x x x x 723 x 1,624        2) 5 3 2 x 6,723x 1,857x 6,458x 4,319 x 2, 318      3) Cho 4 3 2 P(x) x 5x 4x 3x 50     . Gọi r 1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r 2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3. Tìm BCNN của r 1 và r 2 . Dạng toán 2.3: Xác định tham số m để đa thức f(x) + m chia hết cho x –a. Vì     f(x) m Q(x)(x c) r m nên để P(x) + m chia hết cho x – c thì r + m = 0, tức là m=r=- P(c). Trở về dạng 2.1 Bài 1: 1. Tìm a để 4 3 2 x 7x 2x 13x a    chia hết cho x + 6 2. Cho 3 P(x) 3x 17x 625   a) Tính   P 2 2 b) Tính a để P(x) + a 2 chia cho x + 3 Bài 2 a/ Tìm số dư khi chia đa thức 743 24  xxx cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m Q(x) = x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Dạng toán 2.4: Tìm đa thức thương và số dư Bài 1 Tìm thương và số dư trong phép chia 7 5 4 x 2x 3x x 1    cho x + 5. Bài 2: Tìm thương và số dư trong phép chia    43 x x 2008x 2009 cho x – 2 Dạng toán 2.5: Phân tích đa thức theo bậc của đa thức cho trước Ví dụ : Phân tích 43 x 3x x 2   theo bậc của x – 3. Giải Phân tích 43 x 3x x 2   theo bậc của x – 3. Trước tiên thực hiện phép chia    1o f(x) q (x)(x c) r theo sơ đồ Horner để được q 1 (x) và r o . Sau đó lại tiếp tục tìm các q k (x) và r k-1 ta được bảng sau: 1 -3 0 1 -2 43 x 3x x 2   3 1 0 0 1 1 3 1o q (x) x 1; r 1   3 1 3 9 28 2 21 q (x) x 3x 9; r 28    Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 6 3 1 6 27 32 q (x) x 6, r 27   3 1 9 4 o 3 q (x) 1 a ,r 9   Vậy 4 3 2 3 4 x 3x x 2 1 28(x 3) 27(x 2) 9(x 3) (x 3)            DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng toán 3.1: phương trình và hệ phương trình cho sẵn Bài 1: Giải hệ phương trình a) 13,241x 17,436y 25,168 23,897x 19,372y 1 03,618        b) 1,341 4,216 3,147 8,616 4,224 7,121 xy xy        c) 2 3 26 2 3 34 3 2 39 x y z x y z x y z               Bài 2: Giải phương trình a) 2 1,23785x 4,35816x 6,98753 0   b) 02)12(3 2  xx c) 02552 23  xxx Dạng toán 3.1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình Bài 1 : a) Tìm m, n, p sao cho đa thức 5 4 3 2 ( ) 9     f x x x x mx nx p chia hết cho 2 ( 4)( 3)xx . b) Tìm a, b, c sao cho 42 ( ) 2 ( 2)    f x x ax bx c xM nhưng khi chia cho x 2 – 1 thì có dư là x Gợi ý: a) 2 ( ) ( 4)( 3) ( ) ( 2)( 2)( 3)     f x x x f x x x xMM (2) 0 ( 2) 0 ( 3) 0           f f f 4 2 24 4 2 56 9 3 81                  m n p m n p m n p Dùng máy tính giải hệ phương trình ta được: m = -1, n = 20, p = -12 Bài 2: Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm nam đắp 5m/người, nhóm nữ đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người. Tính số người của mỗi nhóm. Nhận xét: Đây là dạng bài toán cổ Trăm trâu trăm cỏ quen thuộc. Bài toán này thuộc dạng “hệ phương trình vô định”. Để giải nó ta cần biết quy tắc giải phương trình vô định, không phải dùng máy tính. DẠNG 4: MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ 1. Dãy số : Giả sử phương trình bậc hai 2 ax bx c 0   có hai nghiệm x 1 , x 2 . Đặt nn 1 1 2 S x x   , nZ Thì ta suy ra được công thức truy hồi n 2 n 1 n aS bS cS 0     , nZ Ngược lại, xét dãy số (u n ) có công thức truy hồi n 2 n 1 n au bu cu 0     , nZ  để tìm công thức tổng quát của dãy (u n ) ta làm như sau: Giải phương trình dặc trưng 2 ax bx c 0   giả sử tìm được hai nghiệm thực phân biệt x 1 , x 2 kh đó số hạng u n có dạng tổng quát u n nn 12 xx   trong đó , là các số thực chưa biết, sử dụng các giả thiết còn lại của bài toán tìm , . Ví dụ: Cho dãy (u n ) biết u 1 = 1, u 2 =3 và . Tìm công thức tổng quát của U n Giải Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 7 Xét phương trình đặc trưng 2 x 3x 2 0   , phương trình này có hai nghiệm x 1 =1, x 2 =2 , do đó số hạng tổng quát u n có dạng u n n n n 1 2 2      nN Suy ra 1 1 u2 u4            Kết hợp với giả thiết ta có 2 1 1 4 3 1                  Vậy n n u 2 1 2. Tính lãi ngân hàng: Dạng 1: Một người gởi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% / tháng. Người này không rút tiền lãi, do đó tiền lãi phát sinh hàng tháng được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho tháng sau. Cách tính Sau 1 tháng người này có :   1 S A A.r% A 1 r%    Sau 2 tháng người này có :     2 2 1 1 1 S S S .r% S 1 r% A 1 r%      Sau n tháng người này có :     n n n 1 n 1 n 1 S S S .r% S 1 r% A 1 r%            n n S A 1 r% Dạng 2: Một người đều đặn hàng tháng gởi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% / tháng. Người này không rút tiền lãi, do đó tiền lãi phát sinh hàng tháng được cộng vào tiền gốc và số tiền mới gởi để tính lãi cho tháng sau. Cách tính Cuối tháng thứ nhất người này có :       1 1 r% 1 S A A.r% A 1 r% A 1 r% r%         Cuối tháng thứ hai người này có           2 2 1 1 1 r% 1 S S S .r% A 1 r% A 1 r% A 1 r% r%           cuối tháng thứ n người này có :            n 1 n n n 1 n 1 1 r% 1 1 r% 1 S S S .r% A 1 r% A 1 r% A 1 r% r% r%                         n n 1 r% 1 S A 1 r% r%     3. Tìm nghiệm thực gần đúng của phương trình Sử dụng phương pháp lặp: Cho phương trình f(x) = 0  Biến đổi phương trình về dạng x = g(x) Chọn 1 giá trị x 1 rồi tính x 2 = g(x 1 ), x 3 = g(x 2 ), . . ., x n = g(x n-1 ).nếu dãy (x n ) hội tụ tại  thì  là nghiệm gần đúng của phương trình f(x) = 0 Ví dụ: Tìm một nghiệm thực gần đúng của phương trình f(x) = x 6 -15x – 25 = 0 Giải   6 f x 0 x 15x 25     . Tính trên máy ta có f(1) = -39 , f(2) = 9 , nên phươnh trình có ít nhất một nghiệm trong khỏang (1 ; 2). Ta thực hiện qui trình lặp như sau Chọn giá trị x 1 (có thể lấy x 1 = 1,5) bấm máy: 1.5 = 6 Shift x ( Ans + 25 ) = = = . . . Sau một lúc bấm dấu = ta thấy con số trên màn hình không đổi đó chính là kết quả Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 8 1,945230675 Nếu chọn 6 x 15x 25   ta cũng được kết quả - 1,945230675 Nhận xét đối với máy tính fx – 570MS ta chỉ cần nhập biểu thức x 6 -15x – 25, sau đó bấm Shift SOLVE 1.5 = Shift SOLVE Sau đó chờ kết quả  thật là đơn giản Bài tập: Bài 1. Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng (Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65%. a) Hỏi sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo định mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 5 năm nhận được bao niêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. (Lưu ý : Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán) Bài 2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng (gửi góp). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Bài 3: Cho dãy số: u 1 =21, u 2 =34 và u n+1 =u n +u n-1 a/Viết quy trình bấm phím tính u n+1 ? b/Áp dụng tính u 10 , u 15 , u 20 Bài 4: Cho d·y sè cã: U 1 = 60; U 2 = 40; U 3 = 3 80 ; U 4 = 7 120 ; … kh«ng tho¶ m·n: tõ sè h¹ng thứ hai trở đi mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi. 1) Tìm các số hạng U 5 ; U 7 ; U 10 . Tính tổng S 10 của 10 số hạng đầu tiên của dãy số và tích P 6 của 6 số hạng đầu tiên của dãy số. 2) Viết quy trình nhấn phím để tìm liên tiếp theo trình tự: số hạng thứ n, tổng S n , tích P n của n số hạng đầu tiên của dãy số. Bài 5: Cho u 1 = 2; u 2 = 15; u n+1 = 2u n + 3u n-1 (n là số tự nhiên và n  2) 1) Tính u 5 ; u 7 ; u 9 2) Viết quy trình bấm phím để tính U n Bài 6: Sử dụng phương pháp lặp để tìm một nghiệm gần đúng với 8 chữ số thập phân nghiệm của phương trình: 2x 5 – 3x 2 – 10 = 0 Câu 7: 1) Một người có a đồng đem gửi ngân hàng với lãi suất x% đồng một năm (giả sử tiền lãi không rút ra). Hãy lập công thức tổng quát tính số tiền của người đó sau n năm. 2) Giả sử người đó gửi 3.729.612 đồng với lãi suất 2,5% một năm. Hỏi sau 9 năm thì tổng số tiền cả gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng). DẠNG 5: LIÊN PHÂN SỐ Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 9 Cho 2 số tự nhiên a và b, ( a > b ). Dùng thuật tóan Euclide chia a cho b , phân số a b có thể viết dưới dạng 0 00 1 2 n1 n b a1 aa 1 bb a 1 a 1 a a         Cách biểu diễn như trên gọi là biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng liên phân số. liên phân số được viết gọn dưới dạng   0 1 2 n a ;a ;a ; ;a Ví dụ: : Bài 1: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết: A= 9 7 3 5 4 3 5 1 6     667 1 1 2008 3 1 95 1 a b     Giải a/ Tính trên máy Ấn: 9  1 x  x 7  3  1 x  x 5  4  1 x  x 3  5  1 x   6  b a c Kết quả: 181 6 1007 b/Ghi vào màn hình: 667 2008 rồi ấn =, tiếp tục ấn: 1 x    3  1 x    95  1 x   máy hiện 1 3 2 => a=3; b=2 Bài 2: Cho 12 A 30 5 10 2003   . Viết lại o 1 n1 n 1 Aa 1 a 1 a a     . Viết kết quả theo thứ tự     o 1 n 1 n a ,a , ,a ,a   . Giải Ta có: 17 12x2003 A 30 3 5 20035 10 2003      24036 4001 1 1 30 30 1 31 31 20035 30 20035 20035 5 4001 4001          Tiếp tục như thế ta được 1 A 31 1 5 1 133 1 2 1 1 1 2 1 1 2        Viết theo thứ tự       o 1 n 1 n a ,a , ,a ,a 31,5,133,2,1,2,1,2 Các dạng tóan liên phân số Dạng 5.1: Tính và viết kết quả dưới dạng phân số : Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 10 1. 5 A3 4 2 5 2 4 2 5 2 3      2. 1 B7 1 3 1 3 1 3 4     3. C = 7 6 5 4 3 2 1 10    4. D = 5 4 + 9 8 7 6 5 4 3 2    5. C = 2 1 3 1 5 1 7 1    + 4 3 5 6 8 7 9 1    Dạng 5.2: Tìm các số tự nhiên a , b , c , d biết 1) 5 6 7 2 5 3 15    a = 1342 5685 2) 329 1 1 1051 3 1 5 1 a b     3) 2003 1 7 1 273 2 1 a 1 b 1 c d      Dạng 5.3 Giải phương trình a) xx 4 11 14 11 23 11 32 32     b) xx 1 11 12 11 34 56    c) 9 5 7 4 5 3 2 28   x = 8 5 6 4 7 5 3 12    x Dạng 5.4: Viết liên phân số dưới dạng   o 1 n 1 n a ,a , ,a ,a và ngược lại 1) 14289 A 365 59110  2) Lập qui trình bấm phím tính giá trị của liên phân số   M 3,7,15,1,292 DẠNG 6: LÝ THUẾT VỀ ĐỒNG DƯ 1. Định nghĩa:     a b modm a b m   ( đọc là a đồng dư với b môđulô m). với a,b,m Z,m 0 Khi   a b modm nghĩa là a,b có cùng số dư khi chia cho m 2. Tính Chất Nếu     a b modm ;c d modm Thì     a c b c modm ;ac bd modm    Suy ra: Với kZ , nếu   a b modm thì   a k b k modm   và   ak bk modm Nếu   a b modm Thì   nn a b modm , n Z   Nếu   a b modm và   b c modm thì   a c modm Ví dụ: Tìm số dư khi chia a) 2009 3 cho 13 b) 100 105 33 cho 13 Giải a) Ta có           669 3 3 669 2007 2007 2 2 2009 3 27 19(mod13) 3 1 mod13 3 1 mod13 3 .3 1.3 mod13 3 9 mod13          Vậy 2009 3 chia cho 13 dư 9 [...]... tam giác ABC vuông b) Tính AB, AC c) Tính diện tích tam giác ABC, Diện tích đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC 12 Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh Bài 2 : Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 20, 21, 29 Chu vi tam giác là 49 cm Tính khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác đến mỗi cạnh Bài 3 : Tam giác ABC có AB = 48, AC = 14, BC = 50 Tính độ dài đường phân... trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 1 1 1 1 1 1 1 1           a) Hãy tính E  3.10 10.17 17.24 73.80 2.9 9.16 16.23 23.30 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1  1 b) Tính H    2  3  4  35   5  6  7  8  39    97  98  99  100  3101 3 3 3  3 3 3 3  3 3 3 3  3 Bài 5: (5đ) a) Tính M  3 5  3 4 3 20  3 25  3 1  1  1   1   b) Thực hiện phép tính. .. Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AB, AC c) Tính diện tích tam giác ABC, Diện tích đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC - - - - - - - Hết - - - - - - - 17 Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh ĐỀ SỐ 5 Bài 1:(5đ)  1   6  8  : 0, 05 2   1  1 Tính A     3  1,5  3  2  1    7  5, 65  6  1 5  2  1 1 0,125   5 7 2 Tính Q  3 3 0,375   5 7 1 1 ... a) Tính độ dài của AH, AD, AM B H D M b) Tính diện tích tam giác ADM C Bài 9 (5 điểm) : a) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đặt BC = a , AC = b , AB = c Chứng minh rằng : a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA B b) Bài toán áp dụng : Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 13,1245 cm , AC = 15,2345 cm , BC = 12,3254 cm Tính các góc của tam giác ABC (theo độ, phút giây) A 13 H C Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx. .. x – 3 2 .Với giá trị nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) f  x   x4  3x3  3x2  ax  b ; g  x   x2  3x  4 Bài 4: (5đ) Tìm x biết 1 1 1  1 9 3,5 1 4 0, 25 1 Thực hiện phép tính A  2 :  :   69 9 10 7  0,5  100 2 7  1 2 1  2, 2.10 1: 5 19 Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh sin15 17 '19" cos 24 32'11" cos51039'13" 1 3 Tính C ... trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh b) Tìm x, y biết : 4x  4xy  5y  4y  1  0 Bài 8: ( 5đ) a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tòa độ 2 2 y   x  5 1 ; y  4x  2  ; y  1 x 3 4 b) Gọi giao điểm của đường thẳng có phương trình (1) với đường thẳng có phương trình (2) và (3) lần lượt A và B Tìm tọa độ các điểm A và B c) ∆OAB là tam giác gì? vì sao? d) Tính. .. Bài 2: 14 Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh a) Tìm x biết 1 3 3    x  4  : 0,003  0,3   1 2 2 20    : 62  1 3  1 20  1  1  4  3  2,65  : 1,88  2  : 25  8  20  5  b) Cho sin   0,4756 ; 00    900 Tính chính xác đến 0,0001 giá trị biểu thức A  2cos 2   3sin   4tg 3  55cot g 2 Bài 3: a) Thực hiện phép tính B  1 1 1 1 1 1 1 1... Chữ số nhân với 7 bằng 6b chỉ có thể là 9 (vì 9 × 7 = 63) , do đó b = 3 Ta có : 2007 x 2009 = 4032063 Vậy a = 0 , b = 3 DẠNG 8: KIẾN THỨC VỀ HÌNH HỌC A Lượng giác Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông c Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó ta có: 1) b2 = a b’; c2 = a c’ 4) 1 1 1  2  2 2 h b c 11 h h b c’ b’ c B H a C Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS 2) h... 1 a) Xác định f(x) b) Tính Sn  1.2.3  2.3.5   n  n  1 2n  1 với n = 99 Bài 6: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HC = 3,5cm Tính các góc B, C và các cạnh AB, BC, CA (yêu cầu viết công thức và qui trình bấm phím ) Tính chính xác đến phần trăm - - - - - - - Hết - - - - - - - ĐỀ SỐ 3 Bài 1:(2đ) Tính 45  6 8 7 A  1, 2  :15 11 9 10   13,14 12 Bài 2: (2đ) Tính sin 2 350 cos3 200...Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS 100 3  3  3  3 33 GV: Đòan Tấn Quỳnh  3  27   3.1  3(mod13) 33 b) 3105   33    27   1(mod13) 35 35 3100  3105  3  1  4(mod13) Vậy tổng 3100  3105 chia cho 13 . máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 1 LÀM QUEN VỚI MÁY TÍNH CASIO FX- 570MS Việc giải toán trên máy tính bỏ túi là kết hợp giữa suy luận toán học với tính toán trên máy. . trường hợp. Không dùng máy tính thì làm bài sẽ lâu. Máy tính điện tử đẩy nhanh tốc độ làm bài, do đó để giải được các dạng toán này thì học sinh phải giỏi toán , với máy tính chỉ là sự kết hợp. Giải toán trên máy tính Casio fx -500MS, fx -570MS GV: Đòan Tấn Quỳnh 8 1,945230675 Nếu chọn 6 x 15x 25   ta cũng được kết quả - 1,945230675 Nhận xét đối với máy tính fx – 570MS ta chỉ