Phân tích động học cơ cấu phẳng

Phân tích động học cơ cấu phẳng

Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG GV: TS. Nguyễn Chí Hưng BM: Cơ sở thiết kế máy và robot Email: hungnc-sme@mail.hut.edu.vn Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG Mục đích Xác định các quan hệ hình học và chuyển động của các điểm và các khâu trên cơ cấu CC Culit CC Tay quay con trượt D C B A 1 2 3 4 C B A 4 3 2 1 CC Bốn khâu bản lề A B C 1 2 3 4 CC hỗn hợp bốn khâu bản lề - tay quay con trượt A B C D E F 1 2 3 4 5 Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG Phương pháp • Phương pháp đồ thị động học. • Phương pháp họa đồ véc tơ. • Phương pháp giải tích. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.1. Bài toán vị trí và quỹ đạo CC tay quay con trượt 1 2 3 w 1 Đồ thị chuyển vị Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.1. Bài toán vị trí và quỹ đạo Các bước thực hiện • Chọn tỷ xích của họa đồ là  l • Tính độ dài các đoạn biểu diễn tương ứng với kích thước các khâu. • Vẽ quỹ đạo của tâm khớp B thuộc khâu dẫn 1, đó là đường tròn tâm A bán kính AB = l AB / l . • Chia vòng tròn (A, AB) ra n phần bằng nhau bởi các điểm B i (i = 0  n ). Trong ví dụ này, để đơn giản ta chọn n = 8. Vẽ các vị trí AB i của tay quay. • Gọi C i là vị trí của con trượt 3 tương ứng với vị trí AB i của tay quay. Ta có nhận xét:  Kích thước khâu 2 không đổi nên B i C i = BC  C i nằm trên đường Ax. Nối các đoạn B i C i , ta có họa đồ chuyển vị của cơ cấu. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.1. Bài toán vị trí và quỹ đạo Tìm quỹ đạo của các điểm trên cơ cấu • Giả sử ta cần xác định quỹ đạo của điểm M là trung điểm của BC thuộc khâu 2. • Trên họa đồ chuyển vị, đánh dấu các vị trí M i (i = 0  n). Nối các điểm M i bằng một đường cong mềm  quỹ đạo của điểm M. Đồ thị chuyển vị • Giả sử ta lập đồ thị S() biểu diễn quan hệ giữa chuyển vị S của con trượt 3 và góc quay  của khâu dẫn 1. • Chọn vị trí AB o (B o nằm trên đường thẳng Ax) làm chuẩn thì góc quay của tay quay là  i =  B i AB o . • Đoạn C o C i chính là đoạn biểu diễn cho c.vị của con trượt tương ứng với góc quay  i . Chuyển vị thực của con trượt là S i =  l .C o C i . • Biểu diễn các cặp giá trị ( i ,S i ) trên hệ tọa độ SO, với các tỷ xích trên các trục là  S và    được đồ thị chuyển vị của con trượt 3. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.2. Bài toán vận tốc, gia tốc Tính vận tốc, gia tốc Với cơ cấu một bậc tự do và khâu dẫn là tay quay như trên ta đã xác định được quan hệ giữa chuyển vị của các khâu và tọa độ của các điểm với góc quay của khâu dẫn là những quan hệ hàm số: (2.1) (2.2)     11 1 t SS              1 1 MM MM xx yy          Vị trí Vận tốc Gia tốc đạo hàm đạo hàm Biểu thức vận tốc 1 1 11 d dS dS dS v dt d dt d  w     1 1 11 1 1 11 M M M M M x M M M y dx dx d dx v dt d dt d dy dy d dy v dt d dt d  w   w               22 1 1 1 22 1 1 1 . . . d S d dS d dS dS d S a dt dt dt dt d d d w  w               22 1 1 1 22 1 1 1 22 1 1 1 22 1 1 1 . . . . . . M M M M M M M x M M M M M y d x dx dx dx d x dd a dt dt dt dt d d d d y dy dy dy d y dd a dt dt dt dt d d d w  w    w  w                                  Biểu thức gia tốc   Trong trường hợp khâu dẫn quay đều ω 1 = const, ε = 0  thu gọn ? Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.2. Bài toán vận tốc, gia tốc 2.1.2.1. Biểu thức tính (2.3) (2.4) Từ việc dựng hình cơ cấu xác định quỹ đạo ta dựng đồ thị quan hệ vị trí các khâu và tọa độ các điểm đối với vị trí khâu dẫn. Đạo hàm đồ thị này tìm vận tốc, gia tốc của các khâu và các điểm cần tìm. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.2. Bài toán vận tốc, gia tốc 2.1.2.2. Đạo hàm đồ thị [...]... định gia tốc Kết luận Phân tích động học bằng phương pháp tâm vận tốc tức thời V C B1 3 B 2 3 V P 13 A1 3 1 A Hình 2-12 4 D Phân tích động học bằng phương pháp tâm vận tốc tức thời Ví dụ phân tích động học bằng phương pháp tâm vận tốc tức thời Ví dụ phân tích động học bằng phương pháp tâm vận tốc tức thời Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.3 Phương pháp véc tơ – giải tích 2.3.1 Bài toán vị... Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.2 Phương pháp họa đồ vector 2.2.2 Quan hệ vận tốc và gia tốc của các điểm Quan hệ vận tốc Hai điểm A, B trên cùng khâu VA B VB w A Trong đó VBA VA    vB  vA  vBA   v A , vB là vận tốc tuyệt đối các  vBA điểm B, A là vận tốc tương đối của B khi quay quanh điểm A,  vBA BA, chiều theo chiều quay của w, vBA  w.l AB Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG... i 1  li , wi (giải bài toán vận tốc) (2.7) Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.3 Phương pháp véc tơ – giải tích 2.3.3 Bài toán gia tốc Phương trình gia tốc Nội dung của bài tính gia tốc là cho trước kích thước động các khâu, vị trí khâu dẫn, vận tốc góc và gia tốc góc của khâu dẫn, cần phải xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu Gia tốc của một khâu coi như xác định khi ta biết:...  li cosi  0  i 1  4  l sin  0 i  i  i 1 4 e2 2 l4 no (2.6) O e3 1 ex x eo l 2 3 eo e4 l3 4 x Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.3 Phương pháp véc tơ – giải tích 2.3.1 Bài toán vị trí y Tọa độ các đỉnh của đa giác lược đồ động Các đỉnh của đa giác lược đồ động được ký hiệu bằng các số 0, 1, 2, 3 theo quy ước sau: Đỉnh số i là gốc của véctơ Như vậy đỉnh số 0 bao giờ cũng ứng... hệ tọa độ gắn liền với giá Tọa độ của đỉnh số k của đa giác lược đồ động khi đó sẽ bằng: k   xk  x0   li cosi  i 1  k  y  y  l sin i i 0  k i 1  y2, j (2.16) 2 y1, j y0, j l 0 no y3, j O 3 x 0, j eo x1, j Hình 2-19 (k  0, 1, 2, 3) x 2, j x3, j x Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.3 Phương pháp véc tơ – giải tích 2.3.2 Bài toán vận tốc Phương trình vận tốc Phương trình vectơ... k= w i trên hai khâu Bk r v Bi là vận tốc trong chuyển động tương đối của Bi với Bk, // phương tịnh tiến giữa khâu i và Bk khâu k   r vBi  vBk  v Bi B k Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong bài toán xác định vận tốc Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong bài toán xác định vận tốc Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.2 Phương pháp họa đồ vector 2.2.2 Quan hệ vận tốc... , aB là gia tốc tuyệt đối các aB aA      n t aB  aA  aBA  aA  aBA  aBA  aBA n aBA điểm A,B là gia tốc trong chuyển động tương đối của B quanh A hướng từ B → A, là thành phần gia tốc pháp tuyến (hướng tâm); n aBA  w 2  l AB Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.2 Phương pháp họa đồ vector 2.2.2 Quan hệ vận tốc và gia tốc của các điểm Quan hệ gia tốc của các điểm Hai điểm Bi và Bk... i , wi , li đều đã biết Phương trình vectơ gia tốc d 3   Lấy đạo hàm theo t các hạng (wi li ni  li ei )  0 (2.8) dt i 1 thức vế trái của (2.6) ta được:  Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.3 Phương pháp véc tơ – giải tích 2.3.3 Bài toán gia tốc Phương trình gia tốc Đặt dli  d  i  wi ,  li dt  dni   wi ei dt dt      n  e )  0 (2.9) (2.8)   (w l e   i li ni  2wi... là véctơ gia tốc tiếp tuyến  n 2wi li i là véctơ gia tốc gia tốc Côriôlít  e li i là véctơ gia tốc tương đối giữa hai điểm khác khâu và hiện thời trùng nhau Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.3 Phương pháp véc tơ – giải tích 2.3.3 Bài toán gia tốc Phương trình gia tốc Sau khi giải bài tính vị trí và bài tính vận tốc thì các đại lượng sau đây trong phương trình (2.7) đã biết:   - Các véctơ...Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.2 Phương pháp họa đồ vector 2.2.1 Cách giải hệ phương trình véc tơ bằng hoạ đồ véc tơ Hệ phương trình véc tơ     m  m1  m2    mn (a )     ' ' ' m  m1  m2    mn . 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG Phương pháp • Phương pháp đồ thị động học. • Phương pháp họa đồ véc tơ. • Phương pháp giải tích. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG. cần tìm. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Phương pháp đồ thị động học 2.1.2. Bài toán vận tốc, gia tốc 2.1.2.2. Đạo hàm đồ thị Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.2. Phương. Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG GV: TS. Nguyễn Chí Hưng BM: Cơ sở thiết kế máy và robot Email: hungnc-sme@mail.hut.edu.vn Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG Mục đích Xác