CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 5 CƠ CẤU PHẲNG docx

 Định nghĩa- Cơ cấu bánh răng là một cơ cấu có khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với tỷ số truyền xác định..  Phân loại - Cơ cấu bánh răng được phân làm hai loại:

Chương 5: CƠ CẤU PHẲNG

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ CẤU

1.1 Bậc tự do của khâu

- Chi tiết máy (tiết máy) là phần tử cấu tạo hoàn chỉnh của máy được chế tạo ra không kèm theo một nguyên công lắp ráp nào.

- Trong máy và cơ cấu có những bộ phận chuyển động tương đối đối với nhau gọi là khâu Khâu có thể gồm một hoặc nhiều tiết máy ghép cứng với nhau tạo thành.

- Mô hình khâu là mô hình vật rắn tuyệt đối.

- Kích thước của khâu không có giới hạn trong không gian.

Xét hai khâu A và B để rời nhau trong không gian

- Chọn B làm hệ quy chiếu và gắn vào B một hệ trục toạ độ 0xyz thì A có 6 khả năng chuyển động độc lập so với B (Tx,

Ty, Tz, Qx, Qy, Qz) Ta nói A có 6 bậc tự do so với B

- Chọn A làm hệ quy chiếu, B cũng có 6 khả năng chuyển động độc lập so với A

- Sơ đồ xác định bậc tự do khâu

- B có 6 bậc tự do tương đối so với A

- Hai khâu để rời trong mặt phẳng tồn tại 3 bậc tự do tương đối

1.2 Khớp động

- Các khâu để rời trong không gian hoặc mặt phẳng sẽ có khả năng chuyển động hoàn toàn độc lập đối với nhau  không thể tạo thành cơ cấu máy Vì thế người ta phải giảm bớt số bậc tự do tương đối giữa chúng bằng cách cho chúng tiếp xúc với nhau theo một quy cách nhất định Nối động giữa hai khâu là giữ cho hai khâu tiếp xúc với nhau theo một quy cách nào đó.

PHÂN LOẠI KHỚP ĐỘNG

1.3 Chuỗi động và cơ cấu

- Nhiều khâu nối động với nhau tạo thành một chuỗi động

- Chuỗi động  phẳng và không gian.

- Một chuỗi động có một khâu cố định còn các khâu khác chuyển động theo quy luật xác định gọi là cơ cấu Thường

cơ cấu là một chuỗi động kín

- Khâu cố định trong cơ cấu gọi là giá.

1.4 Bậc tự do cơ cấu phẳng

để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu.

R là tổng số ràng buộc gây ra bởi các khớp động có

C

D

1

1.5 Xếp loại cơ cấu

- Một cơ cấu gồm một hay nhiều khâu dẫn, nối với giá và với một số nhóm tĩnh định (nhóm có bậc tự do bằng 0)

- Xét cơ cấu toàn khớp thấp

Tập hợp các nhóm không chứa một chuỗi động kín nào

- Nhóm loại 2 (2 khâu 3 khớp) ABC

- Nhóm loại 3 (nhóm có khâu cơ sở – khâu có 3 thành phần khớp động)

Xếp loại cơ cấu

- Cơ cấu không chứa một nhóm tĩnh định nào là cơ cấu loại 1.

- Cơ cấu có chứa từ một nhóm tĩnh định trở lên, loại cơ cấu

là loại của nhóm tĩnh định cao nhất có trong cơ cấu

- Nhóm Atxua loại 2 và loại 3

- Ví dụ xếp loại cơ cấu phẳng

A

B

C

A B

A B

2 CƠ CẤU BỐN KHÂU PHẲNG

2.1 Khái niệm

- Cơ cấu phẳng toàn khớp thấp có 4 khâu gọi là cơ cấu 4 khâu phẳng Nếu các khớp đều là khớp bản lề loại 5 thì cơ cấu gọi là cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng

- Trong cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng: khâu đối diện với giá gọi

là thanh truyền, hai khâu nối giá còn lại nếu quay được toàn vòng gọi là tay quay, nếu không gọi là thanh lắc.

- Tỷ số truyền giữa hai khâu động trong cơ cấu j và k là:

i jk =  j / k

- Tỷ số truyền của cơ cấu là tỷ số truyền giữa khâu dẫn và khâu bị dẫn nối giá của cơ cấu đó (dấu).

2.2 Quan hệ động học giữa các khâu trong cơ cấu

2.2.1 Phân tích động học cơ cấu phẳng sử dụng pp vẽ

2.2.1.1 Nội dung bài toán

- Bài toán chuyển vị

- Bài toán vận tốc

- Bài toán gia tốc

HOẠ ĐỒ CHUYỂN VỊ CỦA CƠ CẤU 4 KHÂU BẢN LỀ PHẲNG

HOẠ ĐỒ VẬN

TỐC

D A

2.2.2 Xác định tỷ số truyền giữa các khâu trong cơ cấu sử dụng phương pháp tâm quay tức thời

2.2.2.1 Định lý Kennedy

- Trong chuỗi động 4 khâu bản lề phẳng, tâm vận tốc tức thời giữa hai khâu không kề nhau là giao điểm giữa đường tâm của hai khâu còn lại

AB V

VB1  B2 

CD V

VC3  C2 

 Các đặc điểm truyền động

- i 13 là đại lượng biến thiên phụ thuộc vị trí khâu dẫn;

- i 13 > 0 nếu P chia ngoài đoạn AD và ngược lại;

- Góc lắc  hay hành trình của thanh lắc;

- Hệ số về nhanh của cơ cấu:

K

2.3 Một số dạng biến thể của cơ cấu 4 khâu phẳng 2.3.1 Cơ cấu tay quay con trượt

2.3.2 Cơ cấu Cu lit

3 CƠ CẤU BÁNH RĂNG

3.1 Các khái niệm cơ bản

 Định nghĩa

- Cơ cấu bánh răng là một cơ cấu có khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với tỷ số truyền xác định

 Phân loại

- Cơ cấu bánh răng được phân làm hai loại:

- Phẳng: Dùng truyền chuyển động quay giữa hai trục song song;

- Không gian: Dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục cắt hoặc chéo nhau

-Ngoài ra cơ cấu bánh răng còn được phân loại theo đường cong làm biên dạng răng, đặc điểm ăn khớp trong, ngoài vv

 Các thông số cơ bản của bánh răng thân khai

- Bánh răng có biên dạng răng là đường thân khai vòng tròn.

- Cho một đường thẳng lăn không trượt trên một đường tròn, quỹ tích của một điểm K trên đường thẳng sẽ vạch nên đường thân khai của vòng tròn Vòng tròn này gọi là vòng tròn cơ sở của đường thân khai

 Các tính chất:

- Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng cơ sở.

- Pháp tuy ến của đường thân khai là tiếp tuyến của vòng tròn

cơ sở và ngược lại.

- Các đường thân khai của cùng một vòng tròn cơ sở là những đường cong cách đều và KKi = cung MMi;

- Tâm cong của đường thân khai tại K nằm trên vòng tròn cơ

sở và  K = NK.

CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA BÁNH RĂNG

- Số răng; mô đun m, góc áp lực trên vòng tròn chia

- Bán kính vòng tròn chia R, vòng tròn đỉnh răng R e , chân răng R i

- Bước răng trên vòng tròn bán kính R x ; vòng tròn chia R

- Chiều dày răng S x , chiều rộng rãnh răng S W

- Chiều cao răng h = (f’’+ f’)m.

3.2 Định lý ăn khớp

Để tỷ số truyền của cặp bánh răng không đổi, pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp phải cắt đường nối tâm tại một điểm cố định.

P gọi là tâm ăn khớp;  L gọi là góc ăn khớp; vòng tròn bán kính O 1 P và O 2 P là các vòng tròn lăn

3.3 Cặp bánh răng thân khai phẳng

Khi b 1 và b 2 là các biên dạng thân khai Theo tính chất của đường thân khai, pháp tuyến nn tại K sẽ tiếp tuyến với 2

vòng tròn cơ sở bán kính R 01 = O 1 N 1 và R 02 = O 2 N 2 Dễ dàng thấy pháp tuyến nn tại K sẽ cắt O 1 O 2 tại điểm P cố định.

- Đường ăn khớp của cặp bánh răng thân khai là đường

thẳng tiếp tuyến chung với hai vòng tròn cơ sở.

- Góc ăn khớp của cặp bánh răng thân khai  L là hằng số.

O1

O2

N1

N2n

3.4 Bánh răng trụ tròn răng thẳng, nghiêng 3.4.1 Cặp bánh răng trụ tròn răng thẳng

Khi kể đến chiều rộng b của bánh răng

ta có bánh răng trụ tròn răng thẳng Đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng trụ tròn răng thẳng giống như bánh răng phẳng với sự thay thế các yếu tố điểm  đường

và đường  mặt.

Mặt răng của bánh răng trụ tròn răng thẳng là mặt trụ thân khai do đường thẳng KK thuộc mặt phẳng tiếp diện chung N của hai mặt trụ cơ sở và song song với trục quay của chúng vạch nên khi lần lượt lăn N không trượt trên các mặt trụ cơ sở này

Đường ăn khớp của cặp mặt răng song song với trục quay của hai bánh răng.

3.4.2 Cặp bánh răng trụ tròn răng

Nếu đường thẳng KK trong quá trình hình thành mặt răng nghiêng với tiếp diện giữa N và mặt trụ cơ

sở, mặt răng đối tiếp sẽ là mặt xoắn

ốc thân khai

Tính chất:

- Tiếp diện của mặt trụ cơ sở là pháp diện của mặt xoắn ốc thân khai và ngược lại;

- Giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay và mặt xoắn ốc thân khai là đường thân khai của vòng tròn;

- Đưòng răng trên mặt trụ cơ sở là đường xoắn ốc trụ tròn có góc nghiêng (góc xoắn)  o

- Đường răng trên các mặt trục đồng trục là đường xoắn ốc trụ tròn có bước xoắn bằng nhau và góc xoắn khác nhau, trong đó: x = 90 - x

- Bánh răng sử dụng mặt xoắn ốc thân khai làm mặt răng gọi là bánh răng trụ tròn răng nghiêng

3.5 Cặp bánh răng không gian

2 2

1 12

2 n 1

1 1 s

2 2

2 s 1

1

2 2

2

1 12

z

z z

m

z

m z

m

z

m r

3.5.3 Cặp bánh vít trục vít trụ tròn

Tỷ số truyền:

Vì ren quấn nhiều vòng nên số răng z 1 của bánh 1 thường rất ít (thường gọi là số đầu mối), trong khi đó số răng z 2 của bánh 2 có thể rất nhiều vì thế tỷ số truyền của cặp bánh vít – trục vít có thể rất lớn.

Cặp bánh vít trục vít

trụ tròn dùng để truyền

chuyển động quay giữa

hai trục chéo trực giao

r tg

r

r i

1

2 1

1 2 12

4 HỆ BÁNH RĂNG

4.1 Khái niệm chung

- Hệ bánh răng do nhiều cặp bánh răng hợp thành nhằm thực hiện nhiều yêu cầu truyền động mà một cặp bánh răng không thực hiện được, như thực hiện tỷ số truyền lớn, thực hiện nhiều tỷ số truyền khác nhau, đổi chiều quay trục bị dẫn vv…

 Hệ bánh răng được chia thành các loại sau:

- Hệ bánh răng thường là hệ bánh răng trong đó đường trục của các bánh răng đều cố định;

- Hệ bánh răng vi sai là hệ bánh răng trong đó mỗi cặp bánh răng có ít nhất một bánh có đường trục di động;

Bánh răng có đường trục cố định gọi là bánh trung tâm, bánh răng có đường trục di động gọi là bánh vệ tinh.

- Hệ bánh răng hành tinh là hệ bánh răng vi sai trong đó có một bánh trung tâm cố định

- Hệ bánh răng vi sai kín là hệ bánh răng vi sai trong đó hai bánh răng trung tâm được nối với nhau bằng hệ thường

n

n n

n n

n n

n n

n n

n

5

4 4

3 3

2 2

1 1

5 3

4 2

3 1

2 1

1

'

' '

n n

n

Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z n

n

i

 

1 4

5 3

4 2

3 1

2 1

1

'

' ' '

n

n

Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z n

n i

Với hệ bánh răng thường

không gian ta chỉ xác định

được trị tuyệt đối của tỷ số

truyền giống như công thức

của hệ thường phẳng Chiều

quay của bánh răng bị dẫn xác

định theo quy tắc xét dấu

n c

1 = n 1 + (-n c ) = n 1 – n c Tương tự: n c

2 = n 2 - n c

n c

3 = n 3 – n c Khi đổi C làm giá hệ vi sai trở

thành hệ thường so với giá C

nên ta có quan hệ vận tốc giữa

bánh 1, 3 và cần C như sau:

Tương tự có thể viết quan hệ

vận tốc giữa hai bánh răng

2 1 3

1 3

1 13

'

1

Z

Z Z

Z n

n

n n

n

n i

c

c c

c c

3

2 3

2 23

'

1

Z

Z n

n

n n

n

n i

c

c c

c c

4.4 Ứng dụng của hệ bánh răng vi sai

Hệ bánh răng được ứng dụng trong cơ cấu cộng, cơ cấu bện cáp và điển hình nhất là trong hộp vi sai ô tô.

N

T

OT

ON

Khi ô tô chạy trên đoạn đường

cong thì khoảng đường chạy của

bánh ngoài dài hơn bánh trong nên

n N > n T  sử dụng hệ vi sai (W=2)

  1 1

4

5 1 5

Z n

n

n

n i

c

c c

c

n n

n4  5  2