Cơ cấu bánh răng

Chuyển động thực

Trang 1

CHƯƠNG 7

CƠ CẤU BÁNH RĂNG (9t)

Trang 2

7.1.1 Định nghĩa và phân loại

7.1.2 Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng

7.1.3 Biên dạng răng thân khai

§7.2 CÁC ĐIỀU KIỆN ĂN KHỚP CỦA CẶP BÁNH RĂNG THÂN KHAI

7.2.1 Điều kiện ăn khớp đúng

7.2.2 Điều kiện ăn khớp trùng

7.2.3 Điều kiện ăn khớp khít

§.7.3 CÁC THÔNG SỐ CHẾ TẠO CƠ BẢN CỦA BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3.1 Cách hình thành biên dạng thân khai

7.3.2 Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình

7.3.3 Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai

7.3.4 Hiện tượng cắt lẹm chân răng

7.3.5 Phương trình ăn khớp khít Các chế độ ăn khớp

§7.6 CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN

7.6.1 Cơ cấu bánh răng trụ thẳng

7.6.2 Bánh trụ răng nghiêng

Trang 3

Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1 Đại cương

7.1.1 Định nghĩa và phân loại

Trang 5

- Định nghĩa: Cơ cấu bánh răng có 2 khâu động được nối vớinhau bằng khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa haitrục với một tỷ số truyền xác định, thông thường bằng hằng.

Gọi ω1, ω2 là vận tốc của trục dẫn và trục bị dẫn của cơ cấubánh răng và i12 là tỷ số truyền của nó thì theo định nghĩa :

1 12

Trang 6

- Cơ cấu BR dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song với nhau gọi là cơ cấu bánh răng phẳng và cơ cấu bánh răng dùng

để truyền chuyển động giữa hai trục không song song với nhau gọi

là cơ cấu bánh răng không gian

- Trên một mặt cắt vuông góc với trục bánh răng vành răng được giới hạn giữa hai đường tròn đồng tâm: vòng đỉnh Ca có bán kính ra, vòng chân Cf có bán kính rf, cũng trên mặt cắt này mỗi răng của bánh răng được giới hạn bởi hai bên ….

Trang 7

…đoạn cong gọi là các biên dạng răng, đối xứng qua một đường thẳng qua tâm bánh răng Gọi Cx là một vòng tròn đồng tâm với vòng đỉnh có bán kính bằng rx.

Gọi z là số răng của bánh răng thì ta có bước răng:

Chiều rộng rãnh răng trên vòng Cx, ký hiệu là wx Ta có: px= sx+wx

x x

2 r p

z





Trang 8

Tỷ số truyền của cặp biên dạng phụ thuộc

vào dạng đường cong, để đảm bảo tỷ số

truyền bằng hằng (i12 = const) đường cong

biên dạng răng phải thỏa mãn điều gì ?

Xét hai biên dạng răng L1, L2 lần lượt

thuộc các bánh răng 1 và 2 Hai biên dạng

này hiện đang tiếp xúc với nhau tại một vị trí

M.

Các điểm thuộc các biên dạng răng L1,L2

hiên đang tiếp xúc với nhau tại M lân lượt

được gọi là M1,M2 Trong chuyển động tuyệt

đối, bánh răng 1 quay quanh tâm O1 với vận

tốc góc ω1, bánh răng 2 quay quanh tâm O2

với vận tốc góc ω2 Xét chuyển động tương

đối của cơ cấu với bánh răng 1: bánh răng 1

khi đó đứng yên và bánh răng 2 có chuyển

động quay kép: quay quanh tâm O2 với vận

tốc góc ω2 quanh O1 với vận tốc bằng -ω1.

vO2O1

vM2M1

Trang 9

7.1.2 Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng

Trong chuyển động tương đối của bánh

răng 2 với bánh răng 1, xét vận tốc của 2

điểm O2 và M2 thuộc bánh răng 2 (khâu 2).

- Điểm O2 :

vuông góc với O1O2.

-Điểm M2 : nằm trên tiếp tuyến chung

của các biên dạng L1, L2 tại M.

Theo quy tắc xác định tâm quay tức thời

của một khâu thì tâm quay tức thời của bánh

răng 2 trong chuyển động tương đối với

bánh răng 1 là giao điểm P của đường nn’

vuông góc với vecto tại M và đường

nối tâm O1O2 vuông góc với vecto

Trang 10

Gọi P1, P2 lần lượt là các điểm thuộc bánh

răng 1 và bánh răng 2 hiện đang trùng với

tâm quay tức thời P và vận tốc tương đối

giữa các điểm này là thì ta có:

2 1

O Pi

O P



Trang 11

7.1.2 Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng

Trang 13

7.1.3 Một số khái niệm và định nghĩa

Trang 14

Có rất nhiều cặp dạng đường cong tương ứng với nhau có thể dùng làm biên dạng răng thỏa mãn điều kiện tỷ số truyền bằng hằng Trong thực tế người ta hay dùng các dạng đường

Trang 15

7.1.3 Biên dạng răng thân khai

Đường thân khai hình tròn và tính chất

Trang 16

Đường thân khai hình tròn và tính chất

a Cách xây dựng đường thân khai

Cho một đường thẳng Δ lăn không trượt trên một đường

thẳng Δ chính là một đường thân khai.

đường thân khai.

Trang 17

b.Tính chất của đường thân khai

1.Gọi M là điểm trên đường thân khai, Mb là chân của đường thânkhai trên vòng cơ sở và N là tiếp điểm của vòng cơ sở với đườngtiếp tuyến của nó kẻ từ M thì:

2.Các đường thân khai của

cùng một vòng cơ sở là các

đường cách đều theo phương

pháp tuyến:

thân khai là tiếp tuyến của

vòng cơ sở và ngược lại Tâm

luôn nằm trên vòng cơ sở

NM b

Trang 18

Thành lập phương trình đường thân khai

Trang 19

Trang 21

Trang 22

Các thông số ăn khớp của bánh răng thân khai

- Điểm ăn khớp :

Điểm tiếp xúc M của hai cặp biên dạng.

- Đường ăn khớp:

dạng thân khai là cố định Lại có M thuộc nn’ nên nn’ gọi là

đường ăn khớp.

thể chạy ra khỏi đoạn N1N2: Đoạn thẳng N1N2 được gọi là đoạn ăn khớp lý thuyết.

- Đoạn ăn khớp thực :

đường ăn khớp nn’ mà chỉ chạy trên một đoạn thẳng AB với A

răng 1 và 2 với đường ắn khớp nn’.

Trang 23

Trang 24

- Vòng lăn:

Hai vòng tròn tưởng tượng tâm O1 và O2 đi qua điểm P (có bánkính lần lượt là O1P và O2P) lăn không trượt với nhau (do )gọi là hai vòng lăn với các bán kính rL1=O1P, rL2=O2P

-Tâm ăn khớp:

Điểm P = nn’ ∩ O1O2 cố định là tâm ăn khớp của cặp bánh răng (

P cũng là tâm quay tức thời trong chuyển động tương đối của mộttrong hai bánh răng với bánh răng còn lại

-Góc ăn khớp:

Gọi tt’ là đường tiếp tuyến chung của hai vòng lăn qua P thì gócgiữa tt’ và đường ăn khớp nn’ gọi là góc ăn khớp của cặp bánhrăng, ký hiệu αw

r

 

Trang 25

Trang 26

Khi thay đổi khoảng cách tâm O1O2 thì bán kính các vòng lăn đều thay đổi, nhƣng có thể thấy tỷ số truyền của cặp biên

thân khai.

khoảng cách trục so với thiết kế, nhƣng khi sử dụng cặp biên dạng răng thân khai thì vẫn đảm bảo đƣợc sự ăn khớp và đảm bảo tỷ số truyền bằng hằng.

Trang 27

Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai

7.2.1 Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai

-Sự ăn khớp của cặp bánh răng thân khai

Trang 28

- Điều kiện ăn khớp đúng của cặp

bánh răng thân khai:

-Để có thể thực hiện được một tỷ

số truyền bằng hằng, hai cặp biên

dạng đối tiếp của hai bánh răng

phải luôn tiếp xúc với nhau trên

đoạn ăn khớp.

- Mỗi bánh răng gồm của nhiều

đường thân khai cách đều nhau

với khoảng cách lần lượt là tn1 và

tn2

So sánh tn1 và tn2 ?

Trang 29

So sánh tn1 và tn2 ?

+ tn1 < tn2 tức là các đường thân khai

trên bánh răng 1 gần nhau hơn trên

bánh 2 suy ra có thời điểm mà hai

đường thân khai liên tiếp của bánh

răng 1 nằm giữa hai đường thân

khai liên tiếp của bánh răng 2 Do

đó dẫn tới hiện tượng cặp bánh

răng bị kẹt, không truyền được

chuyển động

+ tn1 > tn2 : các đường thân khai trên

bánh răng 1 xa nhau hơn trên bánh

2

Trang 30

Ta thấy khi cặp biên dạng đầu tiên

L1, L2 bắt đầu ra khớp (điểm ăn

khớp M B-là điểm giới hạn của đoạn

ăn khớp) nhƣng cặp biên dạng kế

tiếp L’1, L’2 chƣa vào khớp do tn1 >

tn2 tức là bánh răng 1 phải quay

thêm một góc nữa để L’1, L’2 bắt

đầu tiếp xúc Trong khoảng thời gian

này hai bánh răng không tiếp xúc tại

bất kỳ điểm nào và không truyền

đƣợc chuyển động nữa Điều này

Trang 31

Vậy để thỏa mãn điều kiện ăn

Trang 32

-Nhận xét: trên lý thuyết

khai thỏa mãn điều kiện ăn

khớp đúng sẽ liên tiếp tiếp

xúc tại điểm ăn khớp M và

Trang 33

7.2.2 Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai

- Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai:

Trang 34

Khi cặp biên dạng L1, L2 ra khớp tại

B cặp biên dạng tiếp theo L’1, L’2

nếu chƣa vào khớp tiếp xúc với

nhau, thì các cặp biên dạng L1, L2

phải tiếp tục ăn khớp với nhau

trong một khoảng thời gian nhất

định nữa (ngoài biên dạng thân

khai L1) Trong thời gian này việc

ăn khớp của L1, L2 diễn ra ngoài

đoạn ăn khớp AB do đó tỷ số truyền

của cặp bánh răng thay đổi và bánh

Trang 35

7.2.2 Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai

là thông số chế tạo nên chỉ cần

Trang 36

-Khi nào cặp bánh răng truyền chuyển động đƣợc theo hai chiều (đảo chiều chuyển động)?

Trang 37

7.2.3 Điều kiện ăn khớp khít

Trang 38

đường thẳng (là dạng suy biên của đường thân khai)

Trang 39

Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3 Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai

7.3.1 Cách hình thành biên dạng thân khai

Trang 40

Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai

Giả sử có các đoạn thẳng song song cách đều nhau một khoảng Δ

= tN là khoảng cách giữa các biên dạng thân khai liên tiếp

Các đoạn thẳng này tạo với phương thẳng đứng một góc α = α0,cũng là góc ăn khớp của bánh răng thân khai

r b

A

B

Trang 41

7.3.2 Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình

Kiểm tra định lý cơ bản về ăn khớp cho cặp biên dạng

-Cặp biên dạng đang tiếp xúc tại điểm M

-Từ M kẻ pháp tuyến chung của cặp biên dạng nn’

-Gọi P = nn’  Oy (Oy theo phương thẳng đứng)

Trang 42

 Kiểm tra điều kiện ăn khớp đúng:

Do ta chọn khoảng cách giữa các đường thẳng Δ=tN nên điều kiện ăn khớp đúng được thỏa mãn

 Kiểm tra điều kiện ăn khớp trùng:

  

Trang 43

Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng

Khi cạnh răng tịnh tiến một đoạn ds

  

0 b b

b 0

Trang 44

Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng

Trong quá trình ăn khớp, vận tốc

tịnh tiến của thanh răng và vận tốc

góc của bánh răng có một tỷ lệ nhất

định:

b

r v

cos



r b

Trang 45

Cách tạo biên dạng thân khai bằng thanh răng

-Xét chuyển động tương đối giữa thanh răng với bánh răng, các

cạnh bánh răng sẽ đứng yên và các cạnh thanh răng sẽ có một loạt các vị trí hợp thành những họ đường thẳng có bao hình là các cạnh răng thân khai

Trang 46

Cách tạo biên dạng thân khai bằng thanh răng

- Cho phôi quay tròn với vận tốc ω

+Cho thanh răng tịnh tiến với vận tốc v

cos



Trang 47

Thanh răng sinh

- Là thanh răng dùng để tạo hình bánh răng thân khai

Các thông số cơ bản của thanh răng sinh:

+ Bước răng p0 : là khoảng cách giữa hai cạnh cùng phía của hai răng nối tiếp nhau đo trên đường thẳng bất kỳ song song với

đường trung bình Cùng với khái niệm bước răng có một thông số nữa của thanh răng là modul của thanh răng được tạo ra là: 0

0

p

m 



Trang 48

Thanh răng sinh

+ Góc áp lực của thanh răng α0 là góc tạo giữa đường vuông góc của cạnh bên của răng với đường trung bình Trong thực tế α0=200

+Chiều cao các phần lượn ở đỉnh răng và chân răng c0 = 0,25m0

Trang 49

+ Bán kính vòng chia đƣợc ký hiệu là r, có giá trị trị tùy thuộc vận

tốc của thanh răng và bánh răng r=v/w

Các thông số chế tạo bánh răng thân khai đƣợc xác định trên vòng chia của nó:

Trang 51

7.3.3 Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai

Độ dịch dao δ

Các trường hợp

x x

Trang 52

-Sự cắt chân răng: chính là sự lấn chân răng trong quá trình cắt giữa bánh răng dao

và bánh răng phôi.

- Khi đó đỉnh dao lấn sâu vào biên dạng của bánh răng phôi làm mất đi một phần biên dạng ở chân bánh răng đƣợc cắt.

Trang 53

Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4 Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu

7.4.1 Hiện tượng cắt lẹm chân răng

Trang 55

7.4.1 Hiện tượng cắt lẹm chân răng

Trang 57

7.4.2 Số răng tối thiểu và hệ số dịch giao tối thiểu

Số răng tối thiểu và hệ số dịch

giao tối thiểu

Gọi:

+ l là khoảng cách từ đỉnh lý thuyết

của thanh răng đến đường chia

+ Q là hình chiếu của N lên OP

-Điều kiện không cắt lẹm chân răng

Trang 59

7.4.3 Phương trình ăn khớp khít Các chế độ ăn khớp

Trang 61

Trang 63

Trang 64

Các chế độ ăn khớp

Trang 65

Trang 66

Các chế độ ăn khớp

c x =x1+ x2<0: Khi đó cặp bánh răng dịch chỉnh âm

-Vì x =x1+ x2<0 ta có:

invαL<invα αL<α -Bán kính vòng lăn:

Trang 67

Trang 69

Trang 71

Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5 Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng

Trang 73

Trang 75

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	3,14 MB