Chuyển động thực
CHƢƠNG 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG (9t) CHƢƠNG 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG §7.1. ĐẠI CƢƠNG 7.1.1. Định nghĩa và phân loại 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng 7.1.3. Biên dạng răng thân khai §7.2. CÁC ĐIỀU KIỆN ĂN KHỚP CỦA CẶP BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.2.1. Điều kiện ăn khớp đúng 7.2.2. Điều kiện ăn khớp trùng 7.2.3. Điều kiện ăn khớp khít §.7.3. CÁC THÔNG SỐ CHẾ TẠO CƠ BẢN CỦA BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3.1. Cách hình thành biên dạng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phƣơng pháp bao hình 7.3.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.4. Hiện tƣợng cắt lẹm chân răng 7.3.5. Phƣơng trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp §7.6. CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN 7.6.1. Cơ cấu bánh răng trụ thẳng 7.6.2. Bánh trụ răng nghiêng Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại - Định nghĩa: Cơ cấu bánh răng có 2 khâu động đƣợc nối với nhau bằng khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỷ số truyền xác định, thông thƣờng bằng hằng. Gọi ω 1 , ω 2 là vận tốc của trục dẫn và trục bị dẫn của cơ cấu bánh răng và i 12 là tỷ số truyền của nó thì theo định nghĩa : Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại a) b) 1 12 2 i Hình 7.1. Cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài a) và ăn khớp trong b) Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại - Cơ cấu BR dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song với nhau gọi là cơ cấu bánh răng phẳng và cơ cấu bánh răng dùng để truyền chuyển động giữa hai trục không song song với nhau gọi là cơ cấu bánh răng không gian. - Trên một mặt cắt vuông góc với trục bánh răng vành răng đƣợc giới hạn giữa hai đƣờng tròn đồng tâm: vòng đỉnh C a có bán kính r a , vòng chân C f có bán kính r f , cũng trên mặt cắt này mỗi răng của bánh răng đƣợc giới hạn bởi hai bên …. Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại …đoạn cong gọi là các biên dạng răng, đối xứng qua một đƣờng thẳng qua tâm bánh răng. Gọi C x là một vòng tròn đồng tâm với vòng đỉnh có bán kính bằng r x . Gọi z là số răng của bánh răng thì ta có bƣớc răng: Chiều rộng rãnh răng trên vòng C x , ký hiệu là w x . Ta có: p x = s x +w x x x 2r p z Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Tỷ số truyền của cặp biên dạng phụ thuộc vào dạng đƣờng cong, để đảm bảo tỷ số truyền bằng hằng (i 12 = const) đƣờng cong biên dạng răng phải thỏa mãn điều gì ? Xét hai biên dạng răng L 1 , L 2 lần lƣợt thuộc các bánh răng 1 và 2. Hai biên dạng này hiện đang tiếp xúc với nhau tại một vị trí M. Các điểm thuộc các biên dạng răng L 1 ,L 2 hiên đang tiếp xúc với nhau tại M lân lƣợt đƣợc gọi là M 1 ,M 2 . Trong chuyển động tuyệt đối, bánh răng 1 quay quanh tâm O 1 với vận tốc góc ω 1 , bánh răng 2 quay quanh tâm O 2 với vận tốc góc ω 2 . Xét chuyển động tƣơng đối của cơ cấu với bánh răng 1: bánh răng 1 khi đó đứng yên và bánh răng 2 có chuyển động quay kép: quay quanh tâm O 2 với vận tốc góc ω 2 quanh O 1 với vận tốc bằng -ω 1 . v O2O1 v M2M1 Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Trong chuyển động tƣơng đối của bánh răng 2 với bánh răng 1, xét vận tốc của 2 điểm O 2 và M 2 thuộc bánh răng 2 (khâu 2). - Điểm O 2 : vuông góc với O 1 O 2 . -Điểm M 2 : nằm trên tiếp tuyến chung của các biên dạng L 1 , L 2 tại M. Theo quy tắc xác định tâm quay tức thời của một khâu thì tâm quay tức thời của bánh răng 2 trong chuyển động tƣơng đối với bánh răng 1 là giao điểm P của đƣờng nn’ vuông góc với vecto tại M và đƣờng nối tâm O 1 O 2 vuông góc với vecto . v M2M1 21 O O 1 1 2 v O O 21 OO v 21 MM v 21 MM v 21 OO v v O2O1 Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Gọi P 1 , P 2 lần lƣợt là các điểm thuộc bánh răng 1 và bánh răng 2 hiện đang trùng với tâm quay tức thời P và vận tốc tƣơng đối giữa các điểm này là thì ta có: hay Với P 1 , P 2 lần lƣợt là vận tốc tuyệt đối của các điểm P 1 , P 2 . Ta có : thay vào đẳng thức trên ta đƣợc: hay v M2M1 21 PP v 21 PP v0 2 1 2 1 P P P P v v 0 v v 1 P 1 1 v O P 2 P 2 2 v O P 1 1 2 2 O P O P 12 12 21 OP i OP v O2O1 [...]... của vòng cơ sở và ngƣợc lại Tâm cong của đƣờng thân khai luôn nằm trên vòng cơ sở Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Thành lập phương trình đường thân khai Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân...Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.2 Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Một số khái niệm và định nghĩa L1 L2 L1 , L2 L2 L1 Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Một số khái niệm và định nghĩa L1 L1, L2 L1 L2 L2 L1 Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Có rất nhiều cặp dạng đƣờng cong... biên dạng răng thân khai thì vẫn đảm bảo đƣợc sự ăn khớp và đảm bảo tỷ số truyền bằng hằng Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1 Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai -Sự ăn khớp của cặp bánh răng thân khai Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1 Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân... răng tức là ta có các đoạn thân khai Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.2 Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai - Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai: Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.2 Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai Khi cặp biên dạng L1, L2 ra khớp... Trong khoảng thời gian này hai bánh răng không tiếp xúc tại bất kỳ điểm nào và không truyền đƣợc chuyển động nữa Điều này làm cho bánh răng 2 (bánh bị dẫn) chuyển động gián đoạn và gây nên hiện tƣợng va đập + tn1 = tn2 : hai bánh răng ăn khớp liên tục Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1 Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai Vậy để thỏa mãn... của cặp bánh răng thân khai So sánh tn1 và tn2 ? + tn1 < tn2 tức là các đƣờng thân khai trên bánh răng 1 gần nhau hơn trên bánh 2 suy ra có thời điểm mà hai đƣờng thân khai liên tiếp của bánh răng 1 nằm giữa hai đƣờng thân khai liên tiếp của bánh răng 2 Do đó dẫn tới hiện tƣợng cặp bánh răng bị kẹt, không truyền đƣợc chuyển động + tn1 > tn2 : các đƣờng thân khai trên bánh răng 1 xa nhau hơn trên bánh. .. toàn bộ đƣờng ăn khớp nn’ mà chỉ chạy trên một đoạn thẳng AB với A và B lần lƣợt là giao điểm của đƣờng tròn đỉnh răng của bánh răng 1 và 2 với đƣờng ắn khớp nn’ Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai - Vòng lăn: Hai vòng tròn tƣởng tƣợng tâm O1 và O2 đi qua điểm (có bán P kính lần lƣợt là... kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai: -Để có thể thực hiện đƣợc một tỷ số truyền bằng hằng, hai cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải luôn tiếp xúc với nhau trên đoạn ăn khớp - Mỗi bánh răng gồm của nhiều đƣờng thân khai cách đều nhau với khoảng cách lần lƣợt là tn1 và tn2 So sánh tn1 và tn2 ? Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2 Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1 Điều... cặp bánh răng ( P cũng là tâm quay tức thời trong chuyển động tƣơng đối của một trong hai bánh răng với bánh răng còn lại -Góc ăn khớp: Gọi tt’ là đƣờng tiếp tuyến chung của hai vòng lăn qua P thì góc giữa tt’ và đƣờng ăn khớp nn’ gọi là góc ăn khớp của cặp bánh răng, ký hiệu αw Ta có: rbi cos w ' (i=1,2) 1 rLi -Khoảng cách trục: a = O1P + O2P = rL1 + rL2 2 Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG... thể dùng làm biên dạng răng thỏa mãn điều kiện tỷ số truyền bằng hằng Trong thực tế ngƣời ta hay dùng các dạng đƣờng cong sau đây : đƣờng xycloit, đƣờng tròn, đƣờng thân khai hình tròn (đƣợc sử dụng rộng rãi nhất) Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Đường thân khai hình tròn và tính chất Chương 7 7.1 Đại cương CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1.3 Biên dạng răng thân khai Đường thân . b) Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại - Cơ cấu BR dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song với nhau gọi là cơ cấu bánh răng phẳng và cơ cấu bánh răng dùng để. CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Một số khái niệm và định nghĩa L1 L2 L1 , L2 L1 L2 Chương 7 CƠ CẤU BÁNH. thẳng 7.6.2. Bánh trụ răng nghiêng Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại - Định nghĩa: Cơ cấu bánh