Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng Tùy theo các mục đích khác nhau, ta có các cách phân loại theo Vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng, cơ cấu bánh răng không gian
Nguyên lý máy Cơ cấu bánh CHƯƠNG V: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 5.1 Các định nghĩa khái niệm 5.1.1 Định nghĩa Cơ cấu bánh cấu có khớp loại cao dùng để truyền chuyển động quay hai trục với tỉ số truyền xác định nhờ ăn khớp trực tiếp hai khâu có 5.1.2 Phân loại Tùy theo mục đích khác nhau, ta có cách phân loại theo - Vị trí hai trục: cấu bánh phẳng, cấu bánh không gian - Sự ăn khớp: cấu bánh ăn khớp ngoài, cấu bánh ăn khớp - Hình dạng bánh răng:bánh trụ, bánh - Cách bố trí bánh răng: bánh thẳng, bánh nghiêng, chữ V Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh 5.2 Định lý ăn khớp Đường ăn khớp Góc ăn khớp 5.2.1 Định lý ăn khớp Xét cấu bánh với cặp ăn khớp với điểm M Thay khớp cao M khâu AB khớp thấp A, B Tỉ số truyền khâu khâu 2: ω1 O2 P = ω2 O1 P Làm để i12 = const ? i12 = Định lý ăn khớp: Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến chung cặp biên dạng phải cắt đường nối tâm điểm cố định Ta gọi P tâm ăn khớp Ta có: v P1 = ω1O1 P = ω O2 P = v P2 Hai vòng tròn ( O1 , O1 P ) ( O2 , O2 P ) lăn khơng trượt lên gọi vịng lăn, bán kính ký hiệu rL1 = O1 P rL2 = O2 P Các bánh nội tiếp (ngoại tiếp) hai vòng lăn nội tiếp (ngoại tiếp) 5.2.2 Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý ăn khớp a Đường thân khai tính chất Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Đường thân khai: Cho đường thẳng ∆ lăn khơng trượt vịng tròn (O, r0 ) , điểm M thuộc ∆ vạch nên đường cong gọi đường thân khai Vòng tròn (O, r0 ) gọi vịng trịn sở Tính chất đường thân khai: Đường thân khai khơng có điểm nằm vòng sở Pháp tuyến đường thân khai tiếp tuyến vòng sở ngược lại Tâm cong đường thân khai điểm M điểm N nằm vòng sở NM = NM Các đường thân khai vòng tròn đường cách chồng khít lên Khoảng cách đường thân khai đoạn cung chắn đường thân khai vòng tròn sở MK = M K b Phương trình đường thân khai Chọn hệ trục tọa độ cực với O làm gốc, điểm M thuộc ∆ xác định Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh θ x = ∠M OM rx = OM θ x = ∠M ON − ∠MON = M0N −αx r0 α x = ∠( ∆, Mt ) : góc áp lực ăn khớp cấu bánh rx = r0 cos α x Vậy, phương trình đường thân khai θ x = tan α x − α x r0 rx = cos α x θ x gọi invα x ( involute α x ) hàm thân khai c Đường thân khai phù hợp với định lý ăn khớp Xét cặp có biên dạng đường thân khai vòng tròn sở (O1 , r01 ) (O2 , r02 ) khớp hình vẽ Hai vòng tròn sở (O1 , r01 ) (O2 , r02 ) tiếp xúc với pháp tuyến chung điểm ăn khớp điểm N1 N2 Tỉ số truyền: i12 = ω1 O2 P O2 N r02 = = = = const ω2 O1 P O1 N1 r01 Như vậy, đường thân khai phù hợp với định lý ăn khớp Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh 5.2.3 Đường ăn khớp Góc ăn khớp Đường ăn khớp lý thuyết: N1 N ???? Đường ăn khớp thực tế, điểm vào khớp ???? Góc ăn khớp α L cos α L = r01 r02 = rL1 rL rL1 , rL : bán kính vịng lăn bánh Góc ăn khớp, đường ăn khớp, vòng lăn phụ thuộc vào khoảng cách trục, tức phụ thuộc vào khoảng cách tương đối hai bánh 5.3 Vài tính chất đặc điểm bánh thân khai 5.3.1 Khả dịch tâm Khi khoảng cách trục thay đổi, bán kính vịng lăn thay đổi, tỉ số truyền cố định bán kính vịng sở khơng đổi i12 = ω1 O2 P O2 N r02 = = = = const ω2 O1 P O1 N1 r01 Đây đặc điểm ưu điểm bánh thân khai, lắp ráp máy hoạt động, khoảng cách trục không đảm bảo, tỉ số truyền đảm bảo 5.3.2 Một vài thơng số bánh thân khai Vịng đỉnh re Vòng chân ri Vòng sở r0 Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Trên vịng bán kính rx ( ri ≤ rx ≤ re ): chiều dày S x , chiều rộng rãnh Wx bước t x t x = S x + Wx 5.3.3 Các điều kiện ăn khớp Giả sử cặp biên dạng đối tiếp thỏa điều kiện ăn khớp Quá trình ăn khớp cặp bánh gồm nhiều cặp biên dạng đối tiếp, lần luợt vào ăn khớp Khi chuyển tiếp từ cặp biên dạng ăn khớp trước sang cặp biên dạng ăn khớp kế tiếp, điều kiện để định lý ăn khớp thỏa mãn? Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỉ số truyền cố định, cặp biên dạng đối tiếp hai bánh phải liên tục vào tiếp xúc đường ăn khớp, có nghĩa phải thỏa mãn điều kiện: • Ăn khớp • Ăn khớp trùng • Ăn khớp khít a Điều kiện ăn khớp (ăn khớp xác) Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Điều kiện: t N = t N hay t = t02 (khoảng cách biên dạng liên tiếp, theo phương pháp tuyến với biên dạng hay bước vòng sở bánh nhau) Các thông số t , t 02 thơng số chế tạo, việc thay đổi khoảng cách trục khơng ảnh hưởng đến điều kiện ăn khớp 1 b Điều kiện ăn khớp trùng (điều kiện trùng khớp) AB AB Điều kiện AB ≥ t N hay ε ≡ t = t ≥ , ε gọi hệ số trùng N khớp, số cặp biên dạng trung bình đồng thời ăn khớp đường ăn khớp AB đoạn ăn khớp thực (??? xác định cách nào) Ta có: AB = N1 B − N1 A = N1 B − ( N1 N − N A) = N1 B + N A − N1 N = re21 − r012 + re22 − r022 − ( N1 P + PN ) = re21 − r012 + re22 − r022 − (rL1 sin α L + rL sin α L ) = re21 − r012 + re22 − r022 − a w sin α L Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh re21 − r012 + re22 − r022 − aw sin α L Vậy ε = , với aw = rL1 + rL khoảng cách t0 trục ε phụ thuộc vào điều kiện chế tạo ( re , r0 , t ) điều kiện lắp ráp ( aw , α L ) c Điều kiện ăn khớp khít a, b a’, b’ điểm biên dạng bánh vòng lăn, đến tiếp xúc P ω1 ngược chiều kim đồng hồ Khi ω1 chiều kim đồng hồ, điểm b'∈ L'2 điểm a'∈ L'1 đến b' P = a ' P tiếp xúc P: Khi ω1 ngược chiều kim đồng hồ, điểm b ∈ L2 điểm a ∈ L1 đến bP = aP tiếp xúc P: b' P + bP = a ' P + aP ⇒ b' b = a ' a Do ⇒ WL = S L1 WL1 = S L WL = S L1 Vậy điều kiện ăn khớp khít 5.4 Hiện tượng trượt biên dạng 5.4.1 Hiện tượng trượt biên dạng Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Xét cặp bánh ăn phớp hình vẽ Phương trình vận tốc điểm M: vM vM vM M = + ⊥ O2 M ⊥ O1M lO1M ω ⊥ nn ? ? Ta thấy xảy tượng trượt tương đối theo phương tiếp tuyến hai biên dạng gọi tượng trượt biên dạng Hiện tượng nguyên nhân làm mòn mặt tiếp xúc Cung trượt cạnh cung vừa lăn vừa trượt cạnh đối tiếp thời gian Độ mịn cạnh phụ thuộc vào chiều dài cung trượt Khi vị trí tiếp xúc từ P → M , cung trượt cạnh ds1 = Ma ds2 = Mb Hai cung trượt nói chung khơng nhau, cung trượt lớn bị mịn 5.4.2 Hệ số trượt biên dạng Để đánh giá độ mòn trượt, người ta dùng hệ số trượt µ , định nghĩa ds1 − ds2 ds = 1− µ1 = ds ds1 µ = ds2 − ds1 = − ds1 ds2 ds2 Học viện KTQS MN µ1 = − MN i21 µ = − MN1 i 12 MN Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Hệ số trượt µ phụ thuộc vị trí điểm tiếp xúc, tâm ăn khớp ta có µ1 = µ = Hai hệ số trượt cặp điểm đối tiếp trái dấu nhau, hệ số có giá trị âm có giá trị tuyệt đối lớn 5.5 Khái niệm hình thành biên dạng thân khai 5.5.1 Cách hình thành biên dạng thân khai a Chép hình Biên dạng thân khai có chép lại hình dáng lưỡi cắt Có kiểu dao dùng để chép hình dao phay ngón dao phay đĩa b Bao hình Học viện KTQS 10 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Nếu chọn trước ξ , chọn z thỏa mãn Nếu chọn trước z, chọn ξ thỏa mãn z ≥ z = 17(1 − ξ ) 17 − z ξ ≥ ξ = 17 5.7 Các chế độ ăn khớp bánh thân khai 5.7.1 Phương trình ăn khớp inv α L = 2(ξ1 + ξ ) tan α + inv α z1 + z Vế trái biểu thức thơng số ăn khớp bản: góc ăn khớp α L Vế phải biểu thức thơng số chế tạo: góc áp lực α , số z1 , z hệ số dịch dao ξ1 , ξ Phương trình ăn khớp cho phép: + vào thông số chế tạo suy điều kiện ăn khớp + tùy theo yêu cầu ăn khớp, chọn thông số chế tạo ( ξ1 , ξ ) phù hợp 5.7.2 Các chế độ ăn khớp Tùy tổng hệ số dịch dao ( ξ1 + ξ ), có trường hợp dịch chỉnh ứng với chế độ ăn khớp: + ξ1 = ξ = cặp bánh tiêu chuẩn + ξ1 + ξ = 0(ξ1 ≠ ξ ) cặp bánh dịch chỉnh (dịch chỉnh không) + ξ1 + ξ > cặp bánh dịch chỉnh dương + ξ1 + ξ < cặp bánh dịch chỉnh âm (chế độ ăn khớp gặp kỹ thuật, nên ta không xét đến) Học viện KTQS 17 Trần Ngọc Châu Cơ cấu bánh Các thông số ăn khớp chế tạo bánh thân khai Nguyên lý máy Học viện KTQS 18 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Học viện KTQS Cơ cấu bánh 19 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh 5.7.3 Đặc điểm cặp bánh dịch chỉnh Cặp bánh dịch chỉnh có kích thước nhỏ gọn cặp bánh thường (mà thỏa điều kiện cắt chân răng) Adc = cos α m( z1 + z ) ≤ m( z1 + z ) = A cos α L 2 Dễ thiết kế đảm bảo khoảng cách trục lẻ tùy ý Adc = A= cos α cos α m( z1 + z ) ⇒ Adc bội số m cos α L cos α L m( z1 + z ) ⇒ A bội số m Có thể thay đổi vòng đỉnh nhằm - Tránh nhọn đầu - Thay đổi hệ số trùng khớp ε - Cân hệ số trượt để cân độ mòn hai bánh nhỏ lớn 5.8 Bánh thẳng bánh nghiêng Ta xét đén ăn khớp cặp bánh tiết diện thẳng góc với trục quay chúng mà không để ý đến chiều dày Khi để ý đến chiều dày răng, tùy theo bố trí mặt trụ dọc chiều dày, bánh chia làm lọai: - Bánh thẳng, có nằm song song với trục br - Bánh nghiêng, có nằm nghiêng so với trục góc nghiêng β 5.8.1 Bánh thẳng * Cách tạo mặt thân khai Cách tạo mặt thân khai tương tự cách tạo đường thân khai biên dạng với ý yếu tố điểm, đường chuyển thành yếu tố đường, mặt Học viện KTQS 20 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh * Những đặc điểm ăn khớp bánh thẳng giống đặc điểm ăn khớp xét bánh tiết diện với ý: + Các yếu tố điểm yếu tố đường Ví dụ: điểm vào khớp, khớp đường vào khớp, khớp + Các yếu tố đường yếu tố mặt Ví dụ: đường ăn khớp, vịng chia mặt ăn khớp, mặt trụ chia Ngồi thơng số xét, cịn có thơng số chiều dày bánh B Từ tính chất tạo hình mặt thân khai suy ra, tiếp xúc theo đường thẳng song song với trục bánh Chiều dày B lớn, việc đảm bảo cho bánh tiếp xúc hồn tồn theo đường tiếp xúc khó 5.8.2 Bánh nghiêng a Cách tạo mặt thân khai - Cách tạo mặt răng: Một đường xoắn ốc mặt trụ Mỗi điểm đường xoắn ốc vẽ nên đường thân khai tập hợp đường thân khai tạo nên mặt xoắn ốc thân khai - Từ cách tạo hình ta suy tính chất mặt xoắn ốc thân khai: + Tiếp diện mặt trụ sở pháp diện mặt xoắn ốc thân khai ngược lại Giao tuyến tiếp diện mặt trụ sở mặt xoắn ốc thân khai đường thẳng, tạo với đường sinh mặt trụ góc β + Tiết diện ngang mặt xoắn ốc thân khai đường thân khai vòng tròn Học viện KTQS 21 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh + Trên mặt trụ sở, vết mặt xoắn ốc thân khai đường xoắn ốc có góc nghiêng β - Từ tính chất mặt xoắn ốc thân khai: + Tiết diện thẳng góc với trục bánh nghiêng bánh thân khai vịng trịn, xem bánh trụ nghiêng hình khối tiết ngang bánh thẳng tương ứng tạo tiết diện chuyển động xoắn ốc theo trục thẳng góc xuyên tâm với nó, với góc xoắn β + Các bánh nghiêng tiếp xúc với theo đường thẳng b Thơng số hình học bánh nghiêng Ngồi thơng số giống thơng số bánh thẳng, bánh nghiêng cịn có thơng số sau: - Góc nghiêng mặt trụ sơ β - Góc nghiêng mặt trụ chia β Gọi h bước xoắn ốc, ta có 2π r0 tan β h ⇒ tan β = 2π r0 tan β 2π cos α tan β = = = h h cos α cos α ts = π d / z - Bước ngang t s , môđun ngang ms ms = d / z = r / z t n = t s cos β mn = ms cos β - Bước pháp t n , môđun pháp mn t a = t n / sin β ma = mn / sin β - Bước dọc t a , môđun dọc ma tan β = c Bánh thay bánh nghiêng Học viện KTQS 22 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Để tiện cho việc giải số toán cấu tạo động lực học cặp bánh nghiêng, ta quy toán trường hợp bánh thẳng, đơn giản quen thuộc nhờ khái niệm bánh thay Xét mặt phẳng vng góc điểm P với đường mặt trụ chia Giao tuyến mặt phẳng mặt trụ chia đường e-líp Có thể coi gần đường e-líp này, lân cận chỗ ăn khớp, trùng với vòng tròn mật tiếp Như vậy, thời điểm dang xét, coi ăn khớp cặp bánh nghiêng ăn khớp cặp bánh thẳng có vịng chia vịng mật tiếp Bán kính vịng mật tiếp P bán kính cong lớn e-líp ρ= r a2 , với a = cos β , b = r b r cos β r' = ρ = ⇒ Bánh giả định có bán kính bán kính vịng mật tiếp gọi bánh thay - Môđun bánh mật tiếp m' = mn = ms cos β - Số bánh thay z' = 2r ' 2r d d = = = 2 m' mn cos β mn cos β ms cos β - Số tối thiểu z 'min = 17 ⇒ z = z 'min cos β = 17 cos β Khái niệm bánh thay cho phép quy việc tính tốn cặp bánh nghiêng việc tính tốn cặp bánh thẳng d Ưu nhược điểm bánh nghiêng * Ưu điểm - Hệ số trùng khớp lớn, bánh nghiêng ăn khớp êm bánh thẳng Học viện KTQS 23 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh - Số tối thiểu nhỏ 17 ( z = 17 cos β ), kích thước nhỏ gọn bánh thẳng điều kiện làm việc * Nhược điểm: Tồn lực dọc trục Khắc phục bánh chữ V 5.9 Cơ cấu bánh không gian 5.9.1 Cơ cấu bánh trụ chéo Học viện KTQS 24 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh a Đặc điểm cấu tạo - Là cấu bánh trụ tròn nghiêng dùng để truyền chuyển động hai trục chéo - Hai mặt lăn hai bánh tiếp xúc điểm P - Hai giao tuyến mặt với mặt lăn bánh răng, a1 a2 hai đường xoắn ốc tiếp xúc P - Hai đường sinh p1 p2 qua P hai mặt trụ lăn - Tiếp tuyến tt hai đường a1 a2 nằm tiếp diện chung mặt lăn - Góc nghiêng mặt bánh β1 = ∠( p1 , tt ) , β = ∠( p2 , tt ) - Khoảng cách tâm O1O2 đường vng góc chung trục bánh (đi qua P) Học viện KTQS 25 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh O1O2 = A = O1 P + O2 P = r1 + r2 b Tỉ số truyền - Quan hệ vận tốc vP vP = v P2 P1 + ⊥ p2 p2 ω2 r2 ⊥ p1 p1 // tt ω1r1 v P1 sin β1 + v P2 sin β - Tỉ số truyền v P1 cos β1 = vP2 cos β ω1 r2 cos β = ⇒ i12 = ω2 r1 cos β1 ω1r1 cos β1 = ω2 r2 cos β - Gọi ms1 , ms2 , z1 , z môđun ngang số i12 = m s2 z cos β 2 m s1 z1 cos β1 = m s2 z cos β m s1 z1 cos β1 = m n2 z m n1 z1 - Điều kiện ăn khớp t n1 = t n2 = t n ⇒ mn1 = mn2 = mn i12 = m n2 z m n1 z1 = z2 z1 - Thường chọn cặp bánh với δ = 900 * Ưu điểm: + Có thể chọn thông số để thỏa mãn tỉ số truyền cho trước i12 = ω1 r2 cos β = ω2 r1 cos β1 + Khi thiết kế, muốn đổi chiều quay bánh chiều quay bánh cịn lại khơng thay đổi, khơng cần thêm bánh trung gian mà cần đổi góc nghiêng cho δ = 180 − ( β1 + β ) Điều dễ thực δ = 900 c Đặc điểm tiếp xúc - Cặp bánh trụ chéo tiếp xúc theo điểm - Tại điểm tiếp xúc có vận tốc trượt tương đối nên mặt mau mịn mịn khơng 5.9.2 Cơ cấu trục vít – bánh vít a Đặc điểm cấu tạo Cơ cấu trục vít – bánh vít cấu bánh trụ chéo đặc biệt với Học viện KTQS 26 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh - góc giao trục δ = β1 + β = 90 truyền động trục vng góc - β1 lớn (có thể đến 860) nên đường thành đường xoắn ốc quấn mặt trụ Số gọi số mối ren z1 = 1÷ Bánh gọi trục vít, bánh cịn lại gọi bánh vít b Tỉ số truyền - Như cặp bánh trụ chéo i12 = ω1 r2 cos β z = = ω2 r1 cos β1 z1 - Ưu điểm: Vì số mối ren (z1) số bánh vít (z2) nhiều nên tỉ số truyền lớn - Trong số trường hợp, truyền trục vít – bánh vít truyền động theo chiều từ trục vít đến bánh vít (tự hãm theo chiều ngược lại) c Đặc điểm tiếp xúc - Bộ truyền trục vít – bánh vít tiếp xúc theo điểm có vận Học viện KTQS 27 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh tốc trượt Vận tốc trượt truyền trục vít – bánh vít lớn nên mau mòn, ma sát lớn, hiệu suất thấp - Để khắc phục, người ta thay đổi cấu tạo bánh vít + bánh vít lõm: bánh vít mặt trụ trịn xoay mà đường sinh cung trịn cho bánh vít ơm lấy trục vít + trục vít lõm (trục vít globoit): trục vít ơm lấy bánh vít 5.9.3 Cơ cấu bánh nón a Cấu tạo bánh hình nón Học viện KTQS 28 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Xét cặp bánh hình trụ thẳng: đường sinh mặt trụ chân răng, trụ đỉnh răng, trụ lăn, trụ chia, đường sinh tiếp xúc bánh răng,…, song song song song với trục tâm quay bánh Các đường cắt điểm O vô cực (∞) Tưởng tượng dịch chuyển điểm O gần đường tiếp xúc răng, đó: - Các mặt trụ trở thành mặt nón đỉnh O mặt nón chân răng, nón đỉnh răng, nón lăn, nón chia,… - Mặt phẳng đáy trở thành mặt cầu tâm O - Mặt trụ thân khai trở thành mặt nón thân khai Lúc này, bánh hình trụ thân khai trở thành bánh hình nón thân khai b Thơng số hình học bánh nón thân khai Kích thước đặc trưng cho bánh nón quy định kích thước đáy lớn Để thuận tiện, thay mặt cầu đáy lớn mặt nón tiếp xúc với mặt cầu - Môđun (trên đáy lớn) m= t π - Chiều cao đầu - Chiều cao chân t z1, = m z1, 2π h' = m h"= 1,25m - Bán kính vịng đỉnh re1, = r1, + h' cos ϕ1, = - Bán kính vịng chia Học viện KTQS r1, = 29 m ( z1, + cos ϕ1, ) Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh - Chiều dài nón m ( z1, + 2,5 cos ϕ1, ) ri1, = r1, + h" cos ϕ1, = - Bán kính vịng chân L= r1, sin ϕ1, c Bánh thay bánh nón thẳng Bánh tưởng tượng có bán kính r1' , r2' gọi bánh thay bánh nón thẳng - Môđun (trên đáy lớn) m= r1, cos ϕ ' 2r 2r1, z1, = 1, = = m m cos ϕ m cos ϕ r1', = - Bán kính vịng chia - Số thay t π ztt1, d Các dạng truyền động cặp bánh nón Xét cặp bánh nón nghiêng với góc nghiêng mặt nón lăn β1 , β • β1 = β : cặp bánh nón truyền chuyển động trục giao Bánh nón thẳng nghiêng ω Bánh z r OP sin ϕ nón sin ϕ 2 2 - Tỉ số truyền ω1r1 = ω2 r2 ⇒ i12 = ω = z = r = OP sin ϕ = sin ϕ 1 1 - Truyền chuyển động trục giao tiếp xúc theo đường thẳng d + bánh nón thẳng d qua đỉnh nón + bánh nón nghiêng d khơng qua đỉnh nón - Tại điểm tiếp xúc mặt nón lăn khơng có vận tốc trượt tương đối • β1 ≠ β : cặp bánh nón truyền chuyển động trục chéo Học viện KTQS 30 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu bánh Xét cặp bánh nón chéo (hypoid) Cặp bánh hồn toàn tương ứng với cặp bánh trụ chéo - Tỉ số truyền i12 = ω1 z r2 cos β = = ω2 z1 r1 cos β1 - Đặc điểm tiếp xúc: tiếp xúc theo điểm có vận tốc trượt tương đối nên mặt mau mòn mịn khơng Học viện KTQS 31 Trần Ngọc Châu ... ω1r1 v P1 sin β1 + v P2 sin β - Tỉ số truyền v P1 cos β1 = vP2 cos β ω1 r2 cos β = ⇒ i12 = ω2 r1 cos β1 ω1r1 cos β1 = ω2 r2 cos β - Gọi ms1 , ms2 , z1 , z môđun ngang số i12 = m s2 z cos... loạt v? ?? trí hợp thành họ đường thẳng có hình bao cạnh thân khai Từ đó, cách v? ?? (hình thành) biên dạng thân khai sau: - Cho phơi quay trịn v? ??i v? ??n tốc ω - Cho tịnh tiến v? ??i v? ??n tốc v r v - ω v thỏa... dϕ / dt dϕ aa' / r0 MM ' = Mmt r r0 = = const Mmt cos α cos α V? ??y, trình ăn khớp, v? ??n tốc tịnh tiến v? ??n tốc góc bánh có tỉ lệ định theo r v = ω cos α c V? ?? biên dạng thân khai Xét chuyển động tương