Đang tải... (xem toàn văn)
Cơ cấu thanh phẳng toàn khớp thấp là cơ cấu phẳng, trong đó khớp động nối giữa các khâu là khớp thấp (khớp tịnh tiến loại 5 hay khớp bản lề). Cơ cấu thanh phẳng toàn khớp thấp được sử dụng nhiều trong thực tế kỹ thuật. Ví dụ: Cơ cấu culít trong máy bào Cơ cấu tay quay con trượt trong động cơ đốt trong
Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng CHƯƠNG II: CƠ CẤU THANH PHẲNG 2.1 Tổng quan cấu phẳng Cơ cấu phẳng toàn khớp thấp cấu phẳng, khớp động nối khâu khớp thấp (khớp tịnh tiến loại hay khớp lề) Cơ cấu phẳng toàn khớp thấp sử dụng nhiều thực tế kỹ thuật Ví dụ: - Cơ cấu culít máy bào - Cơ cấu tay quay - trượt động đốt trong, máy ép trục khuỷu… * Ưu điểm: - Thành phần tiếp xúc mặt nên áp suất tiếp xúc nhỏ, mịn có khả truyền lực cao - Chế tạo đơn giản ngày cơng nghệ gia cơng khớp thấp tương đối hồn hảo nên việc chế tạo lắp ráp dễ đạt độ xác cao - Khơng cần biện pháp bảo tồn khớp cao (ví dụ lị xo cấu cam) - Dễ dàng thay đổi kích thước động cấu cách điều chỉnh khoảng cách lề (hình vẽ) Việc khó thực cấu với khớp cao * Nhược điểm: Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng - Việc thiết kế cấu toàn khớp thấp theo quy luật chuyển động hay điều kiện cho trước khác khó - Tổng hợp (động học động lực học) khó khăn tính chất phức tạp tốn 2.2 Cơ cấu bốn khâu lề biến thể 2.2.1 Cơ cấu bốn khâu lề (four bar linkage) Là cấu gồm khâu, nối với khớp lề: - khâu cố định: giá (frame) - khâu đối diện với giá: truyền (coupler) - khâu lại (khâu khâu 3), tùy thuộc vào mối quan hệ kích thước khâu mà + quay tồn vịng: tay quay (crank) + khơng quay tồn vịng: cần lắc (rocker) Các cấu bốn khâu lề dùng nhiều thực tế kỹ thuật như, cấu hình bình hành tầu hỏa, cấu múc dầu giàn khoan lấy dầu, cấu bàn đạp máy may… 2.2.2 Các biến thể cấu bốn khâu lề Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng - Xét cấu khâu lề ABCD hình vẽ, cho khớp D xa vơ theo phương vng góc với AD, ta nhận cấu tay quay – trượt (lệch tâm hính tâm) - Từ cấu tay quay – trượt tâm, đổi khâu làm giá ta có cấu cu-lít - Từ cấu tay quay – trượt tâm, đổi khâu làm giá ta có cấu cu-lít Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng - Từ cấu cu-lít, cho khớp B xa vơ theo phương giá 1, ta có cấu tang - Từ cấu cu-lít, cho khớp A xa vô theo phương giá 1, ta có cấu sin - Từ cấu sin, đổi khâu làm giá, ta có cấu e-líp - Từ cấu sin, đổi khâu làm giá, ta có cấu oldham Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng 2.3 Đặc điểm động học cấu bốn khâu lề 2.3.1 Tâm vận tốc tức thời Tỉ số truyền * Khâu mở rộng: Khâu mở rộng khâu thuộc cấu phẳng mặt phẳng tưởng tượng (rộng vô hạn) gắn cố định (gắn cứng) với khâu xét, có quy luật chuyển động quy luật chuyển động khâu xét Một cấu phẳng có n khâu có n khâu mở rộng mặt phẳng trùng nhau, chuyển động theo quy luật khác * Tâm vận tốc tức thời (tâm tức thời) Tâm vận tốc tức thời chuyển động tương đối khâu điểm khơng gian vừa thuộc khâu vận tốc tức thời điểm thuộc khâu Ký hiệu Pij • Cách xác định: - Với khâu nối động trực tiếp (bằng khớp quay, tịnh tiến) - Với khâu không nối động trực tiếp, dùng định lý Kennedy tâm vận tốc tức thời: “Cho khâu i, j, k cấu phẳng Khi đó, tâm vận tốc tức thời chuyển động tương đối cặp khâu nằm đường thẳng” • Ứng dụng: Tâm vận tốc tức thời chuyển động tương đối khâu cấu sử dụng để xác định vận tốc điểm khâu * Tỉ số truyền Xét cấu khâu lề Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng - khâu dẫn quay với vận tốc góc ω1 - khâu (thanh truyền) chuyển động song phẳng với vận tốc góc ω2 - khâu bị dẫn quay với vận tốc góc ω3 Tỉ số truyền khâu tùy ý cấu tỉ số vận tốc góc khâu i12 = ω1 ω i23 = , ω2 ω3 Tỉ số truyền cấu tỉ số truyền khâu dẫn khâu bị dẫn cấu i13 = ω1 ω3 Định lý Kennedy: Trong cấu khâu lề, tâm quay tức thời chuyển động tương đối khâu đối diện giao điểm đường tâm khâu lại i13 = ω1 VP13 l AP13 l DP13 = = ω3 VP13 l DP13 l AP13 Cơng thức cịn phát biểu dước dạng định lý sau Định lý Willis: Trong cấu bốn khâu lề, đường truyền chia đường giá làm hai phần tỉ lệ nghịch với vận tốc góc hai khâu nối giá Như vậy, tỉ số truyền đại lượng biến thiên, phụ thuộc vào vị trí cấu - Nếu P13 chia ngồi đoạn AD, i13 > : ω1 chiều ω3 - Nếu P13 chia đoạn AD, i13 < : ω1 ngược chiều ω3 + Khi tay quay AB truyền BC duỗi thẳng trùng (3 điểm A, B, C thẳng hàng), P13 ≡ A, khâu vị trí biên chuẩn bị đổi chiều quay + Nếu AB = CD, AD = BC (cơ cấu hình bình hành), P13 → ∞ ⇒ i13 = ω1 = , khâu bị dẫn khâu dẫn quay chiều vận tốc ω3 Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng 2.3.2 Hệ số suất Hệ số suất k tỉ số thời gian làm việc thời gian chạy không chu kỳ làm việc cấu Hệ số suất dùng để đánh giá mức độ làm việc cấu Khâu dẫn thường có hành trình: - hành trình ứng với góc ϕ d , - hành trình ứng với góc ϕ v , thơng thường ϕ d ≠ ϕ v Xét cấu khâu lề hình vẽ Nếu chọn hành trình hành trình làm việc, hành trình hành trình chạy khơng, ta có k= tlv ϕ v 180 + θ = = t ck ϕ d 180 − θ Hệ số suất phụ thuộc: - kết cấu cấu - chiều quay khâu dẫn ω1 - chiều công nghệ khâu bị dẫn 2.3.3 Điều kiện quay tồn vịng khâu nối giá Xét khâu 1, tháo khớp B xét quỹ tích B1 B2 { B1} = O(A, l1) { B2} = O (D, l2 + l3) – O (D,| l2 – l3|) Khâu quay tồn vịng { B1} ⊂ { B2} Từ suy | l2 − l3 |≤| l4 − l1 | l + l3 ≥ l4 + l1 Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng Điều kiện quay tồn vịng khâu nối giá: khâu nối giá quay tồn vịng quỹ tích nằm miền với truyền kề với Điều kiền quay tồn vịng khâu xét tương tự Nguyên tắc Grashôp: Trong cấu bốn khâu lề: + Tổng chiều dài khâu ngắn dài nhỏ tổng chiều dài hai khâu cịn lại - Nếu cố định khâu ngắn tay quay - Nếu cố định khâu kề khâu ngắn nhất, khâu ngắn tay quay, khâu lại cần lắc - Nếu cố định khâu đối diện khâu ngắn nhất, hai cần lắc, khâu nhắn quay tồn vịng 2.3.4 Đặc điểm động học cấu biến thể * Cơ cấu tay quay – trượt lệch tâm - Tỉ số truyền: Ta có VP 13 - Hệ số suất k = /1 = VP13 / ⇒ ω1l AP13 = VC ω1 = ⇒ i13 = VC l AP13 180 + θ 180 − θ - Điều kiện quay tồn vịng cho khâu (???) { B1} = O(A, l1) { B2} = M ∈ R2: ∆1 ≤ yM ≤ ∆2 Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng l − e ≤ l2 ⇒ l1 + e ≤ l2 l1 + e ≤ l2 { B1} ⊂ { B2} ⇒ * Cơ cấu cu-lít - Tỉ số truyền: Ta có VP13 / = VP13 / ⇒ ω1l AP13 = ω3l DP13 ⇒ i13 = ω1 l DP13 = ω3 l AP13 180 + ψ - Hệ số suất k = 180 − ψ - Điều kiện quay tồn vịng cho khâu { B1} = O(A, l1), { B2} = R2 ⇒ { B1} ⊂ { B2} ⇒ khâu ln quay tồn vịng Để khâu quay tồn vịng, l1 ≥ l4 (???) ω l DP Khi l1 = l4 : i13 = ω = l = = const AP * Cơ cấu sin 13 13 - Tỉ số truyền: Tâm quay tức thời khâu giao điểm BC AD (AD ⊥ xx, D → ∞) VP13 / = VP13 / ⇒ ω1l AP13 = V3 ⇒ i13 = ω1 = V3 l AP13 - Hệ số suất k = - Khâu ln quay tồn vịng 2.4 Động học cấu phẳng 2.4.1 Mục đích, nội dung, ý nghĩa phương pháp việc phân tích động học cấu Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng * Mục đích: nghiên cứu quy luật chuyển động cấu biết trước lược đồ động cấu quy luật chuyển động khâu dẫn * Nội dung: Gồm toán - Bài toán vị trí - Bài tốn vận tốc - Bài tốn gia tốc * Ý nghĩa: Việc xác định vị trí cho phép ta phối hợp sử dụng chuyển động cấu để hoàn thành nhiệm vụ máy đặt ra, việc bố trí khơng gian, vỏ máy…Bài toán vận tốc gia tốc cho ta thông số cần thiết phản ánh chất lượng làm việc máy… * Phương pháp: Tùy theo nội dung, u cầu bào tốn, ta sử dụng phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ véctơ,… - Phương pháp đồ thị, phương pháp họa đồ véctơ: Ưu điểm: Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết kiểm tra Nhược điểm: + thiếu xác có sai số dựng hình, sai số đọc, đo… + phương pháp đồ thị, kết cho quan hệ đại lượng động học theo môth thông số định thường khâu dẫn + phương pháp họa đồ véctơ, kết không liên tục, điểm rời rạc - Phương pháp giải tích Ưu điểm: + cho mối quan hệ đại lượng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dùng máy tính + độ xác cao Nhược điểm + số cấu, công thức giải tích phức tạp khó kiểm tra 2.4.2 Phân tích động học cấu phẳng phương pháp giải tích Ví dụ, xét cấu tay quay – trượt lệch tâm có vị trí xét hình vẽ Cho: lAB, lBC, e, ω1 số Xác định: xC, vC, aC Ta có: ϕ1 = ϕ1 (t ) = ω1t l1 sin ϕ1 + e = l2 sin ϕ l sin ϕ1 + e ⇒ ϕ = arcsin l2 ϕ = ϕ (t ) = f (ϕ1 ) Học viện KTQS 10 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Từ đó: Cơ cấu phẳng xC = l1 cos ϕ1 + l cos ϕ xC = xC (ϕ1 ) = xC (ω1 (t )) Đạo hàm biểu thức xC ta vC vC = vC (t ) = −l1ω1 (sin ϕ1 + cos ϕ1 tan ϕ ) Đạo hàm biểu thức vC ta aC (???) aC = aC (t ) = −l1ω12 ( cos(ϕ1 + ϕ ) l1 cos ϕ1 + ) cos ϕ l cos ϕ 2.4.2 Phân tích động học cấu phẳng phương pháp đồ thị Ví dụ, xét cấu bốn khâu lề có vị trí xét hình vẽ Cho: lAB, lBC, lCD, lDA , ω1 số Xác định: ϕ3, ω3, ε3 Đầu tiên, ta xác định giá trị ϕ từ phương pháp vẽ, đo lập bảng ϕ1 ϕ3 ϕ11 ϕ 31 ϕ12 ϕ32 … … ϕ1n ϕ3n Xây dựng đồ thị ϕ = ϕ (ϕ1 ) Từ đồ thị này, tích phân lần, ta đồ thị ω3 = ω3 (ϕ1 ) ε = ε (ϕ1 ) Học viện KTQS 11 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng 2.5 Phân tích động học cấu phẳng phương pháp họa đồ véctơ 2.5.1 Một số sở lý thuyết - Định lý liên hệ vận tốc + Hai điểm A, B khác nhau, thuộc khâu chuyển động song phẳng v B = v A + v BA ( v BA ⊥ AB) + Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc khâu chuyển động song phẳng tương v A = v A + v A A ( v A A // với phương chuyển động tương đối khâu vị trí xét) 2 v A2 v A2 A1 - Định lý liên hệ gia tốc + Hai điểm A, B khác nhau, thuộc khâu chuyển động song phẳng n τ a B = a A + a BA = a B + a BA + a BA Với: Học viện KTQS 12 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng // BA n a BA = v BA l ω = AB l AB ⊥ AB a τBA = ε l AB + Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc khâu chuyển động song phẳng tương a A2 = a A1 + a Ar A1 + a Ak2 A1 r Với a A A // với phương chuyển động tương đối khâu vị trí xét // v A2 A1 quay 90 theo ω1 k a A2 A1 = 2ω1v A2 A1 - Điều kiện để giải phương trình véctơ (???) 2.5.2 Một số tốn ví dụ phân tích động học phương pháp họa đồ véctơ với cấu hạng (???): Ví dụ 1: Cho cấu khâu lề vị trí hình vẽ Tay quay quay với vận tốc góc ω1 , Xác định vận tốc, gia tốc điểm B, C, E vận tốc, gia tốc góc khâu 2, Trước hết, viết phương trình vận tốc cho điểm C Vẽ họa đồ vận tốc Tính giá trị vận tốc điểm khâu Sau đó, viết phương trình gia tốc cho điểm C Vẽ họa đồ gia tốc Tính giá trị gia tốc điểm khâu Trong vẽ, phải có tỉ lệ xích cho họa đồ, tỉ lệ giá trị thật giá trị biểu diễn Với họa đồ cấu: µl Với họa đồ vận tốc, gia tốc: µ v , µ a Học viện KTQS 13 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng Ví dụ 2: Cơ cấu cu-lít 2.6 Các lực tác dụng cấu Phương pháp tĩnh động học 2.6.1 Các lực tác dụng cấu * Ngoại lực - Lực cản kỹ thuật - Trọng lượng khâu - Lực phát động … * Lực quán tính - Xuất khâu cấu chuyển động có gia tốc - Bao gồm: Lực quán tính gia tốc khối tâm Fqt = −ma mô men lực quán tính gia tốc góc khâu M qt = − J qt ε Khái niệm tâm quán tính (tâm va chạm) khâu chuyển động song phẳng (???) * Nội lực - Là lực tác dụng lẫn khâu cấu (phản lực liên kết) - Tại tiếp điểm thành phần khớp động, phản lực gồm thành phần + Thành phần áp lực: vng góc với phương chuyển động tương đối Tổng thành phần áp lực khớp gọi áp lực khớp động + Thành phần ma sát: song song với phương chuyển động tương đối Tổng thánh phần ma sát khớp gọi lực ma sát Học viện KTQS 14 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng 2.6.2 Phương pháp tĩnh động học Cơ cấu hệ chuyển động có gia tốc, tức ngoại lực tác dụng lên cấu không triệt tiêu lẫn nhau, dùng phương pháp tĩnh học để giải Để giải tốn hệ lực khơng cân bằng, ta dùng nguyên lý Đa-lăm-be (D’Alambert) Nội dung nguyên lý này: Nếu lực tác dụng lên hệ chuyển động, ta thêm vào lực quán tính xem chúng ngoại lực hệ xem trạng thái cân bằng, dùng phương pháp tĩnh học để phân tích lực hệ Đó nội dung phương pháp tĩnh động học 2.7 Xác định áp lực khớp động lực cân khâu dẫn 2.7.1 Điều kiện tĩnh định Để tính phản lực khớp động, ta tách cấu thành chuỗi hở, phản lực khớp chờ ngoại lực, sử dụng phương pháp tĩnh động học, viết phương trình lực cho chuỗi Muốn giải toán áp lực khớp động, số phương trình lực lập phải số ẩn chứa phương trình Đây điều kiện tĩnh định toán Giả sử tách từ cấu chuỗi động n khâu, pk khớp loại k - Số phương trình lập được: 6n phương trình - Số ẩn chứa chuỗi động: phụ thuộc vào số lượng loại khớp động + Các khớp không gian: Khớp loại 1: | R | ? | R | ?α ? β ? Học viện KTQS Khớp loại 2: | R | ? xR ? 15 Khớp loại 3: Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng Khớp loại 4: | R y | ? | Rz | ? xR ? xR ? | Rx | ? | R y | ? | Rz | ? x Ry ? x Rz ? y Khớp z loại 5: + Các khớp phẳng: Khớp loại Khớp loại Như vậy, khớp loại k chứa k ẩn, tổng số ẩn chứa chuỗi ∑ kp k =1 k Theo điều kiện tĩnh định toán (điều kiện để giải toán) 6n = ∑ kpk k =1 hay 6n − ∑ kpk = k =1 Đối với cấu phẳng, điều kiện để giải toán: 3n − p5 − p4 = Các nhóm tĩnh định (nhóm Axua) thỏa mãn điều kiện Như vậy, để xác định phản lực khớp động, ta phải tách cấu thành nhóm tĩnh định viết phương trình lực cho nhóm 2.7.2 Các bước xác định áp lực khớp động - Tách nhóm tĩnh định - Tách khâu nhóm tĩnh định Đặt áp lực khớp động ngoại lực lên khâu - Viết phương trình cân lực cho khâu - Giải phương trình viết cho khâu thuộc nhóm tĩnh định Lưu ý giải cho nhóm xa khâu dẫn trước (ngược lại với toán động học) Với cấu phẳng, khâu viết phương trình Học viện KTQS 16 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Cơ cấu phẳng ∑ FX = ∑ FY = hay ∑ M OZ = ∑ P = ∑ M OZ = Các phương trình lực giải phương pháp biết phương pháp giải tích, phương pháp họa đồ véctơ (đa giác lực), … 2.7.3 Ví dụ - Tách nhóm tĩnh định, tách khâu nhóm, đặt lực lên khâu - Viết phương trình lực cho khâu nhóm - Giải phương trình lực 2.7.4 Tính lực khâu dẫn Lực cân khâu dẫn * Phương pháp phân tích lực ∑M A = R21h21 − P1h1 + M cb − M = ⇒ M cb = − R21h21 + P1h1 + M Học viện KTQS 17 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Hoặc Pcb = Cơ cấu phẳng M cb l Moment (hoặc lực) cân khâu dẫn moment (hoặc lực) cân tất lực (kể lực qn tính) tác dụng lên cấu Lúc tổng công suất tức thời tất lực tác dụng lên cấu không * Phương pháp di chuyển - Theo nguyên lý di chuyển ∑N Pi + ∑ N Mi = - Công suất lực Pi N Pi = PiVi Vi : vận tốc điểm đặt lực Pi - Công suất moment lực M i N M i = M iω i ωi : vận tốc góc khâu chịu tác dụng moment M i - Moment (hoặc lực) cân khâu dẫn M cbω1 + ∑ ( PiVi + M iωi ) = PcbV1 + ∑ ( PiVi + M iωi ) = Học viện KTQS 18 ⇒ M cb ⇒ Pcb Trần Ngọc Châu ... xC = l1 cos ϕ1 + l cos ϕ xC = xC (ϕ1 ) = xC (ω1 (t )) Đạo hàm biểu thức xC ta vC vC = vC (t ) = −l1ω1 (sin ϕ1 + cos ϕ1 tan ϕ ) Đạo hàm biểu thức vC ta aC (???) aC = aC (t ) = −l1ω12 ( cos(ϕ1 +... cos ϕ1 tan ϕ ) Đạo hàm biểu thức vC ta aC (???) aC = aC (t ) = −l1ω12 ( cos(ϕ1 + ϕ ) l1 cos ϕ1 + ) cos ϕ l cos ϕ 2.4.2 Phân tích động học cấu phẳng phương pháp đồ thị Ví dụ, xét cấu bốn khâu lề... khâu ln quay tồn vịng Để khâu quay tồn vịng, l1 ≥ l4 (???) ω l DP Khi l1 = l4 : i13 = ω = l = = const AP * Cơ cấu sin 13 13 - Tỉ số truyền: Tâm quay tức thời khâu giao điểm BC AD (AD ⊥ xx, D →