Đang tải... (xem toàn văn)
Khi máy làm việc, dưới tác dụng của các lực, máy có một chuyển động nhất định gọi là chuyển động thực của máy. Việc xác định chuyển động thực của máy dưới tác dụng của các lực là một vấn đề cơ bản của động lực học máy
Nguyên lý máy Động lực học máy cấu CHƯƠNG VIII: ĐỘNG LỰC HỌC MÁY VÀ CƠ CẤU 8.1 Đại cương Khi máy làm việc, tác dụng lực, máy có chuyển động định gọi chuyển động thực máy Việc xác định chuyển động thực máy tác dụng lực vấn đề động lực học máy Chuyển động khâu máy phụ thuộc vào chuyển động khâu dẫn Do vậy, để biết chuyển động thực máy ta cần biết chuyển động thực khâu dẫn Vận tốc thực máy thay đổi theo thời gian (có dao động), phải thực điều chỉnh chuyển động máy, bao gồm hai toán: - Làm giảm biên độ dao động vận tốc: toán làm chuyển động máy - Làm cho vận tốc máy thay đổi có chu kỳ, tức trì cân cơng động cơng cản: tốn tiết chế chuyển động máy 8.2 Phương trình chuyển động máy 8.2.1 Phương trình động - Phương trình động hệ có dạng A E A: cơng tất các lực tác dụng lên cấu thời gian (t0, t) E : độ biến thiên động hệ thời gian (t0, t) - Lực tác dụng lên máy gồm hai loại +Lực cản: lực cản kỹ thuật, lực ma sát, trọng lượng khâu,…Các lực gây nên công cản Ac + Lực phát động: lực phát động (được cho đặt vào khâu dẫn) động tạo nên công phát động Ad A Ad Ac - Tổng công tác dụng lên máy Như vậy, phương trình động có dạng Ad Ac E - Các thơng số Ad , Ac , E tính theo: + Thơng số động học động lực học máy (kích thước, khối lượng, mơmen qn tính khâu,…) + Lực tác dụng lên máy (lên khâu) + Vận tốc khâu Chúng ta tìm cách xác định thơng số Ad , Ac , E a Tính cơng lực phát động Ad - Công suất tức thời lực phát động dA N d d M d 1 M d 1 dt Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu M d : lực phát động đặt khâu dẫn 1 : vận tốc góc khâu dẫn - Công lực phát động thời gian (t0, t) t t Ad N d dt M d 1dt M d d t0 t0 0 : góc quay khâu dẫn, hàm thời gian t, (t ) , (t ) b Tính cơng lực cản Ac - Công suất tức thời lực cản lên khâu thứ k N k M k k PkVk Pk , M k : lực cản mômen cản tác dụng lên khâu thứ k Vk , k : vận tốc điểm đặt lực Pk vận tốc góc khâu thứ k - Công suất tức thời tất lực cản tác dụng lên máy N c N k M k k PkVk k k - Công tất lực cản tác dụng lên máy thời gian (t0, t) t t Ac N c dt ( M k k PkVk )dt t0 t0 k c Tính độ biến thiên động E - Động khâu thứ k 1 Ek m k VS2k J k k2 2 mk , J k : khối lượng mơmen qn tính khâu thứ k VSk , k : vận tốc trọng tâm vận tốc góc khâu thứ k - Động máy 1 E Ek m k VS2k J k k2 k k 2 - Độ biến thiên động thời gian (t0, t) 1 E m k VS2k J k k2 k 2 Hay E (m k VS2k J k k2 ) | k d Phương trình động t M d ( M P k k k kVk )dt k (m kVS2k J kk2 ) | d 0 t0 8.2.2 Đại lượng thay Khâu thay a Mơmen cản thay Ta có Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu t k Vk k Vk Ac ( M k k PkVk )dt ( M k Pk )1dt ( M k Pk )d 1 1 1 1 t0 k t0 k 0 k k Vk M c ( M k Pk ) Đặt 1 1 k Như thế, thay tất lực cản, mômen cản tác dụng lên khâu máy mômen cản thay thế, M c , đặt khâu dẫn tính theo cơng thức Lúc này, cơng cản tính theo mơmen cản thay theo công thức t Ac M c d 0 k Vk phụ thuộc vào vị trí cấu (vị trí khâu dẫn) (???) 1 1 b Mơmen qn tính thay 2 k 1 VSk 1 2 E m kVSk J k k mk J k 1 k 1 k 2 1 2 V 2 Sk k Jk J t mk Đặt 1 1 Như thế, thay tất khối lượng, mơmen qn tính tất khâu máy mơmen qn tính thay thế, J t , đặt khâu dẫn tính theo cơng thức Lúc này, động máy tính theo cơng thức E J t 12 V J t phụ thuộc vào vị trí cấu phụ thuộc giá trị k k 1 1 c Khâu thay Phương trình động máy viết lại sử dụng đại lượng thay M d M c d J t 12 | d 0 0 Các giá trị Phương trình phương trình động khâu dẫn có mơmen qn tính J t , chịu lực tác dụng M d , M c quay với vận tốc góc 1 Đó mơ hình thu gọn máy Các đại lượng M c , J t gọi đại lượng thu gọn Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu Để xác định chuyển động thực máy (đối với máy có bậc tự do), ta cần xác định chuyển động thực khâu dẫn cách thu gọn đại lượng: lực tác dụng lên cấu, lực cản, khối lượng mômen quán tính tất khâu đặt khâu dẫn viết phương trình động khâu dẫn với đại lượng thay Có thể thay lực cản, lực phát động, mơmen qn tính, khối lượng khâu đại lượng thay đặt khâu Khâu mà đặt đại lượng thay gọi khâu thay Thông thường, khâu dẫn chọn làm khâu thay Và từ chuyển động thực khâu dẫn (khâu thay thế), ta xác định chuyển động thực máy d Ví dụ: Cho cấu hình vẽ Biết mơmen qn tính khâu J , khối lượng khâu m2 m3 Khâu 2, chịu tác dụng mômen M2, lực P3 hình vẽ Trọng tâm S2 khâu biết hình vẽ Tính M c , J t thay khâu dẫn Ta có 2 VS2 VC VC k Vk G3 M c ( M k Pk ) M G2 P3 1 1 1 1 1 1 k 2 2 V 2 V S2 k C J k m2 J m3 1 1 1 1 Như ta cần tính VC , VS2 Viết phương trình vận tốc, vẽ họa đồ vC vCB vB vận tốc = + //AC AB BC l ? ? AB VCB l BC bcl 2 bc l AB v AB 1 VB v pbl BC pb l BC l AB VS2 VC pc pc ps ps v l AB v l AB 1 v pb pb 1 v pb pb l AB l AB Lưu ý đến chiều VC , VS2 Ta có biểu thức tính M c , J t V S J t mk k 1 M c M Học viện KTQS bc l AB ps pc G2 l AB cos P3 l AB pb l BC pb pb Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu 2 bc l AB ps pc m3 J t m2 l AB J l AB pb pb pb l BC 8.2.3 Phương trình mơmen Phương trình động máy có dạng M d d M c d J t 12 | 0 0 Hay (M d M c )d J t12 | Đạo hàm vế phương trình trên, ta nhận phương trình chuyển động máy dạng vi phân (phương trình mơmen) dJ d1 M d M c 12 t J (???) d dt Việc giải tốn chuyển động thực phương trình mơmen nói chung phức tạp dùng phương trình động Tuy nhiên, số trường hợp đặc biệt, toán giải phương trình mơmen dễ dàng 8.3 Chuyển động thực máy 8.3.1 Chế độ chuyển động máy Khi máy hoạt động, vận tốc máy nói chung biến thiên, ta phân biệt chế độ chuyển động sau - Chuyển động khơng bình ổn: vận tốc máy biến thiên khơng có chu kỳ - Chuyển động bình ổn: vận tốc máy biến thiên có chu kỳ Trong giai đoạn chuyển động bình ổn, sau thời gian T hay sau góc quay khâu dẫn, vận tốc máy lai trở trị số ban đầu T gọi chu kỳ động lực máy Nói chung, giai đoạn chuyển động bình ổn giai đoạn máy làm việc, cịn giai đoạn khơng bình ổn ứng với lúc khởi động máy hay tắt máy a Chế độ chuyển động bình ổn J t ( ) 2 ( M M ) d J | ( ) ( ) ( M d M c )d t 0 1 d c J t ( ) J t ( ) 0 Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu - Khi (M d M c )d 0 J t const , ta có 1 ( ) 1 ( ) d M c )d 0 J t const , ta có 1 ( ) 1 ( ) 0 - Khi (M 0 Máy chuyển động khơng bình ổn sau chu kỳ động lực học J t ( ) 1 , J t ( ) (M d M c )d 0 Gọi : chu kỳ động học máy, Gọi A : chu kỳ lực học (chu kỳ công) máy J t ( ) J t ( n) (n = 1, 2, 3, …) mA (M d M c ) d 0 (m = 1, 2, 3, …) 0 Chu kỳ động lực học bội số chung nhỏ A b Chế độ chuyển động khơng bình ổn Ad Ac máy chuyển động nhanh dần Ad Ac máy chuyển động chậm dần 8.3.2 Xác định vận tốc thực khâu dẫn Từ phương trình động năng, ta có 12 ( ) 1 ( ) J t ( ) ( M d M c )d J t ( ) 0 E ( ) J t ( ) Hay 1 ( ) Trong E ( ) E ( ) E ( ) với E ( ) J t 12 ( ) E ( ) ( M d M c )d 0 Như vậy, để xác định 1 ( ) ta cần xác định đại lượng M d ( ), M c ( ), J ( ) Các hàm M d ( ), M c ( ), J ( ) cho dạng giải tích, bảng số hay đồ thị a Phương pháp số Biểu thức vận tốc viết lại dạng Hay 1 ( i1 ) ( ) i 1 J t ( i ) i ( M d M c )d J t ( i 1 ) i 1 ( i1 ) [ E ( i ) E ( i )] J t ( i 1 ) Trong Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu E ( i ) J t ( i )12 ( i ) i 1 E ( i ) ( M d M c )d i [ M ( i 1 ) M ( i )]( i 1 i ) Tiến hành lập bảng kết tính tốn, ta tìm vận tốc góc khâu dẫn vị trí theo phương pháp số b Phương pháp đồ thị J ( ), M d ( ), M c ( ) - Xây dựng đồ thị M ( ) M d ( ) M c ( ) - Cộng đồ thị - Tích phân đồ thị M ( ) ta nhận đồ thị E ( ) , E ( ) - Xây dựng đồ thị E (J ) (đường cong Wittenbauer) từ đồ thị E ( ) J ( ) Từ đường cong Wittenbauer xác định vận tốc 1 sau: Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Học viện KTQS Động lực học máy cấu Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu + Tại k , động mômen quán tính máy có giá trị E k E ( k ) , J k J ( k ) (được xác định điểm K đường cong) + Gọi k (OJ k , OK ) , ta có OE k E ( k ) / E E ( k ) J tan k OJ J ( k ) / J J ( k ) E k E ( k ) E tan k k J ( ) J E ( k ) E tan k k J ( ) J Trường hợp tổng quát, đường cong E(J) bao gồm giai đoạn: khởi động, chuyển động bình ổn tắt máy Trong giai đoạn bình ổn, biến thiên max , vận tốc máy biến thiên khoảng 1min 1max 8.4 Làm chuyển động máy 8.4.1 Hệ số không vận tốc Từ phương trình chuyển động máy dJ d1 M d M c 12 t J t d dt dJ M d M c 12 t d d Suy 1 dt Jt dJ M d M c 12 t 0 0 Để máy chuyển động d Đây điều kiện thực thực tế Do vậy, giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc máy dao động khoảng 1min 1max Để đánh giá độ chuyển động không máy, người ta dùng hệ số chuyển động không 1min 1min 1max tb 1max với tb Hệ số chuyển động không quy định tiêu chuẩn cho loại máy, ví dụ, máy nông nghiệp [ ] 1 / 1 / 150 , máy bơm [ ] 1 / 1 / 30 , máy công cụ [ ] 1 / 20 1 / 150 , …Khi đó: [ ] [1min ] [ ] [1min ] [ ] 1max tb 1max , tb [ ] [1max/ ] tb 1 Và 8.4.2 Làm chuyển động máy a Biện pháp làm Ta biết Jt phụ thuộc vào vị trí cấu J t J J t ( ) Trong J0 phần cố định, khơng thay đổi theo vị trí cấu () Học viện KTQS 1 ( k ) Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu Jt() phần thay đổi theo dJ t dJ ( ) d [ J J t ( )] t Do d d d dJ ( ) M d M c 12 t d 1 J J t ( ) Ta thấy rằng, để giảm ta tăng phần cố định J0 mơmen qn tính Để tăng J0 người ta lắp khối lượng phụ gọi bánh đà, Jd, lên khâu dẫn, khâu có tỉ số truyền với khâu dẫn không đổi (???) Học viện KTQS 10 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu Bánh đà có tác dụng tích trữ lượng Ad > Ac giải phóng lượng Ad < Ac, nhờ điều hịa việc phân phối lượng giai đoạn chuyển động khác chu kỳ động lực học máy Jd lớn có tác dụng tốt khơng thể lớn b Xác định J d phương pháp đồ thị Cho thông số động học, động lực học chế độ làm việc máy Xác J định d cần thiết để đảm bảo giá trị [ ] yêu cầu Trường hợp tổng quát: Giả thiết máy chuyển động bình ổn, sau lắp bánh đà J ( ) E ( ) tăng lên lượng E J số Dạng đường cong E E (J ) không đổi, có hệ trục tọa độ dịch chuyển đoạn E J với J J d [ ] [ '1max/ ] tb 1 Ta có 2 [ '1max/ ] tb 1 [ ] Suy (do [ ] có giá trị nhỏ nhiều) E k k tan k tan J 1 ( ) J E tan 'max/ J [ '1max/ ] 2 E k Từ biểu thức vận tốc: 1 ( ) ab Pa Pb O' P(tan 'max tan 'min ) ab J J d O' P J tan 'max tan 'min Nếu lắp khâu x có tỉ số truyền cố định khâu dẫn J J d x Trường hợp mơmen qn tính thay cấu số x d Học viện KTQS 11 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu Biến thiên động cực đại sau lắp bánh đà 1 Emax ( J J d )[ '1max ]2 ( J J d )[ '1min ]2 2 2 [ '1max/ ] tb 1 [ ] Với Emax J0 Suy J d tb [ ] Công thức dùng để xác định bánh đà đảm bảo yêu cầu làm việc máy hay kiểm nghiệm điều kiện làm việc máy chọn trước bánh đà Gọi max/ vị trí khâu dẫn đạt vận tốc max/ , Emax tính sau max Emax ( M d M c )d Ví dụ: Xác định Jd đặt trục máy tiện có Jt = const, mơmen động M const , tiện vật có bán kính r hình vẽ, lực cắt F = const, cho trước tb , [ ] - Mômen cản Mc = Fr dao cắt chi tiết Học viện KTQS 12 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu dao không cắt chi tiết - Máy chuyển động bình ổn, Ad Ac | 3 M d 2 M c M d Fr 6 - Biến thiên động cực đại (???) Fr Jd Jt Emax Fr 4tb [ ] 8.5 Điều chỉnh tự động chuyển động máy 8.5.1 Khái niệm Việc làm chuyển động máy xét có ý nghĩa chế độ chuyển động máy ổn định, tức Ad = Ac sau chu kỳ động lực học Nhưng thực tế, máy làm việc, chế độ tải trọng máy thay đổi, tức có cân Ad Ac Để đảm bảo máy chuyển động ổn định, cần phải hiệu chỉnh Ad có thay đổi Ac Đây nội dung việc điều chỉnh tự động chuyển động máy Như điều chỉnh tự động chuyển động máy trì cân Ad Ac để máy chuyển động bình ổn Để điều chỉnh tự động chuyển động máy, ta dùng cấu tiết chế Cơ cấu tiết chế có nhiệm vụ: - phát thay đổi tải trọng (Ac) - hiệu chỉnh Ac tương ứng cho phù hợp với chế độ tải trọng Có nhiều loại cấu tiết chế: điện, điện tử khí, … 8.5.2 Cơ cấu tiết chế ly tâm a Cơ cấu tiết chế ly tâm kiểu trực tiếp - Nguyên lý làm việc (???) Học viện KTQS 13 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu Trục OO nối với khâu dẫn máy tỷ số truyền khơng đổi Khi máy chuyển động bình ổn, trục OO có vận tốc góc trung bình ω0 Lực ly tâm PA có xu hướng kéo nặng lên gọi lực nâng Các lực lượng nặng, trọng lượng khâu, lực phục hồi lị xo… có xu hướng kéo nặng xuống gọi lực hạ Dưới tác động lực nâng lực hạ, nặng A hay cấu có mộ vị trí cân định, ứng với giá trị lực nâng P A hay ứng với giá trị định trượt Vị trí ứng với giá trị định ω0 Khi tải trọng thay đổi, ví dụ tăng, Ac tăng, ω0 giảm PA giảm, nặng A trượt xuống, thông qua hệ thống cánh tay đòn mở rộng van, tăng thêm chất sinh cơng vào động Do A d tăng, cân công động công cản hồi phục, vận tốc góc trở lại ổn định (ở giá trị ω’0 < ω0 ) Nếu Ad không tăng, ω0 giảm - Nhược điểm: + khơng nhạy tín hiệu thay đổi nhỏ + tồn sai số tĩnh '0 0 0 b Cơ cấu tiết chế ly tâm kiểu gián tiếp - Nguyên lý làm việc (???) Học viện KTQS 14 Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu - Ưu điểm: + đáp ứng nhanh tín hiệu thay đổi nhỏ '0 0 0 + không tồn sai số tĩnh - Nhược điểm: vận tốc góc sau hiệu chỉnh dao động liên tục 8.6 Hiệu suất khí 8.6.1 Định nghĩa: Hiệu suất khí máy tỉ số cơng có ích tổng công mà máy tiêu thụ A A Ams A ci d 1 ms Ad Ad Ad Trong đó, Aci cơng có ích, Ad cơng phát động, Ams cơng lực ma sát 8.6.2 Hiệu suất chuỗi động a Chuỗi nối tiếp An A A A A n n n n 1 Ad An An A1 Ad n Vậy i i 1 b Chuỗi song song Aci A1 A2 An , Ad A'1 A'2 A'n với A'i Ai i n A i Vậy i 1 n Ai i 1 Học viện KTQS i 15 Trần Ngọc Châu ... d M c )d Ví dụ: Xác định Jd đặt trục máy tiện có Jt = const, mơmen động M const , tiện vật có bán kính r hình vẽ, lực cắt F = const, cho trước tb , [ ] - Mômen cản Mc = Fr dao cắt chi... M ( ) ta nhận đồ thị E ( ) , E ( ) - Xây dựng đồ thị E (J ) (đường cong Wittenbauer) từ đồ thị E ( ) J ( ) Từ đường cong Wittenbauer xác định vận tốc 1 sau: Học viện KTQS Trần Ngọc Châu... Châu Nguyên lý máy Động lực học máy cấu - Khi (M d M c )d 0 J t const , ta có 1 ( ) 1 ( ) d M c )d 0 J t const , ta có 1 ( ) 1 ( ) 0 - Khi (M 0 Máy chuyển động khơng