Hệ thống bánh răng

Hệ thống bánh răng

CHƯƠNG 8

HỆ THỐNG BÁNH RĂNG

- Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lƣợt ăn khớp với nhau, tao thành một chuỗi

-Tác dụng:

+Thực hiện tỷ số truyền lớn

+Truyền động giữa hai trục xa nhau

+Thay đổi tỷ số truyền

+Thay đổi chiều quay

+Tổng hợp hay phân chia chuyển động

8.1 Đại cương

8.1.1 Khái niệm

-Hệ bánh răng thường: các bánh răng đều có đường trục cố

định trong hệ quy chiếu gắn liền với giá

8.1 Đại cương

8.1.2 Phân loại

-Hệ bánh răng ngoại luân : mỗi cặp bánh răng ăn khớp có ít

nhất một bánh răng có đường trục không cố định với giá

Trong hệ bánh răng ngoại luân, bánh răng có trục cố định gọi

là bánh răng trung tâm, các bánh răng có trục không cố định gọi là bánh răng hành tinh, còn khâu động mang trục bánh

răng vệ tinh hay bánh răng vệ tinh gọi là cần

8.1 Đại cương

8.1.2 Phân loại

Trong hệ bánh răng ngoại luân có bánh răng trung tâm không cố định và có bậc tự

do bằng hai thì gọi là hệ bánh răng vi sai

Hệ bánh răng ngoại luân có một bánh răng trung tâm cố định gọi và có bậc tự do bằng một là hệ bánh răng hành tinh

-Hệ thống bánh răng hỗn hợp:

Hệ thống gồm hệ thống bánh răng thường và hệ thống bánh răng ngoại luân

Chú ý:

-Trong hệ bánh răng vi sai và hỗn hợp đường trục của bánh răng trung tâm và đường trục của cần phải nằm trên

cùng một đường thẳng (điều kiện đồng trục)

8.1 Đại cương

8.1.2 Phân loại

Xét hệ bánh răng thường

-Trong hệ này, chuyển động quay được truyền từ trục dẫn 1, đến trục bị dẫn 5 thông qua các cặp bánh răng (1,2), (2’,3), (3’,4), (4,5)

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.1 Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường

- Tỷ số truyền của cặp răng bất kỳ

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.1 Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường

ij

n i

n





(+) nếu hai bánh răng ăn khớp trong

(-) nếu hai bánh răng ăn khớp ngoài

- Tỷ số truyền từ trục 1 đến trục 5:

3

15

12 23 34 45

i i i i





3 2 3 5

' '

1 2 3

z z z ( 1)

z z z

         

 

=>

-Nhận xét:

+Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận tốc góc đổi chiều một lần, dấu của tỷ sô truyền phụ thuộc vào

số cặp bánh răng ăn khớp ngoài

+Bánh răng 4 vừa ăn khớp với 2 bánh răng 3 và 5 không ảnh hưởng đến TST của hệ (gọi là bánh răng không)

Tổng quát

-Với hệ có n trục, trục vào là trục 1, trục ra là trục n Gọi

số răng các bánh dẫn và bị dẫn lần lượt là zdi, zbdi ta có:

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.1 Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường

n

bdi m

1 i 2 1n n 1

n

di

i 1

z

z















trong đó m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài (ngoại tiếp).

Xét hệ bánh răng vi sai

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.2 Tỷ số truyền của hệ bánh răng vi sai

- Giả sử các bánh răng và cần C

quay cùng chiều như hình vẽ.

- Bằng phương pháp đổi giá, chọn

cần C làm giá, tức là xem như cả

cơ cấu quay quanh OC với vận tốc

–ωC, khi đó hệ trở thành hệ bánh

răng thường.

- Gọi là tỷ số truyền của bánh

răng 1 và 2 trong chuyển động

tương đối với cần C,

- Vì cặp bánh răng 1, 2 là cặp

bánh răng phẳng, nên các vector

vận tốc góc của bánh răng 1,2,C

cùng phương Do đó ta có:

C 12 i

C

C

    





    



C

C 1 C

2 1

12 C

1 2 2 C

z

i z

  



  



Ví dụ:

Ta có:

-Khi cố định bánh răng 1, (trở thành hệ bánh răng hành tinh) ta có:

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.2 Tỷ số truyền của hệ bánh răng hành tinh

'

31 32 21

3 2 3 2

21

z i

i i i

z i

z



  

   

          

      

   

   

C

0

  

 

-Giả sử z1=99, z2=100, z’2=101 ,z3 =100:

 Nhận xét:

+Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng hành tinh rất lớn, nhưng đồng thời cũng làm giảm hiệu suất của hệ thống, đến giới hạn nào đó sẽ xảy ra tự hãm Hiệu suất của hệ thống

không chỉ phụ thuộc vào lực ma sát của các khớp mà còn phụ thuộc vào tỷ số truyền của hệ

+Trong hệ bánh răng ngoại luân, đường trục của bánh răng trung tâm và đường trục của cần phải nằm trên một

đường thẳng Vì thế cần tính toán hệ bánh răng để thỏa mãn điều kiện đồng trục

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.2 Tỷ số truyền của hệ bánh răng hành tinh

C 31

Xét hệ vi sai trong xe ô tô (có bánh răng không gian) TL 316-318

- Ta có:

-Khi xe chạy thẳng:

Khi xe chạy vòng, vận tốc dài

bánh 1 và 2 khác nhau nhƣng thỏa mãn:

8.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng

8.2.3 Ứng dụng của hệ bánh răng vi sai

12

z

2

  

  

     

        

2

,

     



 

    

 