Skkn hướng dẫn học sinh giải một số bài toán thực tiễn môn toán lớp 12 theo định hướng phát triển năng lực học sinh 2019 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN C SÁNG KIẾN HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TIỄN MƠN TỐN LỚP 12 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Đồng tác giả Nguyễn Trọng Khiêm : Hiệu trưởng Nguyễn Thị Hồng Ánh : Giáo viên Mai Thị Nhung : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Kim Sơn C Ninh Bình, tháng năm 2020 skkn MỤC LỤC A TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG .1 I Tên sáng kiến: II Lĩnh vực áp dụng: Toán học .1 B NỘI DUNG SÁNG KIẾN I Mục đích II Giải pháp cũ thường làm Nội dung Ưu điểm, nhược điểm III Giải pháp Nội dung Ưu điểm, nhược điểm 32 C HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC 33 I Hiệu kinh tế 33 II Hiệu xã hội 33 D ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 34 I Điều kiện áp dụng 34 II Khả áp dụng 34 PHỤ LỤC 36 PHỤ LỤC 42 PHỤ LỤC 49 skkn skkn CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TỈNH Chúng tơi ghi tên đây: TT Họ tên Nguyễn Trọng Khiêm Ngày tháng năm sinh Nơi Chức vụ công tác Tỷ lệ (%) Trình đóng góp vào việc độ chuyên tạo môn sáng kiến 04/4/1978 Trường THPT Hiệu trưởng Thạc sĩ Kim Sơn C 30%  Nguyễn Thị Hồng Ánh 01/01/1985 Trường THPT Giáo viên Kim Sơn C Thạc sĩ 35% Mai Thị Nhung Thạc sĩ 35% 14/4/1986 Trường THPT Giáo viên Kim Sơn C A TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG I Tên sáng kiến Chúng tơi nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh giải số tốn thực tiễn mơn Tốn lớp 12 theo định hướng phát triển lực học sinh” II Lĩnh vực áp dụng: Toán học B NỘI DUNG SÁNG KIẾN I Mục đích Thời gian gần đây, mạng xã hội diễn đàn Tốn học có nhiều viết liên quan đến câu hỏi “Học Toán để làm gì” Nhiều viết nói học sinh học Tốn để thi, kiến thức mơn Tốn chương trình q nặng, em ơn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an luyện vất vả, nhiều thời gian cuối trường không dùng tới Chúng giáo viên dạy học môn Toán băn khoăn câu hỏi Hiện nay, chủ đề dạy học thực theo bước bao gồm: Bước 1: Hoạt động khởi động Bước 2: Hoạt động hình thành kiến thức Bước 3: Hoạt động luyện tập Bước 4: Hoạt động vận dụng Bước 5: Hoạt động tìm tịi, mở rộng Trong đó, bước 2,3,4 nội dung mới, giáo viên hướng dẫn để học sinh lĩnh hội kiến thức học Bước bước đa số toán xuất phát từ thực tế có liên quan đến kiến thức học Sau q trình giảng dạy mơn Tốn theo chủ đề gồm bước trên, tham khảo số viết số tác giả rút sơ đồ dạy học chủ đề mơn Tốn sau: Xuất phát từ toán thực tế cần giải (Bước 1) Giáo viên dạy học kiến thức bản, cần thiết (Bước 2, 3, 4) Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế (Bước 5) Nếu thực dạy học theo sơ đồ nêu trên, vừa giúp học sinh có kiến thức để đáp ứng kì thi, vừa linh hoạt giải tốt toán thực tế sống Từ học sinh thấy ý nghĩa, giá trị việc học kiến thức học, đồng thời thấy vẻ đẹp Tốn học Các em có động lực học tập lĩnh hội kiến thức chương trình học Vấn đề trình dạy học lớp, giáo viên có tìm lựa chọn toán thực tiễn phù hợp với nội dung kiến thức học hay không Khi lựa chọn giáo viên hướng dẫn học sinh để em hiểu cần phải học để giải tốn đó? Hay em có biết vận dụng kiến thức học để giải vấn đề có thực tiễn sống hay không? Thực tế tác giả viết sách cố gắng đưa vào chương trình sách giáo khoa, sách tập toán thực tế, liên môn để giúp học sinh vận dụng kiến thức học giải chúng Tuy nhiên, số lượng tốn ít, phần lớn tốn dài, phức tạp, xuất thi, kiểm tra Nếu có tốn khó mức độ vận dụng cao, lần giáo viên hướng dẫn chữa nhiều thời gian, kiến thức cần huy động nhiều, tổng hợp Vì với đối tượng học sinh có lực học Khá - Trung bình - Yếu giáo viên khơng sâu vào giải toán thực Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an tiễn Nên lần gặp toán thực tiễn em thấy toán nhiều thông tin, dài, rối, hiểu đề, khơng biết hướng để giải Vì thế, đa phần em làm gặp dạng bỏ qua Nhất học xong nhiều chủ đề dạy học học sinh cịn rối khơng biết tốn nằm chương hay chủ đề Mấy năm gần đây, Bộ Giáo dục đưa vào đề thi THPT quốc gia số câu vận dụng cao tốn thực tế, nhiều học sinh khơng đọc đề mà đánh lụi theo kiểu ăn may Khi đó, xuất toán thực tiễn đề thi nhiều ý nghĩa tích cực Xuất phát từ khó khăn học sinh giải tốn thực tiễn q trình dạy học, chúng tơi cố gắng tìm tịi tốn thực tế đơn giản nhất, giúp học sinh bước làm quen, tiếp cận để giải chúng Từ dần hình thành cho em kĩ năng, phương pháp giải tốn có thực tế phát triển tư cho em sau học xong chủ đề dạy học II Giải pháp cũ thường làm Nội dung Trước dạy học lớp, thường tập trung rèn luyện cho học sinh tập toán học túy, mang nặng tính lý thuyết Các tốn học túy chiếm đến khoảng 90% số lượng tập chương trình Thỉnh thoảng, giáo viên hướng dẫn học sinh giải số toán thực tế Tuy nhiên, hướng thường đưa hệ thống gồm nhiều câu hỏi, nội dung chi tiết, gần vạch sẵn đường hướng, cách giải cho học sinh Vì chúng tơi ln có tâm lí sợ học sinh có lực học cịn yếu, khơng thể nghĩ cách để làm Nhưng sau làm xong, học sinh thấy rối, không tự làm tập dạng tương tự Phương pháp chúng tơi cịn chung chung, chưa hình thành cho học sinh kĩ năng, định hướng giải dạng toán nên thực chưa phát huy hiệu a Nguồn tập Trong chương trình dạy học mơn tốn tập chia thành hai nội dung: - Bài tập toán học túy: Đa số lượng tập mang nặng tính lý thuyết có sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo đề thi - Bài tập thực tiễn: Chiếm số lượng ít, chủ yếu tập ví dụ sách giáo khoa, sách tập số tập giáo viên tự biên soạn Đó tốn mang tính tổng qt, kiến thức rộng, liên môn Muốn giải chúng cần huy động lượng kiến Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thức lớn, nhiều lớp nhiều môn học Trong đó, thời lượng chương trình cịn hạn chế nên trình hướng dẫn học sinh chưa bản, giáo viên không đầu tư nhiều thời gian Vì học sinh khó khăn gặp dạng toán b Hướng dẫn học sinh giải tập - Bài tập toán học túy: Đa số học sinh vận dụng lý thuyết, cơng thức có sẵn để áp dụng làm Có số tốn khó với phép tốn phức tạp thiên biến đổi, tính tốn hay thủ thuật tốn xa dời thực tế - Bài tập thực tiễn: Giáo viên thường hướng dẫn học sinh thực giải toán thực tế theo bước chung chung cách giải số toán đố mà học sinh làm quen từ lớp học dưới, gồm bước sau: Bước 1: Đọc đề phân tích đề Bước 2: Chuyển tốn ngơn ngữ tốn học theo chủ đề Bước 3: Giải toán vừa xây dựng Bước 4: Kiểm tra lại kết luận Cũng có giáo viên hướng dẫn số câu hỏi chi tiết lại nhiều, rắc rối, chưa thực định hướng cách giải tốn, khơng phát huy tư độc lập, sáng tạo học sinh c Ví dụ - Trong chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số” ta thấy lượng tập SGK thiết kế sau: + Bài tập toán học túy: gồm: Bài 1/Tr24-SGK, Bài 2,3,4,5/Tr25-SGK, ví dụ minh họa cho nội dung lý thuyết học + Bài tập thực tiễn: Chỉ có VD3/Tr22-SGK: Cho nhơm hình vng cạnh Người ta cắt bốn góc bốn hình vng nhau, gập nhơm lại thành hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn * Hướng dẫn giải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề phân tích giả thiết, kết luận Bước 2: Chuyển tốn ngơn ngữ toán học Học sinh trả lời câu hỏi sau theo dẫn dắt giáo viên - Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật? - Xác định kích thước khối hộp thu được? - Nêu cơng thức thể tích khối hộp chữ nhật thu được? - Để thể tích khối hộp đạt lớn ta cần đưa toán thực tế toán em học? Bước 3: Giải toán vừa xây dựng Bước 4: Kiểm tra kết luận cho toán * Lời giải Gọi độ dài cạnh hình vng bị cắt Điều kiện Thể tích khối hộp Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có Cạnh hình vng bị cắt thể tích lớn khối hộp Bài tập tương tự Các giáo viên biên soạn để học sinh vận dụng cách giải tập mẫu để rèn luyện kĩ cho học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bài toán Cho nhơm hình vng cạnh vng nhau, hình vng có cạnh Nếu ta cắt bốn góc bốn hình gập nhơm lại để hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn Bài tốn Cho nhơm hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh gập nhơm lại thùng khơng nắp dạng hình hộp Tính thể tích lớn khối hộp Bài tốn Cho nhơm hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh gập nhơm lại thùng khơng nắp dạng hình hộp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn - Trong chủ đề “Khối đa diện - Khối trịn xoay” 100% tập lý thuyết có SGK, khơng có tốn thực tiễn Ưu điểm, nhược điểm 2.1 Ưu điểm - Lượng tập toán học túy chiếm tỉ lệ nhiều giúp học sinh dễ dàng áp dụng lý thuyết học để giải tập ghi nhớ công thức Từ rèn luyện kĩ làm cho học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải tốn thực tế, giáo viên hình thành cho học sinh bước giải toán, dẫn dắt học sinh trả lời câu hỏi theo trình tự bước giải để học sinh tiếp cận nhanh với lời giải Từ đó, giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chuyển tốn từ ngơn ngữ thực tế sang ngơn ngữ toán học chủ đề học - Giáo viên đưa số tập tương tự để học sinh tự thực theo tập mẫu để tiết kiệm thời gian lớp 2.2 Nhược điểm - Số lượng tập toán túy chiếm lỉ lệ nhiều (khoảng 90%) giúp cho học sinh rèn luyện kĩ giải tập thơng thường, đơn giản - Số lượng tốn thực tiễn q ít, giáo viên khơng có thời gian đầu tư biên soạn hướng dẫn, học sinh không rèn luyện thường xuyên nên học sinh gặp tốn dạng cảm thấy khó khăn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Khi hướng dẫn học sinh giải toán thực tiễn số lượng câu hỏi nhiều chi tiết nên nhìn vào tổng thể học sinh thấy rắc rối, khơng kích thích khả suy nghĩ tư học sinh Học sinh thực cách thụ động theo dẫn dắt giáo viên Học sinh hướng cụ thể tốn, khơng biết dùng kiến thức cần thiết để giải toán Nên hoạt động độc lập dẫn đến khó khăn sai lầm Khi gặp tập tương tự, giáo viên thay đổi kiện toán, học sinh phương hướng, dẫn đến khơng tìm cách làm - Số lượng tập giáo viên đưa ít, phụ thuộc vào thời gian có lớp Nên tập giáo viên lựa chọn chưa đa dạng, không đủ để rèn luyện theo mức độ nhận thức đối tượng học sinh III Giải pháp Nội dung Mục đích chúng tơi dựa kiến thức có, ngồi tập toán túy, giáo viên soạn tập thực tiễn theo mức độ từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh câu hỏi ngắn gọn, mang tính định hướng, từ kích thích tư độc lập học sinh, dần hình thành kĩ năng, phương pháp giải toán phát triển tư cho học sinh Cụ thể sau: a Nguồn tập - Giáo viên soạn bài, phân loại hướng dẫn học sinh giải tập toán học túy để học sinh nắm thật kiến thức sở lý thuyết chủ đề - Giáo viên dựa vào kiến thức mà học sinh trang bị chủ đề, tìm tịi đưa hệ thống tập từ dễ đến khó, phù hợp với lực đối tượng học sinh b Hướng dẫn học sinh giải tập Khi gặp toán thực tế, giáo viên hướng dẫn học sinh thực theo bước sau: - Bước 1: Đọc đề phân tích đề - Bước 2: Đặt câu hỏi: Mỗi toán giáo viên cố gắng đặt câu hỏi định hướng Câu hỏi 1: u cầu tốn gì? Câu hỏi 2: Thiết lập tốn cơng thức cần tính dựa vào giả thiết? Câu hỏi 3: Giải toán vừa thiết lập? - Bước 3: Dùng kiến thức chủ đề học giải toán, đối chiếu lại điều kiện đưa kết luận Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn