Giáo án toán 8 sách chân trời sáng tạo

1 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết đơn thức, đa thức nhiều biến - Thực thu gọn đơn thức, đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học - Mơ hình hóa tốn học; - Giao tiếp toán học - Giải vấn đề tốn học Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm - Ơn tập lại kiến thức đa thức biến, giá trị đa thức biến phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức biến III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Thơng qua giải tốn tìm diện tích tình có tính thực tế, HS có hội trải nghiệm làm quen với biểu thức đại số nhiều biến Qua đó, HS bước đầu nhận thấy cần thiết khái niệm đa thức nhiều biến tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực yêu cầu dẫn dắt GV trình bày kết (HS thực phép tính cách coi y số thực) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đốn (chưa cần HS giải): + “Hình bên vẽ sơ lược ngơi nhà (các kích thước tính theo m) Có thể biểu thị diện tích nhà biểu thức chứa biến x y khơng? Nếu có, biểu thức chứa phép tính nào?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Kết quả: S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x Biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa số x Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, nhận mạnh việc khơng viết kí hiệu phép nhân biểu thức chứa chữ, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học ngày hôm giúp em gọi tên biểu thức với phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ” ⇒Bài 1: Đơn thức đa thức nhiều biến B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức đa thức a) Mục tiêu: - HS nhận biết dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức đa thức nhiều biến hạng tử đa thức - HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính giá trị đa thức biết giá trị biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đơn thức đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đơn thức đa thức nhiều biến để thực hành làm tập ví dụ, thực hành, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Đơn thức đa thức - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân HĐKP1: sau thảo luận thực yêu cầu a) - Các biểu thức nhóm A chứa HĐKP1 phép tính nhân luỹ thừa + GV gợi ý HS để ý phép biến tính có biểu thức - Các biểu thức nhóm B nhóm C → GV chữa bài, chốt đáp án chứa phép tính khác (cộng, trừ, - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kết luận khái niệm đơn thức, đa thức hộp kiến thức (GV giới thiệu đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức nhóm A gọi đơn thức; biểu thức nhóm A nhóm B gọi đa thức Các biểu thức nhóm C khơng phải đơn thức, đa thức Vậy tổng quát, đơn thức đa thức gì?”) chia, khai căn) ⇒Kết - GV lưu ý HS phần Chú ý: a) Mỗi đơn thức coi đa thức (chỉ chứa hạng tử) b) Các biểu thức nhóm A nhóm B khơng chứa phép tính khác ngồi phép tính cộng, trừ, nhân luỹ thừa (đối với biến) luận: Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi - GV mời vài HS đọc khung hạng tử đa thức kiến thức trọng tâm Chú ý: a) Mỗi đơn thức coi b)Số gọi đơn thức không, đa thức (chỉ chứa hạng gọi đa thức khơng tử) Ví dụ 1: (SGK – tr7) b)Số gọi đơn thức không, gọi đa thức khơng - GV phân tích đề Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa thức số hạng tử chúng + Em nêu lại khái niệm đơn thức, đa thức →HS hồn thành tập Ví dụ x Chú ý: Các biểu thức √ x, y không vào cá nhân, sau trao đổi cặp đơi tranh luận thống phải đơn thức khơng phải đa thức, y biểu thức đầu chứa phép đáp án toán lấy bậc hai số học biến → GV gọi vài HS trình bày kết x, biểu thức sau chứa phép toán chia hai biến x y Từ kết tập Ví dụ 1, Ví dụ 2: (SGK – tr7) GV dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý: → Chú ý: Các biểu thức √ x, x y đơn thức khơng phải đa thức, y biểu thức đầu chứa phép toán lấy bậc hai số học Thực hành 1: biến x, biểu thức sau chứa π r3 p a) Các đơn thức là: ; ; 0; 2π phép toán chia hai biến x √2 y b) Các đơn thức đa - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví thức có hạng tử dụ 2, sau trao đổi cặp đơi kiểm Đa thức ab - π r có hai hạng tử tra chéo kết Đa thức x3 – x + có ba hạng tử + GV cho HS nhắc lại cách tích giá Biểu thức x trị đa thức biết giá trị biến Vận dụng 1: y đa thức - HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn thức, đa thức hạng tử đa thức thơng qua việc hồn thành Thực hành SGK - GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận dụng Bước 2: Thực nhiệm vụ: a) Biểu thức biểu thị diện tích tường là: S = (a+2a).h - π r2 = ah – π r2 (m2) - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn b) Thay a = ; h = r = 0,5 vào S thành ta được: - HĐ cặp đơi, nhóm: thành 2 viên trao đổi, đóng góp ý kiến S = – π 0,5 = 8,215 (m ) thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn a) Mục tiêu: - HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số bậc đơn thức b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hồn thành tập ví dụ, thực hành SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức hai phân thức để thực hành hồn thành tập Ví dụ 3, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Đơn thức thu gọn - GV yêu cầu HS nhớ nhắc lại HĐKP2 công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật - GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2 + GV đặt câu hỏi gợi ý để HS dấu hiệu đơn thức thu gọn (chỉ cố thừa số số, biến xuất lần dạng luỹ thừa) GV cho vài HS trình bày kết sau chốt đáp án → Hai kết Tuy nhiên kết GV dẫn dắt rút kiến thức Tâm viết gọn (ít đơn thức thu gọn khung thừa số hơn, thừa số thay thừa kiến thức số) (GV gọi vài HS đọc lại khung ⇒ Đơn thức thu gọn đơn thức kiến thức) gồm tích số với biến mà + GV yêu cầu HS trao đổim lấy ví biến lần dạng dụ đơn thức thu gọn nâng lên luỹ thừa với mũi nguyên - GV lưu ý cho HS phần Chú ý dương a) Tổng số mũ tất biến có đơn thức (có hệ số khác 0) gọi bậc đơn thức Chú ý: b) Ta coi số khác đơn thức a) Tổng số mũ tất biến có thu gọn, có hệ số số đỏ đơn thức (có hệ số khác 0) gọi có bậc bậc đơn thức c) Đơn thức khơng (số 0) khơng có b) Ta coi số khác đơn thức bậc d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thu gọn, có hệ số số thưởng viết hệ số trước, phần biến có bậc sau biến viết theo thứ tự c) Đơn thức khơng (số 0) khơng có bảng chữ bậc d) Khi viết đơn thức thu gọn ta - GV hướng dẫn HS Ví dụ 3: thường viết hệ số trước, phần biến + GV yêu cầu HS phát biểu lại khái sau biến viết theo thứ tự niệm đơn thức thu gọn đơn bảng chữ thức thu gọn Ví dụ 3: SGK – tr8 + HS trao đổi, hoàn thành theo Chú ý: cặp a) Để thu gọn đơn thức, ta nhóm + GV mời bạn trình bày kết → giải thích phần trình bày - GV lưu ý HS phần Chú ý rút từ kết Ví dụ - HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành vào cá nhân sau trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án + GV mời đại diện bạn trình bày → GV chữa bài, chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: thừa số số tính tích chúng nhóm thừa số biến viết tích chúng thành luỹ thừa biến đỏ b) Tử nay, nói đến đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu đơn thức thu gọn Thực hành a) 12xyx = 12x2y + Có hệ số 12 + Bậc - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn b) -y(2z)y = -2y z thành + Có hệ số -2 - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên + Bậc trao đổi, đóng góp ý kiến thống c) x3yx = x4y đáp án + x4y hệ số 1; Cả lớp ý thực yêu cầu + Bậc GV, ý làm bạn d) 5x2y3z4.y = 5x2y4z4 nhận xét + Hệ số: - GV: quan sát trợ giúp HS + Bậc 10 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức thu gọn số ý Hoạt động 3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng a) Mục tiêu: - HS làm quen với cách thực cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết cần thiết làm tính - HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ đơn thức đồng dạng theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hồn thành tập ví dụ, thực hành SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức điều kiện xác định giá trị phân thức để thực hành hồn thành tập Ví dụ 4, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ đơn thức biến học lớp HĐKP3 - GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 theo cặp + GV mời đại diện HS trình bày kết GV chữa bài, chốt đáp án sau 2 dẫn dắt rút khái niệm hai đơn thức a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x y + 2x y = (3+2)x2y = 5x2y đồng dạng: 2 + Hai đơn thức 3x2y 2x2y có phần b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x y – 2x y = 2 biến nhau, x2y Để cộng, (3-2).x y = x y → trừ hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, ta thực sau: 3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y; 3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y + Hai đơn thức đồng dạng hai Kết luận: đơn thức có hệ số khác có 10 phần biến Hai đơn thức đồng dạng hai đơn Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai thức có hệ số khác có đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ phần biến số chúng giữ nguyên phần Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai biến đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ + GV yêu cầu HS đọc lại khung số chúng giữ nguyên phần kiến thức cho vài ví dụ hai đơn biến thức đồng dạng Ví dụ 4: SGK – tr9 - GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực Ví dụ Thực hành 3: → GV mời vài HS trình bày kết a) xy -6xy hai đơn thức đồng rút kinh nghiệm làm cho dạng; HS  xy + (–6xy) = −5xy; - HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn thành tập Thực hành + GV mời đại diện bạn trình bày Cả lớp trình bày vào cá nhân → GV chữa bài, chốt đáp án  xy – (–6xy)= 7xy; b) 2xy xy2 hai đơn thức không đồng dạng c) -4yzx2 4x2yz hai đơn thức đồng dạng Bước 2: Thực nhiệm vụ:  -4yzx2 + 4x2yz= - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành  -4yzx – 4x2yz=-8x2yz - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức