Giáo án toán lớp 8 sách chân trời sáng tạo, soạn chi tiết

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết đơn thức, đa thức nhiều biến - Thực thu gọn đơn thức, đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học - Mơ hình hóa tốn học; - Giao tiếp toán học - Giải vấn đề toán học Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm - Ơn tập lại kiến thức đa thức biến, giá trị đa thức biến phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức biến III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Thơng qua giải tốn tìm diện tích tình có tính thực tế, HS có hội trải nghiệm làm quen với biểu thức đại số nhiều biến Qua đó, HS bước đầu nhận thấy cần thiết khái niệm đa thức nhiều biến tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực yêu cầu dẫn dắt GV trình bày kết (HS thực phép tính cách coi y số thực) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Hình bên vẽ sơ lược ngơi nhà (các kích thước tính theo m) Có thể biểu thị diện tích nhà biểu thức chứa biến x y khơng? Nếu có, biểu thức chứa phép tính nào?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Kết quả: S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x Biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa số x Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, nhận mạnh việc khơng viết kí hiệu phép nhân biểu thức chứa chữ, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học ngày hơm giúp em gọi tên biểu thức với phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ” ⇒Bài 1: Đơn thức đa thức nhiều biến B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức đa thức a) Mục tiêu: - HS nhận biết dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức đa thức nhiều biến hạng tử đa thức - HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính giá trị đa thức biết giá trị biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đơn thức đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đơn thức đa thức nhiều biến để thực hành làm tập ví dụ, thực hành, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Đơn thức đa thức - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau HĐKP1: thảo luận thực yêu cầu a) - Các biểu thức nhóm A chứa HĐKP1 phép tính nhân luỹ thừa biến + GV gợi ý HS để ý phép tính có - Các biểu thức nhóm B nhóm C chứa biểu thức phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai căn) → GV chữa bài, chốt đáp án - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kết b) Các biểu thức nhóm A nhóm B luận khái niệm đơn thức, đa thức hộp kiến thức (GV giới thiệu đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức nhóm A gọi đơn thức; biểu thức nhóm A nhóm B gọi đa thức Các biểu thức nhóm C khơng phải đơn thức, khơng phải đa thức Vậy tổng quát, đơn thức đa thức gì?”) khơng chứa phép tính khác ngồi phép tính cộng, trừ, nhân luỹ thừa (đối với biến) ⇒Kết luận: Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến - GV mời vài HS đọc khung kiến Đa thức tổng đơn thức thức trọng tâm Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức - GV lưu ý HS phần Chú ý: Chú ý: a) Mỗi đơn thức coi a) Mỗi đơn thức coi đa đa thức (chỉ chứa hạng tử) thức (chỉ chứa hạng tử) b)Số gọi đơn thức không, b)Số gọi đơn thức không, cũng gọi đa thức không gọi đa thức khơng - GV phân tích đề Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa thức số hạng tử chúng Ví dụ 1: (SGK – tr7) + Em nêu lại khái niệm đơn thức, đa thức →HS hoàn thành tập Ví dụ vào cá nhân, sau trao đổi cặp đơi tranh luận thống đáp án → GV gọi vài HS trình bày kết → Từ kết tập Ví dụ 1, GV dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý: x Chú ý: Các biểu thức √ x, y đơn thức đa thức, y biểu thức đầu chứa phép toán lấy bậc hai số học biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia hai biến x y - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ 2, sau trao đổi cặp đơi kiểm tra chéo kết Ví dụ 2: (SGK – tr7) + GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị đa thức biết giá trị biến - HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn thức, đa thức hạng tử đa thức thông qua việc hoàn thành Thực hành SGK x Chú ý: Các biểu thức √ x, y đơn thức đa thức, y biểu thức đầu chứa phép tốn lấy bậc hai số học biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia hai biến x y Thực hành 1: a) Các đơn thức là: π r3 p ; ; 0; 2π √2 b) Các đơn thức đa thức có hạng tử - GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận Đa thức ab - có hai hạng tử πr dụng Đa thức x3 – x + có ba hạng tử Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành Biểu thức x - đa thức y - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao Vận dụng 1: đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động a) Biểu thức biểu thị diện tích tường là: HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn S = (a+2a).h - π r2 thức, đa thức = ah – π r2 (m2) b) Thay a = ; h = r = 0,5 vào S ta được: S = – π 0,52 = 8,215 (m2) Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn a) Mục tiêu: - HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số bậc đơn thức b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hồn thành tập ví dụ, thực hành SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức hai phân thức để thực hành hoàn thành tập Ví dụ 3, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Đơn thức thu gọn - GV yêu cầu HS nhớ nhắc lại cơng HĐKP2 thức tính thể tích hình hộp chữ nhật - GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2 + GV đặt câu hỏi gợi ý để HS dấu hiệu đơn thức thu gọn (chỉ cố thừa số số, biến xuất lần dạng luỹ thừa) → GV cho vài HS trình bày kết sau chốt đáp án Hai kết Tuy nhiên kết → GV dẫn dắt rút kiến thức đơn Tâm viết gọn (ít thừa số hơn, thừa số thay thừa số) thức thu gọn khung kiến thức (GV gọi vài HS đọc lại khung kiến ⇒ Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến thức) lần dạng nâng lên luỹ thừa + GV yêu cầu HS trao đổim lấy ví dụ với mũi nguyên dương đơn thức thu gọn - GV lưu ý cho HS phần Chú ý a) Tổng số mũ tất biến có đơn thức (có hệ số khác 0) gọi bậc đơn thức b) Ta coi số khác đơn thức thu gọn, có hệ số số đỏ có bậc c) Đơn thức khơng (số 0) khơng có bậc d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau biến viết theo thứ tự bảng chữ - GV hướng dẫn HS Ví dụ 3: Chú ý: a) Tổng số mũ tất biến có đơn thức (có hệ số khác 0) gọi bậc đơn thức b) Ta coi số khác đơn thức thu gọn, có hệ số số có bậc c) Đơn thức khơng (số 0) khơng có bậc d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau biến viết theo thứ tự bảng chữ + GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm đơn thức thu gọn đơn thức thu gọn Ví dụ 3: SGK – tr8 + HS trao đổi, hoàn thành theo cặp a) Để thu gọn đơn thức, ta nhóm thừa số số tính tích chúng nhóm thừa số biến viết tích chúng thành luỹ thừa biến đỏ b) Tử nay, nói đến đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu đơn thức thu gọn + GV mời bạn trình bày kết giải thích phần trình bày - GV lưu ý HS phần Chú ý rút từ kết Ví dụ - HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành vào cá nhân sau trao đổi cặp Chú ý: đơi kiểm tra chéo đáp án + GV mời đại diện bạn trình bày Thực hành → GV chữa bài, chốt đáp án a) 12xyx = 12x2y Bước 2: Thực nhiệm vụ: + Có hệ số 12 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành + Bậc - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao b) -y(2z)y = -2y2z đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án + Có hệ số -2 Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét + Bậc - GV: quan sát trợ giúp HS c) x3yx = x4y Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày + x y hệ số 1; bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn + Bậc dắt, chốt lại kiến thức 4 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng d) 5x y z y = 5x y z quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức + Hệ số: thu gọn số ý + Bậc 10 Hoạt động 3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng a) Mục tiêu: - HS làm quen với cách thực cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết cần thiết làm tính - HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ đơn thức đồng dạng theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hồn thành tập ví dụ, thực hành SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức điều kiện xác định giá trị phân thức để thực hành hoàn thành tập Ví dụ 4, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ đơn thức biến học lớp HĐKP3 - GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 theo cặp + GV mời đại diện HS trình bày kết → GV chữa bài, chốt đáp án sau dẫn dắt rút khái niệm hai đơn thức đồng dạng: + Hai đơn thức 3x2y 2x2y có phần biến nhau, x2y Để cộng, trừ hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, ta thực sau: a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x2y + 2x2y = (3+2)x2y = 5x2y b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x 2y – 2x2y = (32).x2.y = x2y 3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y; 3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y + Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số Kết luận: chúng giữ nguyên phần biến Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức + GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến thức có hệ số khác có phần biến cho vài ví dụ hai đơn thức đồng Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn dạng thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số - GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực chúng giữ nguyên phần biến Ví dụ Ví dụ 4: SGK – tr9 → GV mời vài HS trình bày kết rút kinh nghiệm làm cho HS Thực hành 3: - HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn a) xy -6xy hai đơn thức đồng dạng; thành tập Thực hành  xy + (–6xy) = −5xy; + GV mời đại diện bạn trình bày Cả lớp  xy – (–6xy)= 7xy; trình bày vào cá nhân b) 2xy xy2 hai đơn thức không đồng → GV chữa bài, chốt đáp án dạng Bước 2: Thực nhiệm vụ: c) -4yzx2 4x2yz hai đơn thức đồng - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành dạng  -4yzx2 + 4x2yz= - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao  -4yzx – 4x2yz=-8x2yz đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai đơn thức đồng dạng cách cộng, trừ đơn thức đồng dạng Hoạt động 4: Đa thức thu gọn a) Mục tiêu: - HS nhận biết cần thiết cách thu gọn đa thức nhiều biến - HS thực hành thu gọn đa thức nhận biết bậc đa thức - HS thực hành tính giá trị đa thức biết giá trị biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, thực hàn, vận dụng SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức điều kiện xác định giá trị phân thức để thực hành hồn thành tập Ví dụ 4, Thực hành 5; Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Đa thức thu gọn HĐKP4 - GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm thực Giá trị A x = -2; y = là: hoàn thành HĐKP4 + 2.(-2) – 4.(-2)2 + (-2) " Có thể biến đổi đa thức A thành đa thức = 20 + – – 16 - = B khơng?" 3 (Có Bằng cách cộng, trừ đơn thức Giá trị B x =-2; y = (-2)2 - đồng dạng) + GV mời HS trình bày kết quả, GV (-2) +2.(-2) = + – = + GV gợi ý cách đặt câu hỏi: 5.(-2)2 – (-2) chữa chốt đáp án Vậy giá trị hai đa thức x = -2 ; y = - GV dẫn dắt, giới thiệu: Đa thức B khơng có hai hạng tử đồng Kết luận: dạng, ta nói B đa thức thu gọn Vậy Đa thức thu gọn đa thức khơng chứa đa thức thu gọn gì? hhai hạng tử đồng dạng → GV giới thiệu khái niệm đa thức thu Chú ý: gọn khung kiến thức a) Biến đổi đa thức thành đa thức thu - GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK - gọn gọi thu gọn đa thức đỏ tr10) - GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ để biết cách thu gọn xác định bậc đa thức - HS áp dụng kiến thức tự thực Thực hành 4, sau kiểm tra chéo đối chiếu thống kết với bạn b) Để thu gọn đa thức, ta nhóm hạng tử đồng dạng với cộng hạng tử đồng dạng với c) Bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức gọi bậc đa thức Ví dụ 5: SGK – tr 10 Thực hành 4: a) A = x -2y + xy - 3x + y2 = y2 + xy – 2x – 2y ⇒bậc A 2 b) B = xyz – x2y + xz - xyz + xz B= −1 xyz – x2y + xz 2 ⇒ bậc B Thực hành A = 3x2y – 5xy - 2x2y – 3xy = (3x2y - 2x2y) +(– 5xy – 3xy) = x2y – 8xy 15 −1 −1 −8.3 A = 32 = 2 Thay x = y = - vào A ta được: - GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình bày Thực hành vào cá nhân để thực hành tính giá trị đa thức biết giá trị biến ( ) ( ) Vận dụng + GV gọi HS lên bảng trình bày - HS vận dụng kiến thức hoàn thành tập Vận dụng + GV u cầu HS nhắc lại cơng thức tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật + GV mời đại diện bạn trình bày Cả lớp trình bày vào cá nhân a) Biểu thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: → GV chữa bài, chốt đáp án V = 6a2h Bước 2: Thực nhiệm vụ: Biểu thức tính diện tích xung quanh: S = 10ah - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành b) Khi a = cm; h = cm thì: V = 6.22.5 = 120 cm3 ; - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao S = 10.2.5 =100 cm2 đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét