Sáng kiến kinh nghiệm về một số phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân

20 1.7K 3
Sáng kiến kinh nghiệm về một số phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

sáng kiến kinh nghiệm

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN NGUN HÀM - TÍCH PHN A Đặt vấn đề I Lời mở đầu Để bồi dỡng lực t độc lập ,t tích cực t sáng tạo học sinh, trớc tiên phải trang bị cho em có kiến thức phổ thông vững chắc, có khả giải dạng tập Muốn vậy, ngời giáo viên phải vận dụng phơng pháp khác nhau, hớng em vào môi trờng hoạt động tích cực, xem học tập trình tự khám phá liên tục Học tập phải thực nhu cầu, mang đậm tính tự giác, chủ động sáng tạo học sinh Ngời thầy giáo phải giúp học sinh xem xét toán dới nhiều góc độ khác nhau, kích thích liên tởng, kết nối kiện yêu cầu toán, toán cha biết cách giải với toán quen thuộc đà biết cách giảI, biết phân tích, tổng hợp, so sánh, trờng hợp riêng lẻ để đem đến chung mang tính chân lý Từ học sinh vận dụng phơng pháp toán học để giải toán đặt Với lý chọn đề tài MT S Phơng pháp giải toán nguyên hàm tích phân II Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu 1) Thực trạng: Trong chơng trình Giải tích 12, kiến thức nguyên hàm tích phân chiếm phần quan trọng Tuy nhiên toán nguyên hàm, tích phân cha nhiều dừng lại toán đơn giản, cha có nhiều phơng pháp Học sinh giải toán theo hớng định Do toán nguyên hàm, tích phân cha khai thác hết đợc cha phát huy đợc tính sáng tạo, khám phá học sinh Tôi nhận thấy việc khai thác phơng pháp giải toán nguyên hàm, tích phân để học sinh tìm tòi, phát huy tính sáng tạo, hình thành nhiều cách giải khác điều quan trọng 2) Kết quả: Khi đợc phân cônggiảng dạy lớp 12, nhận thấy kiến thức giải tích học sinh lớp giảng dậy đợc phân công hạn chế: toán nguyên hàm, tích phân nên việc vận dụng phơng pháp giải học sinh chậm bế tắc cách định hình phơng pháp giải Do đà dần hình thành phơng pháp giải, phát triển từ toán đến toán mức độ khó Để công việc giảng dạy đợc tốt Giáo viên Phan Tuấn Anh Trờng THPT Phï Cõ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN NGUYÊN HÀM - TCH PHN hơn, đà mạnh dạn cải tiến nội dung, phơng pháp, khai thác cấu trúc logic toán, tìm nhiều phơng pháp giải cho toán, phát triển toàn dới nhiều hình thức khác B GiảI vấn đề I Giải pháp thực Các yêu cầu giải toán nguyên hàm tích phân I.1 Học sinh nắm vững định nghĩa nguyên hàm tích phân, tính chất phơng pháp chủ yếu để tính nguyên hàm tích phân I.2 Học sinh có kĩ giải toán nguyên hàm tích phân nhiều phơng pháp khác nhau, nắm vững ý nghĩa hình học tích phân để sốtrờng hợp ta tính tích phân phơng pháp đơn giản I.3 Học sinh đợc phát triển t thuật giải trình tính nguyên hàm, tích phân theo quy trình xác định, đợc rèn luyện tính linh hoạt , khả sáng tạo trình giải toán Trong chơng trình môn toán trờng phổ thông trung học, nội dung kiến thức mà học sinh học nguyên hàm tích phân lớp 12 gồm vấn đề sau đây: - Định nghĩa nguyên hàm Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm - Định nghĩa tích phân Các tính chất tích phân Các phơng pháp tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Các phơng pháp xác định nguyên hàm tích phân 1.1 Xác định nguyên hàm định nghĩa Ví dụ 1: Chứng minh hàm sè: e x x ≥  F ( x) =  x +x +1 x < nguyên hàm hàm số: x x ≥ e f ( x) =  trªn R 2 x +1 x < Giải: Để tính đạo hàm hàm số F(x) ta xÐt hai trêng hỵp sau: - Víi x ≠ 0, ta cã: e x x > F '( x) =  ⇒ f ( x ) = F / ( x ) víi x ≠  x + x < - Víi x = 0, ta có: Giáo viên Phan Tuấn Anh Trêng THPT Phï Cõ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN F '(0− ) = lim − F ( x) − F (0) x + x −1 − e0 = lim = lim ( x +1) = x →0− x →0− x −0 x F '(0+ ) = lim + F ( x ) − F (0) e x − e0 = lim =1 x →0+ x −0 x x →0 x →0 / NhËn xÐt r»ng F’(0-) = F’(0+) = ⇒ F’(0) = mµ f ( ) = ⇒ f ( ) = F ( ) có nghĩa hàm số F(x) có đạo hàm ®iÓm x = e x x ≥ Tãm l¹i : F '( x) = f ( x) =  2 x +1 1.2 x

Ngày đăng: 04/06/2014, 22:44

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan