Thông tin tài liệu
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9” M U I L DO CHỌN SÁNG KIẾN C C Trong , ,t II M C CH NHIỆM V NGHI N CỨU M ỐI TƯ NG NGHI N CỨU V ứ - ứ PHƯƠNG PHÁP P ứ - B NỘI DUNG I MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CÙNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI C N NHỚ H ax by c a ' x b ' y c ' (1) (2) a b2 x; y C V 3x y 2 x y (1) (2) : : 3x x y theo x Hay x 14 7 x 14 x y 2x y 1 sau: : x; y 2; 1 y 2x a '2 b '2 - Nhân x y 3x y 10 Hay x 14 7 x 14 x 2 x y y x; y 2; 1 : 3x y 2 x y D 2 3.1 2.2 0; Dx 2 4.1 5.2 14; Dy 3.5 2.4 Dx 14 x D y Dy D ứ H T 0; C y0 0; S x y P xy x y xy 11 2 x y x y 28 V : S x y P xy (1) S P 11 S P 3S 28 (2) x0 S2 4P P 11 S S 11 S 3S 28 hay S 5S 50 S 5; S 10 S 5 P 6, nên x, y t t 5t t t 3 t Suy x; y 2; 3 S 10 x; y 3; P 21, nên x, y t 3 t 10t 21 t 3 t t 7 Suy x; y 3; 7 x; y 7; 3 2; 3 ; 3; ; 3; H ứ T 0; y0 0; C x y x y f x, y f x, y x y (1) y x (2) V : x0 ; 7; x3 y y x x y x xy y y x y (V × x xy y x y x, y ) 2 y x Thay yx x x x x 1 x x 1 x 1 1; 1 ; 1 1 1 1 ; ; ; 2 2 II MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC P T DẠNG T ó x y 1 2 x y xy V : y y x y 1 2 x y xy x y 2 y 1 y y y 1 x y 5 y y 1 x y x 1 y y x y x y y 1; ; 1; 1 N V x y 1 x y 1 3x x xy x x (1) (2) : 0; y x0 Khi x y 1 x2 1 x x x2 1 x x 3x x x x x 1 y x x 1 x 1 x 1 x 1 x2 1 y 1 x x x 2 x x 1 x y 1 x 2 x 2 x2 1 x2 1 y 1 x y y x 2 1; 5 1 ; 2; 2 N 0; y x0 y 1 x2 1 x V 2 x y 10 x 2 x y x y 20 : L y x 10 N V x x x 2 x y x y 80 y 1 y y : x 1 y D x y 6 x y 6 VT x x x y y y VP D x y 6 x y 6 VT x x x y y y VP D x y 6 D x y 2 x y x y 80 x y 2 y 11 y 50 x y 2 y y y y 80 x y y y 25 7 5 75 x x 2 hoÆc y 55 y 55 2 7 5 5 5 5 ; ; ; 2 2 B IT P x y x y 9 y x y x4 1) 9 y x y x 2 y y x y 3) x x y x 3y x y 1 x y y x y 2x 2) y x y x y x 3 x y z 4) 1 x 1 y 1 z xyz x y z 5) 2 xy z x2 1 x y y2 6) z 1 y 2z2 x 1 z x2 y z 7) x y z y z x 9 x y 1 z 8) y z 1 x z x 1 y C THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM I GIÁO ÁN DẠ THỰC NGHIỆM D B - 2013 A - M C TI U - B - CHUẨN BỊ CỦ GIÁO VI N V HỌC SINH phân tí , ( C - TIẾN TRÌNH DẠ - HỌC HOẠT ỘNG CỦ TH H HOẠT ỘNG CỦ TRÒ Kể GV: sau: 2 x y 3x y 14 2 x y 2 x x 14 3 x y 14 y x 14 7 x 35 x y x 14 y 5; 1 GV: 3 x y 5 x y 12 sau: x y x y 12 3 x y 8 x 16 x 3 x y y 1 3x y 5 x y 12 2; 1 : H D V V x y x y 15 x y y y ể : x y x y 15 x y D x (3 x) x 6(3 x) 15 y 3 x 2 x 11x 12 y 3 x x hoÆc x y x x y x y 15 2 x y x y x x hoÆc y y 4; 3 3 1 ; ; 2 2 HS: x y x y 15 2 x y x y GV: 15 x y x2 2 x 15 x x 15 x 2 x 3 x 3 15 x y (1) x2 x8 x x 144 x (2) ỉ x8 x x 144 x x x x x 144 x x x x x 32 x x x 2 (2; 1), (2; 1), (0; 5) H ề V sau x 3x( y 1) y y ( x 3) x xy y y : x x( y 1) y y ( x 3) x xy y x y 2 x y x xy y x y 1 x y x xy y x y x xy y x y x xy y x y 1 x xy y ể x y 1 x xy y y x x x x 1 x 1 y x x 1; y x 1; y 2 x x y x xy y x y x xy y y x x x x x y x x 5x V sau 2 x y xy y x (1) 2 (2) x y x y x2 5x 1; , 1; Y ) 2 : 2 x y xy y x 2 x y x y x y x y 1 2 x y x y x y (a) 2 x y x y 2x y 1 (b) x y x y x y 2 x y x y y x 2 x x x x y x x y 1 x 2x 1 * 2 x y 2 x y x y y x 2 x x 1 x x 1 y 2x 1 5 x x x y x 4 13 y 4 13 ; 1; 1 ; H H - L x 3x( y 1) y y ( x 3) 1) x xy y 2 x xy y 2) y xy x x x y y 3) 2 x y x y x3 x y y 4) 2 x y x y x y x y 5) x x y 1 y y 1 II KẾT QUẢ KI M TR TRƯỚC V SAU KHI DẠ THỰC NGHIỆM K ể y -2013 B I : 2 x y a) 2 x y x y 2 2 x y 3xy x y b) 2 x y x y x y c) 2 5 x xy y 11 x y xy 13 d) 7 x 13x y 18 3-4 5-6 7-8 S hs) 14 12 0 26 T 44% 38% 18% 0% 0% 82% 18% ể y B I G T 0-2 ể K D 10 : 3x y a) 2 x y 3x y 2 x y 3xy x y b) 2 x y x y x xy x c) y xy y x y xy x d) x xy x y 3-4 5-6 7-8 S hs) 11 12 28 T 0% 12% 16% 34% 38% 12% 88% ứ 45 40 35 30 25 20 15 10 Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 BI U Ồ SO SÁNH KẾT QUẢ TRƯỚC V H NH DẠ THỰC NGHIỆM N - T 0-2 ể S D 10 S U TIẾN - D KẾT LUẬN I NH NG V N CÒN HẠN CHẾ -D - ễ - II B I HỌC KINH NGHIỆM dung: - , D III KIẾN NGHỊ V VIỆC ÁP D NG SÁNG KIẾN - - - - IV KẾT LUẬN CHUNG Y N T I LIỆU TH M KHẢO / – D / ễ - ễ D / – ễ D / - D / ỵ ễ D – (NXBGD) / 10 – ễ D (NXBGD) / L ễ – D ễ [...]... 2 2 x y 1 2 2 y y 1 9 y 1 x 3 y x 3y x 3y 2 2 2 2 x y 1 2 3 y y 2 1 19 y 2 1 3 19 3 19 2 2 x x x x 19 19 3 hoặc 3 hoặc hoặc 19 19 y 1 y 1 y y 3 3 19 19 19 2 1 2 1 3 19 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 19 ; 19 ; 3 19 19 ; 19 19 N V 2 x 2 y 2 xy y 5 x 2 0 (1) 2 2 (2) x y x y 4 0 : (TS Chuyờn Toỏn H ưng Yê n 2011... x y xy 3 x y 4 xy x 2 y 1 x y xy 3 x y 4 xy thu, V 5 x3 y 3 9 (Thi học k ì 2 lớp 9 năm học 2011- 2012 Sở Hưng Yê n) 2 2 x 2 y x 4 y : 3 3 x y 9 2 2 x 2 y x 4 y 3 3 x y 9 2 2 3 x 2 y 3 x 4 y x 3 y 3 9 x 3 y 3 3x 2 3x 6 y 2 12 y 9 2 2 2 2 3 x 3 x 6 y 12 y 9 9 x 2 y x 4 y x 13 y 2 3 x 1 y 2 2 2 2 2 x 2 y x 4 y x 2 y x 4... 2 0 x 9 y 2 18 y 9 3 y 3 2 y 5 3y 3 y 1 y 5 3y 3 ; x y 2 4 2 4 y 1 *) Khi x y 2 x 1 thay vo phương tr ì nh (2) ta cú được : 2 4 5 x 2 x 4 0 x 1; 5 x 4 13 Khi đó ta được nghiệm của hệ l x; y 1; 1 ; ; 5 5 *) Khi x y 2 y 2 x thay vo (2) ta cú : 2 x 2 2 x 1 0 x 1 Khi đó ta được nghiệm của hệ l x; y 1; 1 4 13 Vậy tập nghiệm của hệ đ cho l... 1 x y : x 2 y 1 2 y 1 y 2 y 1 y 3 2 y 1 y 4 y 2 y 1 x 2 y 1 x 2y 1 2 3 2 10 y 19 y 10 y 1 0 y 1 10 y 9 y 1 0 x 2y 1 41 1 41 1 y 1 x x x 1 10 10 hoặc hoặc 9 41 y y 1 9 41 9 41 20 y 20 y 20 9 41 y 20 41 1 9 41 41 1 9 41 ; ; ; 20 10 20 10 0; 0 ; 1; 1 ; N : x y xy 2 x y 5 xy x y xy 3 x y 4 xy ... năm học 2010-2011) 2 2 y x y 2 x 7 y 2 (2) : x; y * Khi y 0 = x2 1 y x y 4 2 x y 2 2 x 1 7 y x2 1 u y v x y u v 4 2 v 2.u 7 u v 4 u 4 v u 1 u 9 u 4 v 2 2 hoặc 2 v 2 4 v 7 v 3 v 5 v 2.u 7 v 2v 15 0 u 1 v 3 x2 1 1 y x2 1 x2 x 2 0 x 1 x 2 hoặc y y 2 y 5 y 3 x y 3 x x y 3 u 9 v 5 x2 1 9 9 y x 2 1 x 2 9. .. y 3 35 6) 2 2 2 x 3y 4 x 9 y 3 3 x y 9 7) 2 2 x 2 y x 4 y 2 x 5 x y 9 8) 3 2 2 3 x x y 2 xy 6 x 18 Bi 2: x y m 1 (m l tham số) 2 2 2 x y xy 2m m 3 = DNG M ú x 2 5 xy 6 y 2 0 2 2 2 x y 1 V : x 2 5 xy 6 y 2 0 2 2 2 x y 1 x 2 y x 3 y 0 2 2 2 x y 1 x 2 y x 2 y x 2 y 2 2 2 2 2 2 x y 1 2 2 y y 1 9 y 1 x 3 y x 3y x 3y ... Hưng Yê n năm học 2011 2012) x y x2 y (2) : *) ĐK : x y 0 Ta có (1) x y 2 2 x y 2 x2 y 2 x y x y x2 y 2 x y 2 x y 1 x2 y2 x y 0 x y 1 x 2 y 2 x y 1 x y x y 0 x2 y 2 x y 1 1 0 x y x y 1 0 (V ì x y 0 nê n x2 y 2 1 0) x y x y 1 Thay vo pt (2) ta được : 1 x 2 1 x x 2 x 2 0 x 1 hoặc x 2 Từ đó suy ra hệ đ cho có 2 nghiệm x;... ; 2 2 2 2 B IT P x y x y 9 2 y 4 x y x4 1) 2 9 y 5 x y x 2 6 y y x 2 y 3) x x 2 y x 3y 2 x y 1 4 x y y 2 x 6 y 2x 6 2) 2 y x y 5 x y 1 x 3 x y z 3 4) 1 x 1 y 1 z 1 3 xyz x y z 2 5) 2 2 xy z 4 2 x2 1 x 2 y 2 y2 6) z 2 1 y 2z2 x 1 z 2 x2 y 2 z 2 3 7) x 2 y 2 z 2 y z x 9 x 2 y 1 z 2 8) y 2 z 1... y x2 1 x2 x 2 0 x 1 x 2 hoặc y y 2 y 5 y 3 x y 3 x x y 3 u 9 v 5 x2 1 9 9 y x 2 1 x 2 9 x 46 0 y y 5 x y 5 x x y 5 x 2 9 x 46 0 103 0 1; 2 ; 2; 5 N y 0 V 4 2 2 x 4x y 6 y 9 0 2 2 x y x 2 y 22 0 : ( x 2 2) 2 ( y 3) 2 4 ( x 2 2) 2 ( y 3) 2 4 2 2 2 2 ( x 2) y x 22 0 ( x 2 4)( y 3 3) x 2 20 0 x2 2 u y 3... v 3 3 u 2 2 v 2 7 3u 2 v 2 13 u 2 u v 3 u v 3 v 1 1 2 x y 1 x 1 x y x y x y 1 y 0 x y 1 * x 1 y 0 N x y V 4 2 : 5 2 3 2 x y x y xy xy 4 (Đề tuyển sinh Đại học khối A năm 2008) x 4 y 2 xy (1 2 x) 5 4 : 5 2 2 x y xy ( x y ) xy 4 5 2 2 ( x y ) xy 4 5 a ab b 4 a 2 b 5 4 x y a xy b 2 5 5 2 a ab b 4 b 4 a ... 2 x y y y 19 y 19 19 2 x x x x 19 19 19 19 y y y y 19 19 19 19 ; ; ; ; 19 ; 19 ; 19 19 ; 19 19 N V x y xy y x ... y x thay vo phương tr ì nh (2) ta cú : x x x 1; x 13 Khi ta nghiệm hệ l x; y 1; ; ; *) Khi x y y x thay vo (2) ta cú : x x x Khi ta nghiệm hệ l x; y 1;... y xy y x y xy x y xy x y x y xy x y xy thu, V x3 y (Thi học k ì lớp năm học 2011- 2012 Sở Hưng Yê n) 2 x y x y : 3 x y 2 x y x y 3 x y 2 x y
Ngày đăng: 01/01/2017, 21:44
Xem thêm: Sáng kiến kinh nghiệm SKKN một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực dùng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 , Sáng kiến kinh nghiệm SKKN một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực dùng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9
