một nghiên cứu didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp 1 và 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC  GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN : Phan Thò Hằng SINH VIÊN THỰC hiện : Đỗ Thò Thiên Hương khóa : 2000 – 2004 Thành phố Hồ Chí Minh, 2004 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC  Đề tài Một nghiên cứu didactic về việc học tập giải toán đơn có liên Quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp 1 và 2  GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN : Phan Thò Hằng SINH VIÊN THỰC hiện : Đỗ Thò Thiên Hương khóa : 2000 – 2004 Thành phố Hồ Chí Minh, 2004 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 1 LỜI CẢM ƠN Trong suốt bốn năm ngồi trên giảng đường đại học, lòng tôi luôn ấp ủ niềm mong ước được làm luận văn nghiên cứu khoa học. Đó không chỉ là mơ ước của riêng tôi mà còn của rất nhiều sinh viên khác. Do đó, không gì diễn tả được niềm hạnh phúc của tôi khi nhận được quyết định làm luận văn tốt nghiệp. Tôi đã làm việc miệt mài và nghiêm túc để hoàn thành luận văn. Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi còn nhận được sự giúp đỡ của : * Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học và các thầy cô trong tổ Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi làm luận văn này. * Cô Phan Thị Hằng- Giảng viên của Khoa, đồng thời cũng chính là nguời đã hướng dẫn tôi rất tận tình trong suốt quá trình làm luận văn. * Các giáo viên của trường tiểu học : Bành Văn Trân (quận Tân Bình), Lam Sơn (quận Gò Vấp), Bông Sao (quận 8) đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực nghiệm tại trường. * Gia đình và bạn bè thân thiết của tôi. Tất cả đã luôn bên tôi, động viên, giúp đỡ tôi trong những lúc khó khăn để tôi hoàn tất luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn : Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học, các thầy cô trong tổ Toán, giáo viên các trường tiểu học, gia đình, toàn thể các bạn và đặc biệt là người thầy đáng kính – Cô Phan Thị Hăng. Do bước đầu được nghiên cứu và do hiểu biết của tôi còn hạn chế nên luận văn chắc không tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong quý thầy cô, các bạn sinh viên có những ý kiến đóng góp để luận văn của tôi được hoàn thiện hơn. TP. Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2004 Trân trọng Đỗ Thị Thiên Hương GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 2 MỤC LỤC 4TLỜI CẢM ƠN4T 1 4TMỤC LỤC4T 2 4TPHẦN MỞ ĐẦU4T 4 4TI/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) :4T 5 4TII/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU4T 5 4TIII/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU4T 5 4TIV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU4T 6 4TV/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN4T 7 4TCHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT4T 9 4TI/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 :4T 9 4T1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ :4T 9 4T2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN :4T 10 4T2.1) Giới thiệu bài toán:4T 10 4T2-2) Giải toán có lời văn:4T 13 4TII/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 :4T 17 4T1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN”4T 17 4T2/ NHẬN XÉT :4T 18 4TIII/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT4T 19 4TCHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP4T 21 4TI/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 14T 21 4T1/ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp4T 21 4T2/ Dạng 2 : Giải toán có lời văn4T 26 4T3/ Dạng 3 : Giải bài toán theo tóm tắt4T 28 4TII/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 24T 31 4T2/ Các dạng bài tập4T 34 4T2.1) Dạng 1 : Giải bài toán có lời văn4T 35 4TCách 14T 4T hoặc Cách 24T 35 GVHD : Phan Th Hng SVTH : Th Thiờn Hng Trang 3 4TBi gii4T 35 4T2.2) Dng 2 : Gii bi toỏn theo túm tt4T 35 4TIII/ KT LUN CHUNG CHO PHN PHN TCH BI TP4T 37 4TCHNG III: KT LUN CHUNG CHO PHN PHN TCH TH CH4T 38 4TPHN TH HAI: PHN TCH THC NGHIM4T 39 4TCHNG I: PHN TCH TRC THC NGHIM4T 41 4TI/ BI TON 14T 41 4TII/ BI TON 24T 43 4TIII/ BI TON 34T 44 4TCHNG II: PHN TCH SAU THC NGHIM4T 47 4TI/ I VI BI TON 14T 47 4TII/ I VI BI TON 24T 49 4TIII/ BI TON 34T 51 4TCHNG III: KT LUN PHN PHN TCH THC NGHIM4T 54 4TPHN TH BA:KT LUN CHUNG4T 55 4TTAỉI LIEU THAM KHAO4T 57 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 4 PHẦN MỞ ĐẦU GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 5 I/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) : Giải toán là một trong những nội dung chủ yếu của chương trình Toán ở bậc tiểu học. Trong đó, việc dạy học các bài toán đơn có ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Ở tiểu học, nhiều kiến thức toán học được hình thành qua việc giải các bài toán đơn cụ thể. Và chỉ có trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán đơn, học sinh mới thực sự hiểu rõ ý nghĩa của các phép tính, đồng thời mới có thể giải được các bài toán hợp. Do đó, việc dạy học giải toán đơn chính là sự chuẩn bị cần thiết và có ý nghĩa đáng kể cho việc rèn luyện và phát triển tư duy trong việc giải toán hợp sau này. Việc học tập giải toán có lời văn (giải toán đơn) đã được người ta đưa vào khá sớm – ngay từ lúc hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng, phép trừ ở lớp Một. Mặt khác, để giải một bài toán, luôn đòi hỏi học sinh phải đưa ra được hai thành phần quan trọng, đó là : câu lời giải và phép tính giải. Khi đưa ra hai phần trên, liệu học sinh lớp Một và Hai sẽ có khó khăn, lúng túng gì? Ở phần ghi “câu lời giải”, chúng tôi đoán nhận rằng với cấp độ học sinh lớp Một chắc không thể tránh khỏi khó khăn về mặt ngôn ngữ. Còn ở phần ghi “phép tính giải” thì học sinh có lúng túng khó khăn không? Và nếu có, thì đó là khó khăn gì? Đây chính là lý do thôi thúc chúng tôi lựa chọn và tiến hành đề tài :”Một nghiên cứu Didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp Một và lớp Hai”. II/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích chính trong nghiên cứu của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng kiến thức của học sinh (lớp một và lớp hai) trong việc học tập toán đơn (về phép cộng và phép trừ) có liên quan tới đối tượng “ghi phép tính giải”khi thực hiện nhiệm vụ giải toán. III/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 6 1/ Sử dụng một phần kết quả của lý thuyết nhân chủng học trong Didactic Toán. Đó là khái niệm “mối quan hệ thể chế với một đối tượng tri thức” để làm rõ những đặc điểm trong hình thức và tổ chức các kiến thức về giải toán có lới văn liên quan đến đối tượng “phép tính giải” ở lớp một và lớp hai. 2/ Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng một phần kết quả của lý thuyết dạy học như : “Lý thuyết tình huống “ của G. Brousseau. Cụ thể là : Sử dụng khái niệm “Chướng ngại Didactic” trong Didactic Toán để phân tích sai lầm của học sinh trong việc ghi phép tính giải, khi học tập về giải toán có lời văn có liên quan đến phép cộng , phép trừ. G. Brousseau xác định rằng :”Sai lầm không đơn giản là do thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẩu nhiên sinh ra ( . . .) mà do một kiến thức trước đây tuy đã tỏ ra có ích, đem lại thành công, nhưng bây giờ lại tỏ ra sai hoặc không thích hợp nữa. Những sai lầm loại này không phải thất thường hay không dự đoán được. Chúng tạo thành chướng ngại. Trong họat động của giáo viên cũng như trong hoạt động của học sinh, sai lầm bao giờ cũng góp phần xây dựng nghĩa của kiến thức . . . Thêm vào đó, những sai lầm ấy, khi chỉ do một người phạm phải, thường liên kết với nhau trong một nguồn chung : một cách nhận thức, một quan điểm đặc trưng, nhất quán nếu không muốn nói đúng đắn, một “kiến thức “ cũ đã từng đem lại thành công cho một lĩnh vực hoạt động nào đó. (G. Brousseau R.D.M 4.2 Trang 171 – 174 ; Giáo trình thạc sĩ chuyên ngành Didactic Toán trang 9 – 10 ) IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để đạt được mục đích như đã nêu trên, chúng tôi tiến hành hai nghiên cứu sau đây: 1/ Nghiên cứu bộ Sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 để làm rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng nghiên cứu nêu trên (là “ghi phép tính giải” ) để hình thành giả thuyết nghiên cứu của luận văn. 2/ Xây dựng các tính huống thực nghiệm trên 100 học sinh lớp một và trên 100 học sinh lớp hai tại 3 trường tiểu học ở thành phố Hồ Chí Minh. Kết quả rút ra được từ thực nghiệm này sẽ cho phép hợp thức giả thuyết nghiên cứu đã được nêu ra ở phần trên. Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng phương pháp thăm dò và thống kê trong giáo dục học. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 7 V/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN Luận văn này gồm có các phần như sau : UPhần mở đầu I. Đặt vấn đề II. Đối tượng và mục đích nghiên cứu III. Phạm vi lý thuyết nghiên cứu IV. Phương pháp nghiên cứu V. Bố cục của luận văn UPhần thứ nhấtU : Nghiên cứu thể chế Chương I : Phân tích phần lý thuyết Chương II : Phân tích phần bài tập Kết luận UPhần thứ haiU : Nghiên cứu thực nghiệm Chương I : Phân tích trước thực nghiệm Chương II : Phân tích sau thực nghiệm Kết luận UPhần thứ baU : Kết luận chung GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 8 PHẦN THỨ NHẤT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ Thể chế mà chúng tôi nghiên cứu ở đây là Sách giáo khoa Toán 1 hiện hành do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo viênToán 1 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo khoa Toán 2 hiện hành do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu; Sách giáo viên Toán 2 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu. Chúng tôi tiến hành nghiên cứu thành 2 phần : - Phân tích phần lý thuyết - Phân tích phần bài tập [...]... khoa Toán 1 và Toán 2 về vấn đề học tập giải toán có lời văn’ có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở trên đã cho phép chúng tôi kết luận rằng : + Việc hình thành khái niệm ban đầu về “bài toán có lời văn” cũng như việc giới thiệu giải toán có lời văn” dạng “thêm”, dạng “bớt” (ở lớp một) và “bài toán về nhiều hơn”, “bài toán về ít hơn” (ở lớp hai) đều dựa vào các bài toán gần gũi, quen thuộc với học sinh. .. hứng thú học tập, làm cho học sinh nắm vững hơn cấu trúc và cách giải bài toán II/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 2 Ơ chương trình lớp 2, khi học về giải toán có lời văn” người ta đã đề nghị học sinh thực hiện 11 5 bài có liên quan đến mạch kiến thức này (các bài toán đơn giải bằng 1 phép tính cộng hoặc trừ) 1/ Chúng tôi đã phân thành các loại bài toán sau : + Bài toán đơn liên quan đến phép cộng... của giải toán có lời văn Đây có thể được coi là dấu hiệu có ý nghĩa quan trọng trong việc lựa chọn phép tính giải để giải bài toán có lời văn của học sinh + Khi học tập giải toán có lời văn’, học sinh có thể sẽ gặp khó khăn, lúng túng ở phần ghi phép tính giải và viết câu lời giải Việc viết câu lời giải đòi hỏi ở học sinh phải có một số ‘vốn liếng’ về mặt ngôn ngữ Điều này, ở cấp độ học sinh lớp 1 và. .. sinh hiểu một cách nhẹ nhàng, tự nhiên về “ bài toán có lời văn” 2- 2) Giải toán có lời văn: Sau khi giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là “bài toán có lời văn” thì việc cho học sinh học giải toán có lời văn” được chính thức giới thiệu ở bài Giải toán có lời văn” (Sách Toán 1 – trang 11 7 và 11 8) Tương tự như khi học mạch kiến thức số học, học sinh được học khái niệm phép cộng trước rồi mới đến phép. .. Trang 20 GVHD : Phan Thị Hằng CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP Trong phần này, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu hệ thống bài tập mà sách giáo khoa đặt ra cho học sinh lớp 1 và 2 để tìm hiểu kiến thức của học sinh khi học tập về : giải bài toán có lời văn” I/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 1 Ở chương trình lớp 1, khi học về giải toán có lời văn, người ta đã đề nghị học sinh thực hiện 11 6 bài có liên. .. 13 2, bài 4 trang 13 4 …) hoặc Trồng thêm (Vú dụ : bài 1 trang 12 1…) hoặc Cho thêm (Ví dụ : bài 3 trang 13 1…) hoặc Bay đến, bay tới (Vì dụ : bài 4 trang 11 6…) hoặc Và (Ví dụ : bài 2 trang 12 2, bài 3 trang 12 4…) Ở phần câu hỏi của đề toán : thường xuất hiện cụm từ - Hỏi cả hai ? Hỏi tất cả ? hoặc (Ví dụ : bài 1 trang 11 7, bài 3 trang 12 9…) (Ví dụ : bài 2, 3 trang 11 8, bài 1 trang 12 1…) * Bài toán đơn. .. Ở LỚP 2 : Học sinh tiếp tục học giải một số bài toán đơn về cộng, trừ trong đó có 2 loại bài toán về “nhiều hơn”, “ít hơn” 1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN” Không giống như ở lớp 1, sách giáo khoa đưa ra hình vẽ trước rồi mới đến bài toán Khi dạy “bài toán về nhiều hơn” ở lớp 2, Sách giáo khoa trang 24 trình bày như sau: Bài toán : Hàng trên có 5 quả cam Hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả... I/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 : Ở chương trình lớp 1, việc dạy học giải toán có lời văn” chia làm hai giai đoạn : - Giai đoạn 1 : giai đoạn chuẩn bị - Giai đoạn 2 : giai đoạn dạy học giải toán có lời văn”; gồm hai phần + Phần 1 : giới thiệu “bài toán có lời văn” + Phần 2 : giải “bài toán có lời văn” 1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ : Đây là giai đoạn có thể coi là ngầm chuẩn bị cho học sinh học. .. mới đến phép trừ, khi học giải toán có lời văn “, đầu tiên trẻ sẽ học giải các bài toán đơn bằng 1 phép tính cộng (dạng “thêm”) trước, rồi mới học giải các bài toán đơn bằng 1 phép tính trừ (dạng “bớt”) sau Do đó, việc dạy – học giải toán có lời văn” được các tác giả giới thiệu theo 2 mạch kiến thức tương đối rõ ràng như sau : Mạch 1 : giải toán có lời văn dạng “thêm” Mạch 2 : giải toán có lời văn... đó, học sinh lựa chọn phép tính tương ứng : 2 – 1 = 1 Nhưng học sinh cũng có thể “phiên dịch” bức tranh như sau : “ Có một bạn trai Có thêm 1 bạn gái Có tất cả 2 bạn” Từ đó học sinh viết phép tính tương ứng : 1 + 1 = 2 SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 22 GVHD : Phan Thị Hằng - Ở đây, điều quan trọng chính là việc học sinh lựa chọn phép tính phù hợp với tình huống mà học sinh đã nêu Đây là điều quan . HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN :4T 10 4T2 .1) Giới thiệu bài toán: 4T 10 4T2 -2) Giải toán có lời văn:4T 13 4TII/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 :4T 17 4T1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ. cứu Didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp Một và lớp Hai”. II/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích chính trong nghiên cứu của. II/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 : Học sinh tiếp tục học giải một số bài toán đơn về cộng, trừ trong đó có 2 loại bài toán về “nhiều hơn”, “ít hơn”. 1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU