MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài Các vật liệu mới đã xuất hiện trong vài năm qua là nền tảng cho sự phát triển của các vật liệu có tính chất cơ học siêu việt, đặc tính nổi bật như độ cứng, độ bền cao và độ ổn định nhiệt lý tưởng khiến nó có tiềm năng lớn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực. Thuật ngữ siêu vật liệu ban đầu được sử dụng trong lĩnh vực quang học và điện tử, nhưng ngày nay đề cập đến tất cả các vật liệu tiên tiến có các tính chất đặc biệt thường không tìm thấy trong vật liệu tự nhiên. Vật liệu penta graphene đã được ra đời vào thế kỷ XXI, với các tính chất vượt trội hơn vật liệu thông thường và được áp dụng trong các ngành công nghệ hiện đại. Cùng với sự phát triển công nghệ, vật liệu penta graphene ngày càng được nhiều người biết đến và nghiên cứu ứng dụng hơn trong các lĩnh vực như quân sự, xây dựng, y tế và thể thao. Tuy đã được áp dụng trong thực tế, thế nhưng có những kỹ thuật phức tạp về mặt tính toán, đặc biệt là cách tiếp cận bằng phương pháp giải tích còn hạn chế. Chính vì yêu cầu cấp thiết trên, đồ án đi nghiên cứu “Dao động phi tuyến của vỏ hai độ cong penta graphene”. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Bài toán “Dao động phi tuyến của vỏ hai độ cong penta graphene” là vấn đề được quan tâm và có ý nghĩa quan trọng, thiết thực trong lĩnh vực cơ học kết cấu. Các kết quả nhận được trong phân tích dao động phi tuyến của các kết cấu làm từ vật liệu penta graphene nói chung và vỏ hai độ cong penta graphene sẽ cung cấp các thông tin quan trọng trong việc thiết kế, đảm bảo cho kết cấu hợp lý khi chế tạo và an toàn khi khai thác sử dụng. Ý nghĩa thực tiễn: các kết quả nhận được là dưới dạng giải tích cung cấp cơ sở khoa học cho các nhà thiết kế, chế tạo kết cấu penta graphene, xây dựng các công trình sử dụng vật liệu penta graphene, giúp cho các nhà thiết kế, chế tạo, xây dựng,...có thể lựa chọn phù hợp, chính xác sự phân bố vật liệu thành phần trong penta graphene cũng như các tham số của kết cấu để vừa phát huy được khả năng chịu tải của vật liệu trong môi trường, lại vừa hạn chế được khả năng phá huỷ của kết cấu có thể xảy ra khi chịu tải lớn. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu Đối tượng: kết cấu vỏ hai độ cong penta graphene đồng nhất đẳng hướng. Mục tiêu của đồ án là nghiên cứu phân tích đáp ứng động lực học phi tuyến và dao động tự do của vỏ hai độ cong penta graphene trên nền đàn hồi. Cụ thể nghiên cứu dao động phi tuyến: khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số hình học của vỏ. Phương pháp nghiên cứu: đồ án được tiến hành phân tích dao động phi tuyến của vỏ hai độ cong penta graphene bằng phương pháp giải tích (phương pháp hàm ứng suất và phương pháp Galerkin). Sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba và tính phi tuyến hình học von Karman để xây dựng các phương trình cơ bản. Ngoài ra trong đồ án còn sử dụng đến phương pháp Runge – Kutta được lập trình trên phần mềm matlab để hệ giải phương trình vi phân. Nội dung của đồ án
MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu penta graphene .3 1.1.1 Khái niệm penta graphene 1.1.2 Ứng dụng penta graphene .4 1.1.3 Tình hình nghiên cứu vật liệu penta graphene CHƯƠNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN VỎ ĐỘ CONG THEO LÝ THUYẾT TRƯỢT BẬC .7 2.1 Đặt vấn đề 2.1.1 Đối tượng nghiên cứu 2.1.1.1 Mơ hình vỏ hai độ cong penta graphene 2.1.1.2.Cấu trúc tinh thể penta graphene 2.1.2 Các giả thuyết sử dụng đồ án 2.2 Các phương trình 2.3 Điều kiện biên phương pháp giải 22 2.3.1 Điều kiện biên 22 2.3.2 Phương pháp giải 23 CHƯƠNG KẾT QUẢ SỐ VÀ THẢO LUẬN .27 3.1 Thông số vật liệu sử dụng đồ thị 27 KẾT LUẬN 32 DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1 Hằng số đàn hồi penta graphene 10 Bảng 2.2 Hệ số giãn nở nhiệt penta graphene 10 Bảng 3.2 Ảnh hưởng đàn hồi, tỷ lệ b/h mode dao động (m, n) lên tần số riêng vỏ hai độ cong penta graphene ( a/b=1) DANH MỤC HÌNH V Hình 1.1 Mơ hình cấu trúc penta graphene 3D Hình 1.2 Vật liệu penta graphene siêu mỏng .1 Hình 1.3 Chip điện tử chế tạo graphene Hình 1.4 Penta graphene ứng dụng vào hình điện thoại .1 Hình 2.1 Mơ hình vỏ hai độ cong penta graphene đàn hồi Hình 2.2 Hình học tinh thể penta graphene 2D Hình 3.1 Ảnh hưởng Q0 đến phản ứng dao động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene 29 Hình 3.2 Phản ứng dao động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene trường hợp: khơng có đàn hồi, đàn hồi Winkler, đàn hồi Pasternak 29 Hình 3.3 Ảnh hưởng tỷ lệ b/h đến phản ứng động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene 30 Hình 3.4 Ảnh hưởng tỷ lệ a/b đến phản ứng động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene 30 Hình 3.5 Ảnh hưởng tần số lực cưỡng đến phản ứng động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene 31 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Các vật liệu xuất vài năm qua tảng cho phát triển vật liệu có tính chất học siêu việt, đặc tính bật độ cứng, độ bền cao độ ổn định nhiệt lý tưởng khiến có tiềm lớn ứng dụng nhiều lĩnh vực Thuật ngữ siêu vật liệu ban đầu sử dụng lĩnh vực quang học điện tử, ngày đề cập đến tất vật liệu tiên tiến có tính chất đặc biệt thường khơng tìm thấy vật liệu tự nhiên Vật liệu penta graphene đời vào kỷ XXI, với tính chất vượt trội vật liệu thông thường áp dụng ngành công nghệ đại Cùng với phát triển công nghệ, vật liệu penta graphene ngày nhiều người biết đến nghiên cứu ứng dụng lĩnh vực quân sự, xây dựng, y tế thể thao Tuy áp dụng thực tế, có kỹ thuật phức tạp mặt tính tốn, đặc biệt cách tiếp cận phương pháp giải tích cịn hạn chế Chính u cầu cấp thiết trên, đồ án nghiên cứu “Dao động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene” Ý nghĩa khoa học thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Bài toán “Dao động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene” vấn đề quan tâm có ý nghĩa quan trọng, thiết thực lĩnh vực học kết cấu Các kết nhận phân tích dao động phi tuyến kết cấu làm từ vật liệu penta graphene nói chung vỏ hai độ cong penta graphene cung cấp thông tin quan trọng việc thiết kế, đảm bảo cho kết cấu hợp lý chế tạo an toàn khai thác sử dụng Ý nghĩa thực tiễn: kết nhận dạng giải tích cung cấp sở khoa học cho nhà thiết kế, chế tạo kết cấu penta graphene, xây dựng công trình sử dụng vật liệu penta graphene, giúp cho nhà thiết kế, chế tạo, xây dựng, lựa chọn phù hợp, xác phân bố vật liệu thành phần penta graphene tham số kết cấu để vừa phát huy khả chịu tải vật liệu môi trường, lại vừa hạn chế khả phá huỷ kết cấu xảy chịu tải lớn Đối tượng phương pháp nghiên cứu Đối tượng: kết cấu vỏ hai độ cong penta graphene đồng đẳng hướng Mục tiêu đồ án nghiên cứu phân tích đáp ứng động lực học phi tuyến dao động tự vỏ hai độ cong penta graphene đàn hồi Cụ thể nghiên cứu dao động phi tuyến: khảo sát ảnh hưởng thông số hình học vỏ Phương pháp nghiên cứu: đồ án tiến hành phân tích dao động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene phương pháp giải tích (phương pháp hàm ứng suất phương pháp Galerkin) Sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba tính phi tuyến hình học von Karman để xây dựng phương trình Ngồi đồ án sử dụng đến phương pháp Runge – Kutta lập trình phần mềm matlab để hệ giải phương trình vi phân Nội dung đồ án Đồ án gồm: Phần mở đầu, ba chương, phần kết luận tài liệu tham khảo Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học thực tiễn, mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu đồ án Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương 2: Phân tích dao động phi tuyến vỏ hai độ cong theo lý thuyết trượt bậc Chương 3: Kết số thảo luận Kết luận: Trình bày kết đồ án Tài liệu tham khảo CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu penta graphene 1.1.1 Khái niệm penta graphene Penta graphene đơn lớp nguyên tử cacbon xếp theo hình ngũ giác Do cấu trúc nguyên tử đặc biệt nó, penta graphene có đặc tính bật độ bền siêu cao độ ổn định nhiệt lý tưởng khiến hữu ích số lượng lớn ứng dụng thực tế Kết penta graphene thu hút quan tâm đáng kể nhà nghiên cứu nhà khoa học giới Hình.1.1 Mơ hình cấu trúc penta graphene 3D Vật liệu Penta graphene dạng thù hình carbon di hai chiều với kiểu lát gạch ngũ giác Cairo Do cấu trúc nguyên tử độc đáo nó, penta graphene có đặc tính điện tử, từ tính học đáng ý Vì nghiên cứu penta graphene tương đối mới, nên hầu hết nghiên cứu penta graphene tài liệu thảo luận tổng hợp đặc điểm vật lý hóa học 1.1.2 Ứng dụng penta graphene - Màn hình siêu dẻo khơng vỡ Với độ dày nhỏ đến đáng kinh ngạc penta graphene lên ứng cử viên sáng giá cho việc chế tạo hình smartphone tương lai Thậm chí penta graphene sử dụng cho điện thoại thông minh không vỡ, điện thoại mà người dùng xoắn uốn cong tùy ý Khi penta graphene tạo nên lớp vỏ kim loại vững mà đảm bảo tính linh hoạt, với hình cảm ứng - Viên pin dẻo sạc đầy nhanh Có lẽ vấn đề lớn hầu hết thiết bị di động việc chúng cần sạc lại liên tục Nhưng kể từ năm 2011, mà kỹ sư trường đại học Northwestern phát cực dương penta graphene giữ điện tốt cực dương than chì – với thời lượng nạp nhanh đến 10 lần – nhà nghiên cứu tích cực thí nghiệm với hợp chất penta graphene để áp dụng vào cơng nghệ pin - Cảm biến camera hoạt động tốt với ánh sáng yếu Các nhà nghiên cứu đại học công nghệ Nanyang Singapore phát triển cảm biến hình ảnh làm từ penta graphene có khả nhạy với ánh sáng tốt cảm biến kiểu cũ CMOS, CCD tới 1000 lần tiêu tốn lượng 10 lần Điều tạo tảng cho việc chụp hình di động tương lai Nokia tiến hành đăng ký từ 2011 cho yếu tố liên quan - Linh kiện bán dẫn penta graphene Linh kiện bán dẫn silicon có đối thủ penta graphene đươc khám phá Một phịng thí nghiệm IBM đặt New York xây dựng chip bán dẫn thô sở với mạch làm từ penta graphene hiệu cao gấp 10.000 lần so với linh kiện từ silicon Việc áp dụng vật liệu nano penta graphene khiến chip bán dẫn trở nên nhỏ nên, nhanh tiết kiện lượng nhiều so với chip silicon Hình 1.2 Vật liệu penta graphene siêu mỏng Hình 1.3 Chip điện tử chế tạo penta graphene Hình 1.4 Penta graphene ứng dụng vào hình điện thoại 1.1.3 Tình hình nghiên cứu vật liệu penta graphene Gần đây, ngày có nhiều vật liệu tiên tiến tạo phát triển để đáp ứng yêu cầu khác khoa học kỹ thuật Trong vật liệu penta graphene giới khoa học đặc biệt quan tâm, nghiên cứu đặc tính học vật liệu cho tốn phân tích tĩnh động kết cấu như: Bài toán ổn định tĩnh động, đáp ứng động lực học, dao động tự cần thiết cho thiết kế sản xuất Một số nghiên cứu tính chất vật liệu, toán dao động tự nhiều lớp chống đối xứng theo góc đối xứng khơng hồn hảo sử dụng mơ hình phi tuyến von Kármán, thể nghiên cứu Bhimaraddi [1] Phân tích dao động tự hình chữ nhật chịu biến dạng cắt, thể nghiên cứu Lim cộng [6] Kolahchi công [5] khảo sát phân tích ổn định động lực học phi tuyến đàn nhớt gia cố ống nano carbon điều kiện có nhiệt độ, sử dụng lý thuyết Mindlin.Wang and Shen [11] nghiên cứu dao động phi tuyến sandwich với lớp vật liệu composite gia cố ống nano carbon nằm đàn hồi môi trường nhiệt độ, sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao Zhou cơng [14] nghiên cứu phân tích ổn định chịu uốn túy Hajmohammad công [3] nghiên cứu đáp ứng động dạng sandwich bao gồm lớp lõi auxetic với hệ số Poisson âm, bề mặt vật liệu nano composite, điều kiện chịu tải trọng nổ Motezaker and Kolahchi [7,8] phân tích động lực học cột bê tơng gia cố lớp sợi nano polyme chịu tải trọng động đất phân tích động lực học vỏ bê tông gia cố hạt nano silica Dao động uốn biên độ lớn hình chữ nhật thể nghiên cứu Chen Doong [2] Wang and Shen [12] trình bày kết dao động phi tuyến nano composite gia cố ống nano carbon nằm đàn hồi môi trường nhiệt Trong nghiên cứu này, phương trình tính tốn xây dựng dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc coi cách tiếp cận thiết yếu Zhang cộng [13] tính tốn xác nhận penta graphene ổn định mặt động lực học với đặc tính điện tử đáng ý Tính tốn Sun cộng [10] cho thấy penta graphene có độ bền kéo nhỏ graphene Han cộng [4] thực mô động lực học phân tử cổ điển để xác định tính chất học penta graphene lực dọc trục Từ tổng quan thấy “Phân tích dao động phi tuyến vỏ hai độ cong penta graphene đàn hồi sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc 3” chưa nghiên cứu Vì đồ án này, lý thuyết biến dạng trượt bậc sử dụng để nghiên cứu dao động phi tuyến vỏ hai độ penta graphene đàn hồi CHƯƠNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN VỎ ĐỘ CONG THEO LÝ THUYẾT TRƯỢT BẬC 2.1 Đặt vấn đề Như thể Hình 2.1, vỏ hai độ cong penta graphene ba chiều nằm đàn hồi Một hệ tọa độ (x, y, z) thiết lập cho vỏ có mặt phẳng (x, y) bề mặt tọa độ z độ dày ( h / z h / 2) Chiều dài, chiều rộng chiều dày vỏ hai độ cong tương ứng a, b h, bán kính cong Rx , Ry Vỏ hai độ cong giả định nằm đàn hồi, với Winkler mô hình hóa hệ thống lị xo độc lập với mơ đun k1, mơ hình Pasternak thể lớp chống cắt có độ cứng k2 2.1.1 Đối tượng nghiên cứu 2.1.1.1 Mơ hình vỏ hai độ cong penta graphene Xét mơ hình vỏ hai độ cong làm vật liệu penta graphene đồng đẳng hướng, đàn hồi sử dụng lý thuyết trượt bậc (hình 2.1) z b a h x y Rx Ry shear layer Hình 2.1 Mơ hình vỏ hai độ cong penta graphene đàn hồi Trong đó: Chiều dài, chiều rộng chiều dày vỏ tương ứng a, b h, bán kính cong Rx , Ry