(Skkn 2023) thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề “quan hệ vuông góc trong không gian

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỂ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” LĨNH VỰC TOÁN HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” Tác giả: Hồng Minh Anh Lĩnh vực: Toán học Số điện thoại: 0949817586 Năm học 2022 - 2023 MỤC LỤC A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc đề tài B NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.2 Đánh giá lực toán học 1.2.1 Đánh giá 1.2.2 Đánh giá lực 1.2.3 Đánh giá lực toán học 1.3 Phương pháp, cơng cụ đánh giá lực tốn học học sinh 1.3.1 Phương pháp đánh giá 1.3.2 Công cụ đánh giá 1.4 Quy trình xây dựng cơng cụ đánh giá lực toán học học sinh dạy học chủ đề/ dạy 1.5 Thực trạng công tác đánh giá lực Toán học trường phổ thông 10 Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” 12 2.1 Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá lực toán học học sinh sau tiết học “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng” Tốn 11 12 2.2 Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá lực toán học học sinh sau học nội dung “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng” Toán 11 18 2.3 Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá lực toán học học sinh với chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” Tốn 11 Trung học phổ thông 24 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 35 3.1 Mục đích thực nghiệm 35 3.2 Đối tượng thực nghiệm 35 3.3 Nội dung thực nghiệm 35 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 35 3.5 Kết thực nghiệm 36 3.5.1 Phân tích định tính 36 3.5.2 Phân tích định lượng 37 3.6 Một số hình ảnh thực nghiệm 38 C KẾT LUẬN 39 D TÀI LIỆU THAM KHẢO E PHỤ LỤC A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 nêu rõ : “Chương trình giáo dục phổ thông giúp học sinh tiếp cận phát triển phẩm chất, lực cần thiết người lao động, ý thức nhân cách công dân, khả tự học ý thức học tập suốt đời, khả lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với lực sở thích, điều kiện hồn cảnh thân để tiếp tục học lên, học nghề tham gia vào sống lao động, khả thích ứng với đổi thay bối cảnh tồn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp mới” Trong q trình đổi giáo dục, việc đổi phương pháp kiểm tra đánh giá đóng vai trị vơ quan trọng Đánh giá kết học tập theo định hướng tiếp cận lực trọng vào khả vận dụng sáng tạo tri thức tình ứng dụng khác Hay nói cách khác, đánh giá theo lực đánh giá kiến thức, kĩ thái độ tình có vấn đề đặt nhằm trang bị cho học sinh lực cần thiết để hội nhập vào xã hội Để kiểm tra đánh giá kết học tập theo hướng tiếp cận lực học sinh cần phối hợp đa dạng phương pháp kiểm tra đánh giá, phương pháp có ưu điểm nhược điểm định, khơng có phương pháp hồn mĩ đáp ứng mục tiêu giáo dục Mỗi lực, kĩ cần phương pháp đánh giá khác để kiểm nghiệm mức độ thành thạo học sinh lực, kĩ tương ứng Do đó, chuẩn hóa hoạt động kiểm tra, đánh giá nhu cầu nhằm đảm bảo nâng cao chất lượng đào tạo, từ cung cấp cho xã hội nguồn nhân lực chất lượng xây dựng xã hội học tập Tốn học mơn học có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học; Toán học với thực tiễn; Toán học với môn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực giáo dục STEM Tuy nhiên, thực tiễn dạy học trường phổ thông cho thấy: Hoạt động đánh giá lực toán học học sinh giáo viên triển khai giáo viên gặp số hạn chế xây dựng, lựa chọn phương pháp công cụ để kiểm tra, đánh giá lực học sinh Thực tiễn đặt vấn đề cần tiếp tục cải thiện hình thức công cụ đánh giá cho việc đánh giá lực toán học học sinh trở thành phận quan trọng trình giáo dục Vì vậy, cần có nghiên cứu lí luận thực tiễn việc xây dựng tiêu chí, thiết kế cơng cụ đánh giá lực tốn học học sinh dạy học Từ lý nêu trên, lựa chọn đề tài “ Thiết kế số tập để kiểm tra đánh giá lực toán học học sinh lớp 11 dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề lực, lực toán học, đánh giá lực học sinh trung học phổ thơng tình học tập, sáng kiến làm rõ biểu lực toán học, xác định mức độ toán học Từ đó, đề xuất quy trình, phương pháp cơng cụ kiểm tra đánh giá lực toán học học sinh dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian Tốn 11 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lí luận kiểm tra, đánh giá kết học tập theo hướng phát triển lực dạy học Toán 3.2 Nghiên cứu mức độ biểu hiện, đặc điểm đặc trưng lực bộc lộ thơng qua q trình dạy học mơn Tốn bậc trung học phổ thơng 3.3 Thiết kế sử dụng phương pháp công cụ kiểm tra, đánh giá kết theo hướng phát triển lực tốn học thơng qua dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian Tốn 11 3.4 Kiểm tra tính hiệu việc áp dụng phương pháp công cụ kiển tra đánh giá lực toán học học sinh học tập chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến lý thuyết lực, đánh giá, đánh giá lực; nghiên cứu chương trình SGK hình học 11, chương trình GDPT năm 2018; tài liệu tâm lí học, giáo dục học mơn Tốn; Lý luận PPDH mơn Tốn 4.2 Nghiên cứu điều tra, khảo sát, quan sát Điều tra thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vng góc không gian phương pháp đánh giá học sinh sử dụng thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, sử dụng phiếu điều tra phân tích kết Quan sát việc thực hoạt động học tập học sinh lớp học 4.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT Hà Huy Tập thành phố Vinh nhằm kiểm nghiệm thực tiễn tính khả thi đề tài nghiên cứu Những đóng góp đề tài Phân tích thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian trường THPT địa bàn đề xuất số giải pháp để phát triển lực Toán học học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn Sử dụng số phương pháp công cụ để kiểm tra đánh giá lực toán học học sinh qua chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian Cấu trúc đề tài Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo Phụ lục, phần Nội dung gồm chương: CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM B NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực tốn học 1.1.1 Năng lực Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 quan niệm: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính, tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, …thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Năng lực khái quát chung sau: Về đặc điểm: Năng lực hình thành bộc lộ hoạt động; Năng lực gắn với hoạt động cụ thể; Năng lực chịu chi phối yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trường hoạt động thân Về mối quan hệ với tri thức, kĩ năng: Tri thức, kĩ điều kiện cần thiết để hình thành lực; lực góp phần cho trình lĩnh hội tri thức, kĩ lĩnh vực hoạt động định nhanh chóng, thuận lợi, dễ dàng; có lực hoạt động tức có tri thức, kĩ lĩnh vực đó, ngược lại, có tri thức, kĩ khơng có nghĩa có lực lĩnh vực Trong dạy học mơn Tốn, NL mơ tả chuỗi HĐ học tập thao tác hóa (nghĩa HĐ học tập hình thành từ chuỗi thao tác) mà qua việc thực có kết thao tác chứng minh tồn NL, đồng thời dựa vào biểu giúp GV đánh giá NL người học 1.1.2 Năng lực toán học Cũng khái niệm lực, quan điểm lực toán học thể qua nhiều định nghĩa khác Trong luận văn thống quan điểm lực toán học chương trình GDPT năm 2018 bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán.” Năng lực toán học thể thông qua năm thành tố cụ thể sau: - Năng lực tư lập luận toán học - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện toán học Như vậy, lực toán học học sinh biểu xuyên suốt hoạt động dạy học GV HS 1.2 Đánh giá lực toán học 1.2.1 Đánh giá Đánh giá đưa nhận định, phán xét giá trị người học sở xử lí thơng tin, chứng thu thập đối chiếu với mục tiêu đề nhằm đưa định người học việc tổ chức trình dạy học Mục tiêu việc đánh giá học sinh hoạt động giáo dục : - Đối với HS: Kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho họ thông tin phản hồi trình học tập thân để em tự điều chỉnh trình học tập, phát triển lực tự đánh giá; - Đối với GV: Cung cấp thông tin cần thiết, giúp GV xác định điểm xuất phát điểm trình dạy học, phân nhóm HS, đạo cá biệt kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học; - Đối với cán quản lí giáo dục: Cung cấp thông tin thực trạng dạy học sở, đơn vị giáo dục để có đạo kịp thời, uốn nắn lệch lạc; khuyến khích, hỗ trợ sáng kiến, bảo đảm thực tốt mục tiêu giáo dục 1.2.2 Đánh giá lực ĐG lực ĐG theo chuẩn sản phẩm đầu sản phẩm khơng kiến thức, kĩ mà lực vận dụng kiến thức, kĩ thái độ cần có để thực nhiệm vụ học tập theo chuẩn định ĐG lực dựa kết nối ba yếu tố: kiến thức, kĩ năng, thái độ để giải vấn đề bối cảnh định - Về kiến thức: ĐG mức độ thông hiểu nội dung kiến thức; - Về kĩ năng: ĐG tổng thể hoạt động HS thơng qua q trình giải vấn đề tình cụ thể nhận thức thực tiễn, nghĩa ĐG kết thực hoạt động hệ thống thao tác; - Về thái độ: ĐG suy ngẫm mục đích hành động, cách nhìn, cách nghĩ,… sở nhận thức chủ quan trước vấn đề, bối cảnh Đánh giá lực có giá trị mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt chương trình tiến HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh hoạt động dạy học, quản lí phát triển chương trình, bảo đảm tiến HS nâng cao chất lượng giáo dục * Đánh giá lực cần đảm bảo số yêu cầu sau: - Phải ĐG lực khác HS - ĐG phải đảm bảo tính khách quan: - ĐG phải đảm bảo công bằng: - ĐG phải đảm bảo tính tồn diện * Một số hình thức đánh giá lực - Đánh giá trình Đây hình thức ĐG mà GV thu thập chứng, thơng tin q trình tiến HS trình hình thành kiến thức, kĩ thái độ xuyên suốt trình học tập Kết ĐG q trình góp phần định hướng bước trình dạy (điều chỉnh phương pháp dạy) GV việc học (thay đổi phong cách học) HS Hình thức ĐG có tác động hai chiều GV HS với mục đích tăng cường việc học khơng phải cho điểm phân loại HS - Đánh giá tổng kết Thời điểm diễn ĐG tổng kết vào kì cuối kì học nhằm cung cấp thơng tin kết học tập HS so với mục tiêu giáo dục giai đoạn Đây sở để phân loại, lựa chọn HS vào chương trình kiểm tra thích hợp, …và đưa nhận xét tổng hợp tồn q trình học tập HS Trái với ĐG trình, ĐG tổng kết khơng thể góp phần vào việc cải thiện kết học tập HS giai đoạn học tập ĐG góp phần vào việc cung cấp thông tin làm sở cho việc cải tiến giai đoạn học tập tương lai, cho lớp HS 1.2.3 Đánh giá lực toán học Năng lực tốn học phổ thơng khả nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức tốn học sống; vận dụng phát triển tư toán học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thông tin hiệu thông qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác Đánh giá lực HS thông qua chứng biểu kết đạt trình thực hành động HS Cụ thể, đánh giá lực toán học HS cấp trung học phổ thông đánh giá lực sau: - Năng lực tư lập luận tốn học - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn 1.3 Phương pháp, cơng cụ đánh giá lực toán học học sinh Đối với thực tiễn giáo dục Việt Nam, hai hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, lực HS phù hợp đánh giá q trình (đánh giá đưa số tập đánh giá lực Toán học học sinh sau tiết bài“ Khoảng cách” Cụ thể hóa phương pháp đưa kiểm tra thường xuyên đánh giá lực Toán học học sinh 0 10 20 27 81 18 72 173 3.15 Kết khảo sát tính khả thi giải pháp Mức độ đánh giá T Các giải pháp T Không khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi ∑ X SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm Hệ thống khái niệm công cụ phục vụ hoạt động đánh giá kiểm tra lực Toán học học sinh 0 12 24 25 75 18 72 171 3.11 Đưa quy trình xây dựng tập đề kiểm tra nhằm đánh giá lực Toán học học sinh 0 11 22 29 87 15 60 169 3.07 Cụ thể hóa phương pháp đưa số tập đánh giá lực Toán học học sinh sau tiết “ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng” 0 13 26 25 75 17 68 169 3.07 Cụ thể hóa phương pháp đưa số tập đánh giá lực Toán học học sinh sau tiết “ Khoảng cách” 0 18 29 87 17 68 173 3.15 Cụ thể hóa phương pháp đưa kiểm tra thường xuyên đánh giá lực Toán học học sinh 0 11 22 28 84 16 64 170 3.09 Phụ lục KẾ HOẠCH BÀI DẠY BÀI : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Phẩm chất, lực Yêu cầu cần đạt (YCCĐ) STT Năng lực tốn học Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực giao tiếp tốn học Năng lực tư lập luận toán học - Giải vấn đề xác định đường thẳng vng góc với mặt phẳng mơ hình thiết lập - Lí giải tính đắn lời giải (những kết luận thu từ tính tốn có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay khơng) sử dụng điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng vào toán cụ thể - Quan sát nêu đặc điểm đường thẳng vng góc với mặt phẳng qua hình ảnh thực tế hình vẽ biểu diễn - Diễn đạt/ Đọc hiểu mệnh đề tốn học (đọc kí hiệu) biểu thị đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Lập luận/ Sử dụng điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng (1) (2) (3) Năng lực chung Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Chủ động, tích cực thực công viêc cá nhân học tập (4) Lắng nghe có phản hồi tích cực giao tiếp; nhận biết ngữ cảnh giao tiếp đặc điểm, thái độ đối tượng giao tiếp (5) Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm; đánh giá khả tự nhận cơng việc phù hợp với thân (6) Phẩm chất Phẩm chất chăm Chăm học tập, tích cực trao đổi, chia sẻ, đưa ý kiến đóng góp cá nhân thực nhiệm vụ, nêu rõ cụ thể việc mà thân làm, đóng góp nhóm (7) Phẩm chất trung thực Tự giác tham gia phát hiện, đấu tranh với hành vi thiếu trung thực học tập, hoạt động nhóm (8) II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Hình ảnh thực tế, máy chiếu, bảng phụ, phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động học Mục tiêu HĐ1 Trải nghiệm (1) cụ thể (6) (3) HĐ2 (2) Hình thành kiến thức (4) HĐ3 Luyện tập (5) (8) (1) (2) (4) (5) (6) Nội dung dạy học trọng tâm PP/KTDH chủ đạo - Khám phá hình ảnh, khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng qua tực hành cá nhân/ nhóm (tùy điều kiện lớp học) - Dạy học trải nghiệm (bước 1, 2, 3) - Dự đoán phát biểu kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Dạy học trải nghiệm (bước 1, 2, 3) - Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Hoạt động nhóm - Nhận biết điều kiện đường - Dạy học mơ hình hóa tốn học Phương án đánh giá PP: Vấn đáp , khăn trải bàn CC: Câu hỏi ngắn Phương án ứng dụng CNTT - Máy tính bảng/ smart phone/ máy tính xách tay - Thuyết trình - Dạy học hợp tác PP: Quan sát - Máy tính bảng/ smart CC: Bảng phone/ máy kiểm tính xách tay PP: Quan sát - Máy tính bảng/ smart CC: Bảng phone/ máy kiểm tính xách tay (7) thẳng vng góc với mặt phẳng (1) - Sử dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để thực hành làm mơ hình thực tế HĐ4 (2) Vận dụng (3) (4) (7) (8) - Phiếu tập sử dụng azota - Dạy học trải nghiệm (Bước 4) PP: Quan sát CC: Bảng kiểm - Dạy học mô hình hóa tốn học - Thuyết trình HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU Mục tiêu: (1), (3), (6) Nội dung: Học sinh trải nghiệm, khám phá kiến thức cách trực quan với hỗ trợ mơi trường tin học, cụ thể hình ảnh minh họa Sản phẩm: Kết học sinh quan sát tự ghi nhận (dự kiến): Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với tất đường thẳng nằm mặt phẳng Tổ chức thực hiện: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bước Triển khai nhiệm vụ Bước Giao nhiệm vụ GV yêu cầu nhóm HS ghi nhận kết cá nhân sau nhóm trưởng tổng hợp lại GV giao cho nhóm học sinh nhiệm vụ quan sát hình ảnh chiếu hình trả lời câu hỏi đưa để khám phá khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng Bước Tổ chức, điều hành + GV chia nhóm (mỗi nhóm HS), phát cho nhóm tờ giấy A3 Giao diện vùng làm việc hình sau: + Mỗi nhóm chia tờ giấy A3 thành ô xung quanh (ghi tên HS đính kèm) lớn Câu hỏi 1: Nhận xét tương quan cột mốc sàn, cột cờ sân? + Dựa vào việc quan sát hình chiếu, HS nhóm trả lời câu hỏi trên, ghi vào cá nhân mình: + HS thảo luận theo nhóm ghi câu trả lời vào lớn tờ A3 + Sau đó, GV cho nhóm trình bày kết thảo luận từ đây, GV đề nghị HS đưa phác thảo mối quan hệ đường thẳng mặt phẳng Hình ảnh cột mốc biên giới Việt - Lào Câu hỏi 2: Giải sử có đường thẳng mặt sàn sân, nhận xét tương giao đường thẳng với cột mốc cột cờ? Cột cờ Câu hỏi 3: Quan sát hình ảnh thực tế phịng học, nhận xét quan hệ đường thẳng mép tường (được tô vàng) với mặt sàn nhà đường thẳng tô đỏ xanh nằm mặt phẳng sàn nhà? Giải thích? Câu hỏi 4: Mục đích người cơng nhân dùng dây dọi xây cột để làm gì? Bước Đánh giá, kết luận GV gọi nhóm lên trình bày sử dụng bảng kiểm để đánh giá lực giao tiếp mơ hình hóa học sinh HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH NGHĨA: a) Mục tiêu: (2); (4); (5); (8) b) Nội dung: Mơ tả định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng c) Sản phẩm: Sản phẩm dự kiến ghi trọng tập học sinh Định nghĩa: Đường thẳng a gọi vng góc với mặt phẳng ( P ) a vng góc với đường thẳng nằm ( P ) Tóm tắt: a ⊥ ( P ) ⇔ a ⊥ b ( ∀b ⊂ ( P )) ⇒ Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc: Để chứng minh đường thẳng vng góc ta chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng d) Tổ chức thực Hoạt động học sinh Bước Triển khai nhiệm vụ Hoạt động giáo viên Bước Giao nhiệm vụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV cho HS quan sát hình ảnh thực tế, đặt vấn đề hình thành định - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng nhóm - Giáo viên đặt vấn đề: Ta biết khái niệm hai đường thẳng vng góc - HS nêu định nghĩa đường với không gian, quan thẳng vuông góc với mặt phẳng niệm đường thẳng vng góc - HS khác theo dõi, nhận xét, với mặt phẳng? Cụ thể, cọc thẳng vng góc với mặt sân, hồn thiện sản phẩm hay mặt phẳng đấy? Bước Tổ chức, điều hành Câu trả lời là: Cái cọc thẳng gọi vng góc với mặt sân phương với dây dọi Bởi dây dọi, theo sức hút Trái Đất, xem vng góc với mặt đất - HS quan sát hình thành định nghĩa: α Nhận xét mối quan hệ mép tường thẳng đứng với đường chi gạch mặt đất + Tổng quát hóa, phát biểu định nghĩa + Tìm cách chứng minh đường thẳng vng góc dựa vào định nghĩa Bước Đánh giá, kết luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận theo mẫu tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức giới thiệu thêm cách chứng minh hai đường thẳng vng góc II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: (2); (4); (5); (6); (8) b) Nội dung: Phát mô tả điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng c) Sản phẩm: Định lý: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng a ⊥ b; a ⊥ c  Tóm tắt: c ∩ b = {M } ⇒ a ⊥ ( P)  b ⊂ ( P ); c ⊂ ( P) ⇒ Phương pháp chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) B1: Tìm đường thẳng cắt a,b thuộc ( P ) B2: Chứng minh d ⊥ a, d ⊥ b Hệ quả: Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác d) Tổ chức thực Hoạt động học sinh Bước Triển khai nhiệm vụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Hoạt động giáo viên Bước Giao nhiệm vụ - Hình thành định lý GV đưa tình có vấn đề: - GV quan sát, theo dõi Vậy mặt phẳng khơng song nhóm Giải thích câu hỏi nhóm song với mặt đất, chẳng hạn chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu tường, để xác định Bước Tổ chức, điều hành đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Các cặp thảo luận đưa cách tường? Trong trường hợp này, dùng dây dọi Vấn đề chứng minh toán đặt là: - Phát biểu định lý Để kiểm tra xem đường phương pháp chứng minh đường thẳng thẳng có vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước hay không, ta phải làm - Thuyết trình bước thực nào? Để trả lời câu hỏi này, ta suy - Các nhóm HS khác nhận xét, nghĩ số câu hỏi sau: hoàn thành sản phẩm - Một mặt phẳng xác định - HS rút hệ liên đường thẳng nó: quan một, hai hay ba đường thẳng đường thẳng phải nào? - Để có cọc di động được, ln vng góc với mặt sân, người ta phải đóng chân đế cho Có thể chân đế đoạn thẳng Những đoạn thẳng phải vng góc với cọc chân đế cần đoạn thẳng? - Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải vng góc với đường thẳng mặt phẳng đó: một, hai hay ba đường thẳng đường thẳng phải nào? Ta có mệnh đề: Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng Với giúp đỡ giáo viên, học sinh tự kiến thiết nên khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Rút phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Rút hệ Bước Đánh giá, kết luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh theo mẫu - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng HOẠT ĐỘNG 3: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: (1); (2); (4); (5); (6); (7) Nội dung: - HS làm việc theo nhóm cặp đơi để giải tập GV cung cấp qua phần mềm Azota thời gian phút - HS ghi nhận kết cần sửa (nếu có sai sót) Sản phẩm: - Kết phần mềm Azota thống kê Tổ chức thực hiện: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bước Triển khai nhiệm vụ Bước Giao nhiệm vụ - HS thực hoạt động nhóm cặp đơi theo u cầu GV - HS truy cập theo đường link mật GV cung cấp để thực hoạt động vận dụng Bước Tổ chức, điều hành - GV cho HS thực tập vòng phút Bước Đánh giá, kết luận - Sau thời gian hoạt động, GV chiếu kết phần mềm thống kê cho HS biết - Từ bảng thống kê GV đánh giá mứa độ học sinh với lực giải vấn đề HOẠT ĐỘNG 4: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: (1); (3); (4); (7); (8) Nội dung: - HS làm việc theo nhóm chia từ đầu tiết học để tìm hình ảnh thực tế xây dựng mơ hình thực tế đường thẳng vng góc với mặt phẳng Sản phẩm: - Kết thu hình ảnh thực tế mơ hình thực tế HS Tổ chức thực hiện: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bước Triển khai nhiệm vụ Bước Giao nhiệm vụ - HS thực hoạt động nhóm theo yêu cầu GV - HS hoạt động theo nhóm giao Bước Tổ chức, điều hành - GV cho HS thực báo cáo sản phẩm - Mơ hình thực tế đường thẳng vng góc với mặt phẳng GV giao nhiệm vụ để nhóm nhà thực đầu tiết sau nhóm trình bày sản phẩm nhóm Trong tiết học này, GV cho nhóm trình bày hình ảnh thực tế sưu tầm định hướng cách thức nhóm xây dựng mơ hình thực tế - Các nhóm thực theo u cầu phiếu hoạt động nhóm Bước Đánh giá, kết luận - Sau thời gian hoạt động, GV đánh giá lực mơ hình hóa tư HS qua mẫu số - Sản phẩm mơ hình đường thẳng vng góc với mặt phẳng nhóm lưu vào hồ sơ học tập HS VI HỒ SƠ HỌC TẬP A NỘI DUNG DẠY HỌC CỐT LÕI Sau học này, học sinh hình thành kiến thức sau: - Đường thẳng a gọi vng góc với mặt phẳng ( P ) a vng góc với đường thẳng nằm ( P ) - Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B CÁC HỒ SƠ KHÁC Bảng kiểm kết hoạt động (Dùng cho giáo viên) Họ tên học sinh: Lớp : Nội dung Xác nhận Yêu cầu Câu hỏi Câu hỏi Có Khơng Phát cột mốc / cột cờ vng góc với sàn/ mặt đất Phát đường thẳng nằm mặt sàn/ đất vng góc với cột mốc/ cột cờ Giải thích lí rút kết luận Phát đường thẳng mép tương vng góc với mặt sàn đường thẳng nằm mặt sàn Câu hỏi Câu hỏi Sử dụng kiến thức phép tịnh tiến hai đường thẳng vng góc để giải tích đường thẳng mép tường vng góc với đường thẳng nằm sàn nhà Phát cột nhà vng với mặt đất Rút mục đích dùng dây dọi người công nhân Phiếu đánh giá lực giao tiếp toán học học sinh ( Mẫu 2: Hoạt động hình thành kiến thức _ Dùng cho giáo viên) Họ tên học sinh: Mức độ Tiêu chí Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Lớp: Mức độ Mức độ Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép( tóm tắt) tương đối thành thạo thơng tin tốn học Mức độ Phân tích trích xuất thơng tin tốn học cần thiết từ văn viết Lí giải việc trình bày , diễn đạt, thảo luận nội dung ý tưởng giải pháp toán học tương tác với thành viên nhóm Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng Điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phiếu đánh giá lực tư mơ hình hóa tốn học HS ( Mẫu 3: Hoạt động vận dụng _ Dùng cho giáo viên) Nhóm : Lớp : Họ tên thành viên nhóm Số lượng hình ảnh thực tế đường thẳng vng góc với mặt phẳng Cách xây dựng mơ hình đường thẳng vng góc với mặt phẳng Ghi Bài tập hoạt động nhóm cặp đơi ( Dùng cho HS hoạt động luyện tập) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC , SB = SD Khẳng định sau ? A AB ⊥ ( SAC ) B CD ⊥ AC C SO ⊥ ( ABCD) D CD ⊥ ( SBD) Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau sai? A SA ⊥ BD B SC ⊥ BD C SO ⊥ BD D AD ⊥ SC Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi AE , AF đường cao tam giác SAB tam giác SAD Khẳng định ? A SC ⊥ ( AFB) B SC ⊥ ( AEC ) C SC ⊥ ( AED) D SC ⊥ ( AEF ) Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′C ′D ′ Đường thẳng AC ′ vuông góc với mặt phẳng sau đây? A ( A′BD) B ( A′ DC ′) C ( A′ CD ′) D ( A′ B ′CD) Phiếu tập nhóm ( Dùng cho HS hoạt động vận dụng) Vận dụng 1: Thu thập, sưu tầm hình ảnh thực tế đường thẳng vng góc với mặt phẳng Vận dụng 2: Thiết kế mơ hình đường thẳng vng góc với mặt phẳng Thang đánh giá hoạt động vận dụng học sinh STT Biểu Điểm Nội dung trình chiếu Các sản phẩm thực tế liên quan đến nội dung 1.5 Nêu ý nghĩa hoạt động thân 0.5 Sản phẩm mơ hình Có video quay lại q trình xây dựng mơ hình Có sản phẩm mơ hình cụ thể trình bày trước lớp Trình bày sở tốn học việc xây dựng mơ hình 1.5 1.5 Hình thức trình bày Bố cục màu sắc cân đối 0.5 Kích thước chữ rõ ràng sử dụng hình ảnh xác 0.5 Trình bày Rõ ràng, mạch lạc 0.5 Trong thời gian quy định 0.5 Hoạt động nhóm 10 Có bảng phân công rõ ràng công việc cho thành viên nhóm 0.5 11 Đánh giá trung thực hiệu làm việc thành viên nhóm 0.5 Tổng 10