Tích phân suy rộng loại i (288)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 616x2 + 15 dx 35x5 + 141x2 + 697 Giải x3 + 616x2 + 15 35x5 + 141x2 + 697 x3 + 616x2 + 15 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 141x2 + 697 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x g(x) 35 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 35x2 Z +∞ x3 + 616x2 + 15 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 141x2 + 697 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 38x2 + 822 dx 5x5 + 317x2 + 394 Giải x3 + 38x2 + 822 5x5 + 317x2 + 394 x3 + 38x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 317x2 + 394 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 38x2 + 822 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 317x2 + 394 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 56x2 + 561 dx 2x5 + 719x2 + 336 1 Giải x3 + 56x2 + 561 2x5 + 719x2 + 336 x3 + 56x2 + 561 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 719x + 336 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 56x2 + 561 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 719x2 + 336 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 411x2 + 76 dx 78x5 + 969x2 + 277 Giải x3 + 411x2 + 76 78x5 + 969x2 + 277 x3 + 411x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 969x2 + 277 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x3 + 411x2 + 76 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 969x2 + 277 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 658 dx 22x5 + 333x2 + 989 Giải x3 + 198x2 + 658 22x5 + 333x2 + 989 x3 + 198x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 333x + 989 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 198x2 + 658 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 333x2 + 989 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 659x2 + 575 dx 53x5 + 275x2 + 584 Giải x3 + 659x2 + 575 53x5 + 275x2 + 584 x3 + 659x2 + 575 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 275x + 584 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 659x2 + 575 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 275x2 + 584 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 553 dx 38x5 + 163x2 + 47 Giải x3 + 738x2 + 553 38x5 + 163x2 + 47 x3 + 738x2 + 553 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 163x2 + 47 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 738x2 + 553 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 163x2 + 47 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 339 dx 71x5 + 896x2 + 103 Giải x3 + 63x2 + 339 71x5 + 896x2 + 103 x3 + 63x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 896x + 103 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x3 + 63x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 896x2 + 103 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 822x2 + 372 dx 61x5 + 251x2 + 503 Giải x3 + 822x2 + 372 61x5 + 251x2 + 503 x3 + 822x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 251x + 503 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 822x2 + 372 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 251x2 + 503 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 188 dx 18x5 + 521x2 + 928 Giải x3 + 956x2 + 188 18x5 + 521x2 + 928 x3 + 956x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 521x2 + 928 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 956x2 + 188 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 521x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 271 dx 40x5 + 800x2 + 30 Giải x3 + 707x2 + 271 40x5 + 800x2 + 30 x3 + 707x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 800x + 30 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 707x2 + 271 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 800x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 103 dx 39x5 + 431x2 + 522 Giải x3 + 195x2 + 103 39x5 + 431x2 + 522 x3 + 195x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 431x + 522 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 195x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 431x2 + 522 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 162x2 + 130 dx 5x5 + 190x2 + 695 Giải x3 + 162x2 + 130 5x5 + 190x2 + 695 x3 + 162x2 + 130 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 190x2 + 695 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 162x2 + 130 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 190x2 + 695 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 788x2 + 45 dx 36x5 + 346x2 + 809 Giải x3 + 788x2 + 45 36x5 + 346x2 + 809 x3 + 788x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 346x + 809 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 788x2 + 45 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 346x2 + 809 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 597 dx 22x5 + 344x2 + 420 Giải x3 + 129x2 + 597 22x5 + 344x2 + 420 x3 + 129x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 344x + 420 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 129x2 + 597 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 344x2 + 420 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 750 dx 22x5 + 509x2 + 393 Giải x3 + 871x2 + 750 22x5 + 509x2 + 393 x3 + 871x2 + 750 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 509x2 + 393 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 871x2 + 750 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 509x2 + 393 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 860x2 + 48 dx 62x5 + 526x2 + 981 Giải x3 + 860x2 + 48 62x5 + 526x2 + 981 x3 + 860x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 526x + 981 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 860x2 + 48 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 526x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 774x2 + 82 dx 79x5 + 663x2 + 491 Giải x3 + 774x2 + 82 79x5 + 663x2 + 491 x3 + 774x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 663x + 491 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x3 + 774x2 + 82 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 663x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 848 dx 28x5 + 916x2 + 273 Giải x3 + 624x2 + 848 28x5 + 916x2 + 273 x3 + 624x2 + 848 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 916x2 + 273 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 624x2 + 848 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 916x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 155 dx 32x5 + 970x2 + 981 Giải x3 + 962x2 + 155 32x5 + 970x2 + 981 x3 + 962x2 + 155 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 970x + 981 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 962x2 + 155 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 970x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 777x2 + 873 dx 11x5 + 109x2 + 839 Giải x3 + 777x2 + 873 11x5 + 109x2 + 839 x3 + 777x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 109x + 839 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 777x2 + 873 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 109x2 + 839 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 824x2 + 562 dx 37x5 + 662x2 + 284 Giải x3 + 824x2 + 562 37x5 + 662x2 + 284 x3 + 824x2 + 562 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 662x2 + 284 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 824x2 + 562 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 662x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 559x2 + 328 dx 58x5 + 927x2 + 835 Giải x3 + 559x2 + 328 58x5 + 927x2 + 835 x3 + 559x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 927x + 835 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 559x2 + 328 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 927x2 + 835 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 492 dx 24x5 + 420x2 + 350 Giải x3 + 284x2 + 492 24x5 + 420x2 + 350 x3 + 284x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 420x + 350 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 284x2 + 492 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 420x2 + 350 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 971x2 + 13 dx 20x5 + 953x2 + 409 Giải x3 + 971x2 + 13 20x5 + 953x2 + 409 x3 + 971x2 + 13 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 953x2 + 409 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x3 + 971x2 + 13 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 953x2 + 409 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 791x2 + 668 dx 9x5 + 640x2 + 407 Giải x3 + 791x2 + 668 9x5 + 640x2 + 407 x3 + 791x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 640x + 407 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 791x2 + 668 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 640x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 517 dx 75x5 + 256x2 + Giải x3 + 256x2 + 517 75x5 + 256x2 + x3 + 256x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 256x + 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 256x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 256x2 + Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 875x2 + 11 dx 20x5 + 163x2 + 264 Giải x3 + 875x2 + 11 20x5 + 163x2 + 264 x3 + 875x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 163x2 + 264 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x3 + 875x2 + 11 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 163x2 + 264 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 931 dx 82x5 + 746x2 + 938 Giải x3 + 889x2 + 931 82x5 + 746x2 + 938 x3 + 889x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 746x + 938 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 889x2 + 931 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 746x2 + 938 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 651x2 + 773 dx 47x5 + 949x2 + 768 10 Giải x3 + 753x2 + 614 96x5 + 371x2 + 973 x3 + 753x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 371x + 973 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 753x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 371x2 + 973 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 911 dx 17x5 + 455x2 + 341 Giải x3 + 900x2 + 911 17x5 + 455x2 + 341 x3 + 900x2 + 911 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 455x2 + 341 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 900x2 + 911 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 455x2 + 341 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 270 dx 78x5 + 445x2 + 843 Giải x3 + 871x2 + 270 78x5 + 445x2 + 843 x3 + 871x2 + 270 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 445x + 843 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 871x2 + 270 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 445x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 30x2 + 938 dx 95x5 + 621x2 + 15 64 Giải x3 + 30x2 + 938 95x5 + 621x2 + 15 x3 + 30x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 621x + 15 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 30x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 621x2 + 15 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 743x2 + 441 dx 11x5 + 957x2 + Giải x3 + 743x2 + 441 11x5 + 957x2 + x3 + 743x2 + 441 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 957x2 + 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 743x2 + 441 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 957x2 + Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 844 dx 34x5 + 868x2 + 882 Giải x3 + 357x2 + 844 34x5 + 868x2 + 882 x3 + 357x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 868x + 882 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 357x2 + 844 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 868x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 987x2 + 352 dx 4x5 + 49x2 + 737 65 Giải x3 + 987x2 + 352 4x5 + 49x2 + 737 x3 + 987x2 + 352 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 49x + 737 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 987x2 + 352 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 49x2 + 737 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 278 dx 12x5 + 9x2 + 934 Giải x3 + 144x2 + 278 12x5 + 9x2 + 934 x3 + 144x2 + 278 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 9x2 + 934 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 144x2 + 278 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 9x2 + 934 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 489 dx 34x5 + 199x2 + 849 Giải x3 + 778x2 + 489 34x5 + 199x2 + 849 x3 + 778x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 199x + 849 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 778x2 + 489 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 199x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 587x2 + 826 dx 58x5 + 349x2 + 40 66 Giải x3 + 587x2 + 826 58x5 + 349x2 + 40 x3 + 587x2 + 826 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 349x + 40 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 587x2 + 826 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 349x2 + 40 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 93x2 + 385 dx 19x5 + 934x2 + 627 Giải x3 + 93x2 + 385 19x5 + 934x2 + 627 x3 + 93x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 934x2 + 627 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x3 + 93x2 + 385 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 934x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 443 dx 47x5 + 78x2 + 299 Giải x3 + 567x2 + 443 47x5 + 78x2 + 299 x3 + 567x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 78x + 299 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 567x2 + 443 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 78x2 + 299 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 762 dx 57x5 + 662x2 + 543 67 Giải x3 + 533x2 + 762 57x5 + 662x2 + 543 x3 + 533x2 + 762 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 662x + 543 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 533x2 + 762 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 662x2 + 543 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 225 dx 91x5 + 215x2 + 472 Giải x3 + 511x2 + 225 91x5 + 215x2 + 472 x3 + 511x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 215x2 + 472 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 511x2 + 225 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 215x2 + 472 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 128 dx 33x5 + 632x2 + 524 Giải x3 + 471x2 + 128 33x5 + 632x2 + 524 x3 + 471x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 632x + 524 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 471x2 + 128 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 632x2 + 524 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 865 dx 67x5 + 695x2 + 690 68 Giải x3 + 421x2 + 865 67x5 + 695x2 + 690 x3 + 421x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 695x + 690 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 421x2 + 865 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 695x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 796x2 + 793 dx 54x5 + 892x2 + 352 Giải x3 + 796x2 + 793 54x5 + 892x2 + 352 x3 + 796x2 + 793 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 892x2 + 352 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 796x2 + 793 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 892x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 12x2 + 343 dx 18x5 + 44x2 + 149 Giải x3 + 12x2 + 343 18x5 + 44x2 + 149 x3 + 12x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 44x + 149 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 12x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 44x2 + 149 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 567 dx 56x5 + 542x2 + 162 69 Giải x3 + 750x2 + 567 56x5 + 542x2 + 162 x3 + 750x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 542x + 162 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 750x2 + 567 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 542x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 470x2 + 551 dx 95x5 + 895x2 + 237 Giải x3 + 470x2 + 551 95x5 + 895x2 + 237 x3 + 470x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 895x2 + 237 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 470x2 + 551 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 895x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 597x2 + 154 dx 49x5 + 459x2 + 186 Giải x3 + 597x2 + 154 49x5 + 459x2 + 186 x3 + 597x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 459x + 186 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 597x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 459x2 + 186 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 780x2 + 97 dx 39x5 + 326x2 + 210 70 Giải x3 + 780x2 + 97 39x5 + 326x2 + 210 x3 + 780x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 326x + 210 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x3 + 780x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 326x2 + 210 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 187 dx 30x5 + 144x2 + 228 Giải x3 + 888x2 + 187 30x5 + 144x2 + 228 x3 + 888x2 + 187 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 144x2 + 228 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 888x2 + 187 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 144x2 + 228 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 882 dx 64x5 + 337x2 + 679 Giải x3 + 831x2 + 882 64x5 + 337x2 + 679 x3 + 831x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 337x + 679 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 831x2 + 882 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 337x2 + 679 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 704x2 + 716 dx 96x5 + 850x2 + 470 71 Giải x3 + 704x2 + 716 96x5 + 850x2 + 470 x3 + 704x2 + 716 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 850x + 470 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 704x2 + 716 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 850x2 + 470 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 17x2 + 969 dx 36x5 + 183x2 + 771 Giải x3 + 17x2 + 969 36x5 + 183x2 + 771 x3 + 17x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 183x2 + 771 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x3 + 17x2 + 969 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 183x2 + 771 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 220x2 + 396 dx 49x5 + 442x2 + 638 Giải x3 + 220x2 + 396 49x5 + 442x2 + 638 x3 + 220x2 + 396 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 442x + 638 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 220x2 + 396 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 442x2 + 638 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 988x2 + 245 dx 16x5 + 98x2 + 296 72 Giải x3 + 988x2 + 245 16x5 + 98x2 + 296 x3 + 988x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 98x + 296 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 988x2 + 245 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 98x2 + 296 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 146x2 + 319 dx 83x5 + 27x2 + 276 Giải x3 + 146x2 + 319 83x5 + 27x2 + 276 x3 + 146x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 27x2 + 276 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 146x2 + 319 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 27x2 + 276 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 402x2 + 377 dx 71x5 + 45x2 + 895 Giải x3 + 402x2 + 377 71x5 + 45x2 + 895 x3 + 402x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 45x + 895 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 402x2 + 377 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 45x2 + 895 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 137x2 + dx 74x5 + 554x2 + 238 73 Giải x3 + 137x2 + 74x5 + 554x2 + 238 x3 + 137x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 554x + 238 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x3 + 137x2 + Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 554x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 858x2 + 696 dx 68x5 + 730x2 + 725 Giải x3 + 858x2 + 696 68x5 + 730x2 + 725 x3 + 858x2 + 696 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 730x2 + 725 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 858x2 + 696 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 730x2 + 725 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 877x2 + 15 dx 73x5 + 399x2 + 351 Giải x3 + 877x2 + 15 73x5 + 399x2 + 351 x3 + 877x2 + 15 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 399x + 351 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 877x2 + 15 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 399x2 + 351 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 731 dx 76x5 + 99x2 + 898 74 Giải x3 + 325x2 + 731 76x5 + 99x2 + 898 x3 + 325x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 99x + 898 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 325x2 + 731 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 99x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 340 dx 45x5 + 672x2 + 561 Giải x3 + 887x2 + 340 45x5 + 672x2 + 561 x3 + 887x2 + 340 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 672x2 + 561 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 887x2 + 340 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 672x2 + 561 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 837x2 + 80 dx 92x5 + 783x2 + 892 Giải x3 + 837x2 + 80 92x5 + 783x2 + 892 x3 + 837x2 + 80 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 783x + 892 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 837x2 + 80 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 783x2 + 892 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 274x2 + 867 dx 56x5 + 394x2 + 400 75 Giải x3 + 274x2 + 867 56x5 + 394x2 + 400 x3 + 274x2 + 867 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 394x + 400 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 274x2 + 867 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 394x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 318x2 + 527 dx 6x5 + 819x2 + 826 Giải x3 + 318x2 + 527 6x5 + 819x2 + 826 x3 + 318x2 + 527 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 819x2 + 826 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 318x2 + 527 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 819x2 + 826 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 225x2 + 928 dx 60x5 + 614x2 + 828 Giải x3 + 225x2 + 928 60x5 + 614x2 + 828 x3 + 225x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 614x + 828 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 225x2 + 928 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 614x2 + 828 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 856x2 + dx 92x5 + 938x2 + 50 76 Giải x3 + 856x2 + 92x5 + 938x2 + 50 x3 + 856x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 938x + 50 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 856x2 + Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 938x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 168x2 + 325 dx 93x5 + 295x2 + 647 Giải x3 + 168x2 + 325 93x5 + 295x2 + 647 x3 + 168x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 295x2 + 647 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 168x2 + 325 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 295x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 542 dx 52x5 + 162x2 + 358 Giải x3 + 832x2 + 542 52x5 + 162x2 + 358 x3 + 832x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 162x + 358 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 832x2 + 542 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 162x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 884x2 + 308 dx 2x5 + 314x2 + 178 77 Giải x3 + 884x2 + 308 2x5 + 314x2 + 178 x3 + 884x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 314x + 178 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 884x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 314x2 + 178 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 919 dx 74x5 + 173x2 + 412 Giải x3 + 233x2 + 919 74x5 + 173x2 + 412 x3 + 233x2 + 919 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 173x2 + 412 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 233x2 + 919 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 173x2 + 412 Đặt f (x) = 78