Nhch toan7 55 duong vuong goc va duong xien

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Trần Minh Tâm Email: minhtam11112011@gmail.com GVPB1: Vũ Huyền Email: danhde79@gmail.com GVPB2: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com 55 Nhận biết được khái niệm: đường vng góc đường xiên; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cấp độ: Nhận biết I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình vẽ sau: A d H B C Đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là: A AH B AB C AC Câu 2: D BC Cho hình vẽ sau: A d H B C Chọn khẳng định đúng: Câu 3: B AH  AC A AH  AB Cho hình vẽ sau: C HB  HC D AC  AB A d H B C Khẳng định sai khẳng định sau: Câu 4: A ABAH B AC AH C ABAC Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC D ABAC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 5: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu nhỏ " A lớn B ngắn C nhỏ D Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A C Trên đường thẳng vng góc với AC B ta lấy điểm H Khi đó: H d B A B HC  HB D AH BH A AH  BH C AH  BH Câu 6: C Em chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn B Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu lớn lớn C Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên lớn có hình chiếu nhỏ A C Câu 7: H B D Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên Cho tam giác ABC có đường cao AH A Nếu HB  HC AB  AC B Nếu AC  AB HC  HB C Nếu HC HB AB  AC D Cả A, B, C Câu 8: Cho hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A d D H B C Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là: Câu 9: A AH B AB C AC D AD Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: A Có đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d B Có đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d C Có vơ số đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d D Cả A, B, C Câu 10: Cho hình vẽ Biết HA  d , B nằm A C H d A B C Kết luận sau sai? A AC  AB B HA  HC C HA  HB D HB  HC Câu 11: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu lớn " A lớn B ngắn C nhỏ D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 12: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên nhỏ có hình chiếu " A lớn B ngắn C nhỏ D Câu 13: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên lớn có hình chiếu " A lớn B ngắn C nhỏ D BC  H  BC  Câu 14: Tam giác ABC vuông A có AC  AB Vẽ AH vng góc với Khẳng định sau đúng? A B H C A HB  HC B AC  AH C AB  AH D HC  HB Câu 15: Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai: A Có đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d B Có vơ số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d C Có vơ số đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d D Cả A, B, C sai B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho DEF có DE  DF Vẽ đường cao DH a) So sánh HE HF b) Lấy điểm M thuộc DH So sánh ME MF Câu 2: Quan sát hình vẽ cho biết: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B H E A Câu 3: Câu 4: Câu 5: C F a) Các đường vuông góc kẻ đến AB; BC b) Các đường xiên kẻ đến AB; BC Cho đường thẳng a điểm O (không thuộc đường thẳng a ) vẽ đường vuông góc ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a Chỉ đường xiên đường vng góc vừa vẽ  BAC  D  BC  Kẻ Cho tam giác ABC vuông B có AD tia phân giác DF  AC F Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AC , BD 2cm Cho hình vẽ sau Hãy đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm A hình A B Câu 6: H C Cho hình vẽ sau Hãy đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm I hình M I O N Câu 7: Câu 8: Cho đường thẳng a điểm O (không thuộc đường thẳng a ) vẽ đường vng góc ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a Chỉ đường xiên đường vuông góc vừa vẽ Hãy đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng EF đến đường thẳng hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 D M E Câu 9: P F Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến cạnh BC a) Tìm đường vng góc đường xiên hình b) Tìm khoảng cách từ đỉnh A , B ; C đến cạnh tam giác ABC Câu 10: Cho hình vng ABCD Hỏi bốn đỉnh hình vng a) Đỉnh cách hai điểm D B ? b) Đỉnh cách hai đường thẳng AD CD ? Câu 11: Quan sát hình cho biết: a) Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a, b, c b) Khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng b, c Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh 3cm, 5cm , I điểm cạnh CD a) Hãy đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD b) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AD Câu 13: Cho tam giác ABC cân A Có M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh AM khoảng cách từ A đến cạnh BC tam giác ABC Câu 14: Chiều cao tam giác ứng với cạnh có phải khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh khơng? Câu 15: Cho tam giác cân ABC , AB  AC Lấy điểm M tùy ý nằm B C Khi M thay đổi độ dài AM thay đổi Xác định vị trí điểm M để độ dài AM nhỏ II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN A 11.A 2.D 12.C 3.C 13.A 4.C 14.D 5.C 15.D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 6.C 7.D 8.A 9.A 10.A Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 1: Cho hình vẽ sau: A d H B C Đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là: A AH B AB C AC D BC Lời giải Câu 2: Chọn A Cho hình vẽ sau: A d H B C Chọn khẳng định đúng: B AH  AC Lời giải A AH  AB C HB  HC D AC  AB C ABAC D ABAC Chọn D Câu 3: Cho hình vẽ sau: A d H B C Khẳng định sai khẳng định sau: A ABAH Câu 4: B AC AH Lời giải Chọn C Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu nhỏ " A lớn B ngắn C nhỏ D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Chọn C Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A C Trên đường thẳng vng góc với AC B ta lấy điểm H Khi đó: Câu 5: H d A B C B HC  HB D AH BH A AH  BH C AH  BH Lời giải Chọn C Em chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn B Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu lớn lớn C Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên lớn có hình chiếu nhỏ D Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên Lời giải Chọn C Câu 6: A C H A B C D Câu 7: Cho tam giác ABC có đường cao AH Nếu HB  HC AB  AC Nếu AC  AB HC  HB Nếu HC HB AB  AC Cả A, B, C B Lời giải Chọn D Câu 8: Cho hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A d D H B C Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là: A AH C AC B AB D AD Lời giải Chọn A Câu 9: Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: A Có đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d B Có đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d C Có vơ số đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d D Cả A, B, C Lời giải Chọn A Câu 10: Cho hình vẽ Biết HA  d , B nằm A C H d A B C Kết luận sau sai? A AC  AB B HA  HC C HA  HB D HB  HC TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Chọn A Câu 11: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu lớn " A lớn B ngắn C nhỏ D Lời giải Chọn A Câu 12: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên nhỏ có hình chiếu " A lớn B ngắn C nhỏ D Lời giải Chọn C Câu 13: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên lớn có hình chiếu " A lớn B ngắn C nhỏ D Lời giải Chọn A BC  H  BC  Câu 14: Tam giác ABC vuông A có AC  AB Vẽ AH vng góc với Khẳng định sau đúng? A B H C TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A HB  HC B AC  AH C AB  AH Lời giải D HC  HB Chọn D Câu 15: Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai: A Có đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d B Có vơ số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d C Có vơ số đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn D B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho DEF có DE  DF Vẽ đường cao DH a) So sánh HE HF b) Lấy điểm M thuộc DH So sánh ME MF Lời giải D M E H F a) Xét D DEF có DE < DF nên HE < HF b) Có HE < HF nên ME < MF Câu 2: Quan sát hình vẽ cho biết: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B H E A C F a) Các đường vng góc kẻ đến AB; BC b) Các đường xiên kẻ đến AB; BC Lời giải a) Đường vng góc kẻ đến AB HE ; đường vng góc kẻ đến BC AH b) Các đường xiên kẻ đến AB HA ; HB ; đường xiên kẻ đến BC AB ; AC Câu 3: Cho đường thẳng a điểm O (không thuộc đường thẳng a) vẽ đường vng góc ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a Chỉ đường xiên đường vng góc vừa vẽ Lời giải O a C H B A Đường vng góc: OH Các đường xiên: OA ; OB ; OC Câu 4:  BAC  D  BC  Kẻ Cho tam giác ABC vng B có AD tia phân giác DF  AC F Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AC , BD 2cm Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A F B C D 2cm Ta có ABD AFD (cạnh huyền – góc nhọn)  DF  BD  2cm Vậy khoảng cách từ D đến đường thẳng AC 2cm Câu 5: Cho hình vẽ sau Hãy đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm A hình A B H C Lời giải Câu 6: hình Các đường vng góc kẻ từ điểm A AH , đường xiên kẻ từ điểm A AB, AC Cho hình vẽ sau Hãy đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm I M I O N Lời giải Các đường vng góc kẻ từ điểm I IM , IN , đường xiên kẻ từ điểm I IO Câu 7: Cho đường thẳng a điểm O (không thuộc đường thẳng a ) vẽ đường vng góc TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a Chỉ đường xiên đường vng góc vừa vẽ Lời giải O a C H B A Các đường vng góc kẻ từ điểm O đến a OH , đường xiên kẻ từ điểm O đến a OA; OB; OC Câu 8: Hãy đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng EF đến đường thẳng hình vẽ sau: D M E P F Lời giải Các đường vng góc kẻ từ điểm D đến đường thẳng EF DE , Các đường vng góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng EF MP Các đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng EF DP; DF Câu 9: Các đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng EF ME; MF Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến cạnh BC a) Tìm đường vng góc đường xiên hình b) Tìm khoảng cách từ đỉnh A , B ; C đến cạnh tam giác ABC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B H A C a) Tìm đường vng góc đường xiên hình Các đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC hình AH Các đường vng góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC hình AB Các đường vng góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB hình AC Các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC hình AB, AC Các đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC hình BC Các đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB hình CB b) Tìm khoảng cách từ đỉnh A ; B ; C đến cạnh tam giác ABC Ta có AH  BC H nên khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC tam giác ABC AH Ta có AB  AC A nên khoảng cách từ đỉnh B đến cạnh AC tam giác ABC AB Ta có CA  AB A nên khoảng cách từ đỉnh C đến cạnh AB tam giác ABC AC Câu 10: Cho hình vng ABCD Hỏi bốn đỉnh hình vng a) Đỉnh cách hai điểm D B ? b) Đỉnh cách hai đường thẳng AD CD ? Lời giải a) Vì hình vng ABCD có AD  AB ; CD  CB nên đỉnh cách hai điểm D B A C b) Ta có AD  AB A nên AB khoảng cách từ B đến đường thẳng AD CD  CB C nên CB khoảng cách từ B đến đường thẳng CD TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Mà AB BC (Vì ABCD hình vng) Vậy đỉnh cách hai đường thẳng AD CD đỉnh B Câu 11: Quan sát hình cho biết: a) Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a, b, c b) Khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng b, c Lời giải a) Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a cm Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng b cm Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng c cm Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh 3cm 5cm , I điểm cạnh CD a) Hãy đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD b) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AD Lời giải A B 5cm 3cm D I C a) Đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD AD Các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD AI b) Ta có CD  AD D nên CD khoảng cách từ C đến đường thẳng AD Câu 13: Cho tam giác ABC cân A Có M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh AM khoảng cách từ A đến cạnh BC tam giác ABC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A B M C Xét ABM AMC có  AB  AC   AM  chung  BM MC   ABM = ACM (c-c-c)  AMB  AMC mà AMB  AMC 180 (2 góc kề bù)  AMB  AMC 90 Hay AM  BC Vậy AM khoảng cách từ A đến cạnh BC tam giác ABC Câu 14: Chiều cao tam giác ứng với cạnh có phải khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh khơng? Lời giải D E H F Chiều cao tam giác ứng với cạnh có khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đường vng góc kẻ từ điểm đến đỉnh đối diện Câu 15: Cho tam giác cân ABC , AB  AC Lấy điểm M tùy ý nằm B C Khi M thay đổi độ dài AM thay đổi Xác định vị trí điểm M để độ dài AM nhỏ Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A B M C Độ dài AM nhỏ  AM  BC M hay M chân đường vng góc kẻ từ M đến BC …………………………………  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18