Chương 1hh đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song

BÀI 1: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH  Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Hãy vẽ góc đối đỉnh A  ABC góc Sau vẽ xong, hình có tất … cặp góc đối đỉnh C B Hình Hình có cặp góc đối đỉnh Gọi tên cặp góc đối đỉnh N 1M O1 3 P H 2a H 2b H 2c Bài làm Q H 2d Hai góc đối đỉnh có hình: …… cặp góc………… Trong H.3, hai đường thẳng xx ' yy ' cắt O Các cặp góc đối đỉnh hình là: …… Chứng tỏ y x y' x' Hình Bài làm   O O2 hai góc………………………  O    O   O   O O3 …………………………………………  Suy ra: ………………………………………   Lý luận tương tự có O2 .O4 Ta có tính chất sau: Hai góc đối đỉnh thì…………………………………………………………… BÀI TẬP Bài 1: Hai đường thẳng cắt I cho góc đỉnh I có số đo 1240 Vẽ hình tính số đo góc đỉnh I có hình  Bài 2: a) Vẽ góc aOb 80  b) Vẽ góc a ' Ob ' đối đỉnh với góc aOb ( Oa Oa ' đối nhau) c) Vẽ tia Om phân giác góc aOb d) Vẽ tia đối Om ' tia Om ' Vì Om ' tia phân giác góc a ' Ob ' ? e) Viết tên cặp góc đối đỉnh f) Viết tên cặp góc mà khơng đối đỉnh   Bài Vẽ góc AOB 72 vẽ góc A ' OB ' đối đỉnh với góc AOB Hãy tính góc A ' OB '  AOB ' Bài Hai đường thẳng xx ' yy '   cắt D Tính xDy yDx ' y' 5a 4a x x' y Bài Cho đường thẳng mm ' nn ' cắt E   a) Tính mEn m ' En '  b) Biểu diễn số đo góc mEn theo x cách n m' 4x E 6x-50 m n' Bài 6: Trong hình vẽ bên, O  xx'   a) Tính xOm nOx '   b) Vẽ tia Ot cho xOt ; nOx ' hai góc đối đỉnh Trên nửa mặt phẳng bờ xx ' chứa tia Ot , vẽ  tia Oy cho tOy 90 Hai góc mOn tOy hai góc đối đỉnh khơng? Giải thích? Bài 7: Từ điểm O vẽ tia Ox,Ox ', Oy, Oy ' cho Ox Ox ' hai tia đối Cho biết   ' 6x  120 xOy 2x  240 , xOy , x ' Oy ' 5x  300 m n 4x-10 3x-5 x x' y' x O x' a) Hai góc xOy ' x ' Oy có góc đối đỉnh khơng? Chứng minh (dùng lập luận giải thích rõ ràng) y b) Gọi Ot Ot ' phân giác góc xOy ' x ' Oy   Chứng minh xOt x ' Ot ' góc đối đỉnh Bài 8: Cho hai góc kề bù xOy yOt Gọi Om, On tia phân giác  , yOt xOy  a) Tính mOn  b) Vẽ góc tOz góc đối đỉnh góc xOy Vẽ tia Op tia đối tia Om   Chứng minh Op, On tia phân giác góc tOz; mOp Bài HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I.Định nghĩa Hai đường thẳng xx’ yy’ cắt góc tạo thành vng gọi hai đường thẳng vng góc có góc y Ký hiệu: xx’  yy’ *Lưu ý: Các phát biểu sau tương đương: x x, O - Đường thẳng xx’ yy’ vng góc với O - Đường thẳng yy’ đường thẳng xx’ vng góc với O y, - Hai đường thẳng xx’ yy’ vng góc với O * Ta thừa nhận: Có đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước II Đường trung trực đoạn thẳng d1 d4 Trong H.2, người ta cho biết có đường thẳng d2 đường trung trực đoạn thẳng AB a) Đường thẳng d2 có đặc điểm gì? A B b) Quan sát nhận xét xem d1, d3, d4 có hội đủ M đặc điểm nêu không? c) Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Bài làm d3 d2 a) Đường thẳng d2 có: H.2 b) d1: d3: d4: c) Định nghĩa: Đường thẳng với đoạn thẳng gọi đường trung trực đoạn thẳng *Khi d2 đường trung trực đoạn thẳng AB, ta nói: Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng d2 Trong câu sau, câu ? câu sai ? Hãy bác bỏ câu sai hình vẽ a) Nếu m qua trung điểm O AB m  AB m trung trực đoạn AB b) Nếu m  AB m trung trực đoạn AB c) Nếu m qua trung điểm O đoạn AB m trung trực AB BÀI TẬP Bài Em học quan hệ đường thẳng ? Hãy quan sát hình để nhận biết quan hệ hai đường thẳng điền vào chỗ trống A Hai đường thẳng AB AC C B a b m Hai đường thẳng a b .ký hiệu: a // b O n d Hai đường thẳng m n d' Hai đường thẳng d d’ ký hiệu: d  d’ Bài 10 Từ thơng tin có sẵn hình, cịn suy thơng tin ? y' x x' O y Bài 11 Phát hiện, suy chọn lọc thơng tin liên quan đến kiến thức hình học lớp em học c d e f b a O Bài 12 Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: Vẽ góc xOy có số đo 600 Lấy điểm A tia Ox vẽ đường thẳng a vng góc với tia Ox A Lấy điểm B tia Oy vẽ đường thẳng b vng góc với tia Oy B Gọi giao điểm a b C Vẽ đường trung trực đoạn thẳng OC Bài 13 Cho góc tù xOy Trong góc xOy, vẽ Ot  Ox Ov  Oy   a) Chứng minh xOv tOy b) Chứng minh hai góc xOy tOv bù c) Gọi Om tia phân giác góc xOy Chứng minh Om tia phân giác góc tOv Bài 14 Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm, đoạn thẳng BC = 6cm Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB, BC, CA trường hợp: a) A, B, C ba đỉnh tam giác b) Điểm B nằm A, C Bài 15  a) Cho góc xOy Vẽ góc x’Oy’ góc đối đỉnh góc xOy ( xOy' < 1800)   b) Gọi Ot, Ot’, Oz tia phân giác góc xOy, x’Oy’, xOy’ Tính tOz tOt' c) Vẽ tia Oz’ cho hai góc xOz x’Oz’ đối đỉnh Oz’ có phải tia phân giác góc x’Oy khơng? Giải thích BÀI CÁC GĨC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẢNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG KHÁC HÃy quan sát ghi nhớ kỹ ý có hình vẽ sau c d1 A1 B d2 Hinh Ở hình 2, d1 d2 gọi đường bị cắt , c gọi cát tuyến Xét góc A ; A ; A ; A  ;B  ;B  ;B  ;B  ;      Góc ngồi góc nằm miền ngồi ( A1 ; A2 ; B7 ; B8 ; ); góc cịn lại     góc ( A3 ; A4 ; B7 ; B8 )          Các góc A1 ; A4 ; B5 ; B8 ( A2 ; A3 ;; B6 ; B7 ) nằm phía với cát tuyến c Cần nhớ :  Hai góc phía với cát tuyến gọi tắt hai góc phía  Hai góc khác phía với cát tuyến gọi tắt hai góc so le  Hai góc phái với cát tuyến, trong, ngồi gọi hai góc đồng vị Quan sát H2 điền vào ô trống 1.1 Các cặp góc so le : 1.2 Các cặp góc đòng vị là: 1.3 Các cặp góc phía : Trong hình 3, hai góc so le   A4 B6 60 Hãy tính góc cịn lại, điền vào chỗ trống cho biết tên vị trí cặp góc c d1 A1 B d2 Hinh A B  ( góc vị trí ) A B  ( góc vị trí ) A B  ( góc vị trí ) A B  ( góc vị trí ) A  B   ( góc vị trí ) Cho hình a) Tính góc cịn lại điền vào chỗ trông bảng b) Em rút kết luận có hai góc so le ( điền kết luận vào ô trống ) A1 450 B 450 Hình Quan hệ vị trí Tên cặp góc Quan hệ số đo góc So le Đồng vị Trong phía b) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng góc tạo thành có cặp góc so le - Hai góc so le - góc đồng vị ( bất kỳ) - góc phía ( ) Yêu cầu tương ứng tương tự hình M 1150 650 N Hình Quan hệ vị trí Tên cặp góc Quan hệ số đo góc So le