Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,32 MB
Nội dung
NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Khuong Minh Hao Email: minhhao76@gmail.com GVPB1: Ngô Thịnh Email: ngothinh1984@gmail.com GVPB2: Hảo Hảo Email: vovanhao@nguyendu.edu.vn 33 Nhận biết khái niệm nghiệm đa thức biến Cấp độ: Nhận biết I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nghiệm đa thức P ( x) 4 x – là: 3 A B C 2 D C 10 1 D 10 10 C 10 D C 1 D Câu 2: Nghiệm đa thức P( x) 0,5 x là: A 10 B 10 1 P( x) x 10 là: Câu 3: Nghiệm đa thức A 10 3 B 10 P( x) x 2 Câu 4: Nghiệm đa thức là: A B Câu 5: Đa thức x đa thức: A Khơng có nghiệm B Có nghiệm x C Có nghiệm x 2 D Có nghiệm Câu 6: Phát biểu sau A x 2 nghiệm đa thức P ( x) x – x B x nghiệm đa thức P ( x) x – x C x 4 không nghiệm đa thức P ( x) x – x D x nghiệm đa thức P ( x) x – x Câu 7: Phát biểu sau A Một đa thức (khác đa thức không) ln có nghiệm TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B Một đa thức (khác đa thức khơng) có nhiều hai nghiệm C Một đa thức (khác đa thức khơng) ln ln có nghiệm D Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm khơng có nghiệm Câu 8: Khẳng định là: A Đa thức bậc có nghiệm B Đa thức bậc hai ln có hai nghiệm C Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc D Số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) lớn bậc Câu 9: Đa thức đa thức sau có nghiệm ? A P ( x) x 3x B Q( x) x C M ( x) x D N ( x) 5 x Câu 10: Đa thức có hai nghiệm x 0 x là: A P( x) x x B Q( x) 2 x C M ( x) 4 x D N ( x) x x Câu 11: Phần tử tập hợp A Câu 12: Đa thức nghiệm đa thức Q( y ) 2 y y ? B P x 6 x x 3 1 A Câu 13: Đa thức 1; 2;3; 4 A D C 1 1 D có nghiệm là: 1 B Q y 3 y y C có nghiệm là: B C Câu 14: Phát biểu sau sai A x 1 nghiệm đa thức P ( x) x – x B x 2 nghiệm đa thức P ( x) x – x C x 0 không nghiệm đa thức P ( x) x – 3x D x nghiệm đa thức P ( x) x – x Câu 15: Phát biểu sau A x 1 nghiệm đa thức P ( x) x – x TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5 D NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B z nghiệm đa thức Q( z ) z z C y 0 nghiệm đa thức R( y ) y y D t nghiệm đa thức S (t ) t – 5t Câu 16: x nghiệm đa thức: A P( x ) x B Q( x) x C M ( x ) x D N ( x ) x Câu 17: y 2 y nghiệm đa thức: A P ( y ) y B Q( y) y C M ( y ) 2 y D N ( y ) y Câu 18: Đa thức đa thức sau khơng có nghiệm? A P( x ) x x B Q( x) x N ( x) x D C M ( x) x Câu 19: Trong ba số 0; 2; , số nghiệm đa thức E ( y ) y y ? A B C D 0; Câu 20: Cho P (1) 0 P( 1) 0 Đa thức P ( x) đa thức: A Không có nghiệm B Có nghiệm x C Có nghiệm x 1 D Có nghiệm khác B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho đa thức: P x P x x x x Trong ba số 0; 1; , số nghiệm đa thứ ? P x x x 3x 1; 0; 1; 2;3 Câu 2: Trong số , số nghiệm đa thức ? Câu 3: Cho đa thức Q x x x Câu 4: Chứng tỏ đa thức A x 3x x x Câu 5: Chứng tỏ đa thức Câu 6: Cho đa thức Chứng tỏ x 1; x 6 nghiệm đa thức F x ax bx c B x x x 10 có nghiệm có nghiệm x 1 a b c 0 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B x a) Số 10 có phải nghiệm khơng? b) Tìm nghiệm cịn lại Câu 7: Chứng tỏ đa thức Câu 8: Cho đa thức B x F x ax bx c C x x 12 x 11 có nghiệm x a b c 0 C x a) Số 11 có phải nghiệm khơng? C x b) Tìm nghiệm cịn lại Câu 9: Cho đa thức M ( x) x ax Tìm a để đa thức M ( x) có nghiệm x 3 Câu 10: Chứng tỏ đa thức: a) A x 2 x3 3x x m có nghiệm x 1 m b) B x 5 x mx x n có nghiệm x m 11 n Câu 11: Xác định hệ số m để đa thức D( x) mx x nhận x 1 làm nghiệm Câu 12: Xác định m để đa thức E ( x ) x x 5m nhận x 2 làm nghiệm Câu 13: Xác định hệ số m để đa thức F ( x) 3 x mx x m nhận x làm nghiệm G x 4 x ² x k Câu 14: Xác định hệ số tự k để đa thức có nghiệm Câu 15: Cho đa thức H ( x) x x m a) Xác định m để H ( x) nhận nghiệm 3; 5 b) Với giá trị tìm m , chứng tỏ nghiệm H ( x) thuộc tập hợp Câu 16: Chứng minh đa thức sau khơng có nghiệm a) P ( x) 3 x b) Q( x) 2 x 3x Câu 17: Chứng minh đa thức sau nghiệm a) R( x ) x 2 b) S ( y ) ( y 3) ( y 2) 2020 2022 Câu 18: Chứng minh đa thức K ( y) y y 2023 khơng có nghiệm 2022 2020 2018 Câu 19: Chứng minh đa thức P( x) x x x x khơng có nghiệm 22 Câu 20: Chứng minh đa thức TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 14 Q( x) x 1 x x nghiệm NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 HẾT TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.A 12.A 13.B 14.D 15.B 16.C 17.D 18.C 19.D 20.C B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho đa thức P x P x x3 x x Trong ba số 0; 1; , số nghiệm đa thức ? Lời giải Ta có: P 5.03 02 0 P 1 1 1 1 0 P 1 5.13 12 0 P x Vậy ba số 0; 1; , số nghiệm đa thức P x x x 3x Câu 2: Trong số 1; 0; 1; 2;3 , số nghiệm đa thức ? Lời giải Ta có: P 1 1 1 1 0 P 03 2.02 3.0 0 P 1 13 2.12 3.1 1 0 P 23 2.22 3.2 8 0 P 3 33 2.32 3.3 27 18 0 P x Vậy số 1; 0; nghiệm đa thức Câu 3: Cho đa thức Q x x x Chứng tỏ x 1; x 6 nghiệm đa thức Lời giải Ta có: Q 1 1 1 1 0 Q 62 5.6 36 30 0 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Q x x x Vậy x 1; x 6 nghiệm đa thức Câu 4: Chứng tỏ đa thức A x 3 x x x có nghiệm Lời giải Ta có: A 1 3.13 4.12 7.1 3 0 Vậy đa thức A x 3 x x x Câu 5: Chứng tỏ đa thức có nghiệm F x ax bx c có nghiệm x 1 a b c 0 Lời giải Ta có: F 1 a.12 b.1 c a b c F 1 0 F x ax bx c Nếu a b c 0 Suy có nghiệm x 1 Vậy đa thức F x ax bx c có nghiệm x 1 a b c 0 Nhận xét: Đa thức có tổng hệ số có nghiệm Câu 6: Cho đa thức B x x x 10 B x a) Số 10 có phải nghiệm khơng? b) Tìm nghiệm cịn lại B x Lời giải a) Xét B 10 10 +9 10 –10 100 90 10 0 B x Vậy 10 nghiệm b) Ta thấy tổng hệ số Thật B x –10 0 nên B x có nghiệm B 1 12 9.1 10 1 10 0 Vậy nghiệm lại Câu 7: Chứng tỏ đa thức B x F x ax bx c có nghiệm x a b c 0 Lời giải Ta có: F 1 a 1 b 1 c a b c F 1 0 F x ax bx c Nếu a b c 0 Suy có nghiệm x Vậy đa thức F x ax bx c có nghiệm x a b c 0 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Nhận xét: Đa thức có tổng hệ số bậc lẻ tổng hệ số bậc chẵn có nghiệm Câu 8: Cho đa thức C x x 12 x 11 C x a) Số 11 có phải nghiệm khơng? b) Tìm nghiệm cịn lại C x Lời giải a) Xét C 11 11 +12 11 11 121 132 11 0 C x Vậy 11 nghiệm b) Ta thấy đa thức C x x 12 x 11 có 12 11 0 nên C x có nghiệm Thật C 1 1 12 1 11 1 12 11 0 C x Vậy nghiệm lại Câu 9: Cho đa thức M ( x) x ax Tìm a để đa thức M ( x) có nghiệm x 3 Lời giải Để x 3 nghiệm đa thức M ( x) M (3) 0 Mà M (3) 3 a.3 27 9a 18 9a Suy 18 9a 0 Do a 2 Vậy để đa thức M ( x) x ax có nghiệm x 3 a 2 Câu 10: Chứng tỏ đa thức: a) A x 2 x 3x x m có nghiệm x 1 m b) B x 5 x mx x n có nghiệm x m 11 n Lời giải a) Ta có: A 1 2.13 3.12 4.1 m 2 m 9 m A 1 9 0 Nếu m Suy đa thức Vậy đa thức A x có nghiệm x 1 A x 2 x 3x x m b) Ta có: có nghiệm x 1 m B 1 5 1 m 1 1 n m n m n TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B 1 11 0 Nếu m 11 n Suy đa thức Vậy đa thức B x có nghiệm x B x 5 x3 mx x n có nghiệm x m 11 n Câu 11: Xác định hệ số m để đa thức D( x) mx x nhận x 1 làm nghiệm Lời giải Để đa thức D( x) mx x nhận x 1 làm nghiệm D (1) 0 Mà D(1) m.1 9.1 m m Suy m 0 nên m 2 Vậy m 2 D( x) mx x nhận x 1 làm nghiệm Câu 12: Xác định m để đa thức E ( x) x x 5m nhận x 2 làm nghiệm Lời giải Để đa thức E ( x) x x 5m nhận x 2 làm nghiệm E (2) 0 Mà E (2) 2 4.2 5m 4 5m 12 5m Suy 12 5m 0 nên Vậy m m 12 12 E ( x ) x x 5m nhận x 2 làm nghiệm Câu 13: Xác định hệ số m để đa thức F ( x) 3x mx x m nhận x làm nghiệm Lời giải Để đa thức F ( x ) 3 x mx x m nhận x làm nghiệm F ( 1) 0 Mà F ( 1) 3.( 1) m.( 1) ( 1) m 3 m m 2 m Suy 2m 0 nên m Vậy m F ( x) 3x mx x m nhận x làm nghiệm G x 4 x ² 3x k Câu 14: Xác định hệ số tự k để đa thức có nghiệm Lời giải Để đa thức G x 4 x ² 3x k G 0 có nghiệm Mà G (5) 4.5² 3.5 k 100 15 k 85 k TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Suy 85 k 0 nên k 85 G x 4 x ² 3x k Vậy hệ số tự k 85 đa thức có nghiệm Câu 15: Cho đa thức H ( x) x x m a) Xác định m để H ( x) nhận nghiệm 3; 5 b) Với giá trị tìm m , chứng tỏ nghiệm H ( x) thuộc tập hợp Lời giải a) Để H ( x) nhận nghiệm H ( 3) 0 Mà H ( 3) 3 3 m 9 m 15 m Suy 15 m 0 nên m 15 Vậy m 15 đa thức H ( x) x x m nhận nghiệm b) Với m 15 đa thức H ( x ) x x 15 Ta có: H (5) 5 2.5 15 25 10 15 0 Suy với m 15 đa thức H ( x) x x m nhận nghiệm Mà với m 15 H ( x) x x m nhận nghiệm 3; 5 Vậy với m 15 nghiệm H ( x) thuộc tập hợp Câu 16: Chứng minh đa thức sau khơng có nghiệm a) P ( x) 3 x b) Q( x) 2 x x Lời giải 2 a) Với giá trị x x 0 nên P ( x) 3 x 2 Vậy đa thức P ( x) 3 x khơng có nghiệm 4 b) Với giá trị x x 0 x 0 nên x 0 3x 0 Suy Q( x) 2 x x 5 Vậy đa thức Q( x) 2 x x khơng có nghiệm Câu 17: Chứng minh đa thức sau khơng có nghiệm a) R( x ) x 2 b) S ( y ) ( y 3) ( y 2) TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải 2 a) Với giá trị x x 0 nên x 0 Do Vậy đa thức R( x) x R ( x ) 5x 0 3 khơng có nghiệm 2 b) Với giá trị y ( y 3) 0 ( y 2) 0 nên S ( y ) ( y 3) ( y 2) 0 Dấu " " xảy y 0 y 0 hay y 3 y (vơ lý) 2 Do S ( y ) ( y 3) ( y 2) với giá trị y 2 Vậy đa thức S ( y ) ( y 3) ( y 2) khơng có nghiệm 2020 2022 Câu 18: Chứng minh đa thức K ( y ) y y 2023 khơng có nghiệm Lời giải 2020 0; y 2022 0; 2023 Với giá trị y , ta có: y 2020 2022 Suy K ( y ) y y 2023 với giá trị y 2020 2022 Vậy đa thức K ( y ) y y 2023 nghiệm 2022 2020 2018 Câu 19: Chứng minh đa thức P( x) x x x x khơng có nghiệm Lời giải 2022 0; x 2020 0; x 2018 0; ; x 0;1 Với giá trị x , ta có: x 2022 2020 2018 P x Suy x x x x Do với giá trị x 2022 2020 2018 Vậy đa thức P( x) x x x x khơng có nghiệm 22 Câu 20: Chứng minh đa thức 18 14 Q( x) x 1 x x 3 khơng có nghiệm Lời giải x 1 Với giá trị x , ta có: 22 22 18 Suy Do x 1 x x 3 0; x 0; x 3 0 18 14 22 Vậy đa thức 18 nên Q x với giá trị x 14 Q( x) x 1 x x TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 14 14 x 1 22 18 0; x 0; x 0 khơng có nghiệm NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 HẾT TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.A 12.A 13.B 14.D 15.B 16.C 17.D 18.C 19.D 20.C Câu 1: Nghiệm đa thức P ( x) 4 x – là: 3 A B C 2 D Lời giải Chọn B Ta có: 3 3 P 4 – 12 0 ; 3 P 4 – 0 2 10 2 P 4 – 0 3 3 ; 2 26 2 P 4 – 0 3 Vậy nghiệm đa thức P ( x) 4 x – Cách 2: P ( x) 0 x – 0 Suy x Câu 2: Nghiệm đa thức P( x) 0,5 x là: A 10 B 10 C 10 1 D 10 10 C 10 D Lời giải Chọn A Ta có: P ( x) 0 0,5 x 0 Suy x 10 Vậy nghiệm đa thức P( x) 0,5 x 10 1 P( x) x 10 là: Câu 3: Nghiệm đa thức A 10 3 B 10 Lời giải Chọn B TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 1 3 x 0 x 10 10 Ta có: P ( x) 0 Suy 1 3 P( x) x 10 10 Vậy nghiệm đa thức P ( x) x 2 Câu 4: Nghiệm đa thức là: A C B 1 D Lời giải Chọn B x 0 Ta có: P ( x) 0 Suy x P ( x) x 2 Vậy nghiệm đa thức Câu 5: Đa thức x đa thức: A Khơng có nghiệm B Có nghiệm x C Có nghiệm x 2 D Có nghiệm Lời giải Chọn A 2 Với giá trị x x 0 nên x 4 Vậy đa thức x nghiệm Câu 6: Phát biểu sau A x 2 nghiệm đa thức P ( x) x – x B x nghiệm đa thức P ( x) x – x C x 4 không nghiệm đa thức P ( x) x – x D x nghiệm đa thức P ( x) x – x Lời giải Chọn A Ta có: P (2) 22 – 6.2 0 ; P( 2) – 24 0 P (4) 42 – 6.4 0 ; P( 4) – 48 0 2 Vậy x 2 nghiệm đa thức P ( x) x – x khẳng định TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 7: Phát biểu sau A Một đa thức (khác đa thức khơng) ln ln có nghiệm B Một đa thức (khác đa thức khơng) có nhiều hai nghiệm C Một đa thức (khác đa thức khơng) ln ln có nghiệm D Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm khơng có nghiệm Lời giải Chọn D Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm khơng có nghiệm Câu 8: Khẳng định là: A Đa thức bậc có nghiệm B Đa thức bậc hai ln có hai nghiệm C Số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc D Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) lớn bậc Lời giải Chọn C Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Câu 9: Đa thức đa thức sau có nghiệm ? A P ( x) x 3x B Q( x) x C M ( x ) x D N ( x) 5 x Lời giải Chọn C Ta có: P (3) 32 3.3 18 0 ; Q(3) 2.3 12 0 M (3) 32 0 ; N (3) 5.3 18 0 Vậy đa thức M ( x) x – có nghiệm Câu 10: Đa thức có hai nghiệm x 0 x là: A P( x ) x x B Q( x) 2 x C M ( x) 4 x D N ( x) x x Lời giải Chọn A Các đa thức P ( x) N ( x) có hệ số tự nên có nghiệm x 0 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 P( 2) 0 N ( 2) ( 2) 2.( 2) 8 0 Lại có: ; Vậy đa thức có hai nghiệm x 0 x P( x) x x Câu 11: Phần tử tập hợp A 1; 2;3; 4 nghiệm đa thức Q( y ) 2 y y C B D Lời giải Chọn A Ta có: Q(1) 2.12 5.1 0 ; Q(2) 2.22 5.2 1 0 Q(3) 2.32 5.3 6 0 ; Q(4) 2.42 5.4 15 0 Vậy tập hợp Câu 12: Đa thức 1; 2;3; 4 P x 6 x x 3 1 A nghiệm đa thức Q( y ) 2 y y có nghiệm là: 1 B C 1 1 D Lời giải Chọn A 3 3 3 P 6 0 2 2 2 ; Ta có: 1 1 1 P 6 0 1 P x 6 x x Mà đa thức có bậc hai có tối đa nghiệm nên có nghiệm Câu 13: Đa thức Q y 3 y y A có nghiệm là: B C Lời giải Chọn B Ta có: 32 3 3 3 Q 3 0 25 5 5 5 ; Q 1 3.12 8.1 0 5 5 5 Q 3 0 3 3 3 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 5 D NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Mà đa thức Q y 3 y y có bậc hai có tối đa nghiệm nên có nghiệm Câu 14: Phát biểu sau sai A x 1 nghiệm đa thức P ( x) x – x B x 2 nghiệm đa thức P ( x) x – x C x 0 không nghiệm đa thức P ( x) x – x D x nghiệm đa thức P ( x) x – x Lời giải Chọn D Ta có: P (1) 12 – 3.1 0 ; P (2) 22 – 3.2 0 P (0) 02 – 6.0 8 0 ; P( 4) – 30 0 2 Vậy x không nghiệm đa thức P ( x) x – x Câu 15: Phát biểu sau A x 1 nghiệm đa thức P ( x) x – x 1 B z nghiệm đa thức Q( z ) z z C y 0 nghiệm đa thức R( y ) y y D t nghiệm đa thức S (t ) t – 5t Lời giải Chọn B Ta có: P (1) 12 – 3.1 0 ; Q( 1) ( 1) 7.( 1) 0 R(0) 02 3.0 0 ; S ( 4) ( 4) – 5.( 4) 40 0 Vậy z nghiệm đa thức Q( z ) z z Câu 16: x nghiệm đa thức: A P( x) 3x B Q( x) x C M ( x) x D N ( x ) x Lời giải Chọn C TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Ta có: P ( 2) 3.( 2)3 30 0 ; Q( 2) 2.( 2) 0 M ( 2) ( 2) 0 ; N ( 2) ( 2) 5 0 Vậy x nghiệm đa thức M ( x) x Câu 17: y 2 y nghiệm đa thức: A P ( y ) y B Q( y ) y C M ( y ) 2 y D N ( y ) y Lời giải Chọn D Ta có: P (2) 23 16 0 ; P ( 2) ( 2)3 0 Q(2) 23 0 ; Q( 2) ( 2)3 16 0 M (2) 2.22 16 0 ; M ( 2) 2.( 2) 16 0 N (2) 2.22 0 ; N ( 2) 2.( 2) 0 Vậy y 2 y nghiệm đa thức N ( y ) y Câu 18: Đa thức đa thức sau khơng có nghiệm? A P( x) x x B Q( x) x N ( x) x D C M ( x) x Lời giải Chọn C Đa thức P( x) x x có hệ số tự nên có nghiệm x 0 Đa thức Q( x) x có nghiệm x 1 1 1 Q 0 7 6 6 6 N 0 N ( x) x x Đa thức có nghiệm 2 Với giá trị x x 0 nên x 9 suy đa thức M ( x) khơng có nghiệm Câu 19: Trong ba số 0; 2; , số nghiệm đa thức E ( y ) y y A B C D 0; Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Chọn D Ta có: E (0) 03 4.0 0 ; E (2) 23 4.2 8 0 ; E ( 2) ( 2)3 4.( 2) 0 Vậy ba số 0; 2; nghiệm đa thức E ( y ) y y Câu 20: Cho P (1) 0 P( 1) 0 Đa thức P ( x) đa thức: A Khơng có nghiệm B Có nghiệm x C Có nghiệm x 1 D Có nghiệm khác Lời giải Chọn C Vì P (1) 0 nên đa thức P ( x) có nghiệm Suy A D sai C Mà P( 1) 0 nên đa thức P ( x) khơng có nghiệm Suy B sai B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho đa thức P x P x x x x Trong ba số 0; 1; , số nghiệm đa thức ? Lời giải Ta có: P 5.03 02 0 P 1 1 1 1 0 P 1 5.13 12 0 P x Vậy ba số 0; 1; , số nghiệm đa thức P x x x 3x Câu 2: Trong số 1; 0; 1; 2;3 , số nghiệm đa thức ? Lời giải Ta có: P 1 1 1 1 0 P 03 2.02 3.0 0 P 1 13 2.12 3.1 1 0 P 23 2.22 3.2 8 0 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 P 3 33 2.32 3.3 27 18 0 P x Vậy số 1; 0; nghiệm đa thức Câu 3: Cho đa thức Q x x2 5x Chứng tỏ x 1; x 6 nghiệm đa thức Lời giải Q 1 1 1 1 0 Ta có: Q 62 5.6 36 30 0 Q x x x x 1; x Vậy nghiệm đa thức Câu 4: Chứng tỏ đa thức A x 3 x x x có nghiệm Lời giải Ta có: A 1 3.13 4.12 7.1 3 0 A x 3 x x x Vậy đa thức có nghiệm F x ax bx c Câu 5: Chứng tỏ đa thức có nghiệm x 1 a b c 0 Lời giải Ta có: F 1 a.12 b.1 c a b c F 1 0 F x ax bx c Nếu a b c 0 Suy có nghiệm x 1 Vậy đa thức F x ax bx c có nghiệm x 1 a b c 0 Nhận xét: Đa thức có tổng hệ số có nghiệm Câu 6: Cho đa thức B x x x 10 B x a) Số 10 có phải nghiệm khơng? b) Tìm nghiệm cịn lại B x Lời giải a) Xét B 10 10 +9 10 –10 100 90 10 0 B x Vậy 10 nghiệm b) Ta thấy tổng hệ số Thật B x –10 0 nên B 1 12 9.1 10 1 10 0 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20 B x có nghiệm