Chương 7 bài 4 phép nhân và phép chia đa thức một biến phương đoàn phương mai

Ngày dạy: Ngày soạn: §4 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: (4 tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức - Phép nhân đa thức biến - Phép chia đa thức biến (Chia hết chia có dư) Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học NL thực phép tính.NL hoạt động nhóm - Năng lực chuyên biệt: Thực nhân đơn với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phép chia hết đa thức, phép chia có dư đa thức Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: Sgk, Sgv, dạng toán… - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 1 Hoạt động 1: Khởi động (8 phút) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh bước đầu hình thành kiến thức “Có thể nhân, chia hai đa thức biến hay không?” b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ HS: + Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ GV: Nếu thay a đơn thức (a + b) đa thức nhân đơn thức hay chia đa thức ta thực phép tính khơng ? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (15 phút) PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN a) Mục tiêu: Hs nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV Sản phẩm dự kiến HS - Bước 1: Chuyển giao Phép nhân đa thức biến nhiệm vụ: Hãy dùng tính chất phân phối để thực phép GV giao nhiệm vụ sau: x + 3x - Hãy đọc đề trả lời nhân cá nhân câu hỏi Quan sát hình (sgk) phần HĐKP - Quan sát Hình để thấy quy tắc nhân đa Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta thức nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Qua HĐKP Ta thực phép nhân đa tưhcs theo cách sau: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS: Trả lời câu hỏi GV Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép nhân hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép nhân hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế - Vận dụng tính chất phép nhân hai đa thức b) Nội dung: - Thực 1, SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 1,2 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Thực hành 1: Thực phép nhân Thực hành ( x − 3) ( x + x − ) * HS thực nhiệm vụ Vận dụng + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: = x3 + 14 x – 39 x + 18  Vận dụng 1: Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước Hình + HS báo cáo kết + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS → (x + 3) ( x – ) ( x – 1)   GV chốt lại kiến thức * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đơi lên bảng trình bày làm - u cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS dấu tích nhân Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Đọc lại nội dung học: Xem lại cách nhân đa thức biến - Làm tập SGK/trang 40 - Xem trước phần 3: Tính chất phép nhân đa thức biến TIẾT Hoạt động 1: Khởi động (8 phút) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh bước đầu hình thành kiến thức “Có thể chia hai đa thức biến hay không?” b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ HS: + Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ GV: Thực phép nhân ( 3x ( 3x + 1) ( x − x + 1) − x + x + x ) : ( x + 1) đoán xem đa thức nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN a) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia hết, chia có dư b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV Sản phẩm dự kiến HS Phép chia hết Phép chia hết ( 3x + 1) ( x − x + 1) - Bước 1: Chuyển Thực phép nhân giao nhiệm vụ: HĐKP 2, Thực hành ( 3x ( -Bài tốn u cầu gì? ( 3x thức với đa thức ta làm nào? - Bước 2: Thực − 5x2 + x + ) : ( hỏi GV Thực GV: Theo − 5x2 + x + ) Cho hai đa thức P Q (với Q ≠ 0) Ta nói đa thức P chia hết cho đa thức Q có đa thức M cho P = Q.M Ta gọi P đa thức bị chia, Q đa thức chia M đa thức thương (gọi tắt thương) M= Kí hiệu M = P.Q P Q Ví dụ 2: Muốn chia đa thức hành + ( 3x 3x + ) =  x − x + nhiệm vụ: + HS: Trả lời câu đa thức nào? 3x + ) ( x − x + ) = -Muốn nhân đa − x + x + x ) : ( x + 1) đoán xem dõi, sau 3x − x5 + x cho 2x3 ta thực hướng dẫn, giúp đỡ ( 3x − x + x ) : x = ( 3x : x ) + ( −5 x : x ) + ( x : x ) HS thực nhiệm = x − x + x 2 vụ - Bước 3: Báo cáo, Ví dụ 3: Muốn chia đa thức x − x + cho x − ta thực thảo luận: sau + HS báo cáo kết (hs đọc nội dung sgk) Phép chia có dư + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho VD5: Chia P ( x ) = 3x − x + cho Q( x) = x − 3x − x + x − - Bước 4: Kết luận, 3x − x 3x + nhận định: Đánh giá x +2 kết thực x -2 nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Phép chia có dư - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Đọc VD5 Rút nhận xét: Khi chia thương dư thì: -Tương tự làm thực hành - Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS: Đọc thầm Vậy: 3x − x + = ( x − ) ( x − 3) + VD5, trả lời câu hỏi làm thực hành + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS rút kết luận biểu diển số bị chia theo số chia, thương dư Giới thiệu phần vận dụng 3 Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép chia hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép chia hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế - Vận dụng tính chất phép chia hai đa thức b) Nội dung: - Thực 3, SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 3,4 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Thực hành 2: Thực phép chia Thực hành P( x) = x + x * HS thực nhiệm vụ ( 6x Vận dụng 2,3 cho Q ( x) = 2x + x ) : x = 3x + + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Vận dụng 1: Tìm đa thức theo biến x biểu thực nhiệm vụ thị thể tích hình hộp chữ nhật có kích - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: thước Hình + HS báo cáo kết ( x + 3) ( x – ) ( x – 1)   → + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho Vận dụng 2: Tính chia x2 + 5x + x x2 − 3x − - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh 3x 2− x giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức * Báo cáo, thảo luận Vận dụng 3: Tính diện tích đáy - GV mời bạn đại diện cho cặp hình hộp chữ nhật (hình 3) có chièu cao đơi lên bảng trình bày làm x+3 cm tích - Yêu cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra x3 + x + 19 x + 12 cm3 * Kết luận, nhận định ( ) GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS dấu tích nhân (x + x + 19 x + 12 ) : ( x + 3) = ? Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Đọc lại nội dung học: Xem lại cách chia đa thức biến (chia hết chia có dư) - Làm tập 4,6 SGK/trang 40 - Xem trước phần 3: Tính chất phép nhân đa thức biến Tiết theo KHBD: BÀI : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: (4 tiết) Tiết 3: Hoạt động 1: Khởi động (9 phút) a) Mục tiêu: - Gợi động tạo hứng thú học tập - Thơng qua trị chơi học sinh ơn lại cách nhân hai đa thức qua GV giới thiệu tính chất phép nhân đa thức biến b) Nội dung: - Thực nội dung hoạt động khởi động: HS chia thành hai nhóm tham gia giải toán cách nhanh c) Sản phẩm: - Tính chất d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung - GV: chiếu sile ghi nội dung toán Khởi động: * GV giao nhiệm vụ học tập Thực phép tính: - GV: Chia lớp thành nhóm Yêu cầu học 10.( 2x +1) sinh nhóm chuẩn bị sẵn sàng tham gia trị chơi hình thức giơ tay - GV: Yêu cầu lớp hô, tạo khí - GV: Tuyên bố luật chơi: * HS thực nhiệm vụ: Kết làm HS * Báo cáo, thảo luận: Hs nhóm khác nhận xét nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV: Nhận xét tinh thần tham gia trò chơi - GV nhận xét câu trả lời HS - GV đặt vấn đề vào mới: Có nhóm tính theo thứ tự, có nhóm kết hợp để tính nhanh Từ GV dẫn dắt vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (15 phút) Tính chất phép nhân đa thức biến a) Mục tiêu: - HS nắm tính chất phép nhân đa thức biến - Biết vận dụng tính chất cách phù hợp để thực phép tính b) Nội dung: - Hs nhắc lại tính chất phép nhân số, từ hình thành tính chất phép nhân đa thức biến - Thực thực hành c) Sản phẩm: - Các tính chất phép nhân đa thức biến - Bài thực hành d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phép nhân số - Yêu cầu đọc sgk từ viết tính chất phép nhân đa thức biến - Thực hành * HS thực nhiệm vụ: Hs lắng nghe yêu cầu GV suy nghĩ làm vào nháp * Báo cáo, thảo luận: - Với câu hỏi GV yêu cầu vài HS nêu Nội dung Tính chất phép nhân đa thức biến Tính chất: SGK trang 40 Ví dụ: Thực phép tính 1 10.( 2x +1) = 10 ( 2x +1) = ( 2x +1) 2 Thực hành 4: Thực phép tính 1 5.( x − ) = ( x − ) = x − 5 dự đoán - Hs lớp quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV khẳng định câu trả lời - GV giới thiệu tính chất phép nhân đa thức biến - Nhận xét thực hành Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép nhân hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép nhân hai đa thức biến - Áp dụng vào số tốn thực tế - Vận dụng tính chất phép nhân hai đa thức b) Nội dung: - Thực 1, SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 1,2 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: HS hoạt động cặp đôi - GV hỏi HS quy tắc nhân hai đa thức - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc quy tắc thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đơi lên bảng trình bày làm - Yêu cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS dấu tích nhân * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Bài 1: Thực phép tính a) ( 4x - 3) ( x + ) = 4x.x + 4x.2 - 3x - 3.2 = 4x + 8x - 3x - = 4x + 5x - b) ( 5x+2 ) ( -x +3x + 1) = -5x.x + 5x.3x + 5x.1 - 2.x + 2.3x + 2.1 = -5x +15x + 5x - 2x + 6x + Bài 2: Bài 2: HS hoạt động nhóm - GV hỏi HS cơng thức diện tích hình chữ nhật Cách tìm diện tích phần màu xanh - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc công thức thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho nhóm lên bảng trình bày làm - Yêu cầu nhóm tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận Diện tích hình chữ nhật lớn ( x + 4) ( 3x + 2) Diện tích hình chữ nhật nhỏ: x ( x + 1) Diện tích phần màu xanh: ( x + ) ( 3x + ) − x ( x + 1) = x + x + 12 x + − x − x = x + 15x + Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Đọc lại nội dung học: xem lại quy tắc nhân, chia đa thức biến - Tính chất phép nhân đa thức biến Tiết 4: Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.2: Luyện tập phép chia hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép chia hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế b) Nội dung: - Thực 3;4;5;6 SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 3,4,5,6 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 3: HS hoạt động cặp đôi - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc quy tắc thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đôi lên bảng trình bày làm - u cầu cặp đơi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4: HS hoạt động cá nhân - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc quy tắc thực a * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đơi lên bảng trình bày làm - u cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS viết đa thức bị chia phải để khoảng trắng cho bậc khuyết * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Bài 3: Thực phép chia a ) ( x – x + 12 x – 20 x ) : x = x : x3 – x : x + 12 x : x – 20 x : x = x3 – x + x – b) 2x2 − 5x + x − x −1 x − 3x - 2x +3 - 2x +3 ( 2x – x + 3) : ( x – 3) = x – Vậy Bài 4: Thực phép chia: x2 −5 x−2 4x + x2 − x 8x - 8x -16 11 Vậy 4x2 – = ( x – ) ( x + ) + 11 Bài 5: Chiều dài hình chữ nhật là: Bài 5: HS hoạt động cặp đôi - GV hỏi HS công thức diện tích hình chữ nhật - u cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc công thức thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho nhóm lên bảng trình bày làm - Yêu cầu nhóm tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 6: HS hoạt động nhóm - GV hỏi HS cơng thức thể tích hình hộp chữ nhật - u cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc công thức thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho nhóm lên bảng trình bày làm - Yêu cầu nhóm tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận ( 4y + y – 3) : ( y – 1) y2 + y − y − 2y + y2 − y 6y - 6y - Vậy chiều dài hình chữ nhật 2y + Bài Chiều rộng hình hộp chữ nhật là: ( 3x + x – 45 x – 50 ) : ( x + ) : ( x + 1) x+5 3x + 8x - 45x - 50 3x − x − 10 3x +15x -7x - 45x -7x - 35x - 10x - 50 - 10x - 50 3x − x − 10 x + x − 10 3x + 3x - 10x -10 - 10x -10 Chiều rộng hình chữ nhật Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút) 3x − 10 a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức nhân chia đa thức biến b) Nội dung: Gv yêu cầu học sinh đọc làm tập Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB = x – ; BC = x + a) Tính diện tích đáy ABCD b) Tìm chiều cao hình hộp để thể tích hình hộp x3 – 41x – x + 14 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh a) Diện tích đáy: 6x2 + x – b) Chiều cao hình hộp: x–7 d) Tổ chức thực hiện: * Giao nhiệm vụ - Hs quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn, hỗ trợ giải đáp thắc mắc hs để hiểu rõ nhiệm vụ Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân - Ôn lại kiến thức học chuẩn bị 5: “HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM”  ... nhân, chia đa thức biến - Tính chất phép nhân đa thức biến Tiết 4: Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.2: Luyện tập phép chia hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép chia hai đa thức. .. SGK/trang 40 - Xem trước phần 3: Tính chất phép nhân đa thức biến Tiết theo KHBD: BÀI : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: (4 tiết) Tiết 3: Hoạt động 1: Khởi động (9... chất phép nhân đa thức biến - Nhận xét thực hành Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép nhân hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép nhân hai đa thức biến - Áp dụng vào