Chương 7 bài 4 phép nhân và phép chia đa thức một biến phương đoàn phương mai

Ngày dạy: Ngày soạn: §4 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: (4 tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức - Phép nhân đa thức biến - Phép chia đa thức biến (Chia hết chia có dư) Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học NL thực phép tính.NL hoạt động nhóm - Năng lực chuyên biệt: Thực nhân đơn với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phép chia hết đa thức, phép chia có dư đa thức Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: Sgk, Sgv, dạng toán… - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 1 Hoạt động 1: Khởi động (8 phút) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh bước đầu hình thành kiến thức “Có thể nhân, chia hai đa thức biến hay không?” b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ HS: + Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ GV: Nếu thay a đơn thức (a + b) đa thức nhân đơn thức hay chia đa thức ta thực phép tính khơng ? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (15 phút) PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN a) Mục tiêu: Hs nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV Sản phẩm dự kiến HS - Bước 1: Chuyển giao Phép nhân đa thức biến nhiệm vụ: Hãy dùng tính chất phân phối để thực phép GV giao nhiệm vụ sau: nhân x  3x - Hãy đọc đề trả lời cá nhân câu hỏi Quan sát hình (sgk) phần HĐKP - Quan sát Hình để thấy Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta quy tắc nhân đa nhân hạng tử đa thức với hạng tử thức đa thức cộng tích với -Qua HĐKP phát biểu quy tắc nhân đa Ta thực phép nhân đa tưhcs theo cách sau: thức với đa thức - Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS: Trả lời câu hỏi GV Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép nhân hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép nhân hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế - Vận dụng tính chất phép nhân hai đa thức b) Nội dung: - Thực 1, SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 1,2 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Thực hành 1: Thực phép nhân Thực hành  x  3  x  x   * HS thực nhiệm vụ  x  14 x – 39 x  18 Vận dụng Vận dụng 1: Tìm đa thức theo biến x biểu + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ thị thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước Hình HS thực nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh → x  3  x –   x – 1 giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đơi lên bảng trình bày làm - u cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS dấu tích nhân Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Đọc lại nội dung học: Xem lại cách nhân đa thức biến - Làm tập SGK/trang 40 - Xem trước phần 3: Tính chất phép nhân đa thức biến TIẾT Hoạt động 1: Khởi động (8 phút) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh bước đầu hình thành kiến thức “Có thể chia hai đa thức biến hay không?” b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ HS: + Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ x  1  x   GV: Thực phép nhân  3x  x  x  x  :  x  1 x  1 đốn xem đa thức nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN a) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia hết, chia có dư b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến Phép chia hết Phép chia hết  3x 1  x  x 1 đoán xem Thực phép nhân - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:  3x  x  x  x  :  3x  1 đa thức nào? HĐKP 2, Thực hành  3x    x  x     3x3  x  x    3x3  5x2  x   :  3x   x  x  -Bài tốn u cầu gì? Cho hai đa thức P Q (với Q ≠ 0) Ta nói đa thức P chia -Muốn nhân đa hết cho đa thức Q có đa thức M cho P = Q.M thức với đa thức Ta gọi P đa thức bị chia, Q đa thức chia M đa thức ta làm nào? thương (gọi tắt thương) - Bước 2: Thực P M Q nhiệm vụ: Kí hiệu M = P.Q + HS: Trả lời câu Ví dụ 2: Muốn chia đa thức 3x  x5  x cho 2x3 ta thực hỏi GV Thực sau hành + GV:  3x Theo  x  x  : x  x : x     x : x    x : x  dõi,  x3  x  x 2 hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Ví dụ 3: Muốn chia đa thức x  x  cho x  ta thực vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: sau (hs đọc nội dung sgk) Phép chia có dư P x  x  x  cho Q  x  x    + HS báo cáo kết VD5: Chia x + Các HS khác nhận x  x  3x  3x  x xét, bổ sung cho x +2 x -2 - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Vậy: 3x  x   x    x  3  Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép chia hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép chia hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế - Vận dụng tính chất phép chia hai đa thức b) Nội dung: - Thực 3, SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 3,4 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Thực hành 2: Thực phép chia Thực hành P ( x) 6 x  x cho Q  x  2 x * HS thực nhiệm vụ Vận dụng 2,3  6x  x  : x 3 x  Vận dụng 1: Tìm đa thức theo biến x biểu + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ thị thể tích hình hộp chữ nhật có kích HS thực nhiệm vụ thước Hình - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho x →  3  x –   x – 1 Vận dụng 2: Tính chia x2  5x  x x  3x  3x 2 x - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS Vận dụng 3: Tính diện tích đáy GV chốt lại kiến thức hình hộp chữ nhật (hình 3) có chièu cao * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đơi lên bảng trình bày làm x - Yêu cầu cặp đôi tráo cho x  cm tích  x  19 x  12  cm3 x để kiểm tra  x  19 x  12  :  x  3 ? * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS dấu tích nhân Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Đọc lại nội dung học: Xem lại cách chia đa thức biến (chia hết chia có dư) - Làm tập 4,6 SGK/trang 40 - Xem trước phần 3: Tính chất phép nhân đa thức biến Tiết theo KHBD: BÀI : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: (4 tiết) Tiết 3: Hoạt động 1: Khởi động (9 phút) a) Mục tiêu: - Gợi động tạo hứng thú học tập - Thông qua trị chơi học sinh ơn lại cách nhân hai đa thức qua GV giới thiệu tính chất phép nhân đa thức biến b) Nội dung: - Thực nội dung hoạt động khởi động: HS chia thành hai nhóm tham gia giải tốn cách nhanh c) Sản phẩm: - Tính chất d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS - GV: chiếu sile ghi nội dung toán Nội dung Khởi động: * GV giao nhiệm vụ học tập Thực phép tính: - GV: Chia lớp thành nhóm Yêu cầu 10. 2x +1 học sinh nhóm chuẩn bị sẵn sàng tham gia trị chơi hình thức giơ tay - GV: u cầu lớp hơ, tạo khí - GV: Tuyên bố luật chơi: * HS thực nhiệm vụ: Kết làm HS * Báo cáo, thảo luận: Hs nhóm khác nhận xét nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV: Nhận xét tinh thần tham gia trò chơi - GV nhận xét câu trả lời HS - GV đặt vấn đề vào mới: Có nhóm tính theo thứ tự, có nhóm kết hợp để tính nhanh Từ GV dẫn dắt vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (15 phút) Tính chất phép nhân đa thức biến a) Mục tiêu: - HS nắm tính chất phép nhân đa thức biến - Biết vận dụng tính chất cách phù hợp để thực phép tính b) Nội dung: - Hs nhắc lại tính chất phép nhân số, từ hình thành tính chất phép nhân đa thức biến - Thực thực hành c) Sản phẩm: - Các tính chất phép nhân đa thức biến - Bài thực hành d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Tính chất phép nhân đa thức - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phép biến Tính chất: SGK trang 40 nhân số - Yêu cầu đọc sgk từ viết tính chất Ví dụ: Thực phép tính 1 phép nhân đa thức biến 10. 2x +1 10  2x +1 5  2x +1 2 - Thực hành Thực hành 4: Thực phép tính * HS thực nhiệm vụ: 1 2 x   x   x     Hs lắng nghe yêu cầu GV suy 5 nghĩ làm vào nháp * Báo cáo, thảo luận: - Với câu hỏi GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán - Hs lớp quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV khẳng định câu trả lời - GV giới thiệu tính chất phép nhân đa thức biến - Nhận xét thực hành Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập phép nhân hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép nhân hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế - Vận dụng tính chất phép nhân hai đa thức b) Nội dung: - Thực 1, SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 1,2 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: HS hoạt động cặp đôi Nội dung Bài 1: Thực phép tính - GV hỏi HS quy tắc nhân hai đa thức a)  4x - 3  x +  = 4x.x + 4x.2 - 3x - 3.2 - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa = 4x + 8x - 3x - = 4x + 5x - b)  5x+2   -x +3x + 1 * HS thực nhiệm vụ = -5x.x + 5x.3x + 5x.1 - 2.x + 2.3x + 2.1 Hs đọc quy tắc thực = -5x +15x + 5x - 2x + 6x + * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đôi lên bảng trình bày làm - Yêu cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS dấu tích nhân * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 2: HS hoạt động nhóm Bài 2: Diện tích hình chữ nhật lớn  x    3x  2 - GV hỏi HS công thức diện tích hình Diện tích hình chữ nhật nhỏ: chữ nhật Cách tìm diện tích phần màu x  x  1 xanh Diện tích phần màu xanh: - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa  x    x    x  x  1 6 x  x  12 x   x  x * HS thực nhiệm vụ 5 x  15 x  Hs đọc công thức thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho nhóm lên bảng trình bày làm - u cầu nhóm tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Đọc lại nội dung học: xem lại quy tắc nhân, chia đa thức biến - Tính chất phép nhân đa thức biến Tiết 4: Hoạt động 3: Luyện tập ( 20 phút) Hoạt động 3.2: Luyện tập phép chia hai đa thức biến a) Mục tiêu: - Thực phép chia hai đa thức biến - Áp dụng vào số toán thực tế b) Nội dung: - Thực 3;4;5;6 SGK trang 40 c) Sản phẩm: Kết làm 3,4,5,6 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 3: HS hoạt động cặp đôi Bài 3: Thực phép chia a )  x – x5  12 x – 20 x3  : x 3 - Yêu cầu HS thực lên bảng  x : x – x : x  12 x : x – 20 x : x  x – x  3x – sửa b) * HS thực nhiệm vụ x2  5x  x  Hs đọc quy tắc thực x x  3x * Báo cáo, thảo luận - 2x +3 - GV mời bạn đại diện cho cặp - 2x +3 đôi lên bảng trình bày làm - Yêu cầu cặp đôi tráo cho  x – x  3 :  x – 3  x – Vậy để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4: HS hoạt động cá nhân - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa * HS thực nhiệm vụ Hs đọc quy tắc thực a * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho cặp đơi lên bảng trình bày làm - Yêu cầu cặp đôi tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận GV lưu ý HS viết đa thức bị chia phải để khoảng trắng cho bậc khuyết Bài 4: Thực phép chia: x2  x 4x  x2  8x 8x - 8x -16 11 Vậy x –   x –   x    11 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 5: HS hoạt động cặp đôi Bài 5: Chiều dài hình chữ nhật là:  y  y – 3 :  y – 1 - GV hỏi HS cơng thức diện tích hình y  y  y  2y 3 y2  y chữ nhật 6y - - Yêu cầu HS thực lên bảng sửa 6y - * HS thực nhiệm vụ Hs đọc công thức thực Vậy chiều dài hình chữ nhật y  * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho nhóm lên bảng trình bày làm - u cầu nhóm tráo cho để kiểm tra * Kết luận, nhận định GV nhận xét làm HS kết luận * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 6: HS hoạt động nhóm Bài Chiều rộng hình hộp chữ nhật là:  3x  x – 45 x – 50  :  x   :  x  1 - GV hỏi HS cơng thức thể tích hình x+5 3x + 8x - 45x - 50 hộp chữ nhật 3x  x  10 3x +15x - Yêu cầu HS thực lên bảng -7x - 45x sửa -7x - 35x * HS thực nhiệm vụ - 10x - 50 Hs đọc công thức thực * Báo cáo, thảo luận - GV mời bạn đại diện cho nhóm lên bảng trình bày làm - 10x - 50 3x  x  10 x  - Yêu cầu nhóm tráo cho x  10 3x  3x để kiểm tra - 10x -10 * Kết luận, nhận định - 10x -10 GV nhận xét làm HS kết luận Chiều rộng hình chữ nhật 3x  10 Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức nhân chia đa thức biến b) Nội dung: Gv yêu cầu học sinh đọc làm tập Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB  x – ; BC  3x  a) Tính diện tích đáy ABCD b) Tìm chiều cao hình hộp để thể tích hình hộp x3 – 41x – x  14 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh a) Diện tích đáy: x  x – b) Chiều cao hình hộp: x – d) Tổ chức thực hiện: * Giao nhiệm vụ - Hs quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn, hỗ trợ giải đáp thắc mắc hs để hiểu rõ nhiệm vụ Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân - Ôn lại kiến thức học chuẩn bị 5: “HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM”