(Luận văn) dạy học chủ đề phương trình ở bậc trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN lu an n va to HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ p ie gh tn DẠY DẠY d oa nl w THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ nf va an lu z at nh oi lm ul LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC z m co l gm @ an Lu HÀ NỘI - 2020 n va ac th si ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN lu an n va DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH tn to Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ p ie gh THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ oa nl w d LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC an lu nf va Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học Bộ mơn tốn z at nh oi lm ul Mã số: 8.14.01.11 z Ngƣời hƣớng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Phan m co l gm @ an Lu HÀ NỘI - 2020 n va ac th si LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh nhƣ em nhận đƣợc nhiều giúp đỡ từ quý thầy cô, đồng nghiệp gia đình Em xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến Ban giám hiệu, thầy khoa Sƣ phạm, Phòng Đào tạo - trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Đặc biệt, em xin chân thành biết ơn đến thầy giáo TS Nguyễn Ngọc Phan, lu an ngƣời Thầy hƣớng dẫn khoa học hết lòng giúp đỡ, tỉ mỉ, động viên tạo n va điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn tn to Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị đồng ie gh nghiệp ln khích lệ, động viên giúp đỡ em trình học tập p nghiên cứu làm luận văn oa nl w Tuy cố gắng hồn thành cơng việc, nhƣng luận văn d tránh khỏi thiếu sót Em kính mong Q thầy cơ, đồng nghiệp, bạn bè an lu quan tâm đến luận văn tiếp tục có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để luận văn nf va đƣợc hoàn thiện tốt lm ul Một lần em xin chân thành cảm ơn! z at nh oi Hà Nội, tháng 10 năm 2020 Tác giả z gm @ m co l Cao Ngọc Văn an Lu n va i ac th si MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn lu CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN an va 1.1 Một số vấn đề dạy học n 1.1.1 Khái niệm dạy học gh tn to 1.1.2 Cấu trúc trình dạy học ie 1.1.3 Đặc điểm dạy học p 1.2 Dạy học phƣơng trình tốn trung học sở nl w 1.2.1 Khái niệm phƣơng trình d oa 1.2.2 Các dạng phƣơng trình toán trung học sở an lu 1.2.3 Dạy học phƣơng trình tốn trung học sở nf va 1.3 Dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua tốn thực tế 11 lm ul 1.3.1 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 11 1.3.2 Dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua toán thực tế 13 z at nh oi 1.4 Vấn đề tốn có nội dung thực tế chƣơng trình sách giáo khoa phổ thơng 14 z 1.4.1 Một số nội dung phƣơng hƣớng cải cách nội dung phƣơng @ gm pháp dạy học Toán Việt Nam 14 l 1.4.2 Tình hình tốn có nội dung thực tế Chƣơng trình Sách m co giáo khoa Tốn phổ thơng 15 an Lu 1.4.3 Tổ chức khảo sát .19 Kết luận chƣơng 25 n va ii ac th si CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ 26 2.1 Xây dựng phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình tốn trung học thơng qua tốn thực tế 26 2.1.1 Cơ sở phƣơng pháp dạy học toán trung học sở thơng qua tốn thực tế 26 2.1.2 Cách thức thực phƣơng pháp dạy học tốn trung học sở thơng qua toán thực tế .26 2.2 Định hƣớng nguyên tắc thiết kế hoạt động dạy học tốn phƣơng lu trình thơng qua tốn thực tế 27 an va 2.2.1 Định hƣớng 27 n 2.2.2 Nguyên tắc 27 gh tn to 2.3 Một số toán thực tế đƣợc áp dụng để dạy học phƣơng trình toán ie trung học sở 29 p 2.3.1 Một số toán thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc ẩn 29 nl w 2.3.2 Một số toán thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc hai ẩn 34 40 an lu ẩn d oa 2.3.3 Một số toán thực tế áp dụng cho hệ hai phƣơng trình bậc hai nf va 2.3.4 Một số toán thực tế áp dụng cho bất phƣơng trình bậc ẩn 42 lm ul 2.3.5 Một số tốn thực tế phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .44 2.3.6 Một số toán thực tế áp dụng cho hệ bất phƣơng trình bậc 46 z at nh oi 2.4 Vận dụng dạy tốn phƣơng trình tốn học thơng qua tốn thực tế 47 z 2.4.1 Biện pháp 1: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua dạy học @ gm mơ hình hóa để gợi động mở đầu 47 l 2.4.2 Biện pháp 2: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua phƣơng m co pháp mơ hình hóa để dạy học kiến thức 52 an Lu 2.4.3 Biện pháp 3: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua phƣơng pháp mơ hình hóa để dạy học vận dụng kiến thức 61 n va iii ac th si Kết luận chƣơng 67 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 3.1 Mục đích kế hoạch thực nghiệm 68 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 68 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm 68 3.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.2.1 Nội dung thực nghiệm .69 3.2.2 Nội dung kiểm tra đánh giá .69 3.3 Kết thực nghiệm 70 lu 3.3.1 Phân tích định tính 70 an va 3.3.2 Phân tích định lƣợng 71 n 3.3.3 Kiểm định giả thuyết thống kê 73 gh tn to Kết luận chƣơng 76 ie KẾT LUẬN 77 p TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 d oa nl w PHỤ LỤC nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va iv ac th si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu Nguyên nghĩa lu an n va p ie gh tn to d oa nl w DH Dạy học ĐC Động ĐK Điều kiện ĐHSP Đại học sƣ phạm GĐC Gợi động GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh 10 KN Kĩ 11 MHH Mơ hình hóa 12 NL Năng lực 13 NXB Nhà xuất 14 PP Phƣơng pháp 15 PPDH Phƣơng pháp dạy học 16 PT Phƣơng trình 17 SGK TN Thực nghiệm 19 THCS Trung học sở 20 THPT Trung học phổ thông z at nh oi Sách giáo khoa 18 lm ul nf va an lu z m co l gm @ an Lu n va v ac th si DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1 Phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 71 Bảng 3.2 Phân bố tần số (ghép lớp) kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 71 Bảng 3.3 Phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 72 Bảng 3.4 Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ lu an Biểu đồ 1.1 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ cần thiết việc tăng n va cƣờng liên hệ mơn Tốn THCS với thực tiễn 20 tn to Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu p ie gh ứng dụng Toán học thực tiễn liên hệ với kiến thức mơn tốn trƣờng THCS 20 w Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ thƣờng xuyên thiết kế oa nl hoạt động giúp học sinh THCS hiểu ứng dụng Toán d học thực tiễn 21 lu nf va an Biểu đồ 1.4 Tỷ lệ giáo viên đánh giá, nhận thức thành phần lực mơ hình hóa mơn tốn 21 lm ul Biểu đồ 1.5 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ cần thiết việc tăng z at nh oi cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn học Toán THCS 22 Biểu đồ 1.6 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu z ứng dụng Toán học thực tiễn liên hệ với mơn @ gm tốn 23 l Biểu đồ 1.7 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ thƣờng xuyên đƣợc tiếp xúc m co với tập, kiểm tra có yêu cầu vận dụng mơ hình hóa an Lu tốn 23 n va vi ac th si Biểu đồ 1.8 Tỷ lệ học sinh đánh giá nội dung mơn Tốn THCS gần gũi với thực tế 23 Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ 3.2 Tần số điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ 3.3 Tần suất (ghép lớp) điểm kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.4 Tần suất (ghép lớp) điểm kiểm tra 45 phút lớp đối chứng 73 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va vii ac th si DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ SƠ ĐỒ Hình Hình 2.1 Mơ hình tòa nhà tầng 31 Hình 2.2 Mơ hình viên đạn rơi 37 Hình 2.3 Mơ hình vƣờn rau rau 39 Hình 2.4 Hệ thống cáp treo Bà Nà Hills 54 Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Các chức hoạt động dạy hoạt động Sơ đồ 1.2 Cấu trúc trình dạy học lu an Sơ đồ 1.3 Mô hình hóa tốn học 13 n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va viii ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy lu an n va p ie gh tn to học tập trở Thời gian: phút khoảng 30 lần so với Hình thức: Nhóm 4-5 học sinh sợi tóc ngƣời) Loại bụi Hết thời gian thảo luận nhóm, GV gọi hình thành từ nhóm hồn thiện xong lên chất nhƣ Carbon, Sulfur, trình bày cách làm nhóm Nitrogen hợp chất GV chữa tổng kết lại cách để kim loại khác, lơ lửng đảm bảo sức khỏe với tình trạng khơng khí nhễm khơng khí ngày gia tăng PM 2.5 có khả len Đáp án sâu vào phổi trực a) y = 79 + 11t tiếp vào xuống (nhỏ Bụi máu có khả gây hàng loạt b) Chỉ số bệnh ung thƣ, hô hấp Kết luận w Khoảng Chỉ số bụi PM 2.5 vào oa nl thời gian d 6h - 8h lúc 6h sáng Hà Nội bình 79 AQI Nồng độ 8h - 13h nf va an lu 79 - 101 Mức độ trung 101 lm ul 156 - Không tốt tăng trung bình khoảng 11 AQI nhạy giảm sau tối z at nh oi ngƣời a) Gọi y nồng độ bụi cảm PM 2.5 sau t @ biểu diễn mối quan hệ khơng tốt m lƣợng khơng khí, cụ thể an Lu - Ln đeo trang có khả lọc b) Cho bảng số chất co Lời khuyên: y t l gm 211 - Chạm mức z 13h - 18h 156 n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên Nội dung dạy bụi PM 2.5 đƣờng - loại mức độ bụi PM 2.5 trang Y tế thông thƣờng gần nhƣ nhƣ sau: gian khơng có tác dụng lu an - Nên đeo thêm kính bảo hộ bụi PM Chỉ 2.5 có tác động mạnh tới mắt chất lƣợng tồn - Hạn chế tối đa tham gia giao thơng khơng khí vào cao điểm thời (AQI) điểm bụi PM 2.5 cao 301 - 500 số Mức độ an n va - Luyện tập nâng cao sức khỏe khám Nguy hiểm tn to sức khỏe thƣờng xuyên, đặc biệt 201 - 300 tốt cho sức khỏe p ie gh bệnh đƣờng hơ hấp tuần hồn Rất khơng w 151 - 200 Không tốt oa nl cho sức d khỏe an lu 101 - 150 Không tốt nf va lm ul z at nh oi nhóm ngƣời z nhạy cảm Mức trung bình co l gm @ 51 - 100 m - 50 Mức tốt an Lu Em lập bảng với n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy thời gian cụ thể để thể mức độ an toàn PM 2.5 Hà Nội khoảng thời gian từ sáng đến 18 ngày (sai số  AQI) Hãy đƣa lời khuyên để lu an đảm bảo sức khỏe cho n va ngƣời dân giảm thiểu tn to lƣợng khơng khí nhiễm gh Hà Nội p ie HĐ góp phần giúp HS phát triển NL GQVĐ (HS áp dụng kiến w thức hàm số bậc thực tiễn), NL giao tiếp tốn học (trình bày HĐ Hƣớng dẫn tự học nhà d phút oa nl trƣớc lớp cách giải toán thực tiễn) nf va an lu Mục tiêu: lm ul - Nhận biết đƣợc mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số z at nh oi bậc - Nhận biết đƣợc hàm số bậc nhất, xác định đƣợc hệ số a,b z tƣơng ứng @ l gm - Thiết lập đƣợc bảng giá trị hàm số bậc an Lu tập thực tiễn m co - Áp dụng đƣợc kiến thức hàm số bậc n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy Phƣơng pháp: vấn đáp, thuyết trình Hình thức: Cá nhân HS ơn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau: - Nêu dạng công thức tổng quát hàm số bậc - Nêu tính chất hàm số bậc lu an Thực hành giải tập sau Bài 2: Trong hàm n va Bài 2: tn to a) Là hàm số bậc với số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác p ie gh b  3, a  0,5 b) định hệ số a,b Là hàm số bậc với a) y   0,5x nl w b  0, a  1,5 b) y  1,5x oa c) Không phải hàm số bậc Là hàm số bậc với d c) y   x2 lu d) an d) y    1 x  Là hàm số với e) y   x  z at nh oi b    3, a  Bài 3: bậc lm ul e) nf va a   1, b  Bài 3: Bác Hùng thăm GV gợi ý cho học sinh thêm ngƣời thân từ nhà xe z gm @ trƣờng hợp để học sinh so sánh taxi quãng đƣờng mức độ có lợi việc lựa chọn x(km, x  30) l Vì bác vào thăm hỏi m co hãng taxi để di chuyển 30 phút nên nhắn an Lu lái xe chờ bác n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy khoảng thời gian Với cƣớc chờ 15000đ/30 phút Sau lái xe chở bác Hùng tận nhà với chiều 20% giá chiều a) Gọi y số tiền bác lu an Hùng phải trả Hãy biểu n va diễn y theo x (km) với tn to điều kiện nhƣ ie gh b) Nếu bác Hùng 30 p km mang 350.000 w đồng bác có đủ tiền trả oa nl taxi không? d Dƣới bảng giá xe lu nf va an taxi G7 mà bác Hùng đi: z at nh oi lm ul Giá Km Từ mở tiếp km 31 cửa đến trở km30 z 11000 9000đ 0,4km đ/km /km m co l gm @ 6000đ/ an Lu n va ac th si Giáo án - Luyện tập giải toán cách lập hệ phƣơng trình bậc hai ẩn (Sử dụng PP MHH vận dụng kiến thức)1 Kiến thức - Củng cố mơ hình tốn thực tế dẫn đến hệ phƣơng trình bậc hai ẩn.- Ý nghĩa hệ phƣơng trình bậc hai ẩn Kỹ - Nhận biết đƣợc mơ hình thực tế dẫn đến hệ phƣơng trình bậc hai ẩn - Thể đƣợc quy tắc giải toán cách lập hệ phƣơng trình bậc lu an hai ẩn n va - Áp dụng đƣợc kiến thức giải toán cách lập hệ phƣơng trình tn to bậc tập thực tiễn gh Thái độ p ie - HS thể đƣợc hứng thú, mong muốn tìm hiểu ý nghĩa hệ phƣơng w trình bậc hai ẩn oa nl - HS thể đƣợc hợp tác GV, HS khác d hoạt động học tập lu nf va an Định hướng phát triển lực - Có hội phát triển lực GQVĐ thực tiễn lm ul - Có hội phát triển lực MHH tốn học thơng qua việc chuyển vấn đề ẩn z at nh oi thực tiễn thành vấn đề tốn học liên quan đến hệ phƣơng trình bậc hai z - Có hội phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua HĐ nhóm, tƣơng an Lu II Phƣơng pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị DH m - Tính xác, tính kiên trì co l - Sự nhạy bén, linh hoạt tƣ gm Định hướng phát triển phẩm chất @ tác với GV n va ac th si - Phƣơng pháp kỹ thuật DH: HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức DH: cá nhân, nhóm - Phƣơng tiện thiết bị DH: Máy tính máy chiếu, loa, bảng, phần mềm Geogebra III Chuẩn bị Chuẩn bị GV - Phiếu học tập, trình chiếu Power Point, bảng phụ, bút viết bảng Chuẩn bị HS - Vở ghi, bút lu an IV Tiến trình dạy học n va Thời Hoạt động học sinh - giáo viên tn to gian Nội dung dạy Hoạt động - Khởi động gh phút p ie Mục tiêu: Hình thành tình huống, mơ hình thực tế w dẫn đến hệ phƣơng trình bậc hai ẩn oa nl Phƣơng pháp: Hoạt động nhóm d Hình thức: Nhóm 4-5 HS lu Tình tốn nf va an Nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi lm ul Đáp án: cổ “Gà-Chó”: “Vừa gà vừa chó, có tất gà, ta thấy thiếu 44 ba sáu con; Bó lại chân Tuy nhiên lập luận nhƣ cho tròn, đếm đủ trăm z at nh oi Khó khăn: Sau giả thiết z nhiêu gà, chó?” m - GV cho HS thảo an Lu khăn, bao co cho đƣợc 22 chó khó có l để dẫn đến đƣợc việc lấy 44 chia chân Hỏi gm @ cho thật “thuyết phục” n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy lu an n va Trong đó, giải cách luận đƣa tốn giải hệ phƣơng phƣơng pháp trình bậc hai ẩn thuận giả thiết tạm Số lợi nhƣ sau: học thấy đƣợc - Tốn học hóa tình huống: Tìm số gà, số chó biết tổng số 36 tổng số chân 100? luận Trong 36 kết việc - Từ hƣớng dẫn cộng số gà với số chó; 100 kết HS vận dụng cách giải khó khăn q trình lập p ie gh tn to việc nhân số gà với toán giải với (chân) cách lập hệ phƣơng - Phát biểu toán dạng trình bậc hai ẩn: tốn học: Chọn đặt ẩn x y + Quy trình bƣớc: thiết lập hệ phƣơng trình để tìm phân tích đề (giả d oa nl w (chân) cộng với số chó nhân lu thiết-kết luận; dạng x+y = 36 nf va an x y: lm ul 2x+4y = 100 toán) chọn ẩn biểu diễn mối giải: quan hệ ẩn, z at nh oi - Sử dụng cơng cụ tốn học để Dùng PP giải hệ phƣơng trình bậc z đại lƣợng biết,… @ hai ẩn để giải nghiệm (x = (x+y=36; co 2x+4y=100) m giải hệ phƣơng an Lu hỏi yêu cầu đặt ban đầu: trình l - Chuyển đổi kết để trả lời câu gm 22; y = 14) lập hệ phƣơng n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Trả lời câu hỏi đặt ban đầu: Số Nội dung dạy trình (x =…; y =… ) gà 22 số chó 14 trả lời kết + HĐ ngôn ngữ: chuyển đổi ngôn thƣờng ngữ thông (gà chân, chó chân) ngơn ngữ, kí lu an hiệu toán học (diễn n va đạt mối quan hệ ie gh tn to ngữ hệ ngôn phƣơng p trình) w HĐ góp phần giúp HS phát triển NL MHH tốn học (thơng qua việc oa nl từ mơ hình thực tế chuyển mơ hình tốn giải cách d lập hệ phƣơng trình bậc hai ẩn), NL giao tiếp (trình bày cách làm nf va an lu trƣớc lớp) 15 phút HĐ Vận dụng bƣớc giải toán cách lập hệ lm ul phƣơng trình bậc hai ẩn Tình tốn trả lời câu hỏi 2: Tìm vận tốc chiều dài z Đáp án: z at nh oi Nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm ngang qua văn phịng m ga từ đầu máy đến an Lu Tình huống: Chuyển động tàu co hệ phƣơng trình bậc hai ẩn đồn tàu chạy l thực tiễn có chứa kiến thức PP đoàn tàu hoả biết gm @ Bƣớc 1: Tìm hiểu tình n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy lu an hỏa vào khỏi ga hết toa cuối Bƣớc 2: Mơ tình giây Cho biết sân xác định đường lối giải quyết; ga dài 378m thời Xem xét mối quan hệ quãng gian kể từ đầu đƣờng - thời gian - vận tốc máy bắt đầu vào sân chuyển động; xác định đƣờng lối ga toa đƣa mơ hình tốn học phƣơng cuối rời khỏi trình, hệ phƣơng trình sân ga 25 giây n va Bƣớc 3: Xây dựng toán tn to Gọi x (m/s) vận tốc đoàn gh tàu vào sân ga (x>0), gọi y p ie (m) chiều dài đoàn tàu (y>0) w Tàu chạy ngang ga giây oa nl nghĩa với vận tốc x (m/s) tàu d chạy quãng đƣờng y(m) giây lu nf va an Ta có phƣơng trình: y = 7x (1) Khi đầu máy bắt đầu vào sân ga dài lm ul 378m toa cuối rời z at nh oi khỏi sân ga 25 giây nghĩa với vận tốc x (m/s) tàu chạy gm (2) đƣợc hệ an Lu Kết hợp (1) (2) ta m co l y + 378 = 25x @ 25 giây Ta có phƣơng trình: z quãng đƣờng y+378(m) n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy phƣơng trình Nhƣ vậy, chuyển đƣợc tốn: Giải hệ phƣơng trình Bƣớc 4: Giải toán cách lập HPT bậc hai ẩn Giải hệ phƣơng trình PP thế, lu an ta có: x=21 ; y= 147 (thỏa mãn n va ĐK) tn to Bƣớc 5: Hiểu lời giải toán theo gh mặt cú pháp ngữ nghĩa để p ie trả lời cho câu hỏi tình w thực tiễn ban đầu; oa nl - Mặt cú pháp: Quy tắc giải HPT d bậc hai ẩn lu nf va an - Mặt ngữ nghĩa: Tìm số chƣa biết thỏa mãn hai đẳng thức dựa lm ul tính chất phép tính trả lời z at nh oi - Chuyển đổi câu hỏi ban đầu để z Vậy vận tốc đoàn tàu 21m/s, gm @ Chiều dài đồn tàu là: 147m l HĐ góp phần giúp phát triển NL MHH tốn học (thơng qua việc vận an Lu trƣớc lớp) m co dụng hệ phƣơng trình bậc hai ẩn), NL giao tiếp (trình bày cách làm n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy 20 phút HĐ Áp dụng giải tập thực tiễn Mục tiêu: Áp dụng đƣợc kiến thức hệ phƣơng trình bậc hai ẩn tập thực tiễn Phƣơng pháp: HĐ nhóm Hình thức: Nhóm đơi / nhóm 4-5 học sinh lu an n va p ie gh tn to Hình thức: Nhóm đơi GV yêu cầu HS xem Nhiệm vụ: HS hoàn thiện phiếu học lại q trình giải tập tốn tình 2, GV mời nhóm lên trình bày, sau phân chia HS bên dƣới đổi phiếu để đánh giá thành bƣớc giải chéo có nội dung thực tiễn thực cách lập hệ phƣơng - Chuyển tình mơ hình có trình bậc hai ẩn d oa nl w Đáp án: Q trình gồm có bƣớc tốn lu tốn nf va an hai đại lượng cần tìm phát biểu lm ul - Chọn ẩn đặt hệ phương trình z at nh oi bậc hai ẩn; - Giải hệ phương trình PP z cộng, PP thế; @ an Lu 3: m Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện Tình tốn co Áp dụng giải toán 3: l thường để trả lời gm - Chuyển ngôn ngữ thông n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy lu an n va p ie gh tn to phiếu học tập Thời gian: phút Một xe công - ten - nơ Hình thức: Nhóm 4-5 HS chạy ngang qua Hết thời gian thảo luận nhóm, GV gọi trạm sốt vé tự động nhóm hồn thiện xong lên (khơng dừng) trình bày cách làm nhóm giây Cho biết chiều GV chữa tổng kết lại bƣớc dài toàn trạm giải tốn có nội dung thực tiễn 30 m thời gian kể cách lập hệ phƣơng trình bậc từ đầu xe bắt đầu hai ẩn (GV treo bảng phụ quy vào trạm trình bƣớc nêu trên) Đáp án: Giải đuôi xe rời khỏi tƣơng tự nhƣ toán trạm giây Tìm tình vận tốc chiều dài Kết quả: Vận tốc xe 15m/s w chiều dài xe 15m xe công - ten - oa nl nơ? d HĐ góp phần giúp HS phát triển NL GQVĐ (HS áp dụng kiến lu nf va an thức tốn giải cách lập hệ phƣơng trình bậc hai ẩn thực tiễn), NL giao tiếp toán học (trình bày trƣớc lớp cách giải HĐ Hƣớng dẫn tự học nhà Mục tiêu: z at nh oi phút lm ul toán thực tiễn) z - Nhận biết đƣợc mơ hình thực tế dẫn đến hệ phƣơng gm @ trình bậc hai ẩn m co phƣơng trình bậc hai ẩn l - Thể đƣợc quy tắc giải toán cách lập hệ an Lu - Áp dụng đƣợc kiến thức giải toán cách lập hệ n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy phƣơng trình bậc tập thực tiễn Phƣơng pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hình thức: Cá nhân HS ôn tập nội dung học GV yêu cầu HS xem trả lời câu hỏi sau: lại học; đặt câu - Nêu bƣớc giải tốn hỏi; cách lập hệ phƣơng trình bậc lu an n va gh tn to hai ẩn HS thảo luận lớp; - Khi giải tình thực tiễn GV gọi HS xung cách lập hệ phƣơng trình bậc phong trả lời Những hai ẩn gặp HS khác nhận xét p ie khó khăn gì? w Giao tập nhà hƣớng dẫn nl Bài tập 1: Một mảnh oa Hƣớng dẫn: d vƣờn hình chữ nhật có lu chiều rộng bé nf va an Đƣa mơ hình tốn giải cách lập hệ phƣơng trình bậc lm ul hai ẩn chiều dài m diện tích 320 m2 Tính chiều dài 16m; chiều dài 20 (m) chiều rộng mảnh đất Hƣớng dẫn: Bài tập z at nh oi Kết quả: Chiều rộng mảnh vƣờn z gm @ với vận tốc xác co l Đƣa mơ hình tốn giải Một tơ từ A đến B định thời hai ẩn gian định Nếu vận m cách lập hệ phƣơng trình bậc an Lu n va ac th si Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian Nội dung dạy Kết quả: tốc ô tô giảm bớt 10km Vận tốc ô tô dự định thời gian 50km/h thời gian dự kiến cần đường tăng thêm 45 phút Cịn vận tốc tơ tăng thêm 10km thời gian để hết quãng lu an đường giảm bớt n va 30 phút Tính vận tốc tn to thời gian dự định p ie gh ban đầu ô tô d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si