BT ƠN TẬP TỐN - GV Lê Bằng BT: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIC VUễNG Bi 1: Tìm x, y h×nh sau A A A A AB x H B 14 y C B x Hình a H y AC x C B 16 y x y H Hình b = C B H×nh g H Hình d C Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A; đ-ờng cao AH +a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm TÝnh AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m TÝnh AH ; AC ; BC ; CH ? Bài 3: Cho tam giác vuông A ; Cạnh AB = cm ; AC = cm Các phân giác góc B cắt đ-ờng AC lần l-ợt M N Tính đoạn thẳng AM AN ? Bài 4: Cho ABC vu«ng ë A AB ; BC = 122 cm TÝnh BH ; HC ? AC ; Bài 5: Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đ-ờng cao AH Cho biết H nằm B vµ M AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài đoạn thẳng BH ; AC b; Tính độ dài AM BT ễN TẬP TOÁN BT: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG Bài 1: T×m x, y hình sau A A A A AB B 14 x H y C Hình a B x H y AC x C B 16 Hình b = y H y x C B H×nh g H H×nh d C Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A; đ-ờng cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm TÝnh AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m TÝnh AH ; AC ; BC ; CH ? Bài 3: Cho tam giác vuông t¹i A ; C¹nh AB = cm ; AC = cm Các phân giác góc B cắt đ-ờng AC lần l-ợt M N Tính đoạn thẳng AM AN ? Bài 4: Cho ABC vuông A ; AB ; BC = 122 cm TÝnh BH ; HC ? AC Bài 5: Cho tam giác ABC ; Trung tuyÕn AM ; §-êng cao AH Cho biết H nằm B M AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; TÝnh ®é dài đoạn thẳng BH ; AC b; Tính độ dµi AM Chúc em ơn tập tốt đạt kết cao học tập! BT ÔN TẬP TỐN - GV Lê Bằng Bµi 6: Cho hình vuông ABCD Gọi I điểm nằn hai điểm A B DI CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DI, đường thẳng cắt BC L CMR: a) Tam giác DIL cân b) Tổng 1 Không đổi I thay đổi AB DI DK Bài 7: Cho ABC vuông A ; Đ-ờng cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn BH ; CH có độ dài lần l-ợt cm ; cm Gọi D E lần l-ợt hình chiếu H AB AC a; Tính độ dài đoạn thẳng DE b; Các đ-ờng thẳng vuông góc với DE D E lần l-ợt cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH N trung điểm HC ? c; Tính diện tích tứ giác DENM ? Bài 8: Cho ABC vuụng A ; Đ-ờng cao AH Gi D E lần l-ợt hình chiếu H AB AC a) CM: AD.AB = AE.AC b) Gọi M, N trung điểm BH CH CM: DM//EN Bµi 9: Cho ABC có đường cao AH (H nằm B C) AH = 12cm, HB = 9cm, BC = 25cm a) Chứng minh: ABC vuông A b) Kẻ Bx // AC cắt AH D Tính HD c/m: AB2 = AC BD c) Kẻ DE AC (E AC), DE cắt BC F C/minh: BH2 = HF HC d) Chứng minh: SABH = SCDH (Khơng cần tính diện tích) Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! Bµi 6: Cho hình vng ABCD Gọi I điểm nằn hai điểm A B DI CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DI, đường thẳng cắt BC L CMR: a) Tam giác DIL cân b) Tổng 1 Không đổi I thay đổi AB DI DK Bµi 7: Cho ABC vuông A ; Đ-ờng cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn BH ; CH có độ dài lần l-ợt cm ; cm Gọi D E lần l-ợt hình chiếu H AB AC a; Tính độ dài đoạn thẳng DE b; Các đ-ờng thẳng vuông góc với DE D E lần l-ợt cắt BC M N Chứng minh M trung ®iĨm cđa BH vµ N lµ trung ®iĨm HC ? c; Tính diện tích tứ giác DENM ? Bài 8: Cho ABC vng A ; §-êng cao AH Gọi D E lần l-ợt hình chiếu H AB AC a) CM: AD.AB = AE.AC b) Gọi M, N trung điểm BH CH CM: DM//EN Bµi 9: Cho ABC có đường cao AH (H nằm B C) AH = 12cm, HB = 9cm, BC = 25cm e) Chứng minh: ABC vuông A f) Kẻ Bx // AC cắt AH D Tính HD c/m: AB2 = AC BD g) Kẻ DE AC (E AC), DE cắt BC F C/minh: BH2 = HF HC h) Chứng minh: SABH = SCDH (Khơng cần tính diện tích) Chúc em ơn tập tốt đạt kết cao học tập! BT ÔN TẬP TOÁN - GV Lê Bằng CĐ : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GĨC TRONG MỘT TAM GIÁC VNG Bµi 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB =6cm B = BiÕt tan = tÝnh AC , BC 12 Bài 2: Cho tam giác vuông ABC A AH đ-ờng cao ; BH = cm ; CH = cm TÝnh AB ; AC ; AH ; Gãc C vµ gãc B Bµi 3: a; Cho Cos = 5/12 TÝnh Sin ; Tg ; Cotg ? b; Cho Tg =2 TÝnh sin ; Cos ; Cotg ? Bµi 4: Tính giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) trường hợp sau Biết tanB 1,072; cosE 0,188 E A x 16 D 63 x B (a) C (b) F Bµi 5: Cho ABC cã AB= cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a; C/m ABC vu«ng ë A TÝnh B ; C ; ®-êng cao AH cđa ABC b; Tìm tập hợp điểm M cho S ABC = S BMC Bài 6: Cho ABC vuông ởA ; AB = cm ; AC = cm a; Tính BC ; B ; C b; Phân giác góc A cắt BC D c; Từ D kẽ DE vuông góc AB DF vuông góc AC Tứ giác AEDF hình ? Tính chu vi diện tích hình tứ giác ? Bài 7: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 2cm, HC = 64cm Tính B , C Bµi 8: Cho ABC có BC = 12cm, B 600 , C 400 a) Tính chiều cao CH AC b) Tính SABC Bµi 9: a) Cho cos = 0,8 Hãy tìm sin, tan, cot Hãy tìm sin, cos, cot c) Cho cot = Hãy tìm sin, cos, tan b) Cho tan = Bµi 10: Cho ABC nhọn có đường cao AH đường trung tuyến AM Biết B 57 , AB = cm, AC = 12 cm Giải tam giác ABC tính AM C Bµi 11: Cho hình bên: Biết tan Hãy tính: a) Cạnh AC b) Cạnh BC A cm Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! B BT ÔN TẬP TOÁN - GV Lê Bằng CĐ : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN KiÕn thøc bn 1- Định nghĩa tỉ số l-ợng giác : b Sin a c Cos a b tan ; c Cot c b b c a 2- Tỉ số lượng giác hai góc phụ (có tổng số đo 900): víi góc vµ gãc β lµ hai gãc phơ ta cã: Sin Cos ; Sin Cos tan Cot ; tan Cot * Cho gãc nhän ta cã: Sin 1;0 Cos 1; Sin2 Cos 2 Sin Cos tan ; Cot ;tan Cot Cos Sin tan Cot 3- Hệ thức cạnh góc tam giác vuông b a.Sin ; b a.Cos b c.tan ; b c.Cot a, b, c a.Sin ; c a.Cos c b.tan ; c b.Cot - Giải tam giác vuông: Giải tam giác vng tìm tất yếu tố cịn lại tam giác vng biết trước hai yếu tố (trong có yếu tố cạnh khơng kể góc vng) Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập!