Thông tin tài liệu
nd sở LÝ THUYỄr MẠCH DIỆN GUYẼN ; LIỆU Tập I NH À XU ẤT B Ả N Đ ẠI H Ọ C THÁI NGU YÊN NGUYẺN N H Ư T Ù N G - PHẠM TH Ị KIM HUỆ TRÀN TH Ị THU TRANG - NGUYỄN VĂN QUYÉT - HÀ DUY THÁI GIÁO TRÌNH C SỞ LÝ THUYẾT MẠCn DIỆN - TẬP ■ ■ ■ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2017 MÃ s ó : 01 - 141 ĐH TN-2017 LỜI NÓI DÀU Cơ sở lý thuyết mạch điện môn khoa học ứng dụng kiến thức tốn học, vật lí để giải tập kỹ thuật điện, từ ứng dụng kỹ thuật, đời sống sản xuất Cơ sở lý thuyết mạch điện môn học sờ quan trọng chương trình đào tạo kỹ sư ngành Công nghệ kỹ thuật điện, môn học nhằm cung cấp kiến thức chung mạch điện sở để sinh viên tiếp thu kiến thức cùa mòn học khác chuyên ngành sau Giáo trình sở lý thuyết mạch điện gồm tập chia thành học phần: - Giáo trinh Cư sở lý thuyết mạch điện - Tập gồm chương với tin chỉ, nhằm cung cấp cho người học: kiến thức mạch điện; phương pháp ứng dụng số phức đe tính tốn mạch điện tuyến tính chế độ xác lập điều hịa hình sin; tính chất mạch điện tuyến tính, mạch điện tương đương; mạch điện có hỗ cảm; mạch tuyến tính có nguồn chu ki khơng hình sin; mạng cửa tuyến tinh khơng nguồn ứng dụng phần mềm Matlab đế phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập điều hịa - Giáo trinh Cư sở lý thuyết mạch điện Tập gồm 10 chương với tin chỉ, nhằm cung cấp cho người học: mạch điện pha; phương pháp thành phần đối xứng; q trình q độ tính tốn trinh độ phương pháp tích phân kinh điển, phương pháp toán từ Laplace; mạch phi tuyến; trình xác lậ p t r o n g m ch phi tu y ê n c ó d ò n g k h ô n g đ ô i v d ò n g x o a y c h iê u , q u trìn h q u độ mạch phi tuyến, mạch có thơng cố dài Giáo trinh Cơ sở lý thuyết mạch điện - Tập biên soạn dựa theo chương trình ngành Đại học Cơng nghệ kỹ thuật điện, trường Dại học Hùng Vương Đây tài liệu biên soạn dựa sở giáo trình chuyên ngành cùa trường Đại học kỹ thuật tham khảo sách khác cho phù hợp với sinh viên ngành điện cùa trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ Ngồi nội dung chính, giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Tập cịn có phần phụ lục cuối giáo trình cung cấp kiến thức số phức nhằm giúp bạn đọc bổ sung kiến thức số phức Tuy nhiên, đề hiểu sâu kiến thức số phức bạn đọc cần tham khảo sách tốn số phức Chúng tơi xin chân thành cảm om lãnh đạo trường Đại học Hùng Vương, phòng Quản li khoa học, môn Điện - Điện tử đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, đóng góp ý kiến giúp chúng tơi hồn thành giáo trình Trong q trình biên soạn khơng tránh khịi thiếu sót Chúng tơi mong nhận góp ý, đóng góp cùa bạn đọc để giáo trình hồn thiện Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa Bộ môn Điện - Điện tử, khoa Kỹ thuật - Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ Nhóm tác già M ỤC LỤC Trang LỜI NĨI Đ À U .3 CHƯ ƠNG TÓNG QUAN VÈ M ẠCH ĐIỆN 13 1.1 Khái niệm, kết cấu hình học cùa mạch điện 13 I I I Khái niệm mạch điện 13 I.1.2 Các thông số trạng thái trình lượng mạch điện 17 II.3 Kết cấu hình học cùa mạch điện 20 Các phần tử đặc trưng mạch đ iệ n 21 1.2.1 Phần từ đặc trưng cho tượng tiêu tán -điện trở R 22 1.2.2 Phần tứ đặc trưng cho tượng tích phóng lượng từ trường - điện cảm I 25 2.3 Phẩn từ đặc trưng cho tượng tich phóng lượng điện trướng - điện dung c .27 1.2.4 Mơ hình mạch đ iệ n 30 1.3 Các định luật cùa mạch đ iện 31 1.3.1 Định luật KirchhoiT 31 1.3.2 Định luật K irchhoff2 33 1.3.3 Số phương trình độc lập theo địnhluật KirchhoíT .35 1.4 Phân loại chế độ làm việc cùa mạch điện 38 1.4.1 Phân loại theo tính chất cùa phần tử mạch điện 38 1.4.2 Phân loại theo tinh chất dòng điện mạch điện .38 I 4.3 Phân loại theo phương pháp giải toán mạch đ iệ n 38 Tóm tẳt chương 39 Câu hỏi, tập chương 41 CHƯ ƠNG DỊNG ĐIỆN XOAY CHIÊU HÌNH SIN VÀ PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH DĨI VỚI DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN Ỏ C H É D ộ XÁC L Ậ P 43 2.1 Các đại luợng đặc trưng dịng điện xoay chiều hình sin 43 2.1.1 Đặc trưng dịng điện xoay chiều hình sin 43 12 Chu kỳ, tần số 45 2.1.3 Trị số hiệu dụng dịng điện xoay chiều hình sin 46 2.2 Biểu diễn dịng điện xoay chiều hình sin vector 47 2.2.1 Biểu diễn đại lượng dịng điện xoay chiều hình sin băng vector 47 2.2.2 Úng dụng biểu diễn vector giải mạch điện xoay chiều hình sin 49 2.2.3 Bài tập vận dụng 51 2.3 Phản ứng cùa nhánh với dòng điện xoay chiều hinh s in .53 2.3.1 Phản ứng nhánh điện tr 53 2.3.2 Phản ứng cùa nhánh điện c ả m 55 2.3.3 Phản ứng cùa nhánh điện dung 58 2.4 Phản ứng cùa nhánh R-L-C nối tiếp dịng điện xoay chiều hình sin 60 2.4.1 Quan hệ dòng điện, điện áp nhánh 60 2.4.2 Tam giác tổng trờ quan hệ đại lượng tam giác tổng trờ 61 2.5 Các loại công suất mạch điện xoay chiều hình s in 63 2.5.1 Cơng suất tác dụng p 64 2.5.2 Công suất phản kháng Q .64 2.5.3 Công suất biểu kiến s 65 2.5.4 Quan hệ loại công suất - tam giác công suất .65 2.6 Nâng cao hệ số công suất coscp 6 Ý nghĩa cùa việc nâng cao hệ số công suất coscp 6 2.6.2 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất c o s ọ 67 Tóm tắt chương .69 Câu hỏi, tập chương 71 CIIƯ ONG PllƯ Ơ N G PHÁP SÓ PHỨ C ĐÉ GIẢI - IMIẨN T ÍC II MẠCH ĐIỆN TUYÉN TÍNH Ở C H É Đ ộ XÁC LẬP IIÌNII SIN 75 Một số kiến thức bán số phức (xem phụ lụ c ) 75 3.2 Biểu diễn cặp thông số mạch điện xoay chiều hình sin số ph ứ c 75 3.2.1 Biểu diễn dịng điện xoay chiều hình sin số phức 75 3.2.2 Biểu diễn tổng trớ phức tổng dẫn ph ứ c 78 3.2.3 Biểu diễn quan hệ dòng, áp nhánh 80 3.2.4 Biểu diễn loại công suất nhánh số phức 80 3.2.5 Biểu diễn đạo hàm tích phân hàm điều hòa số phức 81 3.2.6 Biểu diễn định luật Kirchhoíĩdưới dạng phức 85 3.2.7 Sơ đồ phức cách thành lập sơ đồ phức 86 3.3 Phương pháp dòng điện nhánh 90 3.3.1 Cơ sở cùa phương p h p 90 3.3.2 Nội dung bước giải mạch điện 90 3.3.3 Ví dụ áp dụng 91 3.4 Phương pháp dòng điện mạch v ò n g 96 4.1 Khái niệm dòng điện vòng 96 3.4.2 Cơ sở phương pháp 97 4.3 Nội dung bước giải mạch điện 98 3.5 Phương pháp điện nút 101 3.5.1 Định luậtOhm nhánh có nguồn 101 3.5.2 Xây dựng hệ phương trình điện điểm n ú t 102 3.5.3 Nội dung bước giải mạch điện phương pháp điện điểm n ú t 104 3.6 Dồ thị Topo cùa mạch đ iệ n 108 3.6.1 Khái n iêm 108 3.6.2 Cách vẽ đồ thị Topo 110 3.6.3 Ý nghĩa cùa đồ thị T o p o 112 Tóm tắt chương 112 Càu hỏi, tập chương 113 CHƯ ƠNG NHỮNG TÍNH CH Á T c o BẢN CỦA M ẠCH DIỆN TUYẾN T ÍN H 117 4.1 Tính chất tuyến tinh 117 4.1.1 Khái niệm hai đại lượng tuyến tin h 117 4.1.2 Quan hệ tuyến tinh lượng mạch điện tuyến tinh 118 4.1.3 ứ ng dụng tính chất tuyến tin h 122 4.2 Các thơng số phức mạch tuyến tính có dịng điện xoay chiều hỉnh s in 126 4.2.1 Tổng dẫn vào Ykk , tổng trở vào Z|(k 126 4.2.2 Tồng trở tương hỗ Zik tổng dẫn tương hỗ Yik 129 4.2.3 Hệ số truyền áp Ku, hệ số truyền dòng K ị 132 4.3 Tính chất tương hỗ ứng d ụ n g 135 4.3.1 Khải niệm 135 4.3 Ý nghĩa Yik 7ik; Yu Zu 136 4.3.3 Úng dụng tính chất tương h ỗ 138 4.4 Tính chất xếp chồng úng d ụ n g 139 4.4.1 Phát biểu tính chất xếp chồng 139 4.4.2 Chứng minh tính chất xếp chồng 140 4.4.3 ứ n g dụng tính chất xếp chồng để phân tích mạch điện 142 Tóm tắt chương 144 Câu hòi, tập chương 145 Vậy cặp (-C = Y0) chi phụ thuộc kết cấu mạng cửa có nguồn, thông số đặc trưng mạng Từ phương trinh (5 14) ta có sơ đồ điện tương ứng hình 5.8c, dò sơ đồ thay mạng cừa có nguồn Norton đề ra: "Có thể thay m ạng I cưu luyến lính cú nguồn máy I>hál điện lương dương Sơ dồ máy phái điện ÍUXTHỊỊ đương gồm có nhánh nối song song, nhánh lù nguồn dòng điện Jng dòng ngan mạch cực cua m ạng m ột nhánh tổng dân Yo băng tổng dãn vào cua mạng (Yo) không nguồn" * ( 'hú ý: - Ilai sơ đồ máy phát điện tương đương theo định lý Thevenin Norton hồn tồn tương đuơng cách mơ tá trinh lượng mạng cứa, việc chọn dùng sơ đồ tùy tiện lợi cho trường hợp cụ thể - Các sơ đồ máy phát điện tương đương theo định lý Thevenin Norton trường hợp mạng I cừa tuyến tính khơng nguồn Lúc đó: ũ h =0; lnB= 5.5 ủ n g dụng định lí máy phát diện tu'0'ng đirong để tính mạch diện Việc ứng dụng máy phát điện tương để phân tích mạch điện gọi phương pháp máy phát điện tương đương Để tìm dịng điện, điện áp nhánh cùa mạch điện, ta tách nhánh cần tỉm dòng điện khỏi mạch, phần lại thay the máy phát điện tương đương, sau kết hợp chúng lại với ta tìm dịng điện nhánh Các bước thực sau: Hin'rc I: Ta tách nhánh cần tìm dịng điện khòi mạch (tách phẩn tử thuộc nhánh nhánh), phần lại mạng hai cực có nguồn Rưtrc 2: Thay mạng hai cực có nguồn máy phát điện tương đương theo sơ đồ Thevenin sơ đồ Norton (sơ đồ hỉnh 5.8b 5.8c) Bict'rc 3: Tính dịng ik cần tìm sơ đồ thay thế: Đối với sơ đồ Thevenin: = - — ; Ủ |C= Z |CỈỊÍ (5.17) z0+zk Với sơ đồ Norton: ủ|c = — —— ; i Y0 + Yk zk l - (5 18) * Vi dụ: Tinh dòng điện chạy qua Z j hình 5.9a Giài: Tách nhánh khỏi mạch phần cịn lại m ạng hai cực có nguồn (hình 5.9b) Tính điện áp ỦỊ, theo hình 5.9b: ủ h ẽ ịZ Zj + z Tính tổng trờ vào mạng hai cực không nguồn theo hinh 5.9c ta được: Z ị Z2 Z0 = z v Z 1+ z Ghép sơ đồ tương đương cùa mạng hai cực hình 5.9b với nhánh ta có mạch điện hình 5.9d Tính dịng điện chạy nhánh Z theo hình 5.9d ta được: j ẼQ + Ẽ 3 158 Zo + Z3 I, I © Ẽ | a) -c z2 z n z, í-2 IẺ, T )ẻ ũh b) zT~I Z() Nguồn Tải a) b) (7) Ẻo Zo Hình 5.10 Sơ dồ thay thề máy phút điện tương đương Công suất đưa đến tải (công suất tiêu thụ Pt ) bằng: ;2 E ,) = f ( r t ) P t= r il? = r ,% = z (r0 + rl) + (x0 + x l) (5.19) 159 Với Eo r0 số Z() = z ng (r0 = r„g; Xo = Xng) Từ cơng thức (5.19) ta thấy muốn có Pt —»Pmaxthì phải c° c^c điều kiện sau: X + X t = O —» X = - x t n g h ĩ a x n g = - x t (1) (2 ) lớ n n h ấ t (rng + rt) Vì rng = const, nên điều kiện thỏa mãn khi: — ( - ) = drl (rng + rt) Thực phép đạo hàm ta có: d ^ rt rt [ ( rn g + r t ) ] ’ ~ rt ' ( rn g + rt ) drt n g + rt )2 ” (rn g + rt )4 _ ^ rt (rng + rt )(rng + rt ) '- (rng + rt ) ( rn g + r t ) _ 2 rt = rng Vậy để Pt = Png xng = - x t rng = rt Suy ra: rng + jx nB = rt - jx t -» z ng = z t (5.20) Hiệu suất truyền tải từ nguồn đến tải là: Qua phân tích ta thấy điều kiện để đưa còng suất lớn từ nguồn đến tải nối trục tiếp với nguồn thi z ng = z t ; thực tế thông thường Z ng * Z ị ; để thoả mãn z ng = z t ; ta phái nối thèm vào phận trung gian nguồn tải, cho z ng = z tr g i a n + z t = z t Việc làm gọi hoà hợp nguồn với tải (sẽ đuxrc khao sát kỹ phan mạng hai cuu) 5.7 Biến đổi song song Iihánh có nguồn 5.7.1.Lập sơ đồ Norton Úng dụng định luật máy phát điện tương đương để biến đổi tương đương mạch diện gồm nhánh có nguồn mắc song song với (hình 5.1 la) dạng đơn giản theo sơ đồ (hinh 5.1 lb) theo sơ đồ Thevenin (hình lc) Hình 5.11 Sơ dồ biến đồi song song nhánh củ nguồn Cần tìm Yo Ing, đó: Yo tổng dẫn cùa máy phát điện tương đương tồng dẫn vào mạng triệt tiêu nguồn: 161 Y ()=Y + Y2 + Y = X Yk (5.21) k lng nguồn dòng điện cùa máy phát điện tương đương dòng điện chạy dây dẫn nối tắt qua hai cực mạng: ing Z1 Tổng quát: ing = ỵ Ẻ kYk + ỵ j, k=l 1=1 — +j z2 (5.22) Trong dấu J| tích E^Yk dương có chiều chiều với nguồn dịng điện inj , 7.2 I.ập sư đồ Thevenin Từ sơ đồ Norton ta dễ dàng tìm sơ đồ Thevenin cần tìm Zo E q , đó: - z tổng trờ cùa máy phát điện tương đương tồng trờ vào mạng triệt tiêu nguồn: - T 1T =- ^ 71T Z*ữ = Yo l Y k k - (5 23) ẼQ nguồn suất điện động cùa máy phát điện tương đương điện r áp hai cực i hờ mạch: ế - ầ l +i É = ũ h = ^ g - = -Z l - z ? Yo Y0 S Ẻk Y k + Z j l Tổng quát: Ẻ = —— -k 162 (5.24) Trong dấu cùa Eo dương có chiều với ch iều nguồn dịng ỉn g * Ví dụ: Xác định số chi Ampemet hình 5.12a Biết: Z| = Z j = jl o a ¿ = ^4 = 0 , Z3 = —jl OQ, Ẻ| = Ẻ2 = Ẻ =120V, j = 10A Giải: Biến đổi song song nhánh có nút song song hai nút a, c b, d đưa sơ đồ tương đương dễ dàng tính dịng điện qua ampemet: Y ac= Y + Y2 = / Zị + / Z2 = l / j l + / 20 = 0,05 - jO, = 0,112 Z - 63,4°(S) u) b) Hình 5.12 Zac = ' ! ^ac 0 = 1/ 0,112Z - 63,4 = 8,93Z 63,4U = 4,02 + j8 (fì) Nguồn tuơng đương hai nhánh a c là: 163 ac - ẻ | Y ị - ẻ Y2 v *ac - j0 ,l- ,0 _ )20 0,112 Z - 63° _ ,4 Z - ,4 ° ,1 ^ -6 ,4 ° = 12 Z , ° = - + j ( V ) Tồng dẫn tương đương hai nhánh b d là: Ybd=Y3 +Y4 =l/z3+ l/z4 = l/-jl0+l/20 = 0,05 + j0 ,l= ,1 Z ° (S) z bd = 1/Y bd = 1/0,112Z63° = , Z - , ° = , - j 8( f i ) Nguồn sức điện động hai nhánh b d là: Ybd jọ, + 10 0,112Z63,4° = 13 ,3 Z -1 ,2 ° = -j3 (V ) Từ sơ đồ hình 5.12b tính dịng qua ampemet: j_ E ạc + E bd Zac + Z5+ z bd ( - + j ) + ( - j3 ) (4,02 + j ) + jl + (4,02 - j ) 164 64 + JỎ4 8,04 + jlO 9- 5Z45 = ,0 Z - ,2 ° ( A ) , Z , ° Vậy ampemet chi 7,07A TÓM TẢT CHƯ ƠNG Trong chương giới thiệu phép biển đối tương đương thường gặp như: biến đổi tương đương mạch điện có phần tử mắc nối tiếp, phần tứ mẳc song song, biến đổi mạng cực khơng nguồn, mạng hai cực có nguồn biến đồi tam giác, ú n g dụng định luật máy phát điện tương đương để phân tích tinh tốn dịng điện, điện áp mạch điện cụ thể 165 CÂU HỎI, BÀI TẬP CHƯƠNG C âu hỏi Điều kiện cùa phép biến đổi tương đương? Khi người ta sử dùng phép biến đổi tương đương? Nêu ứng dụng cùa định lý máy phát điện tương đương; Tại sơ đồ Thevenin sơ đồ Norton lại tương đương nhau? Khi người ta sử dụng sơ đồ Thevenin , sử dụng sơ đồ Norton? Để đưa công suất từ nguồn đến tải cực đại cần điều kiện gì? Khi người ta thực việc hịa hợp nguồn với tải? Ke tên số mạch thiết bị điện thực tế thực việc hòa hợp nguồn với tải? Bài tập z¿5_ Cho mạch điện hình 5.13, với số liệu cùa mạch cho sau: E() = 220 V, z0 =100; Z] = -jlOOQ; z = 1oo, z = 1OOQ; z = jl Ofi; z5= 100 íl Tinh dịng điện qua z' nguồn công suất cùa nguồn phát Cho mạch điện hình 5.14, với c ủ c s ô liệ u c ù a m c h c h o n h snu: Z | = z = 0 ; z = j 20 Q ; z = 10 + j 20 Q ; z = 10 - j 20 Q ; ẺJ = e j ° V ; iO° E = 150eJ V; Tính dịng điện qua nhánh cùa mạch băng phương pháp máy phát điện tương đương Coi Z ị tải, tìm điều kiện để đưa cơng suất lớn từ nguồn đến tải? 166 z, Z| z5 z2 © ) ///h/ỉ n Cho mạch điện hinh 5.15, với số liệu mạch cho sau: Ẻ 6= 60Z0V; Zị = Z2 = z , = z = + j3 í2 ; Z = —jlO Q ;Z = Z = —j lO Q Tính dịng điện qua Z| phương pháp máy phát điện tương đương z2 z6 l l ì n h 5 Cho mạch điện hình 5.16, với số liệu mạch cho sau: r, = r = fì; r4 = 20 Q; Ĩ = 50Í2; X, = Q ,X C = 0 ; ei = 170 s / ĩ sin cotV; ei = es = 10 \ [ ĩ sincot V Tính dịng điện qua nhánh cùa mạch phuơng pháp máy phát điện tương đương 167 ụ _ rw v rs c Hình 5.16 Cho mạch điện hình 5.17, với số liệu cùa mạch cho sau: Z ,= + j7Q; Z = 11 - j7Q; Z = + j5 Q (0L = — = 10 f ì;U = 220V (oC Hình 5.17 Hãy tính dịng nhánh cùa mạch Một mạng hai cực không nguồn tiêu thụ công suất p = 100W, u = 127V I = 1,5A Biết mạng hai cực có tính chất điện dung Hãy tính thơng số (r x) (g, h) cùa mạng Cho mạch điện hình 5.18, với số liệu mạch cho sau: Ẻ, = Ẻ =220V;j = 10A; G)L2 = Q ; coL = 10Q ;r = 5Í2;Z, = + j f ì Tính dịng điện nhánh không nguồn mạch điện cho 168 Cho mạch điện hỉnh 5.19, với số liệu cùa mạch cho sau: Z ị = z = 0 ; z = j f i; z = + j Q , z = - j f ì , ẺỊ = 17 e j0 ° V ; Ẻ = 15 e j0
Ngày đăng: 21/07/2023, 16:59
Xem thêm:
