Đề án môn học Khoa Thống kê A.Lời mở đầu Nh đà biết Việt Nam nớc phát triển, nớc nông nghiệp có kinh tế nghèo nàn, lạc hậu Để phát triển kinh tế Việt Nam cần phải phát huy đợc mạnh, lợi có lợi nông nghiệp Để làm đợc điều cần dựa phần vào thống kê công việc phân tích tình hình phát triển sản xuất nông nghiệp để có nhận xét khách quan kết sản xuất nông nghiệp từ hoạch định biện pháp, sách kinh tế-xà hội nhằm thúc đẩy nông nghiệp phát triển Góp phần hoàn thành công nghiệp hoá-hiện đại hoá nông nghiệp nông thôn Đại hội IX Đảng đà đề mục tiêu phấn đấu đến năm 2020 Việt Nam trở thành nớc công nghiệp bớc tiến dần lên chủ nghĩa xà hội Để làm đợc điều phải đẩy mạnh phát triển công nghiệp, dịch vụ làm tăng tỷ trọng công nghiệp, dịch vụ GDP đồng thời giảm tỷ trọng nông nghiệp GDP nhng giá trị tuyệt đối giá trị sản xuất ngành phải tăng Đặc biệt ngành nông nghiệp, cần áp dụng tiến khoa học kỹ thuật vào trình sản xuất làm tăng suất lao độngtrong nông nghiệp Trong nghiệp xây dựng đất nớc, thống kê góp phần quan trọng thông kê học khoa học nghiên cứu hệ thống phơng pháp thu thập, xủ lý phân tích số( mặt lợng) tợng số lớn để tìm hiểu chất tÝnh quy lt vèn cã cđa chóng( mỈt chÊt) điều kiện địa điểm thời gian cụ thể Một phơng pháp thông kê phơng pháp dÃy số thời gian Phơng pháp đợc øng dơng réng r·i thùc tiƠn nãi chung vµ phân tích ngành nông nghiệp nói riêng Chính mà đà chọn đề tài là: Vận dơng d·y sè thêi gian víiVËn dơng d·y sè thêi gian với phân tích tổng giá trị sản xuất nông nghiệp Việt Nam giai đoạn 19902002 Với nội dung gåm phÇn chÝnh: PhÇn lý thuyÕt VËn dơng d·y sè thêi gian víi viƯc ph©n tÝch sè liệu thực tế tình hình sản xuất nông nghiệp Việt Nam giai đoạn 1990-2002 Đề án môn học Khoa Thống kê B NộI DUNG I Phần lý thut Kh¸i niƯm chung vỊ d·y sè thêi gian 1.1 Khái niệm tác dụng a Khái niệm: dÃy số thời gian dÃy trị số tiêu thống kê đợc xếp theo thứ tự thêi gian KÕt cÊu cña d·y sè thêi gian: - Thời gian: ngày, tuần, tháng, quý năm, độ dài thời gian liền gọi khoảng cách thời gian - Chỉ tiêu tợng nghiên cứu: trị số gọi mức độ dÃy số thời gian, mức độ số tơng đối, số tuyệt đối, số bình quân Ví dụ: dÃy số giá trị sản xuất (ngành trồng trọt) nông nghiệp Việt Nam qua năm Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị sản xuất ngành trồng 75745.5 80291.0 86380 90858 92907 98060 trät (tû ®ång) b.Tác dụng: cho phép thống kê nghiên cứu đặc điểm biến động tợng qua thời gian, vạch rõ xu hớng tính quy luật phát triĨn Dùa vµo d·y sè thêi gian cã thĨ dù đoán đợc mức độ tợng tơng lai 1.2 Các loại dÃy số thời gian Căn vào đặc điểm tồn quy mô tợng qua thời gian phân dÃy số thời gian làm loại: dÃy số thời kỳ dÃy sè thêi ®iĨm - D·y sè thêi kú: BiĨu hiƯn quy mô ( khối lợng) tợng khoảng thời gian định Trong dÃy số thời kỳ mức độ số tuyệt đối thời kỳ, độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số tiêu Có thể cộng trị số tiêu để phản ánh quy mô tợng khoảng thời gian dài - DÃy số thời điểm: Biểu quy mô ( khối lợng) tợng thời điểm định Chúng ta cộng trị số tiêu dÃy số thời điểm Đề án môn học Khoa Thống kê - Căn vào loại tiêu: DÃy số thời gian đợc chia làm loại + DÃy số số tuyệt đối: dÃy số mà có trị số tiêu số tuyệt đối + DÃy số số tơng đối: dÃy số mà trị số tiêu số tơng đối + DÃy số số bình quân: dÃy số mà trị số tiêu số bình quân 1.3 Yêu cầu xây dựng dÃy số thời gian Yêu cầu xây dựng dÃy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh đợc mức độ dÃy số Cụ thể là: - Phải thống nội dung phơng pháp tính tiêu qua thời gian - Phải thống phạm vi tổng thể nghiên cứu - Các khoảng cách thời gian dÃy số nên dÃy số thời kỳ Các tiêu phân tích dÃy số thời gian Nhằm phân tích đặc điểm biến động tợng qua thời gian số tuyệt đối, số tơng đối, số bình quân 2.1 Số bình quân: Phản ánh mức độ đại biểu møc ®é tut ®èi d·y sè thêi gian T theo dÃy số thời kỳ thời điểm mà có công thức tính khác - Đối với dÃy số thời kỳ: + Trờng hợp dÃy số số tuyệt đối : Cã mèi quan hƯ tỉng, dïng trung b×nh céng n C«ng thøc: y= y 1+ + y + y + .+ y n n ∑ yi = i=1 n Với y i : trị số tiêu + Trờng hợp dÃy số số tơng đối: Phải vào tiêu cụ thể để có phơng pháp tính thích hợp theo lý thuyết số bình quân Ví dụ: với tốc độ phát triển dùng trung bình nhân Có số liệu tốc độ phát triển ngành trồng trọt qua năm nh sau: Năm 1999 2000 2001 Tốc độ phát triển (%) 107.3 105.4 102.6 Tốc độ phát triển bình quân giai đoạn (1999-2002) t= ( 107 3ì105 4ì102 6ì106 ) = 105,36(%) 2002 106.2 Đề án môn học Khoa Thống kê + Trờng hợp với dÃy số số bình quân: vào tiêu đặc điểm tài liệu mà áp dụng cách tính cho phù hợp với lý thuyết số bình quân - Đối với dÃy số thời điểm: + Trờng hợp dÃy số có khoảng cách thời gian nhau: y y2 + y3 y 1+ y 2 = ; I y II = y3 + y4 y III y = y + y5 = ; y IV y I + y II + y III + y IV = y1 Công thức tổng quát: + y5 = y1 y= + y 2+ y 3+ y 4+ + y + y + + y n−1 + yn n−1 Trêng hợp dÃy số có khoảng cách thời gian không nhau: TÝnh b»ng trung b×nh céng gia qun n ∑ yit i i=1 n y = y i ∑ ti i=1 = y t + y t + .+ y n t n t +t + +t n : trị số tiêu (i=1, 2n) t i : độ dài thời gian có mức độ y i tơng ứng 2.2 Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối: Phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối tiêu hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ tợng tăng lên trị số tiêu mang dấu (+) ngợc lại mang dấu (-) Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có tiêu: - Lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: Phản ánh trị số tuyệt đối thời gian liỊn kỊ C«ng thøc δi = y i - y i (i= 2,n ) : lợng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn - lợng tăng ( giảm) định gốc: Phản ánh trị số tuyệt đối khoảng thời gian dài thờng lấy mức độ làm gốc cố định Đề án môn học Khoa Thống kê i = y i -y (i = 2,n ) i : lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Lợng tăng ( giảm) tuyệt đối định gốc tổng lợng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn i j i = (j= j=2 2,n ) n δ i Δn = ∑ i=2 ( i = 2,n ) Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân bình quân cộng lợng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn n i n n−1 i=2 y n− y1 n−1 δ = n−1 = = Ta chØ tÝnh δ d·y sè cã cïng xu hớng, tăng giảm không xu hớng phải phân tích kết hợp với lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn 2.3 Tốc độ phát triển: Tốc độ phát triển số tơng đối ( lần %) phản ánh tốc độ xu hớng biến động tợng qua thời gian Tuỳ vào mục đích nghiên cứu ta có loại tốc độ phát triển sau: - Tốc độ phát triển liên hoàn: Phản ánh phát triển tợng thêi gian liỊn yi C«ng thøc t i t = y i1 i ( lần %) Với i = 2,n : tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i-1 y i y i1 hai mức độ cđa hiƯn tỵng ë hai thêi gian liỊn kỊ i i1 - Tốc độ phát triển định gốc : Phản ánh phát triển tợng khoảng thời gian dài, thờng lấy mức độ làm gốc cố định Công thức: T i T i = yi y1 ( lần %) : tốc độ phát triển định gốc Với i = 2,n Đề án môn học i y Khoa Thống kê : mức độ tợng thời gian i y : mức độ dÃy số - Mối quan hệ tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc: Tốc độ phát triển định gốc thời kỳ tích mức độ phát triển liên hoàn T n = t i (i= 2,n ) n π t n= T n = i=2 t ¿ t ¿ t n Thơng hai tốc độ phát triển định gốc liền kề tốc độ phát triển liên hoàn thời gian Ti T i−1 t i = ( i = 2,n ) - Tốc độ phát triển bình quân: Phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho thời kỳ dài trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn t= (n1) n t i= √T n = i=2 √ ( n−1 ) ( n1) yn y1 Tốc độ phát triển bình quân chØ nªn sư dơng d·y sè cã cïng xu hớng 2.4 Tốc độ tăng( giảm): Tốc độ tăng( giảm) phản ánh mức độ tợng nghiên cứu hai thời kỳ tăng lên hay giảm lần % - Tốc độ tăng( giảm) liên hoàn( a a a i i = i y i−1 = y i − y i−1 y i−1 ) ( lần %) =t i -1 (i= - Tốc độ tăng( giảm) định gốc( A i = y1 i yi− y1 y1 i 2,n ) ) A i = = T i -1 Tốc độ tăng( giảm) liên hoàn tốc độ tăng( giảm) định gốc mối liên hệ Đề án môn học Khoa Thống kê - Tốc độ tăng( giảm) bình quân: Phản ánh nhịp điệu tăng( giảm) tợng thời kỳ định đợc tính thông qua tốc độ phát triển bình quân a t a = (lần) = t 100 (%) 2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng( giảm) liên hoàn: Phản ánh kết hợp số tuyệt đối số tơng đối, cụ thể biểu 1% tăng giảm liên hoàn tơng ứng với trị số tuyệt đối i i i ì100 y i1 y i1 100 Công thức: g i = = = Thùc tÕ kh«ng dïng chØ tiêu giá trị tuyệt đối 1% tăng( giảm) định gốc luôn số Công thøc G i = Δi Αi Δi = Δi ×100 y1 y1 = 100 = const g i vµ G i mối liên hệ Một số phơng pháp biểu diễn xu hớng pháp triển tợng Sự cần thiết phải sử dụng phơng pháp biểu diễn xu hớng phát triển tợng: - Hiện tợng biến động qua thời gian chịu ảnh hởng nhóm nhân tố + Các nhân tố chủ yếu, định xu hớng phát triển tợng + Nhóm nhân tố ngẫu nhiên làm cho tợng sai lệch so với xu hớng cần phải sử dụng biện pháp thích hợp nhằm loại bỏ ảnh hởng nhân tố ngẫu nhiên Từ nêu rõ xu hớng tính quy luật phát triển tợng - Điều kiện áp dụng phải đảm bảo tính chất so sánh đợc mức độ tợng 3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian: - Vận dụng: Với dÃy số có khoảng cách thời gian tơng đối ngắn, nhiều mức độ, cha thấy rõ xu hớng phát triển tợng - Nội dung phơng pháp: Để mở rộng khoảng cách thời gian ta ghÐp mét sè thêi gian liỊn thµnh mét khoảng thời gian dài - Hạn chế: Do ghép nhiều khoảng thời gian vào với nên số lợng mức độ dÃy số nhiều Đề án môn học Khoa Thống kê Ví dụ: chun d·y sè thêi gian tõ th¸ng sang q Tõ tháng đến tháng 12 thành từ quý I Đến quý IV Kết từ dÃy số có 12 mức độ thành dÃy số có mức độ 3.2 Phơng pháp số bình quân trợt: Số bình quân trợt số trung bình cộng nhóm định mức độ dÃy số đợc tính cách loại trừ dần mức độ đầu đồng thời thêm vào mức độ cho mức độ tham gia tính số bình quân không ®ỉi - VÝ dơ: Ta cã c¸c møc ®é cđa tợng y , y , y , y ,…y n−2 , y n−1 , y n Nếu tính trung bình trợt cho nhóm møc ®é ta cã: y2= y 1+ y 2+ y 3 y3= y2 + y3+ y y4= y3+ y 4+ y5 ;… y n−2 + y n−1 + y n y n−1= D·y số bình quân trợt MA1 có mức độ là: Nếu trợt lần (MA2) có mức độ là: Víi y 3= y3 , y , y , y , … y n−1 y4 , … yn−2 y 2+ y 3+ y y4= y3 + y + y y n−2 = y n−3 + y n−2 + y n−1 ; - Ưu điểm: Do số lợng møc ®é d·y sè mÊt ®i, biĨu diĨn đồ thị xu hớng rõ ràng San ảnh hởng nhân tố ngẫu nhiên - Chú ý: Xác định nhóm mức độ để tính bình quân trợt, tuỳ thuộc vào tính chất biến động tợng số lợng mức độ dÃy Chỉ Đề án môn học Khoa Thống kê nên dùng phơng pháp số bình quân trợt dÃy số theo năm, tháng quý nhng nhân tố thời vụ 3.3 Phơng pháp hồi quy: Hồi quy dÃy số thời gian phơng pháp toán học đợc vận dụng để biểu diễn xu hớng pháp triển tợng có nhiêu dao ®éng ngÉu nhiªn - Néi dung: Tõ d·y sè thêi gian, vào đặc điểm biến động dÃy số tìm phơng trình hồi quy để xác định đồ thị đờng xu có tính chÊt lý thut thay cho ®êng gÊp khóc thùc tÕ Hàm hồi quy đợc gọi hàm xu Ta dự đoán hàm hồi quy dựa vào việc khảo sát đồ thị, từ nhận biết đợc xu tợng - yêu cầu: Phải xây dựng đợc mô hình mô tả cách gần xu hớng phát triển tợng - Dạng mô hình tổng quát: ^ =f ( t ,a t ,a y , a n ) ¿ ¿^ t y¿ : lµ møc ®é lý thuyÕt t: lµ thø tù thêi gian a , a , a n : tham số - Một số dạng phơng trình hồi quy: + Phơng trình đờng thẳng (dạng bậc nhất): Đợc sử dụng lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn hay tøc sai ph©n bËc mét xÊp xØ b»ng ^ =a +a ìt t Phơng trình: a ,a y lµ nghiƯm cđa hƯ Để đơn giản ta chọn t cho {na0+a1 ∑ t=∑ y ¿¿¿¿ ∑ t=0 ∑y a = Ngoài a ,a Khi n a = ∑ yt ∑ t2 cßn cã thĨ tính công thức sau: Đề án môn học Khoa Thống kê ty t ì y ya1ì t t a = a = + Phơng trình parabol bậc 2: Đợc sử dụng sai phân bậc tức sai phân cđa sai ph©n bËc xÊp xØ b»ng ^ =a ¿ t +a ,a t+ a y Phơng trình có dạng: Các tham số a ,a t đợc xác định hệ phơng trình: 2 a0 n + a1 t + a2 t = y ¿ a0 t + a t + a2 t = { ∑ ∑ { yt + Phơng trình mị: ^ =a ¿ t ×a t y Phơng trình có dạng Phơng trình mũ đợc sử dụng tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ a ,a đợc xác định hệ phơng trình sau: {nlga0+lga1ì t= lg y + Hµm hypecbol: a ^ =a + ¿ t t y Hàm dạng: Chúng ta dụng hàm hypecbol trờng hợp tợng có mức độ giảm ngày chậm dần a ,a đợc xác định hệ: na0 +a1 = y t { + Một số dạng hàm khác gặp kinh tế: tt ^ =k ì ¿ t D¹ng Gompec: ^ ¿= a y ¿ k b−at 1+ e §êng Logictis: y ¿