NHÓM:VŨ THỊ TRANGĐINH THỊ TUYÊN • VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Số lượng lao động và vốn đầu tư phát triển công nghiệp ảnh hưởng đến giá trị sản xuất như thế nào Tài liệu về số lượng lao động ,giá trị sản xuất và vốn đầu tư phát triển công nghiệp của 10 doanh nghiệp(nguồn:giáo trình lí thuyết thống kê) Trong đó: X1:số lượng lao động(người) X2:vố đầu tư phát triển công nghiệp (tỷ đồng) Y:giá trị sản xuất(tỷ đồng) • Mô hình lựa chọn: ta có mô hình hồi quy tổng thể như sau: Yi = β1 + β2X1i + β3X2i +Ui (1.1) Trong đó :Ui : là các sai số ngẫu nhiên
BÁO CÁO THỰC HÀNH MƠN KINH TẾ LƯỢNG NHĨM:VŨ THỊ TRANG-ĐINH THỊ TUYÊN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Số lượng lao động vốn đầu tư phát triển công nghiệp ảnh hưởng đến giá trị sản xuất Tài liệu số lượng lao động ,giá trị sản xuất vốn đầu tư phát triển công nghiệp 10 doanh nghiệp(nguồn:giáo trình lí thuyết thống kê) x1 x2 60 78 90 y 1.8 1.1 1.9 Trong đó:- X1:số lượng lao động(người) X2:vố đầu tư phát triển công nghiệp (tỷ đồng) Y:giá trị sản xuất(tỷ đồng) Mơ hình lựa chọn: ta có mơ hình hồi quy tổng thể sau: Yi = β1 + β2X1i + β3X2i +Ui (1.1) Trong :Ui : sai số ngẫu nhiên 9.25 8.73 10.62 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) : E(Yi/ X1i,X2i) =β1 + β2X1i + β3X2i Trong : Y: biến phụ thuộc X1,X2: biến độc lập β1 : hệ số chặn β2,β3: hệ số góc Từ bảng số liệu sử dụng phần mềm EVIEW để ước lượng, ta thu kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/09/13 Time: 08:27 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient C 3.774732 X1 0.041928 X2 1.645578 R-squared 0.980088 Adjusted R-squared 0.974399 S.E of regression 1.100080 Sum squared resid 8.471229 Log likelihood -13.35984 Durbin-Watson stat 2.611370 Std Error 0.834415 0.010066 0.368351 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) t-Statistic 4.523805 4.165411 4.467415 Prob 0.0027 0.0042 0.0029 16.14500 6.875310 3.271968 3.362743 172.2716 0.000001 Y = 3.774732287 + 0.04192833365*X1 + 1.645577809*X2 -Ta có β1=3.774732287 Theo lí thuyết kinh tế : β1>0 Theo mơ hình :β1>0 =>β1 phù hợp với lí thuyết thống kê kinh tế tức điều kiện yếu tố khác không đổi,khi lao động vốn đầu tư phát triển cơng nghiệp khơng giá trị sản xuất 3.774732287 tỷ đồng -Ta có β2=0.04192833365 Theo lí thuyết kinh tế: β2>0 Theo mơ hình :β2>0 =>β2 phù hợp với lí thuyết thống kê kinh tế.tức điều kiện yếu tố khác không đổi,khi số lượng lao động tăng lên người giá trị sản xuất tăng lên 0.04192833365 tỷ đồng Β3=1.645577809 Theo lí thuyết kinh tế: β3>0 Theo mơ hình:β3>0 =>β3 phù hợp với lí thuyết thống kê kinh tế ,tức điều kiện yếu tố khác không đổi,khi vốn đầu tư phát triển cơng nghiệp tăng tỷ giá trị sản xuất tăng 1.645577809 tỷ đồng Từ kết hồi quy ta thầy R2=0.980088 tức vốn đầu tư phát triển công nghiệp số lượng lao động giải thích 98% thay đổi giá trị sản xuât theo mơ hình xác định I.Hiện tượng đa cộng tuyến 1.Khái niệm: Là tương quan lẫn biến độc lập với nhau.Cov(XiXj) 2.Nguyên nhân: Do thu thập số liệu ít, khơng tồn diện Do chất biến độc lập tương quan Do số dạng mơ hình sản sinh đa cộng tuyến 3.Hậu đa cộng tuyến Ước lượng phương sai trở nên xác Hệ số phóng đại phương sai (VIF) Giá trị tới hạn t trở nên nhỏ so với thực tế R cao Kiểm định t F trở nên hiệu Các giá trị ước lượng biến động mạnh thay đổi số liệu mơ hình làm giảm khả xảy đa cộng tuyến Các giá trị ước lượng có khả biến động mạnh thay đổi (rút thêm vào) biến có tham gia vào tượng đa cộng tuyến 4.cách khắc phục Dựa vào thông tin tiên nghiệm, đề tài nghiên cứu trước vấn đề tương tự vấn đề nghiên cứu mơ hình KTL trong nghiên cứu có tính khả thi khắc phụ tiến hành Thu thập thêm số liệu (n N) khắc phụ tượng đa cộng tuyến Loại bỏ biến gây tượng đa cộng tuyến Chọn biến có ý nghĩa thống kê loại trước (điều mang tính tương đối) Kết hợp số liệu chuổi thời gian số liệu chéo khắc phục tượng đa cộng tuyến Kiểm tra đa cộng tuyến Sử dụng mơ hình hồi quy phụ :Y=β1+β2X1+β3 + Vi (1.2) Giả thiết kiểm định :H0:β2=0:mơ hình (1.1) khơng có đa cộng tuyến H1: β2 #0:mơ hình (1.1) có đa cộng tuyến Dependent Variable: X1 Method: Least Squares Date: 05/09/13 Time: 08:51 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 49.91050 23.40046 2.132885 0.0655 X2 32.63622 5.852494 5.576463 0.0005 R-squared 0.795380 Mean dependent var 161.2000 Adjusted R0.769803 S.D dependent var 80.53405 squared S.E of regression 38.63931 Akaike info criterion 10.32327 Sum squared resid 11943.97 Schwarz criterion 10.38379 Log likelihood -49.61637 F-statistic 31.09694 Durbin-Watson 2.229841 Prob(F-statistic) 0.000524 stat Nhận xét:theo mơ hình (1.2) ta có giá trị P-value thống kê F=0.000524< mức ý nghĩa α=0.05 =>bác bỏ giả thiết H0=>mơ hình có khuyết tật đa cộng tuyến II.Phương sai sai số thay đổi 1.Khái niệm Khi nghiên cứu mô hình hồi quy cổ điển, giả thiết phương sai biến ngẫu nhiên Ui điều kiện giá trị cho biến giải thích Xi khơng đổi Nếu, phương sai có điều kiện Y thay đổi Xi thay đổi, có nghĩa E(Ui)2 = Ϭii2 mơ hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi 2.Nguyên nhân Khuyết tật xảy số nguyên nhân sau : +, Do chất mối quan hệ kinh tế +, Do kĩ thuật thu thập liệu cải tiến, Ϭi2 có xu hướng giảm +, Do người học hành vi khứ +, Do mẫu xuất quan sát ngoại lai +, Do hàm định dạng sai 3.Hậu Khi xảy khuyết tật dẫn đến hậu quả: Các ước lượng bình phương nhỏ khơng chênh lệch khơng có hiệu Ước lượng phương sai bị thay đổi làm hiệu lực kiểm định 4.Phát khuyết tật Có cách để phát khuyết tật này, : Bản chất đề nghiên cứu Xem xét đồ thị phần dư Kiểm định Park Kiểm định Glejser Kiểm định tương quan hạng Spearman Kiểm định Goldfeld-Quandt Kiểm định BPG Kiểm định White Kiểm định dựa biến phụ thuộc 5.Biện pháp khắc phục Để khắc phục khuyết tật phương sai sai số thay đổi chủ yếu phụ thuộc vào Ϭii2 biết hay chưa Khi biết Ϭii2 dễ dàng sửa chữa cách sử dụng phương pháp bình phương nhở có trọng số Nếu chưa biết Ϭii2 phải có số giả thiết định Ϭii2 biến đổi mơ hình hồi quy gốc cho mơ hình biến đổi thỏa mãn giả thiết phương sai sai số không đổi, sau tiếp tục sử dụng phương pháp bình phương nhỏ tập số liệu mơ hình biến đổi a)Kiểm định Park Mơ hình ban đầu : Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1) Giả thiết: Ϭii2 = Ϭi2Xiβ2eVi Lnei2 = β1 + β2lnXi +Vi (*) Kiểm định cặp giả thiết R*2 = hay R*2 ≠ Dependent Variable: LNE2 Method: Least Squares Date: 05/12/13 Time: 07:13 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 5.425055 6.084664 0.891595 0.4022 LNX1 0.067570 1.426473 0.047368 0.9635 LNX2 0.847670 1.161651 0.729712 0.4893 R-squared 0.244847 Mean dependent var 6.637228 Adjusted R0.029089 S.D dependent var 1.195192 squared S.E of regression 1.177680 Akaike info criterion 3.408295 Sum squared resid 9.708512 Schwarz criterion 3.499070 Log likelihood -14.04147 F-statistic 1.134822 Durbin-Watson 2.512355 Prob(F-statistic) 0.374216 stat Dựa vào giá trị P-value thống kê F=0.374216>mức ý nghĩa 0.05=> mơ hình (*) khơng phù hợp =>mơ hình 1.1 khơng có khuyết tật PSSS thay đổi b.Kiểm định dựa biến phụ thuộc Mơ hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + U(1.1) Hàm hồi quy ei2 = α1 +α2(Y^))2 + Vi (**) 30 Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 10 Included observations: 10 25 20 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs Percent Error Theil Inequality Coefficient Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion 15 10 5 10 YF Dependent Variable: E2 Method: Least Squares Date: 05/12/13 Time: 07:33 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficie Std Error t-Statistic nt C 575.9939 422.5899 1.363009 YF2 2.045277 1.110829 1.841216 R-squared 0.297634 Mean dependent var Adjusted R0.209839 S.D dependent var squared S.E of regression 811.0223 Akaike info criterion Sum squared resid 5262057 Schwarz criterion Log likelihood - F-statistic 80.05662 Durbin-Watson 1.852229 Prob(F-statistic) Prob 0.2100 0.1029 1194.397 912.3782 16.41132 16.47184 3.390078 0.102853 0.920393 0.733864 3.916660 0.026447 0.000000 0.005028 0.994972 stat Dựa vào giá trị P-value thống kê F=0.102853>mức ý nghĩa 0.05=> mơ hình (**) khơng phù hợp =>mơ hình 1.1 khơng có khuyết tật PSSS thay đổi c.Kiểm định White Mơ hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1) Mơ hình phụ: ei=α1 + α2X1 + α3X2 + α4X12 + α5X22 + α6X1X2 + u(***) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.122134 Obs*R-squared 4.730483 Probability Probability 0.439952 0.316086 Test Equation: Dependent Variable: RESID^)2 Method: Least Squares Date: 05/12/13 Time: 07:41 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -1.00E-29 1.00E-29 -0.999004 0.3637 X1 -4.14E-33 1.39E-31 -0.029710 0.9774 X1^)2 -1.18E-34 3.67E-34 -0.322035 0.7605 X2 8.32E-30 5.65E-30 1.472020 0.2010 X2^)2 -6.64E-31 5.68E-31 -1.170142 0.2947 R-squared 0.473048 Mean dependent var 3.31E-30 Adjusted R0.051487 S.D dependent var 5.70E-30 squared S.E of regression 5.55E-30 Sum squared resid 1.54E-58 F-statistic 1.122134 Durbin-Watson stat 2.905901 Prob(F-statistic) 0.439952 Dựa vào giá trị P-value thống kê F=0.439952>mức ý nghĩa 0.05=>mơ hình (***) khơng phù hợp=>mơ hình (1.1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi d.kiểm định Glejser Mơ hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1) Mơ hình phụ:∣ ei ∣=α1 + α2X1 +u(****) Dependent Variable: TTE Method: Least Squares Date: 05/12/13 Time: 07:49 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficie Std Error t-Statistic Prob nt C 16.57011 9.980144 1.660308 0.1354 X1 0.093143 0.055946 1.664872 0.1345 R-squared 0.257320 Mean dependent 31.58474 var Adjusted R0.164485 S.D dependent var 14.78743 squared S.E of regression 13.51667 Akaike info 8.222581 criterion Sum squared resid 1461.603 Schwarz criterion 8.283098 Log likelihood - F-statistic 2.771798 39.11291 Durbin-Watson 2.049011 Prob(F-statistic) 0.134504 stat Dựa vào giá trị p-value thống kê F=0.134504>mức ý nghĩa 0.05=>mơ hình(****) khơng phù hợp=>mơ hình (1.1) khơng có khuyết tật psss thay đổi III.Khuyết tật tự tương quan 1.Khái niệm Trong mơ hình hồi quy, mơ hình tuyến tính cổ điển giả thiết khơng có tương quan nhiễu Ui nghĩa cov(Ui,Uj) = ( i ≠ j ) Mơ hình có khuyết tật tự tương quan có nghĩa có tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian Tức ,cov(Ui,Uj) ≠ (i ≠ j ) 2.Nguyên nhân Các nguyên nhân dẫn tới tượng tự quan là: Nguyên nhân khách quan a Quán tính b Hiện tượng mạng nhện c Trễ Nguyên nhân chủ quan a Xử lý số liệu b Sai lệch lập mơ hình 3.Cách phát Có cách để phát khuyết tật, : Phương pháp đồ thị Kiểm định đoạn mạch Kiểm định bình phương tính độc lập phần dư Kiểm định Durbin-Watson Kiểm định Durbin h Kiểm định BG 4.Biện pháp khắc phục Để khắc phục khuyết tật cần hiểu rõ mối quan hệ nhiễu, chia thành tình huống: cấu trúc tự tương quan biết Cấu trúc tự tương quan chưa biết a Phương pháp phân sai cấp b Ước lượng ρ theo thống kê d Durbin-Watson c Thủ tục lặp Cochrane-Orcult để ước lượng ρ d Thủ tục Cochrane-Orcult hai bước e Phương pháp Durbin-Watson bước để ước lượng ρ f Các phương pháp khác ước lượng ρ Kiểm định BG Kiểm tra mơ hình có tự tương quan bậc hay khơng Mơ hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1) Mơ hình hồi quy phụ et = (α1 + α2Xt) + ρ1*et-1 + vt (2) Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 15.85916 Probability Obs*R-squared 6.247341 Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 05/12/13 Time: 08:05 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 1.68E-15 1.12E-15 1.498423 X1 -1.09E-17 1.32E-17 -0.822246 0.007264 0.012438 Prob 0.1847 0.4424 X2 RESID(-1) R-squared -2.98E-16 4.17E-16 -0.713475 -0.195473 0.376401 -0.519320 0.624734 Mean dependent var 0.437101 S.D dependent var 0.5023 0.6221 -9.43E-16 Adjusted R1.64E-15 squared S.E of regression 1.23E-15 Sum squared resid 9.09E-30 F-statistic 3.329554 Durbin-Watson stat 1.863865 Prob(F-statistic) 0.097872 Dựa vào giá trị p-value thống kê F=0.097872>mức ý nghĩa 0.05=>mơ hình (2) khơng phù hợp=>mơ hình (1.1) khơng có tự tương quan bậc 320 280 240 200 160 120 80 40 y x1 10 X2 Biểu đồ thể mối quan hệ số lao động ,vốn đầu tư phát triển công nghiệp với giá trị sản xuất Vẽ biểu đồ 320 280 240 200 160 120 80 40 y x1 Biểu đồ thể mối quan hệ số lao động giá trị sản xuất 10 30 25 20 15 10 5 y 10 X2 Biểu đồ thể mối quan hệ vốn đầu tư phát triển công nghiệp giá trị sản xuất Bảng ước lượng dự báo Obs actual fitted residual residual plot 9.25247 9.25247 1.3E-15 | | * | 8.85528 8.85528 7.2E-16 | |* | 10.6749 10.6749 -5.0E-16 | *| | 12.7104 12.7104 -3.3E-16 | *| | 11.1970 11.1970 -1.4E-16 | * | 15.1391 15.1391 -2.8E-16 | *| | 20.4690 20.4690 -4.3E-15 |* | | 20.1620 20.1620 -1.7E-15 | * | | 26.5986 26.5986 -1.9E-15 | * | | 10 26.3913 26.3913 -2.3E-15 | * | |