Bài tập thực hành kinh tế lượng

MỞ ĐẦU EVIEWS là phần mềm được thiết kế cho các mô hình kinh tế lượng và chuỗi thời gian. Chương trình EVIEWS dễ sử dụng với con chuột và bàn phím, các kết quả dưới dạng bảng, các đồ thị được lưu dưới dạng tệp và có thể đưa vào các văn bản hoặc in ra dễ dàng. Tệp chạy trình EVIEWS có biểu tượng là , nhấn vào biểu tượng cửa sổ chương trình xuất hiện. Cửa sổ chính của chương trình EVIEWS gồm các phần: Thanh chức năng: với các nút để thực hiện các thao tác cơ bản đã được chương trình định sẵn và các lựa chọn định dạng tương tự như các chương trình chạy trong môi trường Windows. Cửa sổ lệnh: ô trắng bên dưới thanh chức năng là nơi để người sử dụng viết lệnh trực tiếp. Có thể dùng chuột để kéo rộng cửa sổ lệnh tùy ý. Thanh chỉ dẫn: xác định đường dẫn đến thư mục và tệp đang sử dụng. Các nút thu nhỏ, mở rộng cửa sổ, và thoát khỏi chương trình.

MỞ ĐẦU EVIEWS phần mềm thiết kế cho mơ hình kinh tế lượng chuỗi thời gian Chương trình EVIEWS dễ sử dụng với chuột bàn phím, kết dạng bảng, đồ thị lưu dạng tệp đưa vào văn in dễ dàng Tệp chạy trình EVIEWS có biểu tượng , nhấn vào biểu tượng cửa sổ chương trình xuất Cửa sổ chương trình EVIEWS gồm phần: - Thanh chức năng: với nút để thực thao tác chương trình định sẵn lựa chọn định dạng tương tự chương trình chạy mơi trường Windows - Cửa sổ lệnh: ô trắng bên chức nơi để người sử dụng viết lệnh trực tiếp Có thể dùng chuột để kéo rộng cửa sổ lệnh tùy ý - Thanh dẫn: xác định đường dẫn đến thư mục tệp sử dụng - Các nút thu nhỏ, mở rộng cửa sổ, khỏi chương trình Cửa sổ lệnh Thanh chức Thanh dẫn Thoát khỏi Một số đối tượng chính: : xử lý cho biến số : xử lý cho nhóm biến số : vẽ đồ thị : hồi quy phương trình : hồi quy hệ phương trình Những chọn lựa cửa sổ chính: Nhập số liệu xem thơng tin Eviews chương trình quản lý xử lý số liệu, tất biến biến số, không chứa ký tự định dạng khác Với biến (variable) cần xác định: - Tên biến( name): tối đa 24 ký tự liền nhau, không bắt đầu số Thông thường nên đặt tối đa ký tự gồm chữ số - Nhãn biến (label, title): mơ tả, giải thích biến - Tần suất (frequency): theo thời gian: năm, quý, tháng, ngày không gian - Các giá trị biến (values): tương ứng với quan sát, giá trị số để trống 1.1 Khởi tạo Workfile File-> New-> Workfile -> cửa sổ [workfile Range] chọn tần suất số liệu Định dạng tần suất: Annual: năm ; Monthly: tháng ; Semi- annual: nửa năm; Weekly : tuần; Quaterly: qúy ; Daily [5 day weeks]: ngày [tuần ngày] ; Daily [7 day weeks]: ngày [tuần ngày] ; Undated or irregular : theo quy tắc khác Sau định dạng tần suất, cửa sổ Workfile với hai đối tượng ngầm định: - : chứa hệ số - : chứa giá trị phần dư (residuals) 1.2 Mở số liệu Tại cửa sổ chính, chọn File -> Open Trong lựa chọn Open, có dạng định dạng tệp mở: - Dạng Workfile: tệp liệu thực phân tích thơng thường Đây dạng bản, tệp lưu số liệu, đồ thị, phương trình hồi quy, kết ước lượng - Dạng Database: sở liệu, bao gồm nhiều định dạng - Dạng Program - Dạng TextFile Chọn dạng Workfile, dạng thơng thường để tính tốn xử lý số liệu với EVIEWS 1.3 Tạo biến - Cách 1: [Eviews] Quick -> Empty Group -> cửa sổ group với quan sát  [Group] chọn ô bên phải obs, gõ tên biến vào dịng trống phía  Nhập giá trị biến vào ô có chữ NA  Tiếp tục cới cột bên cạnh với biến khác - Cách 2: cửa sổ lệnh -> Genr [biến] [biến]… biến tạo, bỏ qua cửa số Error -> [workfile] chọn biến vừa tạo ra, nháy đúp chuột -> Open Group  Cửa sổ Group -> nhập giá trị tương ứng 1.4 Thay đổi số liệu Mở file cần sửa số liệu-> kích đúp chuột-> Open Group [group] Edit: sửa đổi số liệu có [Group] Insdel: Nếu muốn đẩy lùi quan sát 1.5 Đặt nhãn biến Kích đúp vào biến cần đặt nhãn -> cửa sổ [series] -> Name -> cửa sổ [Object Name] Tên biến: Name to identify (có thể thay đổi tên biến đây) 1.6 Đồ thị [Group] view -> Graph-> Line/ Bar/ Spike : Đồ thị biến theo thời gian  Scatter-> Simple/ with Reg  XY Line-> XY Pair : Đồ thị điểm biến theo biến khác : Đồ thị đường biến theo biến khác  Multi Graph: biến đồ thị riêng Có thể lưu đồ thị để chèn vào chương trình soạn thảo văn cách copy, paste 1.7 Đặt biến Một số biến đặt từ biến có sẵn, số biến đặc biệt đặt trực tiếp Việc đặt biến thực cửa sổ lệnh VD: Genr X2= X^2 : X2 bình phương X Genr DX= D(X): DX sai phân bậc X Genr T= @TREND( ): T biến xu thời gian với quan sát đầu Có thể đặt biến cách tạo biến trông, gán giá trị biến công thức tương ứng cửa sổ [series] Procs -> Generate by equation Khi muốn xóa bớt biến số: chọn biến-> chuột phải-> Delete gõ cửa sổ lệnh: Delete[tên biến] 1.8 Thay đổi liệu [group] Procs -> Sample: xác định lại thời kỳ mẫu [ group] Procs -> change Workfile Range: thêm bớt quan sát [group] Procs-> Generate Series: đặt lại biến phương trình [ group] Procs -> Import : nhập số liệu từ file có sẵn [group] Objects -> New objects->… : tạo thêm đối tượng [group] objects-> Store to DB: lưu vào Database( tạo Database) [group] Objects -> Name : Đặt tên cho group (có thể dùng [group] Name trực tiếp) 1.9 Lưu số liệu [Eviews] File-> Save-> đặt tên cho số liệu, phần mở rộng ngầm định wfl Ước lượng mơ hình hồi quy phương trình 2.1 Mở số liệu có sẵn Sử dụng số liệu CH3BT4 thư mục DATA [Eviews] Open -> Workfile: Chọn thư mục DATA tệp CH3BT4 Với workfile có với biến K, L, Y, C, RESID Y sản lượng, K vốn, L lao động Câu hỏi: - Các biến có tần suất nào? Xem giá trị biến? - Trung bình Y, K, L bao nhiêu? Độ lệch chuẩn bao nhiêu? - Các biến có phân phối chuẩn hay không? - Trong hai biến K L, biến Y tương quan với biến nhiều hơn? Trong cặp biến, cặp tương quan nhiều nhất, nhất? - Hiệp phương sai cặp biến số lớn nhất, nhỏ nhất? Giá trị bao nhiêu? Xét mơ hình hồi quy E (Y/ K, L) = β1+ β2 K + β3 L Hay Y= β1+ β2 K + β3 L + u [2.1] 2.2 Xác định phương trình hồi quy ước lượng Có cách sau để tiến hành hồi quy mơ hình Cách 1: Chọn biến K, L, Y -> nháy chuột phải -> open-> As Equation Cách 2: [Eviews] Quick -> Estimate Equation Cách 3:[Wf] Objects -> new Objects-> Equation -> OK Cách 4: chọn K, L, Y -> open group-> [Group] Procs -> Make Equation -> cửa sổ [ Equation Specfication] Khai báo phương trình Y C K L (hồi quy Y theo hệ số chặn, K L) ( Máy ngầm định Phương pháp Least Squares (LS) thời kỳ mẫu 1980-1991) Ngồi cịn cách gõ trực tiếp ô cửa sổ lệnh: LS Y C K L  Cửa sổ [Equation]: Kết ước lượng Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 09:44 Sample: 20 Included observations: 20 Variable C K L R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -21717.59 10751.92 17662.45 0.715471 0.681997 32557.46 1.80E+10 -234.5688 2.289076 Std Error t-Statistic 22180.83 -0.979116 2165.515 4.965061 4533.201 3.896242 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.3413 0.0001 0.0012 109468.7 57734.42 23.75688 23.90624 21.37391 0.000023 Câu hỏi: - Giải thích ý nghĩa kết hồi quy, kết có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? - Hệ số chặn mô hình có ý nghĩa thống kê khơng? Điều có nghĩa gì? - Biến K có giải thích cho Y không? Khi K tăng đơn vị, L không đổi Y thay đổi nào? - Mơ hình giải thích phần trăm biến động biến sản lượng? Hàm hồi quy có phù hợp khơng? - Tổng bình phương phần dư độ lệch chuẩn hồi quy bao nhiêu? 2.3 Các phân tích kết ước lượng [Eq] view -> Representation [Eq] view -> Estimation Output Diễn giải mơ hình Bảng kết hồi quy [Eq] view-> Actual, Fitted, Residual Các giá trị quan sát, giá trị ước lượng biến phụ thuộc phần dư Yi, , ei [Eq] view -> Covarian Matrix Ma trận hiệp phương sai ước lượng Câu hỏi: - Giá trị phần dư kết ước lượng bao nhiêu? - Ước lượng trung bình biến phụ thuộc với quan sát cuối bao nhiêu? - Với quan sát thứ 2, sản lượng thực tế lớn hay nhỏ giá trị ước lượng? Lớn (nhỏ) bao nhiêu? - Nhận xét biến động đồ thị phần dư, quan sát có giá trị ước lượng gần nhất, xa với giá trị thực biến Y? - Phương sai hệ số biến K, biến L bao nhiêu? - Hiệp phương sai hai ước lượng hệ số góc bao nhiêu? - Khi K L tăng đơn vị th́ ì sản lượng tăng khoảng nào? - Phải tác động K L đến Y nhau? 2.4 Một số kiểm định hệ số Với kết hồi quy trên, kiểm định giả thiết H0: βK= 10000 Dựa khai báo biến số phương trình hồi quy quy tắc ghi, hệ số chặn C(1), hệ số biến K C(2), biến L C(3), giả thiết C(2)= 10000 Để thực kiểm định, chọn: [Eq] view -> Coefficient Tests -> Wald Coefficient Restrictions -> cửa sổ [Wald Test] khai báo giả thiết cần kiểm định: C(2)= 10000 Kết kiểm định cho thây giả thiết không bị bác bỏ Kiểm định thêm biến số: giả sử muốn thêm biến bình phương K vào mơ hình[2.1], mơ hình là: Y= β1+ β2 K + β3 L+ β4 K2 + u Giả thiết H0: β4=0 ; H1: β4 Khi chọn: [Eq] view -> Coefficient Tests -> Omitted Variables -> cửa sổ [OmittedRedundant Variable Test] Khai báo biến muốn đưa thêm vào: K^2 Kết kiểm định F cho thấy giả thiết H không bị bác bỏ, không nên thêm biến K2 Kiểm định bớt biến số: Giả sử muốn bỏ biến L khỏi mơ hình [2.1], mơ hình là: Y= β1+ β2 K + u Giả thiết: H0: β3= ; β3 [Eq] view -> Coefficient Test -> Redandunt Variables-> Cửa sổ[ OmittedRedundant Variable Test] Khai báo biến muốn bỏ đi: L Kết kiểm định F cho thấy H0 bị bác bỏ, không nên bỏ biến L Câu hỏi: Kiểm định giả thiết sau: - Hệ số biến L 10000? - Sự tác động biến K L nhau? - Có nên thêm vào mơ hình đồng thời K3 L3 hay không? 2.5 Lưu kết [Eq] Objects-> Store to DB: Lưu kết hồi quy vào Database( tạo) [Eq] Objects -> Name : Đặt lại tên cho phương trình -> [Eq.] Name trực tiếp) Kiểm định khuyết tật mô hình Với số liệu CH3BT4 thư mục DATA, xét mơ hình: Y= β1+ β2 K + β3 L + u [3.1] workfile Kiểm định khuyết tật: Tự tương quan, Phương sai sai số thay đổi, Dạng hàm sai, Đa cộng tuyến kiểm định Eviews tự động tính hồi quy phụ xác định sở giả thiết nguyên nhân gây khuyết tật 3.1 Kiểm định kiểm định tự động Kiểm định: tự tương quan kiểm định Durbin- Watson Với bảng kết hồi quy, thống kê Durbin- Watson 2,289; đối chiếu với d L, dU kết luận khơng có tự tương quan bậc Kiểm định: Tự tương quan kiểm định Breush- Godfrey Tại cửa sổ kết hồi quy [Equation] chọn: [Eq.] view-> Residual tests -> Serial correlation LM test -> cửa sổ [Lag specification] Khai báo bậc tự tương quan muốn kiểm định, chẳng hạn tự tương quan bậc nhất, gõ Giả thiết kiểm định: H0: Mơ hình [3.1] khơng có tự tương quan bậc H1: Mơ hình [3.1] có tự tương quan bậc Kết kiểm định: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.656872 Probability Obs*R-squared 0.788709 Probability Hồi quy phụ để kiểm định: e= α1+ α2 K+ α3 L+ ρ1e(-1) + v Theo kết kiểm định, mơ hình [3.1] khơng có tự tương quan bậc Kiểm định phương sai sai số thay đổi kiểm định White Kiểm định hồi quy phụ tích chéo biến độc lập [Eq.] view -> Residual Test -> White Heteroskedasticity (no cross tems) Giả thiết kiểm định: 0.429557 0.374491 H0: Mơ hình [3.1] khơng có phương sai sai số thay đổi( đồng đều) H1: Mơ hình [3.1] có phương sai sai số thay đổi Kết kiểm định: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 7.001717 Probability 0.002182 Obs*R-squared 13.02437 Probability 0.011157 Hồi quy phụ để kiểm định: e2 = α1+ α2 K+ α3 L+α4K2+ α5 L2+ v Theo kết kiểm định mơ hình có phương sai sai số thay đổi Kiểm định dạng phương trình hồi quy kiểm định Ramsay RESET [Eq.] view-> Stability Tests-> Ramsay RESET test -> cửa sổ [RESET specification] Khai báo số phần tử thêm vào để kiểm định, thêm phần tử chọn Giả thiết kiểm định: H0: Mơ hình [3.1] có dạng hàm đúng/ khơng thiếu biến H1: Mơ hình [3.1] có dạng hàm khơng đúng/ thiếu biến Kết kiểm định: Ramsey RESET Test: F-statistic 0.160628 Probability 0.693880 Log likelihood ratio 0.199784 Probability 0.654895 Hồi quy phụ để kiểm định: Y= β1+ β2K+β3L+ α1 +v Theo kết kiểm định này, mơ hình [3.1] có dạng hàm đúng, khơng thiếu biến Câu hỏi: - Dùng kiểm định Breusch- Godfrey để kiểm định tượng tự tương quan đến bậc mơ hình, kết nào? Viết hồi quy phụ trường hợp Trong kết hồi quy phụ, phần dư có phụ thuộc vào trễ bậc khơng? - Dùng kiểm định White có tích chéo để kiểm định tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình, kết nào? Viết hồi quy trường hợp Bình phương phần dư có phụ thuộc vào tích chéo biến độc lập khơng? - Dùng kiểm định Ramsay Reset để kiểm định dạng hồi quy thêm phần tử? Viết hồi quy phụ trường hợp Phần tử thứ hai thêm vào có ý nghĩa khơng? 3.2 Kiểm định khuyết tật mơ hình hồi phụ Với mơ hình hồi quy gốc là: Y= β1+ β2 K + β3 L + u [3.1] Để thực hồi quy phụ, cần lưu lại phần dư (residual- e) giá trị ước lượng- giá trị tương hợp (fitted values- ) Hồi quy mơ hình gốc, cho bảng kết Tại cửa sổ lệnh: genr E= RESID biến E nhận giá trị phần dư Cửa sổ[ Equation] chọn Forecast -> cửa sổ [Forecast], Forecast name : YF Hai biến E YF tạo cửa sổ Workfile Kiểm định tượng đa cộng tuyến Hồi quy phụ K theo L : K= α1+ α2L + v [3.2.1] Giả thiết kiểm định: H0: α2= 0: Mơ hình gốc [3.1] khơng có đa cộng tuyến H1: α2 : Mơ hình gốc [3.1] có đa cộng tuyến Tại cửa sổ lệnh gõ: LS K C L Theo kết kiểm định này, không bác bỏ H Mơ hình gốc khơng có đa cộng tuyến Dependent Variable: K Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 15:34 Sample: 20 Included observations: 20 Variable C L R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 5.223496 0.146419 0.004892 -0.050392 3.543668 226.0365 -52.62841 1.985448 Std Error t-Statistic 2.076709 2.515275 0.492201 0.297477 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0216 0.7695 5.794531 3.457621 5.462841 5.562414 0.088493 0.769508 Kiểm định tự tương quan hồi quy phần dư theo trễ Kiểm định tự tương quan bậc nhất: e= α1+ α2 e(-1)+ v [3.2.2] Giả thiết kiểm định: H0: α2 = 0: Mơ hình gốc[3.1] khơng có tự tương quan bậc H1: α2 0: Mơ hình gốc [3.1] có tự tương quan bậc Tại cửa sổ lệnh gõ: LS E C E(-1) Theo kết kiểm định này, khơng bác bỏ H0: mơ hình gốc khơng có tự tương quan Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 15:54 Sample(adjusted): 20 Included observations: 19 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 0.194949 0.812181 0.240031 E(-1) -0.053379 0.242190 -0.220400 R-squared 0.002849 Mean dependent var Adjusted R-squared -0.055807 S.D dependent var S.E of regression 3.534820 Akaike info criterion Sum squared resid 212.4141 Schwarz criterion Log likelihood -49.89377 F-statistic Durbin-Watson stat 1.932016 Prob(F-statistic) Prob 0.8132 0.8282 0.185070 3.440132 5.462502 5.561917 0.048576 0.828185 Kiểm định phương sai sai số thay đổi hồi quy phụ theo biến độc lập Hồi quy e2 theo biến K: e2 = α1+α2K2+ v [3.2.3] Giả thiết H0: α2 = 0: Mơ hình gốc[3.1] khơng có phương sai sai số khơng đổi H1: α2 0: Mơ hình gốc [3.1] có phương sai sai số thay đổi Tại cửa sổ lệnh gõ LS E^2 C YF^2 Theo kết kiểm định này, chấp nhận H0: Mơ hình gốc có phương sai sai số không đổi Dependent Variable: E^2 Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 16:01 Sample: 20 Included observations: 20 Variable t-Statistic Prob R-squared 7.847939 2.42E-10 0.090321 3.256918 2.409621 1.81E-10 1.336865 Mean dependent var 0.0269 0.1979 11.30182 Adjusted R-squared 0.039784 S.D dependent var 9.050546 S.E of regression 8.868687 Akaike info criterion 7.297570 Sum squared resid 1415.765 Schwarz criterion 7.397143 F-statistic 1.787207 Prob(F-statistic) 0.197919 C YF^2 Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -70.97570 2.790441 Std Error Kiểm định dạng hàm kiểm định nhân tử Lagrange Hồi quy phụ: e= α1+ α2 K+ α3L+ α4 +v [3.2.5] Giả thiết kiểm định: H0: α4 = 0: Mơ hình gốc[3.1] có dạng hàm H1: α4 0: Mơ hình gốc [3.1] có dạng hàm khơng Tại cửa sổ lệnh gõ LS E C K L YF^2 Theo kết kiểm định này, không bác bỏ H0: Mơ hình gốc có dạng hàm Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 16:21 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient C -5.223496 K 1.000000 L -0.146419 YF^2 -4.94E-24 R-squared 1.000000 Adjusted R-squared 1.000000 S.E of regression 1.38E-14 F-statistic 3.98E+29 Prob(F-statistic) 0.000000 Std Error t-Statistic 2.08E-14 -2.52E+14 3.16E-15 3.17E+14 5.15E-15 -2.84E+13 1.24E-24 -3.987898 Mean dependent var S.D dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0011 -1.33E-16 3.449153 3.03E-27 1.652211 Câu hỏi: - Dùng hồi quy phụ kiêm định đa cộng tuyến cách hồi quy L theo K, kết luận tượng đa cộng tuyến? - Kiểm định tự tương quan đến bậc hồi quy phụ phần dư theo trễ từ bậc đến bậc Khi mơ hình gốc có tự tương quan đến bậc hay không? - Hồi quy phụ kiểm định phương sai sai số có thay đổi theo K, L, theo L2? - Dùng kiểm định Park hồi quy lne2 theo lnK, cho biết mơ hình có phương sai sai số thay đổi theo kiểm định hay không? - Với kiểm định nhân tử Lagrange, thêm lập phương giá trị ước lượng biến phụ thuộc, kết luận mơ hình có dạng hàm sai hay khơng? Hệ số biến bậc có ý nghĩa thống kê hay khơng? Đổi dạng mơ hình Tiếp tục trước, với mơ hình: Y= β1+ β2 K + β3 L + u [3.1] Bằng kiểm định trên, thấy mơ hình có khuyết tật điều chỉnh nhiều cách 4.1 Thêm biến bậc cao Thêm hai biến bình phương hai biến độc lập, mơ hình là: Y= β1+ β2 K + β3 L +β4 K2+β5L2+ u [4.1] Tại cửa sổ lệnh: LS Y C K L K^2 L^2 Với bảng kết kiểm định khuyết tật kiểm định tính tự động thấy khơng cịn phương sai sai số thay đổi Tuy nhiên với kết hồi quy, kiểm định T cho thấy tất hệ số góc khơng có ý nghĩa thống kê kiểm định F cho thấy hàm hồi quy phù hợp, mơ hình có khuyết tật đa cộng tuyến trầm trọng Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 16:46 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -77038.40 58287.29 -1.321702 0.2061 K L K^2 L^2 7444.900 55436.20 258.1341 -4742.976 11497.98 31418.29 904.8617 3905.506 0.647497 1.764456 0.285275 -1.214433 0.5271 0.0980 0.7793 0.2434 R-squared 0.741251 Mean dependent var 109468.7 Adjusted R-squared 0.672251 S.D dependent var 57734.42 S.E of regression 33052.59 Akaike info criterion 23.86191 Sum squared resid 1.64E+10 Schwarz criterion 24.11084 Log likelihood -233.6191 F-statistic 10.74280 Prob(F-statistic) 0.000259 Durbin-Watson stat 4.2 2.097527 Chia phương trình hồi quy cho đại lượng Theo kiểm định phương sai sai số thay đổi, phương sai sai số thay đổi theo K 2, chia phương trình hồi quy cho biến K: [4.2] Tại cửa sổ lệnh: LS Y/K 1/K C L/K Dependent Variable: Y/K Method: Least Squares Date: 07/20/11 Time: 16:47 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient 1/K -17496.69 C 10547.79 L/K 16828.28 R-squared 0.772018 Adjusted R-squared 0.745197 S.E of regression 6863.625 Sum squared resid 8.01E+08 Log likelihood -203.4334 Durbin-Watson stat 1.820885 Std Error t-Statistic 13741.54 -1.273269 2795.906 3.772584 2923.453 5.756302 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.2201 0.0015 0.0000 22945.86 13597.25 20.64334 20.79270 28.78367 0.000003 Kiểm định white cho thấy phương sai sai số đồng White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.364439 Probability 0.099690 Obs*R-squared 7.733953 Probability 0.101825 Câu hỏi: - Với kết mô hình[4.1], cho biết lao động tăng đơn vị, vốn khơng đổi ước lượng điểm mức tăng sản lượng bao nhiêu? Khi vốn tăng đơn vị, lao động khơng đổi ước lượng điểm mức tăng sản lượng bao nhiêu? - Dựa kiểm định phương sai sai số thay đổi, thấy phương sai sai số thay đổi theo bình phương giá trị ước lượng , khắc phục cách chia phương trình cho Hãy thực phép đồi phương trình Sau đó, kiểm định khuyết tật mơ hình phân tích tác động biến đến biến phụ thuộc 4.3 Mơ hình dạng hàm mũ- logarit Xét mơ hình E( Y/ K, L) = Phân tích E( Y/ K=1, L=1) = hay: Y= [4.3] ; εKE(Y) = β2 ; εLE(Y) = β3 Logarit hóa: Ln Y = β1+ β2ln K + β3ln L + u Tại cửa sổ lệnh: LS LOG(Y) C LOG(K) LOG(L) Câu hỏi: - Viết hàm hồi quy mẫu với biến gốc ban đầu, giải thích ý nghĩa kết - Kiểm định khuyết tật: Tự tương quan, phương sai sai số, dạng hàm mơ hình? - Tính thay đổi tối đa sản lương vốn tăng 1%, lao động không đổi? - Quá trình sản xuất có hiệu khơng đổi theo quy mô hay không?