Báo cáo thực hành kinh tế lượng

GVHD: Trịnh Thị Huyền Trang Sinh viên: Đỗ Thị Lệ Quyên Nguyễn Thị Quyên Lớp: KTAK8.4 Vấn đề nghiên cứu: Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa sản lượng công nghiệp (Y) với số lao động (X2) và số vốn đầu tư (X3) trong 15 năm, từ 2001 đến 2015. Cơ sở lý luận: Công nghiệp luôn là một lĩnh vực quan trọng có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển kinh tế của đất nước ta. Sản lượng công nghiệp là một chỉ tiêu quan trọng đối với các nhà kinh tế để nghiên cứu, định hướng sản xuất. Khi tham gia sản xuất cũng cần quan tâm đến số vốn cần bỏ ra. Bên cạnh đó tạo ra công ăn việc làm cho nhiều công nhân. Đây cũng là một vấn đề nan giải và thu hút sự quan tâm của xã hội. Vì vậy em xin trình bày mô hình nghiên cứu mối quan hệ đó trong 15 năm (20012015).

Báo cáo thực hành kinh tế lượng GVHD: Trịnh Thị Huyền Trang Sinh viên: Đỗ Thị Lệ Quyên Nguyễn Thị Quyên Lớp: KTAK8.4 Vấn đề nghiên cứu: Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc sản lượng công nghiệp (Y) với số lao động (X2) số vốn đầu tư (X3) 15 năm, từ 2001 đến 2015 Cơ sở lý luận: Công nghiệp lĩnh vực quan trọng có ảnh hưởng lớn đến phát triển kinh tế đất nước ta Sản lượng công nghiệp tiêu quan trọng nhà kinh tế để nghiên cứu, định hướng sản xuất Khi tham gia sản xuất cần quan tâm đến số vốn cần bỏ Bên cạnh tạo cơng ăn việc làm cho nhiều công nhân Đây vấn đề nan giải thu hút quan tâm xã hội Vì em xin trình bày mơ hình nghiên cứu mối quan hệ 15 năm (2001-2015) I - Mơ hình hồi quy - Ước lượng mơ hình hồi quy 1- Các biến kinh tế sử dụng: Sản lượng công nghiệp – Y ( Đơn vị: tỉ đồng ) Vốn đầu tư – X2 ( Đơn vị: tỉ đồng ) Số lao động – X3 (Đơn vị: nghìn người) 2- Số liệu: obs 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 SANLUONGCN 1702.800 1775.100 1818.150 1862.550 1921.500 1949.700 2038.650 2106.000 2133.150 2163.150 2248.500 2353.650 2442.600 2517.300 2524.200 SOLAODONG 400.6500 435.9000 528.4500 717.3000 814.8000 963.1500 1045.650 1093.050 1274.400 1431.450 1603.200 1870.050 2132.100 2298.150 2465.700 VONDAUTU 3540.000 9534.000 17346.00 30834.00 45670.50 64341.00 80355.00 97551.00 115437.0 134125.5 152959.5 172107.0 189837.0 209746.5 242452.5 3- Mơ hình kinh tế lượng: + Mơ hình hồi qui tổng thể có dạng: (PRF) : Yi= β1+ β2X2i + β3X3i+Ui Trong đó: Y biến phụ thuộc X2, X3 biến độc lập β1 hệ số chặn β2, β3 hệ số góc Ui sai số ngẫu nhiên + Mơ hình hồi qui mẫu có dạng:    (SRF): Yi = 1 +  X2i +  X3i + ei Trong đó: Yi giá trị quan sát thứ i    1 ,  ,  ước lượng điểm β1, β2, β3 ei ước lượng điểm Ui +Sử dụng phần mềm Eviews ta thu kết quả: Dependent Variable: SANLUONGCN Method: Least Squares Date: 05/06/13 Time: 00:17 Sample: 2001 2015 Included observations: 15 Variable Coefficient Std Error t-Statistic SOLAODONG 0.206297 0.110923 1.859822 VONDAUTU 0.001675 0.000974 1.719531 C 1666.660 42.35674 39.34816 R-squared 0.988523 Mean dependent var Adjusted R0.986610 S.D dependent var squared S.E of regression 31.23584 Akaike info criterion Sum squared resid 11708.13 Schwarz criterion Log likelihood -71.23399 F-statistic Durbin-Watson 1.530343 Prob(F-statistic) stat Prob 0.0876 0.1112 0.0000 2103.800 269.9368 9.897866 10.03948 516.7763 0.000000 Từ báo cáo Eview ta thu được:    1 = 1666.660;  =0.206297;  =0.001675 Hàm hồi qui mẫu có dạng: E(Yi) = 1666.660+0.206297 X2i + 0.001675 X3i + ei    Các hệ số 1 ≠ ;  ≠ ; 3 ≠ Nên kết mơ hình phù hợp với lí thuyết thống kê Ý nghĩa kinh tế hệ số hồi qui :  -  = 0.206297 > 0, vốn đầu tư tăng tỉ đồng sản lượng cơng nghiệp tăng 0.206297 tỉ đồng (các yếu tố khác coi không đổi)  - 3 =0.001675 > 0, số lao động tăng nghìn người sản lượng cơng nghiệp tăng 0.001675 tỉ đồng (các yếu tố khác coi không đổi)  - 1 = 1666.660 Khi vốn đầu tư số lao động sản lượng cơng nghiệp trung bình 1666.660 tỉ đồng (các yếu tố khác coi không đổi) II - Kiểm định khuyết tật mơ hình: 1.Kiểm định phương sai sai số thay đổi:  Khái niệm: Khi nghiên cứu MH hồi quy tuyến tính cổ điển, đưa giả thiết rằng: Phương sai số ngẫu nhiên Ui ĐK cho biến độc lập Xi không đổi, nghĩ là: Var(Ui/Xi) = E(Ui)2 = σ2 (i = 1,….,n) Ngược lại với TH TH phương sai có ĐK Yi thay đổi Xi thay đổi, nghĩa : Var(Ui/Xi = σi2) (σi2 khác nhau)  Bản chất: - Xét mô hình hồi quy biến Yi = β1 + β2X2i + Ui (*) - Giả thiết: PSSS đồng Var(Ui) = σ2 ( i ) - Trong thực tế PSSS thay đổi Var(Ui) ≠ Var(Uj) (i ≠ j) - Ta có: Var(Yi) = Var(Ui) (mọi i) - Khi PSSS thay đổi phương sai biến phụ thuộc thay đổi  Nguyên nhân PSSS thay đổi + Do chất tượng kinh tế: - Các tượng thực tế theo không gian điều tra đối tượng có quy mô khác - Các tượng kinh tế theo thời gian điều tra qua giai đoạn có mức biến động khác + Do số liệu không phản ánh chất tượng kinh tế + Do qua kỹ thuật thu thập, xử lý bảo quản liệu ngày hoàn thiện nên sai số ngày + Do định dạng khơng hàm mơ hình  Cách phát hiện: (PRF) : Yi= β1+ β2X2i + β3X3i+Ui (1)  Kiểm định White: Hồi quy mơ hình sau: ei2 = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2i2+ α5X3i2 + α6X2iX3i + Vi White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.589280 7.033705 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/12/13 Time: 22:15 Sample: 2001 2015 Included observations: 15 Variable Coefficient C 9123.344 SOLAODONG -31.11542 SOLAODONG^2 0.029188 SOLAODONG*VONDAU -0.000493 TU VONDAUTU 0.229383 VONDAUTU^2 2.24E-06 R-squared 0.468914 Adjusted R-squared 0.173866 S.E of regression 1001.858 Sum squared resid 9033469 Log likelihood -121.0971 Durbin-Watson stat 1.762211 Kiểm định cặp giả thiết: Probability Probability 0.256983 0.218146 Std Error t-Statistic 8552.082 1.066798 45.62959 -0.681913 0.065778 0.443733 0.001177 -0.418631 Prob 0.3138 0.5125 0.6677 0.6853 0.393709 0.582619 5.32E-06 0.421856 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.5745 0.6830 780.5422 1102.252 16.94627 17.22949 1.589280 0.256983 H0: Mh(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi H1: Mh(1) có khuyết tật PSSS thay đổi Ta thấy giá trị P_value tiêu chuẩn kiểm định 2 = 0.218 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ H0 nên Mh(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi  Kiểm định Park: Hồi quy mơ hình: Lne2 = α1 + α2lnX2 + Vi Dependent Variable: LE2 Method: Least Squares Date: 05/06/13 Time: 11:16 Sample: 2001 2015 Included observations: 15 Variable Coefficient Std Error t-Statistic LSOLAODONG 0.463696 0.421312 1.100602 C -1.006607 5.916873 -0.170125 R-squared 0.085237 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.014870 S.D dependent var S.E of regression 1.856471 Akaike info criterion Sum squared resid 44.80430 Schwarz criterion Log likelihood -29.49098 F-statistic Durbin-Watson stat 2.094801 Prob(F-statistic) Prob 0.2910 0.8675 5.484112 1.870430 4.198798 4.293204 1.211325 0.291032 kiểm định: H0: α2 = Mh(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi H1: α2 ≠ Mh(1) có khuyết tật PSSS thay đổi Wald Test: Equation: Untitled Null C(1) = Hypothesis: F-statistic 1.211325 Chi-square 1.211325 Probability Probability 0.291032 0.271070 Giá trị P-value tiêu chuẩn kiểm định F = 0.291032 > α = 0.05 chưa có sở bác bỏ gt H0 hay Mh(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi  Kiểm định Glejser Hồi quy mơ hình: ‫׀‬e‫ = ׀‬α1 + α2X2 + Vi Dependent Variable: TTE Method: Least Squares Date: 05/10/13 Time: 22:34 Sample: 2001 2015 Included observations: 15 Variable Coefficient SOLAODONG 0.005828 C 14.61325 R-squared 0.049169 Adjusted R-squared -0.023972 S.E of regression 18.00528 Sum squared resid 4214.473 Log likelihood -63.57080 Durbin-Watson stat 1.663385 Std Error t-Statistic 0.007108 0.819911 10.16379 1.437776 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.4270 0.1741 22.02381 17.79328 8.742773 8.837180 0.672255 0.427044 kiểm định cặp giả thiết: H0: α2 = MH(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi H1: α2 ≠ MH(1) có khuyết tật PSSS thay đổi Wald Test: Equation: Untitled Null C(1) = Hypothesis: F-statistic 0.672255 Chi-square 0.672255 Probability Probability 0.427044 0.412267 Ta thấy giá tri P-value tiêu chuẩn kiểm định F = 0.427044 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ H0 hay MH(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi  Kiểm định dựa biến phụ thuộc: Hồi quy mơ hình: e2 = α1 + α2[E(YE(Yi)]2 + Vi Dependent Variable: E2 Method: Least Squares Date: 05/10/13 Time: 22:56 Sample: 2001 2015 Included observations: 15 Variable SANLUONGCNMU2 C R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 0.000190 -74.99182 0.039771 -0.034092 1120.883 16332933 -125.5389 1.547039 Std Error t-Statistic 0.000259 0.733785 1201.302 -0.062425 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.4761 0.9512 780.5422 1102.252 17.00519 17.09959 0.538441 0.476106 Kiểm định cặp gt H0: α2 = MH(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi H1: α2 ≠ MH(1) có khuyết tật PSSS thay đổi Wald Test: Equation: Untitled Null C(1) = Hypothesis: F-statistic 0.538441 Chi-square 0.538441 Probability Probability 0.476106 0.463080 Ta thấy giá trị P-value tiêu chuẩn khiểm định 2 = 0.463080 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ gt H0 hay MH(1) khơng có khuyết tật PSSS thay đổi 2- Kiểm định tự tương quan:  Khái niệm: Tự tương quan tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian khơng gian Bản chất TTQ: - Xét mơ hình hồi quy biến với số liệu theo thời Yt = β1 + β2Xt + Ut (*) - Giả thiết OLS: Các SSNN không tương quan với Cov (Ut,Ut-p) = (mọi p ≠ 0) - Trong thực tế giả thiết vi phạm Cov (Ut,Ut-p) ≠ (p ≠ 0) - Khi ta nói MH(*) có TTQ bậc p - Hiện tượng TTQ thường xảy với số liệu theo thời gian so với số liệu không gian Nguyên nhân: - Nguyên nhân khách quan: Các tượng kinh tế có tính chất qn tính Các tượng kinh tế có tính chất mạng nhện - Nguyên nhân chủ quan: Do trình xử lý số liệu: Tách biến, gộp biến, nội suy, ngoại suy biến Do chọn sai hàm Cách phát hiện: Xét MH: Yt = β1 + β2X2 + β3X3 + Ut (1) Kiểm định Breusch- Godfrey : Hồi quy MH(1) ta thu et, et-1, et-2 Hồi quy mơ hình sau: et = (β1 + β2X2) + ρ1et-1 + ρ2et-2 + Vt => R2  Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 05/10/13 Time: 23:34 Sample(adjusted): 2003 2015 Included observations: 13 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error C 5.193977 8.019727 E(-1) -0.022923 0.387516 E(-2) -0.474628 0.304473 t-Statistic 0.647650 -0.059154 -1.558850 Prob 0.5318 0.9540 0.1501 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.201220 0.041464 26.45261 6997.405 -59.32045 1.793282 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 3.837800 27.01869 9.587761 9.718134 1.259547 0.325189 - Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: ρ1 = ρ2 = MH(1) khơng cókhuyết tật tự tương quan H1: tồn ρi ≠ (i = 1,2) MH(1) có khuyết tật tự tương quan Wald Test: Equation: Untitled Null C(2) = Hypothesis: C(3) = F-statistic 1.259547 Chi-square 2.519094 Probability Probability 0.325189 0.283783 Ta thấy giả trị P-value tiểu chuẩn kiểm định 2 = 0.283783 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ H0 hay MH(1) khơng có khuyết tật tự tương quan  Hồi quy phụ: Hồi quy MH sau: et = β1et-1 + β2et-2 + Vt => Rρ2 Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 05/11/13 Time: 00:00 Sample(adjusted): 2003 2015 Included observations: 13 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic E(-1) 0.075772 0.346766 0.218510 E(-2) -0.468438 0.296184 -1.581579 R-squared 0.167715 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.092053 S.D dependent var S.E of regression 25.74510 Akaike info criterion Sum squared resid 7290.912 Schwarz criterion Prob 0.8310 0.1421 3.837800 27.01869 9.475004 9.561919 10 Log likelihood -59.58753 Durbin-Watson stat 1.777443 Kiểm định cặp gt H0: Rρ2 = MH(1) khơng cókhuyết tật tự tương quan H1: Rρ2 ≠ MH(1) có khuyết tật tự tương quan Wald Test: Equation: Untitled Null C(1) = Hypothesis: C(2) = F-statistic Chi-square 1.252756 Probability 2.505511 Probability 0.323481 0.285716 Ta thấy giá trị P-value tiêu chuẩn kiểm định F = 0.323481 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ H0 hay MH(1) khơng cókhuyết tật tự tương quan 3- Kiểm định đa cộng tuyến:  Khái niệm : Đa cộng tuyến xảy biến độc lập mơ hình có mối quan hệ cộng tuyến với  Bản chất: - Trong mơ hình hồi quy bội ta ln giả thiết biến độc lập khơng có đa cộng tuyến với Trong thực té giả thiết bị vi phạm - Xét MH hồi quy k biến: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ……+ βkXki + Ut - Đa cộng tuyến tượng xảy MH hồi quy bội biến độc lập có quan hệ cộng tuyến với chia làm loại: Đa cộng tuyến hoàn hảo Đa cộng tuyến khong hoàn hảo  Nguyên nhân: - Do chất biến độc lập có quan hệ cộng tuyến với - Do số liệu mẫu không ngẫu nhiên kích thước mẫu khơng đủ lớn nên khơng đại diện tốt cho tổng thể 11 - Do trình xử ký số liệu làm trơn - Do định mơ hình sai  Cách phát hiện: (PRF) : Yi= β1+ β2X2i + β3X3i+Ui (1)  Xét mơ hình hồi quy phụ Hồi quy mơ hình sau: X2 = α1 + α2X3 + Vi Dependent Variable: SOLAODONG Method: Least Squares Date: 05/06/13 Time: 00:53 Sample: 2001 2015 Included observations: 15 Variable Coefficient Std Error t-Statistic VONDAUTU 0.008725 0.000271 32.23341 C 360.7603 34.71529 10.39197 R-squared 0.987642 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.986692 S.D dependent var S.E of regression 78.10162 Akaike info criterion Sum squared resid 79298.22 Schwarz criterion Log likelihood -85.58098 F-statistic Durbin-Watson stat 0.720629 Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0000 1271.600 677.0214 11.67746 11.77187 1038.993 0.000000 - Kiểm định cặp giả thuyết: H0: R2 = X2 khơng có đa cộng tuyến với biến lại H1: R2 ≠ X2 có đa cộng tuyến với biến lại Wald Test: Equation: Untitled Null C(1) = Hypothesis: F-statistic Chi-square 1038.993 Probability 1038.993 Probability 0.000000 0.000000 12 Ta thấy giá trị P-value tiêu chuẩn kiểm định F = < α = 0.05 => bác bỏ gt H0 hay X2 có đa cộng tuyến với biến cịn lại => MH(1) có khuyết tật đa cộng tuyến III- Khắc phục khuyết tật mơ hình: 1- Ta sử dụng sai phân cấp để khắc phục khuyết tật này: Ta hồi qui mơ hình : Yt - Yt-1= β2 (X 2t – X 2t-1) + β3 (X3t – X3t-1)+ Ut -Ut-1 (*) Dependent Variable: SANLUONGCN-SANLUONGCN(-1) Method: Least Squares Date: 05/11/13 Time: 01:00 Sample(adjusted): 2002 2015 Included observations: 14 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 74.85853 24.57364 3.046294 SOLAODONG-SOLAODONG(-1) 0.139584 0.127471 1.095025 VONDAUTU-VONDAUTU(-1) -0.002155 0.001452 -1.484563 R-squared 0.180818 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.031875 S.D dependent var S.E of regression 28.74570 Akaike info criterion Prob 0.0111 0.2969 0.1657 58.67143 29.21509 9.742263 13 Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 9089.466 -65.19584 1.705635 Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 9.879203 1.214012 0.333882 Kiểm định cặp giả thuyết: H0: R2 = MH (*) khơng có khuyết tật ĐCT H1: R2 ≠ MH (*) khơng có khuyết tật ĐCT Wald Test: Equation: Untitled Null C(2) = Hypothesis: C(3) = F-statistic 1.214012 Probability Chi-square 2.428024 Probability 0.333882 0.297003 Ta thấy giá trị P-value kiểm định F = 0.333882 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ H hay MH (*) khơng có khuyết tật ĐCT 2- Sau khắc phục khuyết tật, kiểm định lại mơ hình mới: - Kiểm định phương sai sai số thay đổi kiểm định White: Từ kết báo cáo ta có: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.329977 Obs*R-squared 2.393645 Probability Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/11/13 Time: 01:21 Sample: 2002 2015 Included observations: 14 Variable Coefficient C -358.5907 SOLAODONG-SOLAODONG(-1) 7.240262 (SOLAODONG-SOLAODONG(-1))^2 -0.006775 (SOLAODONG-SOLAODONG(-0.000253 1))*(VONDAUTU-VONDAUTU(-1)) VONDAUTU-VONDAUTU(-1) 0.063276 (VONDAUTU-VONDAUTU(-1))^2 -8.54E-07 0.881320 0.792420 Std Error t-Statistic 925.2928 -0.387543 13.85380 0.522619 0.032664 -0.207419 0.000942 -0.268447 Prob 0.7085 0.6154 0.8409 0.7951 0.091684 0.690155 4.05E-06 -0.211123 0.5096 0.8381 14 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.170975 -0.347166 481.4664 1854479 -102.4235 2.198819 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 649.2476 414.8159 15.48908 15.76296 0.329977 0.881320 2  qs = nR2= 2.39365 < 2(5)0.05=11.0705 =>  qs không thuộc miền bác bỏ W, nên chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0.Vậy với mức ý nghĩa  = 0.05 mô hình khơng có tượng phương sai sai số thay đổi Phát tự tương quan dùng kiểm định BG Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 05/11/13 Time: 01:38 Sample(adjusted): 2003 2015 Included observations: 13 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 5.193977 8.019727 0.647650 E(-1) -0.022923 0.387516 -0.059154 E(-2) -0.474628 0.304473 -1.558850 R-squared 0.201220 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.041464 S.D dependent var S.E of regression 26.45261 Akaike info criterion Sum squared resid 6997.405 Schwarz criterion Log likelihood -59.32045 F-statistic Durbin-Watson stat 1.793282 Prob(F-statistic) Prob 0.5318 0.9540 0.1501 3.837800 27.01869 9.587761 9.718134 1.259547 0.325189 Kiểm định: Wald Test: Equation: Untitled Null C(2) = Hypothesis: 15 C(3) = F-statistic 1.259547 Probability 0.325189 Chi-square 2.519094 Probability 0.283783 Giá trị P-value tiêu chuẩn kiểm định 2 = 0.283783 > α = 0.05 => chưa có sở bác bỏ H0 hay MH (*) khơng có tự tương quan obs Yi 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 1702.800 1775.100 1818.150 1862.550 1921.500 1949.700 2038.650 2106.000 2133.150 2163.150 2248.500 2353.650 2442.600 2517.300 2524.200 Bảng số liệu Yi, E(Yi), ei E(Yi) 3080870 3141935 3257034 3482972 3652807 3893132 4068043 4225139 4506614 4781106 5078467 5478693 5877774 6210107 6663338 ei -52.44085 2.549454 13.42447 -3.722112 10.26831 -23.40200 21.71100 50.48561 10.27124 -23.42399 -5.045456 12.98924 18.18794 25.29131 -57.14415 16 Vẽ đồ thị vẽ đồ thị mô tả biến thiên biến Yi 2600 2400 2200 2000 1800 1600 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 SANLUONGCN 17 Vẽ đồ thị phần dư 60 40 20 -20 -40 -60 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 EI 18 Vẽ đồ thị mô tả biến thiên E(Yi) 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800 1700 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 SANLUONGCNMU 19 20