Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 6: Ba định luật Niu tơn. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 6: Ba định luật Niu tơn. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 6: Ba định luật Niu tơn.
CĐ6 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON A KIẾN THỨC CƠ BẢN I Lực Định nghĩa - Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác, kết gây gia tốc cho vật làm cho vật bị biến dạng - Lực đại lượng vectơ Đơn vị lực hệ SI Niu-tơn (N) Để đo lực, người ta dùng lực kế Sự cân lực - Khi vật chịu tác dụng nhiều lực đứng yên chuyển động thẳng ta nói vật chịu tác dụng lực cân Các lực cân lực tác dụng vào vật có hợp lực Fhl F1 F2 0 (6.1) - Trạng thái đứng yên trạng thái chuyển động thẳng gọi chung trạng thái cân Tổng hợp lực - Tổng hợp lực thay hai hay nhiều lực tác dụng vào vật lực có tác dụng giống tất lực Lực thay gọi hợp lực - Hợp lực nhiều lực xác định theo quy tắc hình bình hành Phân tích lực - Phân tích lực thay lực hai hay nhiều lực tác dụng vào vật có tác dụng giống lực Các lực thay gọi lực thành phần - Phép phân tích lực tuân theo quy tắc hình bình hành Việc xác định phương lực thành phần phép phân tích lực dựa vào biểu cụ thể lực tác dụng II Các định luật Newton (Niu-tơn) Định luật I: Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực cân giữ nguyên trạng thái đứng yên đứng yên tiếp tục chuyển động thẳng Định luật II: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật, có độ lớn tỉ lệ thuận với lực tác dụng tỉ lệ nghịch với khối lượng vật F a m (6.2) Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng nhiều lực thì: F F1 F2 Định luật III: Lực tương tác hai vật hai lực trực đối: phương, ngược chiều độ lớn F21 F12 (6.3) F m a F m 1 lực vật tác dụng lên vật 1; 12 a2 Với 21 lực vật tác dụng lên vật Chú ý: Một hai lực tương tác gọi lực tác dụng lực gọi phản lực phản lực có đặc điểm: + xuất đồng thời + chất + tác dụng lên hai vật khác B BÀI TẬP VÍ DỤ VD6 F a Hai lực , F2 có độ lớn 30N 40N Hỏi hợp lực chúng có độ lớn giá trị giá trị sau: 5N; 75N; 62,5N? b Một vật có trọng lượng P = 147N treo sợi dây Biết 28 ; 47 ; g 9,8m / s Tính lực căng sợi dây Giải: a Ta ln có: F1 F2 F F1 F2 30 40 F 30 40 10 F 70 Từ đó, ba giá trị hợp lực F nhận giá trị F 62,5 N b Lực căng sợi dây - Điều kiện cân C P T1 T2 0 P P P P ; với trùng với AC, P2 trùng với BC: - Phân tích P1 T1 P2 T2 0 T P P sin 147.sin 28 100 N 1 T2 P2 P sin 147.sin 47 130 N - Sợi dây nối với C: T3 P 147 N Vậy: Lực căng sợi dây T1 100 N ; T2 130 N ; T3 147 N VD6 Một cầu thép có trọng lượng P 5 N treo đầu sợi dây có phương thẳng đứng Đưa nam châm lại gần cầu, dây treo lệch với phương ban đầu góc 30 đứng yên a Tính lực căng sợi dây lực hút nam châm lên cầu thép lúc b Đột nhiên nam châm rơi thẳng đứng Tính vận tốc cực đại cầu chuyển động Cho g 10m / s ; chiều dài sợi dây l 1m ; vận tốc cầu vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng góc v gl cos cos Giải: a Lực căng sợi dây lực hút nam châm lên cầu thép - Các lực tác dụng lên cầu: trọng lực P ; lực căng T ; lực hút nam châm F - Khi cầu cân bằng: P T F 0 P P P ; với P1 trùng với phương - Phân tích sợi dây, P2 trùng với phương ngang: P1 T P2 F 0 P 10 N T P1 cos 30 3 F P P tan 30 5 N Vậy: Lực căng sợi dây lực hút nam 10 T N; F N 3 châm lên cầu théo cầu cân b Vận tốc cực đại cầu chuyển động - Khi nam châm rơi, lực hút nam châm khơng cịn nữa; hợp lực hai lực P T làm cầu chuyển động qua lại cung trịn tâm O, bán kính l - Vận tốc cầu: v gl cos cos vmax 0 : vị trí cầu thấp 3 vmax gl cos 30 2.10.1 1, 64m / s Vậy: Vận tốc cực đại cầu đạt cầu qua vị trí thấp vmax 1, 64m / s VD6 Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2m / s , truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc m / s2 Hỏi lực F truyền cho vật khối lượng m m1 m2 gia tốc bao nhiêu? (Đs: a=1,5 m/s2 ) Giải: - Áp dụng định luật II Niu-tơn: + cho + cho + cho m1 : a1 F F m1 m1 a1 (1) F F m2 m2 a2 (2) m2 : a2 m m1 m2 : a F F m1 m2 m1 m2 a (3) F F F a - Thay (1), (2) vào (3) ta được: a2 a aa 2.6 a 1, m / s a1 a2 Vậy: Khi truyền cho vật khối lượng m m1 m2 lực F gia tốc vật thu a 1,5 m / s VD6 Một xe lăn khối lượng 50 kg, tác dụng lực kéo theo phương ngang, chuyển động khơng vận tốc từ đầu đến cuối phịng 10 s Khi chất lên xe kiện hàng, xe phải chuyển động 20 s Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng kiện hàng (Đs: m’ =150kg) Giải: Gọi m m khối lượng xe kiện hàng Chọn chiều dương chiều chuyển động xe - Áp dụng định luật II Niu-tơn: F a1 m + cho xe: (1) F a2 m m + cho xe kiện hàng: (2) - Quãng đường xe hai trường hợp là: 1 s a1t12 a2t2 2 (3) a1 t2 20 4 - Từ (3) suy ra: a2 t1 10 a1 m m 4 a m - Từ (1) (2) suy ra: m 3m 3.50 150 kg Vậy: Khối lượng kiện hàng m 150 kg VD6 Vật chuyển động thẳng đoạn AB chịu tác dụng lực F1 theo phương ngang tăng tốc từ đến 10 m/s thời gian t Trên đoạn đường BC, vật chịu tác dụng lực F2 theo phương ngang tăng tốc đến 15 m/s thời gian t Biết A, B, C, D nằm đường thẳng F2 F2 =0,5 ¿ F a Tính tỉ số (Đs: F b Vật chuyển động đoạn đường CD thời gian 2t tác dụng lực F2 Tìm vận tốc vật D Giải: F2 a Tỉ số F1 - Áp dụng định luật II Niu- tơn cho vật: F a1 m + đoạn đường AB: F a2 m + đoạn đường BC: a2 F2 a1 F1 (1) (2) (3) v v v v 10 15 10 a1 01 ; a2 02 t t t t t - Mặt khác: F2 a2 0,5 F1 a1 10 F2 0,5 F Vậy: Tỉ số b Vận tốc vật D - Gọi a3 gia tốc vật đoạn CD Ta có: a3 F3 F2 m m (4) a3 F3 1 a3 a2 a2 F2 - Mặt khác: a3 v3 v03 vD 15 vD 15 2t 2t t 2t vD 10 15 25 m / s Vậy: Vận tốc vật D vD 25 m / s VD6 Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng s, vận tốc giảm từ m/s m/s Trong 10 s tiếp theo, lực tác dụng tăng gấp đơi độ lớn cịn hướng khơng đổi Tính vận tốc vật thời điểm cuối Giải: - Chọn chiều dương chiều chuyển động vật Ta có: + Trong s đầu: a1 v1 v01 0,5 m / s t1 + Trong 10 s tiếp theo: (1) a2 v2 v02 v2 t2 10 (2) - Với vật gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng nên F2 2 F1 a2 2a1 a2 2 0,5 m / s - Từ (2) suy ra: v2 10a 10 1 m / s Vậy: Vận tốc vật thời điểm cuối v2 m / s Có hai vật: vật m1 ban đầu đứng yên m2 chuyển động thẳng với vận tốc v0 Đặt v F giống nhau, phương với lên vật lực Tìm F để sau thời gian t hai vật có độ lớn hướng vận tốc Cho biết điều kiện để tốn có nghiệm Giải: - Từ định luật II Newton, ta có: VD6 v1 v01 v F m1 a1 m1 m1 m1 t t (1) + Với vật : v2 v02 v2 v0 F m2 a2 m2 m2 t t + Với vật m2 : (2) Ft Ft t t v1 ; v2 v0 F v0 m1 m2 m1 m2 Ft Ft t t v0 F v0 m1 m2 m1 m2 v v - Để v0 v mm F v0 F t t m2 m1 t m1 m2 + Nếu , với m2 m1 t v0 m1m2 t F v0 F v0 F m1 m2 t , với m1 m2 m1 m2 + Nếu VD6 Một xe tải khối lượng m 2000 kg chuyển động hãm phanh dừng lại sau thêm quãng đường m s Tính lực hãm Giải: - Chọn chiều dương chiều chuyển động vật Q - Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P , phản lực , lực hãm Fh - Phương trình định luật II Niu-tơn cho vật: P Q Fh ma (1) - Chiếu (1) lên chiều dương chọn, ta được: Fh ma - Măặt khác: v v0 at 0 (dừng lại) v0 at 1 s v0t at at at at 2 2 2s 2.9 a m / s t - Thay vào (1’) ta được: (1’) (2) (3) Fh ma 2000 4000 N Vậy: độ lớn lực hãm Fh 4000 N VD6 Quả bóng khối lượng 200 g bay với vận tốc 90 km/h đến đập vng góc vào tường bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54 km/h Thời gian va chạm 0,05 s Tính lực đo tường tác dụng lên bóng Giải: Ta có: 90 km/h = 25 m/s; 54 km/h= 15 m/s; 200 g= 0,2 kg - Gọi F12 lực bóng tác dụng vào tường; F21 lực tường tác dụng lại bóng Theo F F21 F12 F21 12 định luật III Niu-tơn, ta có: - Trong thời gian va chạm, ta có: v v F21 m1a1 m1 01 t F21 0, 15 25 160 N 0, 05 Vậy: Lực tường tác dụng lên bóng là: F21 160 N C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Một máy bay chở khách có khối lượng tổng cộng 300 Lực đẩy tối đa động 440 kN Máy bay phải đạt tốc độ 285 km/h cất cánh Hãy tính chiều dài tối thiểu đường băng để đảm bảo máy bay cất cánh được, bỏ qua ma sát bánh xe máy bay mặt đường băng lực cản khơng khí Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu 2m/s Sau thời gian 4s, quãng đường 24m Biết vật chịu tác dụng lực kéo F k lực cản Fc = 0,5N Tính độ lớn lực kéo Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc 8m/s2, truyền cho vật khác có khối lượng m2 gia tốc 4m/s2 Lực truyền gia tốc cho vật có khối lượng: a m3 = m1 + m2 b m4 = m2 – m1 Xe khối lượng m 500 kg chuyển động thẳng hãm phanh, chuyển động chậm dần Tìm lực hãm biết quãng đường giây cuối chuyển động m Đo quãng đường vật chuyển động thẳng biến đổi khoảng thời gian 1,5 s liên tiếp, người ta thấy quãng đường sau dài quãng đường trước 90 cm Tìm lực tác dụng lên vật, biết m 150 g 6 Quả bóng khối lượng 200 g bay với vận tốc 72 km/h đến đập vào tường bật trở lại với độ lớn vận tốc không đổi Biết va chạm bóng với tường theo định luật phản xạ gương (góc phản xạ góc tới) bóng đến đập vào tường góc 30 , thời gian va chạm 0,05 s Tính lực tường tác dụng lên bóng Từ A, xe (I) chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu m/s đuổi theo xe (II) khởi hành lúc B cách A 30 m Xe (II) chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu hướng xe (I) Biết khoảng cách ngắn hai xe m Bỏ qua ma sát, khối lượng xe m1 m2 1000 kg Tìm lực kéo động xe Biết xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc a2 2a1 Hai xe lăn đặt nằm ngang, đầu xe A có gắn lị xo nhỏ, nhẹ Đặt hai xe sát để lò xo nén lại bng tay Sau hai xe chuyển động, quãng đường s1 1m; s2 2m thời gian t Bỏ qua ma sát Tính tỉ số khối lượng hai xe Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đứng yên Sau va chạm xe A dội ngược lại với vận tốc 0,1 m/s, xe B chạy với vận tốc 0,55 m/s Biết mB 200 g Tìm mA 10 Hai bóng ép sát mặt phẳng ngang Khi buông tay, hai bóng lăn quãng đường m m dừng lại Biết sau rời nhau, hai bóng chuyển động chậm dần gia tốc Tính tỉ số khối lượng hai bóng 11 Hai hịn bi có khối lượng đặt mặt bàn nhẵn Hòn bi (1) chuyển động với vận tốc v0 đến đập vào bi (2) đứng yên Sau va chạm chúng chuyển động theo hai hướng vng góc với với vận tốc v1 4 m / s, v2 3 m / s Tính v0 góc lệch hịn bi (1) C HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có m = 300 = 3.105 kg; F = 440 kN = 4,4.105 N; v = 285 km/h = F m Gia tốc máy bay là: a= = 476 m/s 4,4.1 05 22 = (m/s ) 15 3.1 Chiều dài tối thiểu đường băng để đảm bảo máy bay cất cánh là: 475 2 v −v s= = =2136,6(m) a 22 15 ( ) + Chọn chiều dương chiều chuyển động xe F+ F c =m a + Theo định luật II newton ta có + Chiếu lên chiều dương ta có F−F c =ma⇒ F=ma+ F c (1) 2 2 + Mà s=v t+ a t ⇒ 24=2.4+ a ⇒ a=2 m/s + Thay vào ( ) ta có F=0,5.2+0,5=1,5 N a Ta có theo định luật II newton F=ma⇒ a= F F + Với m1= a ; m2= a + Với a 3= a a F F F 8.4 = ⇒ a3= = ⇒ a3= = m/s m3 m1+ m2 F F a1 +a2 8+ + a1 a b Ta có theo định luật II newton F=ma⇒ a= F F + Với m1= a ; m2= a + Với a 3= F m F m a a F F F 8.4 = ⇒ a 3= = ⇒ a3 = =8 m/ s m3 m2−m1 F F a1−a 8−4 − a a1 - Chọn chiều dương chiều chuyển động vật Q P - Các lực tác dụng lên vật: trọng lực , phản lực , lực hãm Fh P Q F ma h - Phương trình định luật II Niu-tơn cho vật: - Chiếu (1) lên chiều dương chọn, ta được: Fh ma (1’) - Trong giây cuối cùng: v v0 2as v0 2a.1 2a v0 2a (2) Và v v0 at v0 a.1 v0 a v0 a 2a a a 0 (loại) a m / s - Thay giá trị a vào (1’) ta được: (1) (3) Fh 500 1000 N Vậy: Độ lớn lực hãm Fh 1000 N a F - Chọn chiều dương chiều chuyển động vật Gọi lực tác dụng lên vật, gia tốc vật - Theo định luật II Niu-tơn, ta có: F ma (1) - Chiếu (1) lên chiều dương chọn, ta được: F ma (1’) - Mặt khác: + Quãng đường vật t giây là: s1 v0t at 2 (2) + Quãng đường vật 2t giây là: s2 v0 2t a 2t (3) + Quãng đường vật 3t giây là: s3 v0 3t a 3t (4) … + Quãng đường vật khoảng thời gian là: 2 s12 s2 s1 v0 2t a 2t 2 s23 s3 s2 v0 3t a 3t 2 v0t at v0t at 2 2 v0 2t a 2t v0t at … 2n at s2 s1 s3 s2 sn sn at sn ,n sn sn v0t at 0,9 a 0,9 0,9 0, m / s t 1,52 - Theo ra, ta có: - Từ (1’) suy ra: F ma 0,15.0, 0,06 N Vậy: Lực tác dụng vào vật F 0, 06 N 6 F - Gọi 12 lực bóng tác dụng vào tường; F21 lực tường tác dụng lại bóng Theo định luật III Niu-tơn, ta có: F12 F21 F12 F21 - Trong thời gian va chạm, ta có: v F21 m1a1 m1 t v v0 v v t - Vì t hợp với góc 60 v 2v0 cos 30 2.20 F21 m1a1 0, 20 m / s 20 138, N 0, 05 Vậy: Lực tường tác dụng lên bóng F21 138, N - Độ lớn lực kéo động xe là: F1 m1a1 (1) - Độ lớn lực kéo động xe là: F2 m2 a2 (2) - Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian lúc hai xe khởi hành x1 5t a1t 2 - Phương trình chuyển động xe 1: x2 30 a2t ; a2 2a1 - Phương trình chuyển động xe 2: - Khoảng cách hai xe là: x x2 x1 30 a2t x a1t 5t 30 2 5t a1t a1t 5t 30 - Tam thức có a nên x xmin (3) xmin 4a 25 60a1 5 a1 0,5 m / s 2a1 - Thay vào (1) (2), ta được: F1 m1a1 1000.0,5 500 N ; F2 m2 a2 1000 2.0,5 1000 N Vậy: Lực kéo động xe là: F1 500 N F2 1000 N - Theo định III Niu-tơn, tương tác hai xe ta có: m a F21 F12 m1 a1 m2 a2 m1a1 m2 a2 m2 a1 (1) 1 s1 a1t ; s2 a2t 2 - Quãng đường xe thời gian t là: s a 2 s1 a1 (2) m1 a2 2 m a1 - Kết hợp (1) (2) ta được: m1 2 m Vậy: Tỉ số khối lượng hai xe là: - Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu xe A - Áp dụng định luật III Niu-tơn cho tương tác hai xe, ta có: v1 v01 v v m1 a1 m2 a2 m1 m2 02 t t (1) - Chiếu (1) lên chiều dương chọn, ta được: v1 v01 v2 t t mv 0, 2.0,55 mA B 0,1 kg v1 v01 0,1 mA mB 10 Gọi a1 , a2 gia tốc bóng bóng sau tương tác; t thời gian tương tác hai bóng F F12 m1a1 m2 a2 - Theo định luật III Niu-tơn, ta có: 21 (1) - Vận tốc bóng thu sau tương tác là: v1 v01 a1t a1t ; v2 v02 a2 t a2 t (2) v1 a1 m2 v a2 m1 - Từ (1) (2) suy ra: (3) - Gọi a0 gia tốc bóng sau chúng rời Quãng đường mà bóng lăn v 0; v 0 dừng hẳn là: v12 2a s1 ; v2 2a s2 v s 1 s2 v2 m2 v1 1,5 m v - Từ (3) suy ra: Vậy: Tỉ số khối lượng hai bóng m2 1,5 m1 11 - Áp dụng định luật III Niu-tơn cho tương tác hai hịn bi, ta có: F21 F12 m1 a1 m2 a2 v v v v m1 01 m2 02 t t m1 v1 v01 m2 v2 m1 v01 m1 v1 m2 v2 2 v1 v2 m1v01 m1v1 m2 v2 Vì nên m v01 v v2 42 32 5 m / s v0 m1 tan v2 37 v1 Vậy: Vận tốc ban đầu bi (1) v0 5 m / s ; góc lệch bi (1) so với phương ban đầu 37