chuyên đề các định luật bảo toàn trong cơ học vật rắn.

Chúng ta biết rằng nội dung dạy ở các lớp trong chương trình phổ thông , để ôn học sinh giỏi thì không đủ kiến thức để ôn , vì thế muốn dạy ôn học sinh giỏi giáo viên phải đọc thật nhiều sách khác nhau để tìm ra một quy luật chung để dạy . Trong chương trình cơ học , có một số bài toán cơ học không thể dùng các định luật bảo toàn trong cơ học chất điểm để giải , vì thế chúng ta phải vận dụng các định luật bảo toàn ,các định lý, để giải các bài toán va chạm của vật rắn.Do đó tôi chọn nội dung chuyên đề các định luật bảo toàn trong cơ học vật rắn.

A - ĐẶT VẤN ĐỀ -Chúng ta biết nội dung dạy lớp chương trình phổ thơng , để ơn học sinh giỏi khơng đủ kiến thức để ơn , muốn dạy ơn học sinh giỏi giáo viên phải đọc thật nhiều sách khác để tìm quy luật chung để dạy Trong chương trình học , có số tốn học khơng thể dùng định luật bảo toàn học chất điểm để giải , phải vận dụng định luật bảo tồn ,các định lý, để giải tốn va chạm vật rắn.Do tơi chọn nội dung "chuyên đề định luật bảo toàn học vật rắn" B- NỘI DUNG A- CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN I- CƠ NĂNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 1- Thế vật rắn - Xét vật chuyển động phẳng song song với mặt phẳng O thẳng đứng ( H Vẽ ) y Z1 m1 ZG G O Hình : x - Thế vật rắn toàn khối lượng vật tập trung khối tâm  t mgz G mghG (1) 2-Động vật rắn chuyển động phẳng tổng quát -Động vật rắn bao gồm động chuyển động tịnh tiến vơí vận tốc khối tâm động chuyển động quay quanh khối tâm 1  đ  mvG2  I G  2 (2 ) 3- Định lí độ biến thiên - Độ biến thiên động vật rắn công ngoại lực tác dụng lên vật E đ  Angl (3 ) 4- Cơ Định luật bảo toàn   đ   t (4 ) 1  mghG  mvG2  I G  2 (5 ) - Điều kiện để vật bảo tồn - Khơng có ma sát lực cản mơi trường - Nếu có ma sát phải ma sát nghỉ Khi vật bảo tồn Nó biến đổi từ sang động ngược lại   đ   t const (6) II ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1- Động lượng - Động lượng vật rắn tổng động lượng chất điểm cấu tạo nên vật   p   mi v i (7)      p  mi (vG  viG ) mvG   mi viG (8)  - Số hạng  mi viG động lượng chuyển động quay vật quanh khối tâm    mi viG 0 nên   p  mv G (9) - Động lượng vật rắn chuyển động phẳng động lượng chuyển động tịnh tiến với khối tâm 2- Định lý biến thiên động lượng   - Từ công thức p mvG , ta suy :     p mvG  maG  F ngl t t   p  Fngl t (10) (11) - Độ biến thiên động lượng vật rắn tổng xung lượng ngoại lực tác dụng lên vật 3- Định luật bảo toàn động lượng - Từ công thức (11), ta suy ra, khơng có ngoại lực tác dụng vào vật rắn tổng ngoại lực vào vật rắn không động lượng vật rắn bảo tồn   p mvG const (12) - Khối tâm chuyển động thẳng , điểm chuyển động tròn xung quanh khối tâm III MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG 1- Mơmen động lượng a- Momen động lượng chất điểm m điểm O xác định biểu thức :    LO r  mv (13)  Trong r OM , Với M vị trí chất điểm L dmv - Về độ lớn ta có : Trong d khoảng cách từ điểm O đến giá vec tơ động lượng  p  mv M  m.v  r d O Hình: b- Mô men động lượng củamột vật rắn trục quay cố định   L I   biết (14) 2- Định lý KơNic -Xéty vật chuyển động phẳng mặt phẳng O( H vẽ ) mi  ri  riG G  rG O Hình: x - Theo định nghĩa mơ men động lượng trục Oz trục G ( HV )    LG  riG  mi viG (15)    LO  ri  mi vi (16)    LO  LG  OG  m vG (17) Công thức 17 gọi định lí KowNic Định lý cho ta tìm mơ men động lượng vị trí bất kì, biết mơ men động lượng qua khối tâm 3- Định lí biến thiên mơ men động lượng - Lấy đạo hàm biểu thức 13 theo thời gian, ta          dL d   dr   dmv    r  mv    mv    r    v  mv   r  F (18 ) dt dt dt   dt        dL M Vì v  mv 0 nên : dt    dL  M ngl   M nl dt ( 19 )     Vì  M nl 0 nên   L   M ngl t   dL  M ngl dt ( 20 )   Hay ( 21 ) - Đọ biến thiên mô men động lượng vật rắn ( hay hệ chất điểm ) tổng mô men xung lượng ngoại lực 4- Định luật bảo tồn mơn men động lượng   _ Từ công thức (21) ta suy ra,  M ngl t = L const - Nếu khơng có ngoại lực tác dụng vào vật tổng mô men xung lượng ngoại lực khơng mơ men động lượng vật rắn bảo toàn B- SỰ VA CHAM GIỮA CÁC VẬT RẮN I- CƠ CHẾ CỦA SỰ VA CHẠM - Khi hai vật va chạm chúng biến dạng nhẹ , bị dẹt lúc chúng có vận tốc Sau chúng lấy laih hình dạng ban đầu với mức độ nhiều khác xảy nhảy lùi xa Như va chạm bao gồm pha , pha nén pha dãn - Thời gian va chạm khồn khơng nhỏ so với tồn thời gian dùng để phân tích tượng Do coi va chạm xảy chỗ khơng gian Ngồi biến thiên vận tốc hai vật lớn chúng tác dụng vào lực lớn II- CÁC ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN ÁP DỤNG CHO SỰ VA CHẠM CỦA HAI VẬT RẮN  p  F t (1)   LG  M G t (2) - Công thức (1) liên quan đến chuyển động tịnh tiến khối tâm, cơng thức liên quan đến chuyển động quay quanh khối tâm III - KHẢO SÁT SỰ VA CHẠM VỀ PHƯƠNG DIỆN NĂNG LƯỢNG 1- Định lý động E đ  Angl  Anl - Trong cơng ngoại lực khơng đáng kể ngoại lực khơng lớn ,còn cơng lực va chạm cơng âm khơng có ma sát bị biến dạng chỗ tiếp xúc , hệ tiêu thụ động :  đ   0 2- Sự va chạm đàn hồi không đàn hồi a) Định nghĩa - Sự va chạm đàn hồi động toàn phần hai vật bảo toàn  đ 0 Trong tất trường hợp khác , va chạm không đàn hồi Phần động cho phép thay đổi tính chất hai vật cách làm cho chúng biến dạng, làm vỡ chúng thành mảnh hay làm tăng nhiệt độ chúng b) Hệ số phục hồi lượng - Va chạm không đàn hồi đặc trung tỉ số :   đ/ đ với hệ số phục hồi <  3m  >0 tiếp tục sang trái + Nếu M = 3m , đứng yên Nếu M < 3m  < , bật trở lại Bài : Một bóng rổ có khối lượng m, bán kính R mơ men qn tính IG khối tâm Bóng làm quay với vận tốc góc  O xung quanh trục nằm ngang qua khối tâm Khối tâm lúc đầu đứng yên độ cao h so vói sàn nhà Thả cho bóng vừa rơi vùa quay sau va chạm với sàn Bỏ qua sức cản khơng khí ( Hình vẽ ) o G h a- Gọi  đ động bóng trước va chạm với sàn Hãy viết động trước va chạm theo kiện cho b- Ngay sau lần nhảy lên , bóng khơng quay động E đ   , hệ số biết Hỏi thành phần ngang thành phần thẳng đứng vận tốc sau va chạm lần nảy lên ? 1 Gợi ý giải: - Khi bóng rơi động quay bóng khơng đổi, động tịnh tiến tăng giảm Động bong chạm đất 1  đ  I G  02  mv 02  I G  02  mg (h  R ) (1) 2   -Khi va với sàn, bóng chịu phản lực vng góc N phản lực tiếp tuyến Fms - Vì mơ men lực A khơng , nên áp dụng định luật bảo tồn mơ men động lượng đối với điểm A  L/A  L A    L/A  LG  GA  mvG      GA  mvG 0 nên L/A  LG  I G  Hay Rmv X  I G  I  vX  G Rm (2) Theo đề động sau va chạm  đ  mv X2  vY2  (3) - Giải 1, 2, ta được: vY   g ( h  R )  I G  02  I    G2  m  mR    R  N A  Fms C- KẾT LUẬN Trong khuôn khổ vài trang viết nói hết vấn đề Tuy nhiên chúng tơi hy vọng cung cấp số tập cho em học sinh thầy cô để tham khảo Mong góp ý, trao đổi đồng nghiệp D - TÀI LIỆU THAM KHẢO - Bồi dưỡng học sinh giỏi học - Tô Giang - Bồi dưỡng học sinh giỏi học - Tô Giang - Bài tập học nhiệt học - Vũ Thanh Khiết ... const - Nếu khơng có ngoại lực tác dụng vào vật tổng mô men xung lượng ngoại lực khơng mơ men động lượng vật rắn bảo toàn B- SỰ VA CHAM GIỮA CÁC VẬT RẮN I- CƠ CHẾ CỦA SỰ VA CHẠM - Khi hai vật va... sinh thầy cô để tham khảo Mong góp ý, trao đổi đồng nghiệp D - TÀI LIỆU THAM KHẢO - Bồi dưỡng học sinh giỏi học - Tô Giang - Bồi dưỡng học sinh giỏi học - Tô Giang - Bài tập học nhiệt học - Vũ Thanh... (2 ) 3- Định lí độ biến thiên - Độ biến thiên động vật rắn công ngoại lực tác dụng lên vật E đ  Angl (3 ) 4- Cơ Định luật bảo toàn   đ   t (4 ) 1  mghG  mvG2  I G  2 (5 ) - Điều