Chuyên đề 4: Sự rơi tự do

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 2: Tính tương đối của chuyển động. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 2: Tính tương đối của chuyển động. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 4: Sự rơi tự do. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 4: Sự rơi tự do.

CHỦ ĐỀ SỰ RƠI TỰ DO A KIẾN THỨC CƠ BẢN I SỰ RƠI TỰ DO II Sự rơi tự Chuyển động rơi tự chuyển động có nhanh dần có: - Phương thẳng đứng, có chiều từ xuống 2 - Gia tốc a  g const Thường lấy g 9,8m / s g 9,8m / s - Vận tóc ban đầu v0 0 Các phương trình rơi tự Chọn gốc tọa độ điểm rơi, chiều dương hướng xuống - Phương trình vận tốc: v  g  t  t0  x  x0  g  t  t0  - Phương trình tọa độ: s  g  t  t0  - Công thức đường đi: - Hệ thức độc lập với thời gian: v 2 gs Chú ý: 1 v gt ; x  x0  gt ; s  gt 2 Nếu chọn t0 0 thì: II CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT NÉM THẲNG ĐỨNG LÊN CAO Ném thẳng đứng hướng lên Chuyển động vật ném thẳng đứng lên cao gồm hai giai đoạn : - Giai đoạn 1: vật chuyển động lên cao chậm dần có gia tốc gia tốc rơi tự đến v = - Giai đoạn : Vật rơi tự Phương trình chuyển động Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ O điểm ném gốc thời gian lúc ném: Vận tốc:  0  gt Toạ độ: x 0t  g t2 2 Ném thẳng đứng hướng xuống Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ O điểm ném gốc thời gian lúc ném Vận tốc:  0  gt Toạ độ: x 0t  g t2 B VÍ DỤ MINH HỌA VD4 Một vật rơi không vận tốc đầu từ đỉnh tịa nhà chung cư có độ cao 320m xuống đất Cho g = 10m/s2 a Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất thời gian vật rơi b Tính quãng đường vật rơi 2s 2s cuối Giải: a + Áp dụng công thức h= g t ⇒t= + Ta có v = gt = 10.8 = 80m/s b √ h g 2 + Quãng đường vật 6s đầu: h2 = 10 =180 m + Quãng đường 2s cuối cùng: S’ = S – S1 = 320 – 180 = 160m VD4 Cho vật rơi tự từ độ cao h Trong 2s cuối trước chạm đất, vật rơi quãng đường 60m Tính thời gian rơi độ cao h vật lúc thả biết g = 10 m/s Giải: + Gọi t thời gian vật rơi quãng đường 2 + Quãng đường vật rơi t giây: h= g t + Quãng đường vật rơi ( t – ) giây đầu tiên: ht −2= g ¿ + Quãng đường vật rơi giây cuối: 1 Δhh=h−ht −2 ⇒ 60= g t 2− g ¿ 2 2 + Độ cao lúc thả vật: h= g t = 10 =80 m 2 VD4 Để ước lượng độ sâu giếng cạn nước, người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng thả đá rơi tự từ miệng giếng; sau s người nghe thấy tiếng hịn đá đập vào đáy giếng Giả sử tốc độ truyền âm khơng khí 330 m/s, lấy g = 9,9 m/ s2 Độ sâu ước lượng giếng Giải: + Độ sâu giếng h + Thời gian từ lúc thả đá rơi tự đến đáy giếng t1, ta có: h= g t 21 ⇒ t1= + Thời gian âm từ đáy giếng đến tai người nghe t2, ta có: t 2= + Theo đề: t 1+ t 2=3 ⇒ √ h v √ 2h g 2h h 2h h + =3 ⇔ + =3 ⇒ h=41m g v 9,9 330 √ VD4 Hai viên bi sắt thả rơi từ độ cao cách 0,5 s Sau viên bi thứ rơi 1,5 s hai viên bi cách khoảng bao nhiêu? Giải: ¿ h1 = g t 2 ⇒ Δhh=|h1−h2|=6,25 m ¿ h2= g ( t−0,5 ) { VD4 Một vật ném từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 40 m/s Lấy g = 10 m/s , bỏ qua sức cản khơng khí Tính thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất Giải: + Góc tọa độ mặt đất, chiều dương theo phương thẳng đứng hướng xuống + Khi vật ném từ mặt đất đến vị trí cao cật chuyển động chậm dần đều: v=−¿+ v −v + Đến vị trí cao v = 0; suy ra: t 1= = s −g + Sau vật rơi tự chạm mặt đất với thời gian t 2=t + Thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất là: t = t1 + t2 = s VD4 Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10 m người ta buông rơi vật thứ Sau hai vật đụng tính từ lúc vật thứ buông rơi? Lấy g=10 m/ s2 Giải: + Chọn hệ quy chiếu gốc thời gian hình vẽ O ¿ y 1= g t ( m ) + Các phương tình tọa độ: ¿ y 2= g ( t−1 ) +10 ( m ) {  (t 0)  g 10m (t  1s)  g + Khi đụng nhau: g g y 1= y ⇔ t 2−¿+ g+10= t ⇒ t=1,5 s 2 VD4 Cho vật rơi tự từ độ cao h Biết 2s cuối vật rơi quãng đường quãng đường 5s đầu tiên, g = 10m/s2 a Tìm độ cao lúc thả vật thời gian vật rơi b Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất Giải: a + Gọi t thời gian vật rơi 2 + Quãng đường vật rơi t giây: h= g t 2 + Quãng đường vật rơi ( t – 2) giây: ht −2= g ( t−2 ) 2 + Quãng đường vật rơi giây cuối: Δhh=h−ht −2= g t − g ¿ 2 + Quãng đường vật rơi 5s đầu tiên: h5 = g t 5=125 m + Theo ta có: Δhh=h ⇒ g t − h ¿  t = 7,25s 2 2 2 + Độ cao lúc thả vật: h= g t = 10 7,25 =252,81m b Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s VD4 Tại mặt đất, hai vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 40 m/s, vật thứ II ném sau vật thứ I s Lấy g = 10 m/s 2, bỏ qua sức cản khơng khí Tính độ cao mà hai vật gặp sau ném Giải: + Chọn gốc tọa độ o điểm ném hai vật, chiều (+) thẳng đứng lên Gốc thời gian ném vật II + Phương trình tọa độ hai vật: 2 • Vật I: h1=v ( t +t ) − g ( t +t ) 2 • Vật II: h2 =v t− g t + Khi hai vật gặp nhau: h1 = h2 v −g t 2.40−10.3 1 ⇔ v ( t+t )− g ( t +t )2=v t− g t ⇒ t= = =2,5 s 2 2g 2.10 + Độ cao hai vật gặp nhau: 1 h=h1=h 2=v t− g t 2=40.2,5− 10 2,5 2=68,758 m 2 VD4 Một vật rơi tự địa điểm có độ cao 500m biết g = 10m/s2 a Tính thời gian vật rơi hết quãng đường b Tính quãng đường vật rơi 5s c Tính quãng đường vật rơi giây thứ Giải: a b c 2h 2.500 = =10 (s ) g 10 2 Quãng đường vật rơi 5s đầu: h5 = g t 5= 10 =125 m 2 2 +Quãng đường vật rơi 4s đầu: h 4= g t 4= 10 =80 m 2 + Quãng đường vật rơi giây thứ 5: Δhh=h 5−h4 =125−80=45(m) Áp dụng công thức h= g t ⇒ t= √ √ C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Một vật rơi tự nơi có g = 10 m/s2 Trong giây cuối vật rơi 180 m Tính thời gian rơi độ cao nơi bng vật Một vật rơi tự nơi có g = 10 m/s2 Thời gian rơi 10 s Hãy tính: a Thời gian vật rơi mét b Thời gian vật rơi mét cuối Một vật buông rơi tự từ độ cao h Một giây sau, nơi đó, vật khác ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v0 Hai vật chạm đất lúc Tính h theo v0 g 4 Trong s cuối trước chạm đất, vật rơi tự quãng đường 1/5 quãng đường tồn mà rơi Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s Tính thời gian rơi độ cao ban đầu vật Có hai vật rơi tự từ hai độ cao khác xuống đất Thời gian rơi vật (1) gấp đôi thời gian rơi vật (2) Hãy so sánh: a Quãng đường rơi hai vật b Vận tốc chạm đất hai vật Trong 0,5s cuối trước chạm đất, vật rơi tự vạch quãng đường gấp đôi quãng đường vạch 0,5 s trước Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cao từ vật bng rơi Vật I ném lên thẳng đứng với vận tốc 10 m/s Cùng lúc điểm có độ cao độ cao cực đại mà vật I lên tới, người ta ném xuống thẳng đứng vật II với vận tốc 10 m/s Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Sau kể từ ném hai vật gặp ? Từ đỉnh tháp cao ném thẳng đứng vật lên với vận tốc đầu v thời gian để vật chạm đất t1 Cũng đỉnh tháp ném thẳng đứng vật xuống vận tốc đầu v , vật chạm đất thời gian t2 Bỏ qua sức cản khơng khí Tính thời gian để vật chạm đất thả vật rơi tự từ đỉnh tháp Một vật ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất Sau 4s vật lại rơi xuống mặt đất Cho g = 10m/s2 Tính: a Vận tốc ban đầu vật b Độ cao tối đa mà vật lên tới 10 Một người làm xiếc tung bóng lên cao, sau kia, sau rời tay người làm xiếc trước đạt điểm cao Cho biết giây có hai bóng tung lên Hỏi bóng ném lên cao bao nhiêu? (Lấy g = 9,8m/s2) 11 Một vật ném lên theo phương thẳng đứng từ độ cao H với vận tốc đầu v0 Bỏ qua lực cản khơng khí Xác định vo để vật chạm đất chậm n giây so với bng rơi tự khơng vận tốc đầu từ độ cao H 12 Từ đỉnh tháp cao 400m so với đất, người thả rơi vật xuống thời điểm đó, từ mặt đất vật khác ném thẳng đứng lên với tốc độ 50m/ s đường chuyển động với vật ném xuống Lấy g = 10 m/s2 , bỏ qua sức cản khơng khí Hai vật gặp vị trí ? 13 Thước A có chiều dài l 25cm treo vào tường dây Tường có lỗ sáng nhỏ phía thước Hỏi cạnh A phải cách lỗ sáng khoảng h để đốt dây treo cho thước rơi che khuất lỗ sáng thời gian 0,1 s 14 Vật A đặt mặt nghiêng nêm hình vẽ Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc theo phương ngang để vật A rơi tự xuống theo phương thẳng đứng? 15 Một bán cầu có bán kính R trượt theo đường thẳng nằm ngang Một cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang đoạn R Ngay đỉnh bán cầu qua cầu nhỏ bng rơi tự Tìm vận tốc nhỏ bán cầu để khơng cản trở rơi tự cầu nhỏ Cho R = 40 cm 16 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Giọt (1) chạm đất giọt (5) bắt đầu rơi Tìm khoảng cách giọt biết mái nhà cao 16 m Lấy g = 10 m/s2 17 Hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5 s a Tính khoảng cách hai giọt nước sau giọt trước rơi 0,5 s; s; 1,5 s b Hai giọt nước tới đất cách khoảng thời gian bao nhiêu? (g = 10 m/s2) 18 Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc m/s2 Lúc thang máy có vận tốc 2,4 m/s từ trần thang máy có vật rơi xuống Trần thang máy cách sàn h = 2,47 m Hãy tính hệ quy chiếu gắn với mặt đất: a thời gian rơi b độ dịch chuyển vật c quãng đường vật 19 H Một vật rơi tự từ độ cao h Cùng lúc vật khác ném thẳng xuống từ độ cao (H > h) với vận tốc đầu v0 Hai vật tới đất lúc Tìm v0 HƯỚNG DẪN GIẢI Gọi t thời gian rơi vật h  gt - Quãng đường rơi vật t giây là: h '  g t    t  2 Quãng đường rơi vật  giây đầu là: Quãng đường rơi vật giây cuối là: 1 h h  h '  gt  g  t   2 h 280  h 2 g  t  1  t     10 s 2g 2.10 1 h  gt  10.102 500m 2 Vậy: Thời gian rơi vật t = 10 s quãng đường rơi vật h 500m a Thời gian vật rơi mét Ta có: t1  2h1 2.1  0, 45s g 10 Vậy: Thời gian vật rơi mét t1 = 0,45 s b Thời gian vật rơi mét cuối Gọi h quãng đường rơi vật, t thời gian rơi vật t - Thời gian rơi quãng đường h vật là: - Thời gian rơi quãng đường t'  t 10s  2h g  h  1 m vật là:  h  1 2h   g g g  t '  t2  2  102  9,99s g 10 - Thời gian vật rơi mét cuối là: t t  t ' 10  9,99 0, 01s Vậy: Thời gian vật rơi mét cuối 0,01 s Gọi t thời gian chuyển động vật rơi tự (t -1) thời gian chuyển động vật bị ném Chọn gốc tọa độ nơi thả vật, chiều dương hướng xuống Ta có: + vật (1): h  gt 2  1 + vật (2): h v0  t  1  g  t  1  2 t - Từ (1) suy ra: 2h g - Thay giá trị t vào (2) ta được:  2h   2h  h v0   1  g   1  g   g  2h  2h 2h   h v0  v0  g  2  1 g  g g   h v0 2h 2h  v0  h  g  g g g 2v  g 2h 2h  v0  g  v0  g    v0  g  g g g  2v0  g  2h  2v  g      v0  g   h   g  v0  g    Vậy: Giá trị h theo v0 g là: g  2v  g  h    v0  g  4 O + Chọn trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi Gọi h độ cao vật so với mặt đất t h/ 2 thời gian vật rơi, ta có: OB=h= g t (1 ) + Trước chạm đất s, vật quãng đường h': OA=h¿ = g ( t−3 )2 (2) 1 ¿ ¿ + Theo đề, ta có: AB= OB ⇒ h−h = h ⇒ h = h 5 2 Từ (l) (2), suy ra: g ( t−3 ) = g t ⇒ t=28,4 s 2 Độ cao ban đầu vật: ( ) ⇒ h= g t = 10 28 =4033 m 2 a So sánh quãng đường rơi hai vật Quãng đường rơi vật (1): Quãng đường rơi vật (2): h1  gt12 h2  gt22 A B    3s   h1 gt12 gt22  t1    :   22 4 h2 2  t2  Vậy: Quãng đường rơi vật (1) gấp lần quãng đường rơi vật (2) b So sánh vận tốc chạm đất hai vật - Vận tốc chạm đất vật (1): v1 gt1 - Vận tốc chạm đất vật (2): v2  gt2  v1 gt1 t1   2 v2 gt2 t2 Vậy: Vận tốc chạm đất vật (1) gấp lần vận tốc chạm đất vật (2) Gọi t thời gian rơi vật 1 s  gt  g  t  0,5  2 - Quãng đường rơi vật 0,5 s cuối là: 1 2 s '  g  t  0,5   g  t  1 2 - Quãng đường rơi vật 0,5 s trước là: Vì s 2s '  1 2 2 1 gt  g  t  0,5  2  g  t  0,5   g  t  1  2 2  2  t   t  0,  2  t  0,5    t  1  t  t  t  0, 25 2t  2t  0,5  2t  4t   t 1, 25s; h  10.1, 252 7,8125m Vậy: Thời gian rơi vật t 1, 25s; quãng đường rơi vật h 7,8125m + Chọn gốc tọa độ o điểm ném vật I + Trục Oy thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném hai vật ()  v2 ¿ h1=10 t−5 t ; v 1=10−10 t + Độ cao cực đại mà vật I đạt h0: ¿ h2=h0 −10t−5 t { + Xét vật I đạt độ cao cực đại, ta có: v1 =0 ⇒t =1 s ⇒ h 1=h0=5 m + Khi hai vật gặp thì: h2 = h1: ⇔ h0−10 t−5 t =10t−5 t ⇔t=0,25 s Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuông gốc O đỉnh tháp Gọi h chiều cao tháp Ném vật thẳng đứng hướng lên, vật chạm đất : h0  v1 O x1  v0t1  g t12 h (1) Ném vật thẳng đứng hướng xuống, vật chạm đất : x2 v0t2  g (1) (2) t22 h  v0  (2) g g  t1  t2  ; h  t1t2 2 x3 g Thả tự do, vật chạm đất : t2 2h h  t   t1t2 g Chú ý : Từ độ cao h ném vật với vận tốc v0 hướng lên vật chạm đất thời gain t1 , hướng xuống vật chạm đất thời gian t2, thả tự thời gian vật chạm đât t  t1t2 a Vận tốc ban đầu vật - Chọn chiều dương hướng lên Phương trình chuyển động vật là: y v t  gt - Khi vật chạm đất, y 0  v t  gt 10.4 gt 0  v   20m / s 2 Vậy: Vận tốc ban đầu vật v0 20m / s b Độ cao tối đa mà vật đạt ( a  g ) v  v02 v  v  2gh  h   2g - Từ công thức liên hệ: - Khi vật độ cao tối đa: v 0  h  02  202 20m  2.10 Vậy: Độ cao tối đa mà vật đạt h = 20 m c) Vận tốc vật độ cao độ cao tối đa - Từ công thức liên hệ: v12  v 02  2gh1  v1  v 02  2gh1 3 h1  h  20 15m 4 với  v1  20  2.10.15 10m / s (đi lên xuống) Vậy: Vận tốc vật độ cao độ cao tối đa v1 10m / s 10 - Vì giây có hai bóng tung lên nên thời gian để bóng lên đến điểm cao là: t  0,5s - Vận tốc ban đầu bóng là: v gt 9,8.0,5 4,9m / s - Độ cao cực đại mà bóng lên là: h max   v 02  (4,9)2  1, 225m  2g  2.9,8 Vậy: Độ cao cực đại mà bóng lên hmax = 1,225 m 11 - Chọn gốc tọa độ mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật ném lên cao Gọi t thời gian chuyển động vật ném lên (t-n) thời gian chuyển động vật thả rơi tự - Các phương trình chuyển động vật hai trường hợp là: gt (1) g(t  n) 2 (2) y1 H  v t  y H  - Khi vật chạm đất thì: y1 = y2 =  H 2H g(t  n) 0  t n  g (3)  H  v0 t  gt H  g(t  n) 2  H  v0 t  1 gt H  gt  gnt  gn 2 2 gn  v t gnt  gn  v gn  2t (4) (5) v0 gn  - Thay giá trị t (3) vào (5) ta : gn  2H  2 n   g      2H n  2H  n  2H  2gn n  2gn  n   gn        gn   g   g  g 2      v0       2H  2H  2H  2 n  2 n    n  g  g  g     Vậy: Vận tốc vật để ném lên chạm đất chậm n giây so với thả rơi  2H n  gn    g 2  v0   2H  n  g   12 Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O đỉnh tháp, gốc thời gian lúc ném vật Toạ độ vật ném xuống sau thời gian t : x1  g t2 t2 t2 x2  x0  v0t  g 400  50t  g 2 Cũng thời gian này, toạ độ vật ném lên : Khi hai vật gặp x1  x2  g t2 t2 400  50t  g  t 8s 2  x2 320m 13 v2 h 2g - Khoảng cách từ cạnh thước đến lỗ sáng là: (v vận tốc cạnh thước ngang qua lỗ sáng, v vận tốc ban đầu ứng với thời gian thước che khuất lỗ sáng) l v0t  gt 2 - Ta có: l  v0  gt 0, 25  10.0,12 2  2m / s t 0,1 22  h 0, 2m 20cm 2.10 Vậy: Khoảng cách từ cạnh thước A đến lỗ sáng h =20 cm 14 - Gọi t thời gian rơi tự Trong khoảng thời gian thì: h  gt 2 + vật A rơi đoạn: s  at 2 + nêm chuyển động sang trái đoạn: - Mặt khác, hình vẽ ta thấy:  1  2 tan   h s  3 gt g  tan    a at g  a g cot  tan  Vậy: Phải truyền cho nêm gia tốc a = gcot theo phương ngang để vật A rơi tự xuống theo phương thẳng đứng 15 Chọn hệ quy chiếu gắn với bán cầu: Gốc tọa độ O đỉnh bán cầu, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng (hướng xuống) Trong hệ quy chiếu gắn với bán cầu thì: - Vận tốc ban đầu cầu nhỏ là: v10 v0  x v0t    y  gt - Các phương trình chuyển động là:  y g x 2v02  quỹ đạo cầu nhỏ hệ quy chiếu gắn với bán cầu parabol Để cầu nhỏ rơi tự parabol phải không cắt mặt bán cầu - Xét điểm M parabol trên, ta phải có: yM OH Với   R  xM2 OH R  g xM R  2v02 R  xM2 R  xM2 R  g xM 2v02 g g2  R  x R  R xM  xM 2v0 2v0  M g 2 Rg xM   4v04 v0 - Bất đẳng thức phải thỏa mãn với x khi: Rg  0  v0  Rg  0, 4.10 2m / s v02 Vậy: Vận tốc nhỏ bán cầu để không rơi tự cầu nhỏ v0min 2m / s cản trở 16 t - Thời gian rơi giọt nước là: 2h 2.16   3, 2s g 10 - Khoảng thời gian từ lúc giọt nước bắt đầu rơi đến giọt nước bắt đầu rơi là: t t 3, t  15   s 4 - Khoảng cách giọt nước (1) giọt nước (2) là: 1 s12  gt12  gt22  g  t   t  t     2 2   3,   s12  10  3,   3,         s12  10 3, 7 m 16 - Khoảng cách giọt nước (2) giọt nước (3) là: 1 2 s23  gt22  gt32  g   t  t    t  2t     2 2  3,   3,   s23  10   3,     3,           s23  10 3, 5m 16 - Khoảng cách giọt nước (3) giọt nước (4) là: 1 2 s34  gt32  gt42  g   t  2t    t  3t    2  2  3,   3,   s34  10   3,     3,           s34  10 3, 3m 16 Khoảng cách giọt nước (4) giọt nước (5) là: 1 2 s45  gt42  gt52  g   t  3t    t  4t     2 2  3,   3,   s45  10   3,     3,           1 s45  10 3, 1m 16 17 a Khoảng cách hai giọt nước Vì hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5 s nên: - Khi giọt nước trước rơi 0,5 s giọt nước thứ hai bắt đầu rơi  t 0  : 1 1 s1  gt12  gt22  g  t12  t22   10  0,52  02  1, 25m 2 2 - Khi giọt nước trước rơi s giọt nước thứ hai rơi 0,5 s: 1 1 s2  gt12  gt22  g  t12  t22   10  12  0,52  3, 75m 2 2 - Khi giọt nước trước rơi 1,5 s giọt nước thứ hai rơi s: 1 1 s3  gt12  gt22  g  t12  t22   10  1,52  12  6, 25m 2 2 b Khoảng thời gian hai giọt nước chạm đất Vì thời gian rơi giọt nước nên giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5 s giọt nước chạm đất cách 0,5s 18 a Thời gian rơi vật Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, gốc tọa độ O sàn thang máy, chiều dương hướng lên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi Ta có: y1  y01  v01t  a1t 2 Với sàn thang máy:  y1 2, 4t  2t 2, 4t  t 2 (1) y2  y02  v02t  a2t 2 Với vật rơi:  y2 2, 47  2, 4t    10  t 2, 47  2, 4t  5t 2  2 - Khi vật chạm sàn thang máy thì: y1  y2  2, 4t  t 2, 47  2, t  t  6t  2, 47 0  t 0, 64s (nhận) t '  0, 64s (loại) Vậy: Thời gian rơi vật t 0, 64 s b Độ dịch chuyển vật Độ dịch chuyển vật khoảng cách vị trí ban đầu với vị trí vật rơi chạm sàn thang máy: y  y  y0   2, 47  2, 4t  5t    2, 47  2, 4t0  5t02   y   2, 47  2, 4.0, 64  5.0, 64    2, 47  2, 4.0  5.0   y 0,512m Vậy: Độ dịch chuyển vật so với hệ quy chiếu gắn với mặt đất y 0,512m c Quãng đường vật - Quãng đường vật quãng đường vật lên quãng đường vật xuống: s s1  s2 - Thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến lúc vật đạt độ cao cực đại là: t1  v2  v02  2,  0, 24s a2  10 - Thời gian vật rơi từ độ cao cực đại đến sàn thang máy là: t2 t  t1 0, 64  0, 24 0, 4s v02 2, 42  s   gt2   10.0, 42 1, 06m 2g 2.10 Vậy: Quãng đường vật  t 0  : 19 Chọn gốc tọa độ O mặt đất, chiều dương hướng lên; gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động - Phương trình chuyển động hai vật là: + vật (1): + vật (2): x1 h  gt x2 H  v0t  - Khi vật (1) chạm đất:  t 2h g  1 gt  2 x1 0  h  gt 0  3 - Khi vật (2) chạm đất: x2 0  H  v0t  gt 0  H vot  gt 2 - Thay giá trị t (3) vào (4), ta được: H v0 2h 2h 2h  g  H v0 h g g g  v0  H  h  g H h  gh  H  h  2h 2h Vậy: Vận tốc ban đầu vật né  4