Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu kém toán cho học sinh trong dạy học đại số 10 trung học phổ thông (thpt)

LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Nguyễn Hữu Hậu, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn, hết lịng giúp đỡ tơi suốt q trình làm khóa luận Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo khoa khoa học Tự Nhiên, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập làm khóa luận Tơi xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục - Đào tạo tỉnh Thanh Hóa, Ban Giám hiệu, tập thể giáo viên, đặc biệt tổ Tốn trƣờng THPT Đơng Sơn I quan tâm tạo điều kiện thuận lợi, động viên, khích lệ tơi q trình học tập Em xin chân thành cảm ơn! Tác giả khóa luận Hồng Thị Hà i MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN DẠY HỌC 1.1.1 Khái quát phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Tổng thể phƣơng pháp dạy học 1.1.3 Những phƣơng pháp dạy học truyền thống vận dụng vào trình dạy học mơn Tốn 1.1.4 Nhu cầu định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.5 Dạy học phân hóa 12 1.1.6 Quan điểm dạy học phân hóa 13 1.1.7.Tổ chức dạy học phân hóa 24 1.1.8 Quy trình tổ chức học 30 1.2 Một số phƣơng pháp dạy học hỗ trợ dạy học phân hóa 32 1.2.1 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 33 1.2.2 Phƣơng pháp dạy học nhóm 34 1.2.3 Phƣơng pháp vấn đáp 35 1.2.4 Phƣơng pháp dạy học chƣơng trình hóa 35 1.3 Đặc điểm học sinh yếu mơn Tốn 36 1.4 Nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng học sinh yếu mơn Tốn lớp 10 THPT 37 ii 1.4.1 Về xã hội 37 1.4.2 Về phía nhà trƣờng gia đình 37 1.4.3 Về nội dung chƣơng trình sách giáo khoa 37 1.4.4 Về phía học sinh 38 1.5 Thực trạng giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn lớp 10 THPT 39 KẾT LUẬN CHƢƠNG 43 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM KHẮC PHỤC HỌC SINH YẾU KÉM MƠN TỐN TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 44 2.1 Định hƣớng khắc phục tình trạng yếu tốn dạy học Đại số 10 44 2.1.1 Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung chƣơng trình SGK Đại số 10 44 2.2 Một số biện pháp khắc phục tình trạng yếu toán dạy học đại số 10 44 2.2.2 Biện pháp Có kế hoạch bồi dƣỡng cụ thể, sát với đối tƣợng 45 2.2.5 Biện pháp Tăng cƣờng gợi động học tập cho học sinh 51 2.2.7 Biện pháp Khai thác ƣu điểm yếu tố phân hóa dạy học thơng qua việc phối hợp sử dụng phƣơng pháp hình thức dạy học 58 2.2.8 Phối hợp với biện pháp khác để khắc phục nguyên nhân từ nhiều phía: 60 2.3 Vận dụng biện pháp dạy học đại số 10 60 2.3.1 Chú trọng dạy học tri thức phƣơng pháp, thuật giải rèn luyện kỹ cho học sinh 60 2.3.2 Củng cố kiến thức lý thuyết giúp học sinh hiểu cách chất, từ làm sở cho học sinh vận dụng cách xác giải toán Đại số 10 64 2.3.3 Tăng cƣờng khả sử dụng hợp lý, xác ngơn ngữ, kí hiệu tốn học cho học sinh 65 2.3.4 Tăng cƣờng việc gợi động cơ, phân bậc hoạt động học Toán cho học sinh 71 iii 2.3.5 Cần quan tâm việc hƣớng dẫn học sinh phƣơng pháp học lớp cách tự học nhà 74 2.3.6 Khai thác, vận dụng dạy học phân hóa 77 KẾT LUẬN CHƢƠNG 89 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích thực nghiệm 90 3.2 Nội dung thực nghiệm 90 3.3 Tổ chức thực nghiệm 98 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 98 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 99 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 99 KẾT LUẬN CHƢƠNG 102 KẾT LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 PHỤ LỤC 106 iv QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐPCM Điều phải chứng minh GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông Tr Trang TXĐ Tập xác định v MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Để đào tạo đƣợc ngƣời phục vụ tốt cho nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hố đất nƣớc, đòi hỏi ngành giáo dục phải đặt mục tiêu “đào tạo lớp ngƣời lao động có kiến thức bản, làm chủ kỹ nghề nghiệp, quan tâm đến hiệu thiết thực, nhạy cảm với mới, có ý thức vƣơn lên khoa học công nghệ Xây dựng đội ngũ công nhân lành nghề, chuyên gia nhà khoa học, nhà văn hoá, nhà kinh doanh, nhà quản lý”[14, tr 108] Muốn đạt đƣợc mục tiêu đó, cần phải đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng “ phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tƣ sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [14, tr 108] Chất lƣợng giáo dục nƣớc ta “một vấn đề thời sự” Hiện tƣợng “ngồi sai lớp”, tỷ lệ học sinh yếu trƣờng Cách dạy học nặng nhồi nhét kiến thức cách thụ động, thiếu kết hợp học với hành Học sinh lực chủ động sáng tạo, khả thực hành, chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu phát triển đất nƣớc tình hình Sự yếu mặt chất lƣợng giáo dục đào tạo bộc lộ cách đáng lo ngại Sự yếu kém, bất cập tụt hậu giáo dục đào tạo trở thành lực cản phát triển nhanh vững đất nƣớc Trong Báo phụ nữ Việt Nam số 78 (29/06/2007), tác giả Đào Ngọc Đệ đƣa nhận xét: Chất lƣợng tinh thần học tập học sinh phổ thông yếu Đại trà học sinh học hành khơng gì, khoảng 30% học sinh thực tâm muốn học tập sức học tạm đƣợc, cịn phần đơng học theo “phong trào” bị bắt buộc theo ý gia đình [3] Về vấn đề chất lƣợng giáo dục nƣớc ta, phƣơng tiện thông tin đại chúng có nhiều ý kiến nhà giáo, nhà quản lý giáo dục… có nhận xét, đóng góp ý kiến tâm huyết Trƣớc thực trạng này, xã hội nói riêng ngành giáo dục đào tạo đặt yêu cầu chấn chỉnh lại giáo dục, vấn đề đƣợc đặc biệt quan tâm cách mạng ba thực chất “học thật, dạy thật, thi thật” Việc dạy học trƣờng THPT có nhiều cải tiến, song việc dạy học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho học sinh yếu chƣa đƣợc thực cách thƣờng xuyên làm cho em tự tin học tập Do đó, khơng tạo đƣợc động lực bên thúc đẩy thân họ hoạt động, làm hạn chế tính tự giác, tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Khi thi vào trƣờng đại học cao đẳng gồm có khối thi A, B, C, D,A1 thí sinh phải thi mơn Tốn mơn Tốn ln có vị trí quan trọng hàng đầu giáo dục trƣờng phổ thơng Mơn Tốn có vị trí, ý nghĩa, vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng, góp phần phát triển nhân cách Ngồi cịn tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ Tốn học cần thiết, có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung nhƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, rèn luyện đức tính cẩn thận, xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dƣỡng óc thẩm mỹ Sau em học sinh đƣợc học xong chƣơng trình Tốn trung học sở nối tiếp chƣơng trình Tốn THPT, cung cấp vốn văn hóa phổ thơng cách có hệ thống tƣơng đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp tƣ Trong xã hội lồi ngƣời có ngƣời tốt, ngƣời xấu, ngƣời tính cách khác nhau, học sinh em khác ngoại hình, tính cách khả nhận thức học tập Có học sinh tiếp thu nhanh nhƣng có học sinh tiếp thu chậm, chí cịn khơng hiểu học lớp Lớp 10 lớp đầu cấp THPT nên việc lấp “lỗ hổng” kiến thức Đại số để HS có đƣợc tảng kiến thức cần thiết, tạo điều kiện cho em học tập tiếp lên lớp bƣớc vào sống cách tự tin Do đó, giáo viên cần có nhiều biện pháp dạy học cho phù hợp để giúp đỡ em học sinh yếu mơn Tốn để em phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động học tập em học sinh để em học sinh hịa nhập vào hoạt động học tập chung lớp Để em học sinh yếu theo kịp chƣơng trình Tốn 10 địi hỏi em cần phải có khối lƣợng kiến thức tảng định Việc giúp đỡ đối tƣợng học sinh bổ sung ″lỗ hổng″ cần thiết Do giáo viên cần phải có nhiều biện pháp pháp sƣ phạm phù hợp để giúp đõ em, tạo điều kiện để em theo kịp với hoạt động học tập lớpđồng thời giúp em có kiến thức tốt lên lớp học cao tự tin bƣớc vào sống Vấn đề đặt làm để học sinh vừa lấy lại đƣợc kiến thức lớp vừa hình thành đƣợc kỹ làm tốn để em theo kịp với hoạt động học tập lớp cao giúp em lấy lại đƣợc tự tin học tập mơn Tốn Đây điều trăn trở nhiều giáo viên Để góp phần giải vấn đề em lựa chọn nghiên cứu đề tài:″ Một số biện pháp sƣ phạm khắc phục tình trạng yếu tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 Trung học phổ thơng (THPT)″ Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sƣ phạm giúp đỡ học sinh yếu có kết học tập cao Đối tƣợng nghiên cứu Các biện pháp sƣ phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn Đại số 10 THPT Giả thuyết khoa học Trong dạy học mơn Tốn Đại số 10 THPT, học sinh yếu xác định nguyên nhân áp dụng biện pháp dạy học tích cực giáo viên giúp đỡ em học sinh vƣơn lên đạt đƣợc yêu cầu có kết tốt hoạt động góp phần nâng cao chất lƣợng Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận việc khắc phục tình trạng học sinh yếu mơn Tốn Đại số10THPT 5.2 Khảo sát việc học mơn Tốn học sinh yếu 10, biết đƣợc đặc điểm học sinh yếu Tốn, tìm ngun nhân, biện pháp giúp học sinh yếu kém, tìm ƣu điểm, hạn chế nguyên nhân hạn chế 5.3 Đề xuất số biện pháp giúp học sinh yếu môn Toán Đại số10 5.4 Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng đánh giá biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài 6.2 Phƣơng pháp khảo sát thực tiễn Khảo sát, thăm dị tình trạng dạy học học sinh yếu mơn Tốn 10 trƣờng phổ thông qua dạy thử, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát 6.3 Thực nghiệm sƣ phạm Tổ chức dạy thực nghiệm số lớp trƣờng THPT để xem xét đánh giá biện pháp đề xuất Dự kiến đóng góp Xác định đặc điểm học sinh học yếu mơn Tốn Đại số 10, nguyên nhân học yếu, thực trạng, thực trạng giúp đỡ học sinh học yếu, đề xuất số biện pháp Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn Đại số 10THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN DẠY HỌC 1.1.1 Khái quát phương pháp dạy học Phƣơng pháp thƣờng đƣợc hiểu đƣờng, cách thức để đạt đƣợc mục tiêu định Phƣơng pháp dạy học cách thức hoạt động giao lƣu thầy gây nên hoạt động giao lƣu trò nhằm đạt đƣợc mục đích dạy học Điều phƣơng pháp dạy học khai thác hành động tiềm tàng nội dung để đạt đƣợc mục đích hoạt động Trong q trình dạy học cần quan tâm đến yếu tố tâm lý, học sinh có hứng thú thực hoạt động hay không Trong hoạt động, kết đạt đƣợc mức độ tiền đề để đạt kết cao hoạt động sau Vì vậy, trình dạy học cần phân bậc hoạt động theo mức độ khác Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, quan điểm hoạt động phƣơng pháp dạy học đƣợc thực bốn tƣ tƣởng chủ đạo, là: Hoạt động hoạt động thành phần Động hoạt động Tri thức hoạt động Phân bậc hoạt động [13, tr.108] Bốn tƣ tƣởng chủ đạo đƣợc coi thành tố sở phƣơng pháp dạy học hoạt động phƣơng pháp dạy học hƣớng vào chúng, dựa giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động Khi khắc phục tình trạng yếu Tốn, đặc biệt trình độ học sinh không đều, phải quan tâm đến việc khai thác phƣơng pháp dạy học Sau đây, tơi xin trình bày số phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Tổng thể phương pháp dạy học Cùng với việc xây dựng khái niệm phƣơng pháp dạy học, ngƣời ta nghiên cứu hình thành số hệ thống phân loại phƣơng pháp dạy học Hiện GV: Bằng cách làm tƣơng tự, nhà giải biện luận phƣơng trình: mx2  x   tập 3, tập 4, tập SGK–tr 62 (Biện pháp 3Biện pháp 6) 3) Định lí Vi-ét Hoạt động 4: Gợi động mở đầu - Hình thành định lí Vi-ét (Biện pháp –ý a) Dựa vào kết bạn làm đƣợc (ở phần 2), điền vào ô trống bảng sau: Mối liên Phƣơng trình  b a c a Nghiệm  x1; x2 S  x1  x2 P  x1x2 hệ S,P với a, b, c 3x  x    x  3x   x2  x   2 x  x 1 GV: Nhìn vào bảng trên, thấy: Với phƣơng trình bậc hai có b c hai nghiệm tổng hai nghiệm  , tích hai nghiệm Kết a a cịn với phƣơng trình bậc hai có hai nghiệm khơng? Hãy khái qt kết thu đƣợc cho phƣơng trình tổng qt: ax  bx  c   a   HS: Nếu phƣơng trình : ax  bx  c   a   có hai nghiệm x1; x2 : b c S  x1  x2   ; P  x1 x2  a a GV: Phát biểu nội dung định lí Vi-ét (phần thuận) GV: Tìm hệ thức liên hệ a, b, c để phƣơng trình có nghiệm Tìm nghiệm kia? áp dụng đƣợc vào phƣơng trình phần ? 95 HS: Nếu a + b + c = phƣơng trình có nghiệm x = Nghiệm x  c áp dụng đƣợc vào ý a phần a GV: Tƣơng tự, tìm hệ thức liên hệ a, b, c để phƣơng trình có nghiệm 1 Tìm nghiệm kia? áp dụng đƣợc vào phƣơng trình phần 2? HS: Nếu a  b  c  phƣơng trình có nghiệm x  1 Nghiệm x   c áp dụng đƣợc vào ý b phần a GV: Có khẳng định: “Nếu a c trái dấu phương trình: ax  bx  c   a   có hai nghiệm hai nghiệm trái dấu” Khẳng định khơng? Tại sao? HS: Nếu ac <   b2  4ac  nên phƣơng trình có hai nghiệm phân c biệt Hai nghiệm trái dấu vì:   x1 x2  a GV: Khơng giải phƣơng trình, tìm nghiệm phƣơng trình sau: a, 2 x  x   b, x  x   c, x  x   (gọi học sinh nêu cách tìm kết quả) Hoạt động 5: Giáo viên gợi động mở đầu – Hình thành định lí Vi-ét (phần đảo) (Biện pháp 5-ý a) Ở trên, thấy định lí Vi-ét (phần thuận) dùng vào việc nhẩm nghiệm phƣơng trình bậc hai Định lí Vi-ét cịn có ứng dụng nữa? Chúng ta xét tốn sau: Bài tốn 1: Tìm hai số biết tổng tích chúng GV: (gợi động mở đầu-Biện pháp 5-ý a) Nếu biết hai số, ta tìm đƣợc tổng tích chúng Đặt vấn đề ngƣợc lại, biết tổng tích hai số, tìm đƣợc hai số không? (Cho bảng phụ) 96 Bài 1: Cho hai số u = ; v = 1) Hãy tính S = u + v = ; P = uv = 2) Điền vào ô trống chữ Đ đúng, chữ S sai u v nghiệm phƣơng trình X2 – 28X + 11 = X2 – 28X –11 = X2 + 28X + 11 = X2 + 28X –11 = Bài 2: Cho hai số u = 3 ; v = 1) Hãy tính S = u + v = ; P = uv = 2) Điền vào ô trống chữ Đ đúng, chữ S sai u v nghiệm phƣơng trình: X2 + 5X – 24 = X2 + 5X + 24 = X2 – 5X – 24 = X2 – 5X + 24 = Bài 3: (Tổng quát) Điền vào chỗ trống Nếu hai số u v có u + v = S uv = P u, v nghiệm phƣơng trình GV: Kết khái quát nội dung định lí Vi- ét (phần đảo) Định lí: Nếu hai số u v có u+v = S uv = P u, v nghiệm phƣơng trình X  SX  P  GV: Hãy vận dụng để làm ví dụ sau: Tìm hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi 22m, diện tích 28m (ví dụ có gợi ý giáo viên) Thực thao tác phút Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Cho độ dài hai cạnh hình chữ HS: u, v  nhật u, v? Điều kiện u, v? GV: Viết công thức biểu thị chu vi, HS: u  v  11 uv  28 diện tích hình chữ nhật mà tốn cho? 97 GV: u ,v nghiệm phƣơng trình HS: u, v nghiệm phƣơng trình nào? Độ dài hai cạnh? X  X  11X  28    X  Vậy hai cạnh hình chữ nhật là: 4m 7m GV: Bằng cách làm tƣơng tự, nhà giải tập sau: Tìm hai số khi: a) Tổng 3, tích ; b) Tổng tích -24 ; c) Tổng 3, tích (Biện pháp 4-Biện pháp 6) GV: Qua học hôm nay, thấy rằng: Việc nắm đƣợc cách giải biện luận phƣơng trình bậc nhất, phƣơng trình bậc hai ẩn quan trọng tảng để giải loại phƣơng trình sau Cịn định lí Viét định lí quan trọng, có nhiều ứng dụng Ngoài ứng dụng việc nhẩm nghiệm phƣơng trình bậc hai, cịn ứng dụng vào tìm hai số biết tổng tích chúng Hƣớng dẫn học sinh học nhà: GV: Các em nhà xem kỹ học thuộc cách giải biện luận phƣơng trình bậc nhất, bậc hai định lí Vi-ét Sau đó, vận dụng vào để làm tập nhƣ cho phần Ngoài ra, cần phải đọc trƣớc phần nội dung: “phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai” để tiết sau học đƣợc thuận lợi 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm Đối tƣợng thực nghiệm học sinh hai lớp 10A6 lớp 10A7 (năm học 2015- 2016) trƣờng THPT Đông sơn I Lớp 10A6 lớp thực nghiệm Lớp 10A7 lớp đối chứng 98 * Bảng xếp loại kết học tập mơn Tốn học kì I hai lớp 10A6 10A7 Số học sinh Kết học tập mơn Tốn học kỳ I Khá, giỏi (%) Trung bình (%) Yếu (%) Lớp thực nghiệm: 50 28,0 50,0 22,0 Lớp đối chứng: 48 27,1 54,2 18,7 Trình độ nhận thức kết học tập hai lớp trƣớc thực nghiệm sƣ phạm tƣơng đƣơng 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm Thiết kế số tiết lí thuyết tập ba chƣơng : Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Bất đẳng thức, bất phƣơng trình Cung góc lƣợng giác, cơng thức lƣợng giác Đánh giá sơ tiến hành thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm a) Về phƣơng pháp dạy học Giáo viên điều khiển trình nhận thức học sinh cách phối hợp nhiều biện pháp, tổ chức cho học sinh học tập cách tích cực.Thơng qua số biện pháp nhƣ xây dựng trên, kết hợp với số phƣơng pháp dạy học khác: Dạy học phân hoá, đàm thoại gợi mở nhằm đảm bảo vai trò ngƣời thầy ngƣời tổ chức điều khiển hoạt động nhận thức học sinh b, Về khả lĩnh hội kiến thức học sinh Trong q trình dạy học, chúng tơi quan tâm đến biểu tích cực học sinh, hứng thú tham gia vào học em khơng qua biểu bề ngồi (học sinh ý, hăng hái giơ tay phát biểu ) mà thể nội lực học sinh Qua số tiết dạy lý thuyết, thấy: Đại đa số học sinh tích cực tham gia xây dựng bài, dƣới điều khiển giáo viên, em tự tìm kiến thức bƣớc đầu biết vận dụng vào làm tập Đối với tập: Đa số em biết cách giải toán Các “lỗ hổng” kiến thức em đƣợc giáo viên gợi ý em tự phát 99 sửa chữa Kỹ làm em có phần tiến Nhiều em tìm hƣớng giải tốn cách qui lạ quen, xét tƣơng tự, sau số dạng toán, nhiều em biết khái quát hoá bƣớc giải toán Sau đợt thực nghiệm, em thấy u thích học mơn Tốn, khơng cảm thấy mơn Tốn thật khơ khan, khó hiểu c) Kết kiểm tra Trong đợt thực nghiệm, cho học sinh làm hai kiểm tra cuối chƣơng Sau nội dung kiểm tra cuối chƣơng * Đề kiểm tra Bài kiểm tra cuối chƣơng III (thời gian làm 45 phút) Câu1: Giải biện luận phƣơng trình:  2m  1 x   m   x  m   Câu 2: Tìm hai cạnh mảnh vƣờn hình chữ nhật biết chu vi 94,4m diện tích 494,55m2 Câu3: Giải phƣơng trình sau: a, x   x  b, x  x   x  Câu 4: Giải hệ phƣơng trình sau: x  3y  2z   2 x  y  z  17 3x  y  z  31  * Dụng ý sư phạm: - Kiểm tra kỹ giải biện luận phƣơng trình bậc hai (câu1) - Vận dụng sáng tạo định lí Vi- ét (Câu 2) - Kiểm tra kỹ giải phƣơng trình vơ tỉ phƣơng trình chứa giá trị tuyệt đối (Câu 3) - Kiểm tra kỹ giải hệ ba phƣơng trình bậc ba ẩn (Câu 4) 100 Kết làm học sinh Lớp Số 10 0 10 10 14 50 0 15 5 48 Điểm Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Biểu đồ phản ánh kết làm học sinh * Kết luận chung kiểm tra + Lớp thực nghiệm có 88% học sinh đạt điểm trung bình trở lên, có 48% đạt điểm khá, giỏi + Lớp đối chứng có 75% học sinh đạt điểm trung bình trở lên, có 14,6% đạt điểm khá, giỏi Kết cho thấy: Về kiến thức nhƣ khả vận dụng sáng tạo, linh hoạt kiến thức vào giải toán lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Việc vận dụng biện pháp sƣ phạm nhƣ xây dựng có 101 hiệu định: Học sinh nắm kiến thức vững hơn, đƣợc hút vào hoạt động học tập cách chủ động, tích cực, tạo niềm lạc quan, đem lại niềm vui, hứng thú đam mê học tập Qua đó, phẩm chất đạo đức lực tƣ học sinh đƣợc hình thành phát triển Nhƣ vậy, mục đích thực nghiệm đạt đƣợc KẾT LUẬN CHƢƠNG Việc tiến hành thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu thể tính khả thi việc vận dụng biện pháp sƣ phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Mục đích thực nghiệm đạt đƣợc 102 KẾT LUẬN Từ vấn đề trình bày, chúng tơi rút số kết luận sau: Khóa luận làm sáng tỏ số biện pháp sƣ phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Khóa luận vận dụng đƣợc số biện pháp sƣ phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh Ngồi ra, cịn tạo đƣợc hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo học sinh Khóa luận tiến hành thực nghiệm sƣ phạm, thể soạn thực tiễn để bƣớc đầu khẳng định tính khả thi luận văn Kết thực nghiệm thu đƣợc cho phép khẳng định rằng: Việc vận dụng biện pháp sƣ phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Toán cho học sinh dạy học Đại số 10 giúp cho em tự tin học tập, có đƣợc hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động Từ đó, phát huy đƣợc tính sáng tạo học sinh Với nội dung kết nghiên cứu trình bày luận văn, nói nhiệm vụ đề tài hồn thành Khóa luận đặt vấn đề nghiên cứu việc xây dựng số biện pháp sƣ phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Toán cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Theo chúng tơi, tiếp tục nghiên cứu cụ thể hoá biện pháp sƣ phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh tồn nội dung chƣơng trình Tốn phổ thơng 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997) Sai lầm phổ biến giải toán NXB Giáo dục Đào tạo Nguyễn Hữu Châu Vấn đề dạy giải phương trình tốn học trường phổ thơng Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 12 /1996, trang 10-11 Đào Ngọc Đệ Phóng Báo phụ nữ Việt Nam số 78, ngày 29/06/2007 Nguyễn Hữu Điển (2002) Những phương pháp điển hình giải tốn phổ thơng NXB Giáo dục Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Nhƣ Ngọc, Vũ Dƣơng Thuỵ (2001) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Giáo dục Võ Nguyên Giáp, Báo Lao Động số 209, trang 2, ngày 19/9/2007 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006) Đại số 10 (SGK, SGV) NXB Giáo dục Lê Thị Thuý Hằng (2002) Khắc phục sai lầm học sinh học Tốn nhằm góp phần rèn luyện tư logic ngơn ngữ Tốn học Luận văn tốt nghiệp Đại học, khoa toán trƣờng ĐH Sƣ phạm Thái Nguyên Hoàng Thị Hiền (2005) Gợi động học tập cho học sinh lớp 10 THPT dạy học hàm số, phương trình bất phương trình Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, khoa Toán ĐH Sƣ phạm Thái Nguyên 10 Nguyễn Thị Hƣờng (2007) Rèn luyện lực sử dụng ngơn ngữ kí hiệu Tốn học dạy học mơn Tốn trường THPT Luận văn tốt nghiệp Đại học, khoa Toán - Tin trƣờng ĐH Sƣ phạm Hà Nội 11 Phạm Đình Khƣơng (2006), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học Toán học sinh THPT (Qua việc dạy học chủ đề quan hệ song song quan hệ vng góc Hình học lớp 11) Luận án tiến sĩ Giáo dục học Viện Chiến lƣợc chƣơng trình Giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim số tác giả (1994) Phương pháp dạy học mơn Tốn, phần (Dạy học nội dung cụ thể) NXB Giáo dục 104 13 Nguyễn Bá Kim (2007) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sƣ phạm 14 Luật Giáo dục (1998) NXB Giáo dục 15 Võ Đại Mau (1997) Phương trình, bất phương trình Đại số – phương pháp giải đặc biệt NXB Trẻ Hồ Chí Minh 16 Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006) Bộ SGK, SGV - Đại số 10 nâng cao NXB Giáo dục 17 Phạm Tiến Thành (2005) Phân tích sủa chữa số sai lầm học sinh sử dụng ngơn ngữ kí hiệu Tốn học học tập mơn Tốn Luận văn tốt nghiệp Đại học, khoa Tốn - Tin trƣờng ĐHSP Hà Nội 18 Trần Vinh (2006) Thiết kế giảng Đại số 10 NXB Hà Nội 19 Hồng Chúng (1997) Phương pháp dạy học tốn học trường trung học sở, Nxb Giáo dục 20 Thái Duy Tuyên (2005), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, Nxb Giáo dục Hà Nội 21 Đào Ngọc Đệ, (2007), Báo phụ nữ Việt Nam số 78 105 PHỤ LỤC MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 Chƣơng – MỆNH ĐỀ TẬP HỢP a) Mục tiêu chương 1: * Yêu cầu kiến thức: + Học sinh phải biết sử dụng ký hiệu lôgic Cần ý đến ký hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng ý nghĩa chúng * Yêu cầu kỹ năng: + Học sinh cần hiểu ký hiệu có kỹ tốt việc tìm hợp, giao khoảng, đoạn hay nửa khoảng cho để sử dụng việc giải bất phƣơng trình hệ bất phƣơng trình sau + Nắm đƣợc cách sơ lƣợc số gần sai số, đủ để học sinh diễn đạt thực hành tính tốn số b, Nội dung chương 1: Gồm ba phần:Mệnh đề Tập hợp, Sai số số gần Trong đó, phần Mệnh đề nhằm cung cấp cho học sinh hiểu biết sơ lƣợc mệnh đề, ký hiệu lôgic, số cách suy luận diễn đạt thƣờng dùng sau Còn phần Tập hợp, đáng ý ký hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng, phép toán tập hợp ý nghĩa chúng Phần Sai số số gần cần hiểu khái niệm số gần dạng chuẩn nó, sai số tuyệt đối, sai số tƣơng đối, số quy tròn, chữ số Chƣơng – HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI a) Mục tiêu chương 2: * Yêu cầu kiến thức: + Ôn tập xác hố khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ, áp dụng vào việc khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai * Yêu cầu kỹ năng: + Học sinh cần nắm vững khái niệm tập xác định biết tìm tập xác định hàm số cho công thức 106 + Nắm vững khái niệm đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ, biết lập bảng biến thiên để trình bày kết khảo sát hàm số + Biết khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai vẽ đồ thị hàm số b, Nội dung chương 2: + Trình bày cách xác khái niệm hàm số, tập xác định đồ thị hàm số, đồng thời đƣa khái niệm đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ giới thiệu phƣơng pháp nghiên cứu hàm số sảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Ngồi việc ơn tập lại hàm số bậc nhất, học sinh đƣợc học đầy đủ hàm số bậc hai hàm số y= x liên quan tới hàm số bậc Chƣơng – PHƢƠNG TRÌNH HỆ PHƢƠNG TRÌNH a) Mục tiêu chƣơng 3: * Yêu cầu kiến thức: + Cung cấp cho học sinh kiến thức nhƣ khái niệm phƣơng trình, nghiệm phƣơng trình, điều kiện phƣơng trình, phƣơng trình tƣơng đƣơng, cách giải biện luận phƣơng trình quy phƣơng trình bậc nhất, bậc hai, cách giải hệ phƣơng trình bậc ba ẩn * Yêu cầu kỹ năng: + Giải phƣơng trình chứa giá trị tuyệt đối, phƣơng trình chứa thức + Giải hệ ba phƣơng trình bậc ba ẩn theo phƣơng pháp Gao-xơ + Giải biện luận phƣơng trình bậc bậc hai chứa tham số dạng đơn giản + Giải tốn cách lập phƣơng trình bậc nhất, bậc hai hệ phƣơng trình bậc b, Nội dung chương 3: + Hệ thống lại vấn đề học sinh học bậc THCS bổ sung thêm cho hoàn chỉnh số vấn đề sau: + Cách giải phƣơng trình quy phƣơng trình bậc nhất, bậc hai + Cách giải hệ ba phƣơng trình bậc ba ẩn, dựa ví dụ 107 Chƣơng – BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH a) Mục tiêu chương 4: * Yêu cầu kiến thức: + Hiểu khái niệm, quy tắc, tính chất bất đẳng thức biết vận dụng việc chứng minh bất đẳng thức + Nắm đƣợc khái niệm bất phƣơng trình, tập nghiệm quan hệ tƣơng đƣơng bất phƣơng trình + Nắm đƣợc kiến thức dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai, vận dụng linh hoạt việc giải bất phƣơng trình + Nắm đƣợc khái niệm bất phƣơng trình bậc hai ẩn, tập nghiệm chúng vận dụng giải toán kinh tế * Yêu cầu kỹ năng: + Biết chứng minh bất đẳng thức, vận dụng linh hoạt quy tắc: chuyển vế, nhân chia hai vế biểu thức + Biết giải bất phƣơng trình bậc bất phƣơng trình bậc hai + Biết xác định tập nghiệm bất phƣơng trình bậc hai ẩn, từ có kiến thức sơ đẳng để giải toán kinh tế b, Nội dung chương 4: + Ôn tập khái niệm bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối + Nội dung bất phƣơng trình ẩn mà ta đƣa quy tắc để tìm nghiệm chúng, dấu nhị thức bậc dấu tam thức bậc hai, áp dụng chúng việc giải bất phƣơng trình bậc bất phƣơng trình bậc hai Chƣơng – THỐNG KÊ a) Mục tiêu chương 5: * Yêu cầu kiến thức: + Nắm đƣợc: Số liệu thống kê, tần số, tần suất, bảng phân bố tần suất, tần suất ghép lớp Biết mô tả, đọc vẽ biểu đồ + Nắm đƣợc số trung bình cộng, số trung vị mốt dãy bảng số liệu 108 + Nắm tính đƣợc phƣơng sai độ lệch chuẩn, từ đánh giá, dự đốn đƣợc tiêu chí cần thiết * Yêu cầu kỹ năng: + Kỹ nhận biết, tính tốn, đánh giá số liệu thống kê, từ có dự báo xác + Kỹ đọc vẽ đƣợc biểu đồ thống kê, tính phƣơng sai độ chênh lệch b, Nội dung chương 5: + Khái niệm thống kê, bảng phân bố tần suất, tần số Biểu đồ tần số, tần suất, số trung bình cộng, số trung vị mốt, phƣơng sai độ lệch chuẩn Chƣơng – CUNG VÀ GĨC LƢỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƢỢNG GIÁC a) Mục tiêu chương 6: * Yêu cầu kiến thức: + Hiểu khái niệm cung góc lƣợng giác, giá trị lƣợng giác, vận dụng đƣợc việc giải tập có liên quan + Nắm vững cơng thức lƣợng giác * Yêu cầu kỹ năng: + Vận dụng thành thạo việc đổi độ thành radian, giá trị lƣợng giác, công thức lƣợng giác + Biết cách chứng minh số công thức lƣợng giác + Biết giải số tốn tính tốn b, Nội dung chương 6: + Cung góc lƣợng giác, độ radian, số đo cung lƣợng giác, số đo góc lƣợng giác, biểu diễn cung lƣợng giác đƣờng tròn lƣợng giác + Định nghĩa giá trị lƣợng giác, giá trị lƣợng giác cung đặc biệt, ý nghĩa hình học tan cotan Các công thức lƣợng giác áp dụng, giá trị lƣợng giác cung có liên quan đặc biệt + Công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 109