Hình thành kĩ năng vận dụng phương pháp thể tích trong giải toán hình học không gian cho học sinh trung học phổ thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN o0o NGUYỄN NGỌC LONG QUÂN HÌNH THÀNH KĨ NĂNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP THỂ TÍCH TRONG GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP CỬ NHÂN ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN THANH HOÁ, THÁNG 05 NĂM 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN o0o HÌNH THÀNH KĨ NĂNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP THỂ TÍCH TRONG GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP CỬ NHÂN ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời thực hiện: Nguyễn Ngọc Long Quân Lớp: K16 - ĐHSP Toán Khoá: 2013 - 2017 Giảng viên hƣớng dẫn: Th.s NGUYỄN THỊ THU THANH HOÁ, THÁNG 05 NĂM 2017 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TT Từ viết tắt Diễn giải DH Dạy học GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên KN Kỹ THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những vấn đề chung kĩ 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Vấn đề kĩ đổi phương pháp dạy học 1.2 Sự hình thành kĩ vai trò kĩ 1.2.1 Sự hình thành kĩ 1.2.1.1 Phân loại kĩ mơn Tốn 1.2.1.2 Mối quan hệ tư kĩ 10 1.2.1.3 Rèn luyện kĩ liên quan đến phát triển lực học sinh 11 1.3 Vai trò kĩ 14 1.4 Kỹ giải tốn hình học khơng gian phương pháp thể tích 15 1.4.1 Nội dung yêu cầu dạy học chủ đề thể tích khối đa diện trường Trung học phổ thông 15 1.4.2 Các dạng tốn thể tích Sách giáo khoa 17 1.4.3 Kĩ giải tốn Hình học khơng gian phương pháp thể tích 17 1.5 Những sai lầm giải tốn hình học khơng gian học sinh THPT 20 1.5.1 Sai lầm không nắm vững khái niệm hình học khơng gian 20 1.5.2 Sai lầm khơng nắm vững định lý hình học không gian 23 1.5.3 Một số sai lầm phổ biến khác giải tốn hình học khơng gian 24 1.6 Khái quát chung khảo sát thực trạng 26 1.6.1 Mục tiêu khảo sát 26 1.6.2 Nội dung khảo sát 26 1.6.3 Đối tượng khảo sát 27 1.6.4 Phương pháp khảo sát 27 1.6.5 Kết khảo sát thực trạng 27 1.6.5.1 Thực trạng hình thành kĩ cho học sinh giáo viên dạy học 27 1.6.5.2 Thực trạng hình thành kĩ học sinh trình học tập 33 1.7 Kết luận Chương 36 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH KĨ NĂNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP THỂ TÍCH TRONG GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH THPT 38 2.1 Những để hình thành kĩ vận dụng phương pháp thể tích giải tốn Hình học khơng gian 38 2.2 Hình thành kĩ giải tốn Hình học khơng gian phương pháp thể tích 38 2.3 Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán hình học khơng gian phương pháp thể tích 39 2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh khả tính thể tích nắm vững chất thể tích 39 2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả đọc vẽ hình liên quan đến thể tích 44 2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ tính tốn yếu tố dựa vào thể tích 49 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn cho học sinh khả phân tích, dự đốn kết hợp suy diễn giải phương pháp thể tích 49 2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kĩ tìm tịi lời giải tốn nhờ sử dụng phép tương tự giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích giải tốn hình học khơng gian phương pháp thể tích 57 2.3.6 Biện pháp 6: Rèn cho học sinh khả giải tốn Hình học khơng gian phương pháp thể tích 64 2.4 Kết luận Chương 65 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm 67 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 67 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 67 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 67 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.3.1 Nội dung đề kiểm tra (45 phút) 68 3.3.2 Phân tích sơ đề kiểm tra 69 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 70 3.4 Kết luận Chương 72 KẾT LUẬN CHUNG 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 Phụ lục 1: 76 Phụ lục 2: 80 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Điều 28, khoản Luật Giáo dục năm 2005 Luật Giáo dục sửa đổi năm 2009 quy định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động…, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Chương trình Tốn trường phổ thơng ban hành theo định 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 5-5-2006 rõ “Mơn Tốn phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng toán học cần thiết cho sống…, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải toán đơn giản thực tiễn, phát triển khả suy luận có lý, hợp logic tình cụ thể, khả tiếp cận biểu đạt vấn đề cách xác…” 1.3 Đối với học sinh Trung học phổ thơng, kĩ giải Tốn thường thể khả lựa chọn phương pháp giải thích hợp cho toán Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ phân mơn tốn học khác chương trình học, biết áp dụng vào việc tìm tịi phương pháp giải tốt cho toán đặt 1.4 Dạy Toán trường phổ thông không dạy kiến thức, mà cịn dạy kĩ giải tốn, tư tính cách Trong nhiệm vụ đó, việc hình thành phát triển cho học sinh kĩ tốn học quan trọng, khơng có kĩ khơng phát triển tư không đáp ứng yêu cầu giải vấn đề “Kĩ yêu c u quan trọng đảm bảo mối quan hệ học hành Dạy học khơng có k học sinh biết học thuộc định nghĩa, định lí mà khơng biết vận dụng giải tốn” 1.5.Giải tốn hình học khơng gian phương pháp thể tích chủ đề quan trọng chương trình Tốn bậc Trung học phổ thơng, chiếm lượng kiến thức thời gian với tỷ lệ khơng nhiều so với chương trình mơn Hình học, dạng toán cho nhiều thi tuyển sinh cần thiết để ứng dụng thực tế 1.6 Khảo sát thực tiễn dạy học Toán nhà trường phổ thông cho thấy, việc rèn luyện kĩ giải Toán cho học sinh ý, tính hệ thống đầy đủ việc rèn luyện kĩ chưa cao Giáo viên cho học sinh giải nhiều toán, việc phân loại kĩ mang tính đặc thù, cần thiết tương ứng với dạng toán cụ thể chưa thực cách hợp lí Học sinh cịn gặp khó khăn sai lầm giải tốn hình học khơng gian mơn Hình học thiếu kĩ cần thiết Tuy có đề tài nghiên cứu kĩ giải tốn, chưa có đề tài nghiên cứu “kĩ vận dụng phương pháp thể tích, phát hiện, sữa chữa sai lầm giải tốn hình học không gian cho học sinh Trung học phổ thông”trong chương trình Tốn bậc THPT Vì lý trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là: Hình thành kĩ vận dụng phương pháp thể tích giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thơng Mục đích nghiên cứu Mục đích khóa luận nghiên cứu vấn đề liên quan tới hình thành kĩ vận dụng phương pháp thể tích, phát hiện, sữa chữa sai lầm giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học mơn hình học cho học sinh THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Hình thành kĩ giải tốn hình học khơng gian phương pháp thể tích cho học sinh THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu: - Nội dung hình học khơng gian nghiên cứu thuộc chương trình hình học lớp 12 bậc Trung học phổ thông hành - Khảo sát thực trạng tiến hành số trường THPT địa bàn tỉnh Thanh Hóa Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Triệu Sơn I Giả thuyết khoa học Cần thiết làm sáng tỏ trình hình thành kĩ năng, hệ thống kĩ bản, kĩ đặc thù vận dụng trìnhvận dụng phương pháp thể tích, phát hiện, sữa chữa sai lầm giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thơng Trên sở đó, đề xuất tư tưởng chủ đạo để hình thành kĩ này, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn nói chung, hình học nói riêng trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hoá sở lý luận kĩ năng; chế hình thành kĩ vai trò quan trọng kĩ - Đề xuất để xác định hệ thống kĩ kĩ đặc thù vận dụng trình vận dụng phương pháp thể tích, phát hiện, sữa chữa sai lầm giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông - Làm sáng tỏ kĩ kĩ đặc thù vận dụng phương pháp thể tích giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thơng chương trình Tốn bậc THPT - Làm sáng tỏ khó khăn, sai lầm học sinh THPT giải Tốn hình học không gian - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm hình thành kĩ vận dụng phương pháp thể tích giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông - Thực nghiệm sư phạm Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Thu thập tài liệu liên quan đến kĩ năng, vấn đề hình thành kĩ năng, lý luận giải tốn, vấn đề dạy học hình học khơng gian, từ nghiên cứu, rút kết luận liên quan đến đề tài khóa luận - Điều tra, quan sát: Quan sát hoạt động dạy học hình học khơng gian giáo viên học sinh, phát phiếu điều tra tìm hiểu kĩ giải tốn hình học khơng gian phương pháp thể tích, từ rút thực trạng - Thực nghiệm sư phạm: Kiểm nghiệm bước đầu tính khả thi biện pháp sư phạm nhằm hình thành kĩ vận dụng phương pháp thể tích, phát hiện, sữa chữa sai lầm giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thơng Đóng góp khóa luận Khóa luận đạt kết sau đây: - Làm sáng tỏ kĩ kĩ đặc thù, mang tính đầy đủ hệ thống q trình giải tốn hình học khơng gian phương pháp thể tích - Đề xuất biện pháp nhằm hình thành cho học sinh THPT kĩ - Đề xuất biện pháp phát hiện, hạn chế,sửa chữa sai lầm giải tốn hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận có chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp hình thành kĩ vận dụng phương pháp thể tích giải tốn hình học không gian cho học sinh Trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Câu hỏi số 6:Trong học, em thực hoạt động (hành vi, việc làm) nào? Rất Một số hoạt động Stt thƣờng xuyên Tích cực tham gia vào hoạt động học tập Đưa câu trả lời khác cho vấn đề Đưa nhiều lý cho câu trả lời Suy nghĩ trình tư Nhanh nhảu phát biểu thầy vừa đưa câu hỏi hay vấn đề Lắng nghe bạn khác nói Đưa câu hỏi sâu (mở rộng) chủ đề vừa tiến hành Ngoan ngoãn, ngồi ngắn ý lắng nghe thầy giáo giảng Kiên trì bám đuổi nhiệm vụ nhiệm vụ khó 78 Thƣờng xun Khơng Khơng thƣờng bao xun Câu hỏi số 7:Theo em, dạy học môn Tốn, Thầy/Cơ em thực hoạt động sau với mức độ nào? Stt Rất Một số hoạt động thƣờng xuyên thƣờng Yêu cầu học sinh độc lập, tích cực xuyên suy nghĩ, thảo luận để xây dựng Hướng dẫn học sinh tìm cách giải hay, độc đáo cho tập hay tốn Hướng dẫn học sinh tìm nhiều Thƣờng Không Không cách giải cho câu hỏi, tập hay toán 79 xuyên Phụ lục Tiết 1: THỂ TÍCH KHỐI LẬP PHƢƠNG, KHỐI HỘP CHỮ NHẬT I Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu cơng thức tính thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật, tính chất khối đa diện Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất thể tích để giải tốn đơn giản Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác II Chuẩn bị: GV: hộp tượng trưng cho khối lập phương tích lít, khối hộp tích lít, lít, bình đo lường thể tích ghi rõ lít, cát mịn HS: Thước có chia đơn vị cm Phương pháp – Kĩ thuật dạy – học chủ yếu: Thuyết trình; Thực hành luyện tập; Vấn đáp III Tiến trình dạy: Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: đáp án: HS1: Phát biểu khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều? - Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) đa diện (H) gọi đa diện lồi - Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt 80 HS2: Xác định độ dài cạnh đỉnh hình giáo 10cm viên chuẩn bị 10cm 10cm Hình a 10cm 10cm 20cm Hình b 25cm 5cm 8cm Hình c Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động: Hình thành khái niệm thể Khái niệm thể tích khối đa diện tích khối đa diện - GV: Giới thiệu sơ lịch sử hình thành thể tích đẫn đến u cầu có cơng thức tính thể tích Đưa khối chuẩn bị sẵn Người ta chứng minh rằng: a) Xem thể tích hình a, hình b, hình c đặt tương ứng cho cách đổ cát vào đổ đo lường khối đa diện ( H ) số b) Nhận xét thể tích hình a hình b dương V( H ) thỏa * Tính chất: GV nêu tính chất mãn tính chất sau: 81 * Chú ý: a) Nếu ( H ) khối lập Khối lập phương có cạnh gọi phương có cạnh khối lập phương đơn vị V( H ) + Người ta thường ký hiệu thể tích khối đa b) Nếu hai khối đa diện diện (H) V(H) ( H ) ( H ) V( H1 ) V( H2 ) c) Nếu khối đa diện ( H ) phân chia thành hai khối đa diện ( H1 ) V( H ) ( H ) : V( H1 ) V( H2 ) Số dương V( H ) nói gọi thể tích khối đa diện ( H ) Số gọi thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện ( H ) Khối lập phương có cạnh gọi khối lập phương đơn vị Bây ta xét thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Xét H1 khối lập phương đơn vị Hoạt động: Xây dựng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật 82 -Hình H2 chia làm khối lập - GV: Hình hộp chữ nhật có kích thước a, b phương H1 c thể tích tính nào? Khi V( H 2) 3V( H1) 3.1 Hình H3 khối lập phương H2 Hình H1 V( H 3) 3V( H 2) 3.3.1 Lập luận tương tự trên, ta suy ra: thể tích khối hộp chữ nhật ( H ) có ba kích Hình H2 thước số nguyên dương a, b, c abc V( H ) Người ta chứng minh cơng thức hình hộp chữ nhật có Hình H3 ba kích thước Củng cố: Để tính thể tích khối lập phương ta cần tìm độ dài cạnh, thể tích khối hộp chữ nhật số dương Ta có định lí sau: Định lí: ta phải tìm độ dài cạnh chung đỉnh Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Hƣớng dẫn HS học: - Xem trước thể tích khối lăng trụ khối chóp 83 Tiết 2:THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP I Mục tiêu: Kiến thức: HS vận dụng cơng thứ tính thể tích khối lăng trụ khối chóp vào việc giải tốn Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, phân tích đề bài, trình bày lời giải Thái độ: Rèn tư lơgic ứng dụng tốn thực tế II Chuẩn bị GV HS: - GV: thước thẳng - HS: xem trước sách giáo khoa Phương pháp – Kĩ thuật dạy – học chủ yếu: Thực hành luyện tập; vấn đáp; học hợp tác III Tiến trình dạy: Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: - Cho hình lập phương có cạnh 3a, thể tích khối lập phương bao nhiêu? - Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích ABCD 20, độ dài cạnh AA’ Hỏi thể tích bao nhiêu? Bài mới: Hoạt động GVvà HS Nội dung Hoạt động : Nhắc lại kiến Thể tích khối hộp chữ nhật thức học ( H ) có ba kích thước số nguyên dương a, b, c V( H ) abc A' Hoạt động 2:Công thức thể C' B' tích khối lăng trụ D' D A Nếu ta xem khối hộp chữ nhật B ABCD A B C D khối lăng trụ 84 C có đáy hình chữ nhật A B C D E' đường cao AA từ định lý A' D' suy thể tích diện tích h đáy nhân với chiều cao Ta B' C' chứng minh điều khối lăng trụ E A D H C B Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Hoạt động 3:Cơng thức thể B chiều cao h V Bh tích khối chóp Định lí: thể tích khối chóp có diện Đối với khối chóp tích đáy B chiều cao h cơng thức tính thể tích có khác khơng? Và người ta chứng minh định lí sau V Bh Bài giải: a)Hình Ví dụ: chóp C.A ' B ' C ' hình lăng trụ ABC A B C có đáy đường Cho hình lăng trụ tam giác cao nên VC A B C V Từ ABC A B C Gọi E F V trung điểm cạnh AA BB suy VC ABB A V V Đường thẳng CF cắt đường thẳng Do EF đường trung bình C B F Gọi V thể tích khối hình bình hành ABB A nên diện tích lăng trụ ABC A B C ABFE nửa diện tích ABB A Do a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE VC ABFE theo V VC ABB A V b) Áp dụng câu a) ta có 85 b) Gọi khối đa diện ( H ) phần V VABC A B C VC ABFE V V V (H ) 3 lại khối lăng trụ ABC A B C sau Vì EA song song CC cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỉ số thể tích ( H ) khối nên theo định lí Ta-lét, A trung điểm E C Tương tự, B trung chóp C.C E F điểm F C Do diện tích tam giác C E F gấp bốn lần diện tích tam A C B ABC Từ VC.E F C 4VC A B C V Dođó V( H ) E giác VC E F C suy F E' C' A' B' F' Củng cố: Muốn tính thể tích khối lăng trụ khối chóp ta phải tính diện tích đáy chiều cao khối Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà: - Xem lại cơng thức tính diện tích hình: tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình thoi - Làm tập sách giáo khoa trang 25 86 Tiết 3:CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỂ TÍCH I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biếtcơng thức tính thể tích học, tính chất thể tích - Học sinh có thêm cách để giải tốn hình học khơng gian Kĩ năng: - Vận dụng cơng thức tính chất thể tíchđể giải tốn hình học khơng gian thường gặp 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận suy luận, xác hình vẽ Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng - HS: Thước Phương pháp – Kĩ thuật dạy – học chủ yếu: Học hợp tác- Vấn đáp–Luyện tập thực hành III Tiến trình dạy: Tổ chức: kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: - Viết cơng thức tính thể tích khối lập phương cạnh a, khối hộp chữ nhật có kích thước a,b,c, khối lăng trụ khối chóp Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Bài giải: Bài tập: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình S chữ a nhật, SA ( ABCD) , tam giác SAB cân AD 2a M D A a a) Tính thể tích khối chóp B S ABCD , khối S.ABD 87 2a C b) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) a) Tính thể tích khối chóp SABCD c) Tính khoảng cách SB VSABCD AC Hoạt động 1: Ơn lại tính thể tích VSABD khối chóp 1 S ABCD SA 2a a 3 2a 3 a3 VSABCD b)Tính khoảng cách từ A đến (SBD) VSABD Hoạt động 2: Áp dụng thể tích tính khoảng cách từ điểm đến mặt SSBD d ( A,(SBD)) 3VSABD S SBD d ( A, ( SBD)) phẳng mà Học sinh lưu ý khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng độ SB a , BD a , SD a dài đường cao hạ từ đỉnh đến mặt a 2a p phẳng đáy SSBD Gọi học sinh trình bày lại p( p SB)( p BD)( p SD) toán cách dựng thêm lớp nên d A, SBD 11 a3 3 a 2 a c) Tính khoảng cách SB AC Dựng Bx // AC Bx cắt AD Hoạt động 3: Áp dụng thể tích vào tính khoảng M cách đường thẳng chéo d ( AC , SB) d ( A, ( SBM )) 3VS ABM S SBM Nhắc lại cách dựng tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Mà SBM Nên Gọi học sinh giỏi lên trình bày 88 SBD, VS ABM d ( AC, SB) a VS ABD a lại cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo biết lớp 11 Củng cố: Muốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta phải xác định tứ diện với đỉnh điểm đáy tam giác nằm mặt phẳng Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà: - Làm lại tập học - Làm tập: 5, 6,7,8,9 trang 26,27 Sgk Tiết 4: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:rèn luyện cho học sinh kĩ giải tốn hình học khơng gian, tính thể tích khối chóp Kiến thức:- Củng cố kiến thức học Kĩ năng: Học sinh vận dụng cơng thức tính thể tích cho khối phù hợp - Vận dụng cơng thức thể tích giải tốn hình khơng gian -Rèn luyện kĩ phân tích đề bài, trình bày lời giải Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, có ý thức xây dựng II Chuẩn bị GV HS: GV: thước HS: thước Phương pháp - Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, Học hợp tác, luyện tập thực hành III Tiến trình dạy: Ổn định lớp:kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a (bài – SGK trang 25) 89 A a a D B E C GVgọi học sinh xung phong lên bảng làm GV cho lớp nhận xét GV đánh giá chung việc học chuẩn nhà HS Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến Nội dung Bài (Sgk – trang 25) thức trƣớc làm S tập nhà GV cho HS đọc A' SGKtrang 25 C' Nêu cách giải toán? B' GV hướng dẫn HS: theo A C cơng thức tính thể tích khối chóp ta cần yếu tố nào, ta có chúng hết chưa? Chưa biết đường cao ta phải gọi thêm h, h’ B Gọi h , h chiều cao tứ diện S A B C S ABC hạ từ C HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác? VS A B C 90 S h SA B SA SB h sin S , S h SAB - Gọi HS lên bảng trình bày V S ABC GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu GV Vậy VS A B C VS ABC SA.SB.h.sinS SA SB h ' SA SB h SA SB SC SA SB SC chốt lại cách làm Hoạt động 2: Làm tập tập nâng cao GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm (Sgk tr 26) Đại diện nhóm trả lời A nhóm khác nhận xét Gọi đại diện nhóm lên a trình bày lời giải c O C b B VO ABC OH d O, ABC Cho HS đọc đề 10- Sgk tr 27 Các nhóm chia thảo luận Đại diện nhóm trả lời, thành viên nhóm bổ sung ý 91 1 SOCB SA abc 3VO ABC S ABC kiến nhóm khác nhận xét A' C' I a B' E A a C a F B Lưu ý: Cơng thức thể tích cho khối tứ diện, cịn hình chóp ta phải chia làm khối tứ diện có chung đỉnh a) Thể tích khối tứ diện A’BB’C Gọi I trung điểm BC Chứng minh A’I đường cao tứ diện Diện tích B’BC diện tích hình vng cạnh a b) Thể tích C.A’B’EF Tính thể tích C.A’B’BA, dùng tỉ số thể tích tính thể tích CEFB’ CEFA’ Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà: -Làm 10,11 (tr 27 - Sgk) - Xem lại tập chuẩn bị kiểm tra tiết 92