Nghiên cứu sự phụ thuộc của độ linh động và mật độ hạt tải vào nhiệt độ trong kênh dẫn ge pha tạp điều biến

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn khơng trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án cơng trình nghiên cứu cơng bố Ngƣời cam đoan (Ký, ghi rõ họ tên) Nguyễn Thị Tú i LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, xin chân thành cảm ơn giúp đỡ giảng viên giảng dạy lớp K11- Cao học Vật lý lý thuyết Vật lý toán- Trƣờng ĐH Hồng Đức, tập thể cán giảng viên môn vật lý trƣờng ĐH Hồng Đức, giảng viên trƣờng Đại học khác tham gia giảng dạy Trong q trình học tập trƣờng ĐH Hồng Đức, tơi đƣợc thầy cô giáo giảng dạy hƣớng dẫn tận tình , tơi học hỏi đƣợc nhiều kiến thức vật lý, toán học nhƣ ứng dụng máy tính hỗ trợ để mơ tốn Để hồn thành tốt luận văn thạc sĩ tơi đƣợc hƣớng dẫn nhiệt tình tận tâm PGS-TS Trần Thị Hải, phó trƣởng mơn Vật lý- Khoa khoa học tự nhiên- Trƣờng ĐH Hồng Đức Tôi xin gửi tới cô lời cảm ơn sâu sắc với tất tình cảm yêu quý nhƣ lịng kính trọng Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo môn Vật lý, khoa khoa học Tự nhiên, Trƣờng ĐH Hồng Đức tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, phịng quản lí sau đại học hỗ trợ tơi hồn để thành thủ tục bảo vệ luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới ngƣời bạn lớp, đồng nghiệp, ngƣời thân u gia đình tơi, ngƣời ln sát cánh ủng hộ, động viên giúp đỡ vƣợt qua khó khăn Học viên Nguyễn Thị Tú ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN………………………………………………………….….i LỜI CẢM ƠN…………………………………………………………….… ii MỤC LỤC………………………………………………………………… iii DANH MỤC HÌNH………………………………………………………… v CHỮ VIẾT TẮT, KÍ HIỆU………………………………………………… vi MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến kết đạt đƣợc………………………………………………… Nội dung nghiên cứu CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ Ge: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CẤU TẠO, TÍNH CHẤT CỦA Ge, Si, SixGe1-x ………………………………………… 1.1 Đặc điểm cấu trúc vùng lƣợng chất bán dẫn 1.2 Giới thiệu vật liệu Ge ……………………………………………… 1.3 Giới thiệu vật liệu Si 1.4 Giới thiệu vật liệu SiO2……………………………………………… 1.5 Giới thiệu phƣơng pháp chế tạo màng mỏng phổ biến………………10 CHƢƠNG 2: TÍNH ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA HẠT TẢI TRONG KÊNH DẪN Ge PHA TẠP ĐIỀU BIẾN………………………………………………… 14 2.1 Mơ hình………………………………………………………………….14 2.2 Các biểu thức tán xạ hạt tải giếng lƣợng tử pha tạp phía 26 2.2.1 Độ nhám bề mặt (SR) 27 2.2.2 Thế biến dạng khớp sai(DP) 30 2.2.3 Tạp chất bị ion hóa (RI) 32 2.2.4 Tán xạ phonon âm cấu trúc dị chất nhiệt độ cao 34 2.2.4.1 Thế biến dạng khớp sai(DP) 34 iii 2.2.4.2 Thế điện áp tích điện(PZ) 36 2.3.Xác định độ linh động hệ hạt tải…………………………………….37 2.4 Xác định mật độ hạt tải phụ thuộc nhiệt độ…………………………… 38 CHƢƠNG III TÍNH TỐN SỐ VÀ THẢO LUẬN……………………… 40 3.1 Hàm sóng hạt tải kênh dẫn Ge pha tạp điều biến phía…… 41 3.2 Độ linh động phụ thuộc nhiệt độ ………………………………………42 3.3 Mật độ hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ………………………………… 45 KẾT LUẬN………………………………………………………………….46 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 47 PHỤ LỤC………………………………………………………………… P1 iv DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1 Cấu trúc vùng Si GaAs gần vùng cấm Hình 1.2.1 Giản đồ lƣợng Ge vùng E1………………………………6 Hình 1.2.2 Biểu diễn sơ đồ mạng tinh thể Ge……………………………………7 Hình 2.1 Cấu trúc mẫu 14 Hình 2.2 Số liệu thực nghiệm độ linh động hạt tải mật độ hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ ………………….……………………………………………15 Hình 3.1 Cấu trúc kênh dẫn Ge pha tạp điều biến với bề rộng giếng lƣợng tử L  75 A0 ………………….………………………………………………… 41 Hình 3.2.1 Độ linh động tán xạ phonon âm phụ thuộc vào nhiệt độ T bao gồm chế: Thế biến dạng khớp sai(DP), điện tích áp điện(PZ)……………….42 Hình 3.2.2 Độ linh động phụ thuộc vào nhiệt độ T tất chế tán xạ: Thế biến dạng khớp sai (DP), Thế điện tích áp điện (PZ), Tán xạ tạp chất bị ion hóa (RI), tán xạ độ nhám bề mặt (SR), độ linh động tổng cộng Tot …43 Hình 3.2.3 Độ linh động tot phụ thuộc vào nhiệt độ T 44 Hình 3.3 Mật độ hạt tải (sheet carrier density) phụ thuộc vào nhiệt độ T 45 v CHỮ VIẾT TẮT, KÍ HIỆU 2D (two-dimensional) Hai chiều 2DHG(two-dimensional hole gas) Khí lỗ trống hai chiều ACF(autocorrelation funtion) Hàm tự tƣơng quan SQW(square quantum wells) Giếng lƣợng tử EF Năng lƣợng Fermi kF Số sóng Fermi L Bề rộng giếng lƣợng tử m∗ Khối lƣợng hiệu dụng hạt tải ps Nồng độ hạt tải µ Độ linh động hạt tải  Độ dẫn điện  ( z) Hàm sóng bao  Thời gian hồi phục hạt tải SR(surface roughness) Tán xạ nhám bề mặt DP(misfit deformation potential) Tán xạ biến dạng khớp sai RI(remote impurities) Tán xạ tạp chất bị ion hóa vi MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Ngày nay, với phát triển mạnh mẽ nghành khoa học công nghệ nano mở triển vọng việc ứng dụng dụng cụ thơng tin kỹ thuật có chức mà trƣớc chƣa có Máy tính điện tử ngày mạnh lên tăng đƣợc tốc độ xử lý thông tin mật độ cách thu nhỏ kích thƣớc thành tố – transistor Sự hoạt động cấu trúc lƣợng tử có độ linh động cao mật độ hạt tải đƣợc quy định tính chất vận chuyển hạt tải hệ Độ linh động mật độ hạt tải tham số lƣợng tử quan trọng đặc trƣng cho hoạt động linh kiện điện tử Độ linh động mật độ hạt tải lớn giúp giảm tỏa nhiệt linh kiện đồng thời cho phép chế tạo linh kiện có tốc độ chuyển mạch nhanh.Do đó, năm gần việc nghiên cứu độ linh động cấu trúc lƣợng tử đƣợc tiến hành mạnh mẽ lý thuyết thực nghiệm Luận văn sâu nghiên cứu độ linh động mật độ hạt tải cấu trúc kênh dẫn Ge pha tạp điều biến nhiệt độ lên tới 300K Bài toán dần tiếp cận mơ hình gần với thực tế hơn, sở để nghiên cứu chế tạo vật liệu có khả ứng dụng vào thực tiễn Bài toán phát triển từ nghiên cứu trƣớc tƣợng vận chuyển hạt tải cấu trúc bán dẫn thấp chiều Đó lí lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phụ thuộc độ linh động mật độ hạt tải vào nhiệt độ kênh dẫn Ge pha tạp điều biến” Mục đích nghiên cứu Khảo sát ảnh hƣởng nhiệt độ lên độ linh động mật độ hạt tải điện Ge pha tạp điều biến So sánh với kết thực nghiệm ảnh hƣởng nhiệt độ vào độ linh động mật độ hạt tải điện Ge pha tạp điều biến Phƣơng pháp nghiên cứu - Tính tốn lý thuyết việc giải phƣơng trình poisson, phƣơng trình Schrodinger để tìm hàm sóng, từ tìm hàm tự tƣơng quan để xác định độ linh động mật độ hạt tải phụ thuộc nhiệt độ - Sử dụng phần mềm chuyên dụng nhƣ Mathematica, Matlab để lập phƣơng trình tính số đại lƣợng độ linh động mật độ phụ thuộc nhiệt độ Ge pha tạp điều biến Dự kiến kết đạt đƣợc - Đƣa đƣợc biểu thức giải tích cụ thể cho q trình vận chuyển hạt tải Ge pha tạp điều biến - Tính đƣợc độ linh động mật độ hạt tải Ge pha tạp điều biến - So sánh kết nghiên cứu đạt đƣợc với kết thu đƣợc trƣớc - Vẽ đƣợc đồ thị biểu thị phụ thuộc độ linh động mật độ phụ thuộc nhiệt độ Nội dung nghiên cứu Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, Luận văn dự kiến gồm 03 chƣơng sau: Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ Ge: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CẤU TẠO, TÍNH CHẤT CỦA Ge, Si, VÀ PHƢƠNG PHÁP CHẾ TẠO MÀNG MỎNG Chƣơng 2: Tính đƣợc độ linh động mật độ hạt tải kênh Ge pha tạp điều biến phụ thuộc nhiệt độ Chƣơng 3: Tính toán số thảo luận Chƣơng TỔNG QUAN VỀ Ge: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CẤU TẠO, TÍNH CHẤT CỦA Ge, Si, VÀ PHƢƠNG PHÁP CHẾ TẠO MÀNG MỎNG 1.1 Đặc điểm cấu trúc vùng lƣợng chất bán dẫn [3]: Vùng lƣợng khoảng lƣợng mà có tồn trạng thái điện tinh thể Các vùng lƣợng đƣợc tách vùng cấm (bandgaps) Cấu trúc vùng lƣợng1 thu đƣợc từ việc giải phƣơng trình Schrưdinger cho electron tinh thể2  h2   2m   VCrystal (r )   (r , k )   (r , k )   (1.1) hàm sóng điện tử phụ thuộc vào vector sóng k tọa độ không gian r điện tử, chúng đƣợc (r , k ) VCrystal (r ) mạng tinh thể Vật lý chất rắn [1] cho ta biết hàm sóng tuân theo lý thuyết Bloch cịn đƣợc gọi hàm sóng Bloch có dạng nhƣ sau:  (r , k )  uk (r )eikr (1.2) uk (r ) có tính tuần hồn mạng tinh thể Phƣơng trình Schrưdinger giải thích xác cho số trƣờng hợp đặc biệt, nói chung phải giải gần đúng, phƣơng pháp gần phụ thuộc vào mơ hình Các phƣơng pháp khác phƣơng diện tính tốn nhƣng dựa nguyên tắc chung phân tích hàm riêng (r , k ) theo hệ hàm đầy đủ biết Ta thƣờng gặp hai mơ hình nhƣ sau: Mơ hình electron gần tự do: Dựa ý tƣởng biên độ gây nút mạng khơng lớn, xem nhiễu loạn, xem nhƣ electron liên kết yếu với tinh thể tuần hồn, hệ hàm sóng theo mơ hình hệ hàm Nói cách khác, hình ảnh thể mối quan hệ lƣợng xung lƣợng electron tinh thể Việc sử dụng phƣơng trình Schrưdinger để xác định cấu trúc vùng lƣợng ta sử dụng gần điện tử sóng phẳng4 Kết thu đƣợc quy luật tán sắc biên vùng Brillouin gián đoạn, vùng cấm hình thành3 Mơ hình liên kết chặt việc xây dựng trạng thái riêng electron từ nguyên tử tự mà hình thành tinh thể, chọn hệ hàm riêng làm gần bậc không khai triển hàm riêng (r , k ) theo hệ hàm Trong mơ hình vùng lƣợng vùng cấm phần dƣ phổ lƣợng gián đoạn nguyên tử Mô hình liên kết chặt cho ta quy luật tán sắc4: n (k ) n      e ikR j (1.3) j Lƣu ý nguyên tử láng giềng gần gốc nhất, β trị riêng trung bình tƣơng tác,  tích phân chuyển (transfer intergal), trị riêng tƣơng tác nguyên tử láng riêng gần Một cách lý tƣởng hàm sóng ngun tử có tính đối xứng mạng, thực tế  bất đẳng hƣớng Để nhận đƣợc tranh chi tiết cấu trúc vùng ta phải tính tích phân  xác định 2.3 Kết tích phân nhạy cảm với dáng điệu hàm sóng nguyên tử số mạng Cấu trúc vùng hai chất bán dẫn quen thuộc Si GaAs đƣợc minh họa hình 1.1 Điều giải thích định tính giao thoa sóng electron sau tán xạ từ gây tinh thể mà hình thành sóng đứng biên vùng (bị phản xạ Bragg) Biểu quy luật tán sắc ta thu đƣợc cấu trúc vùng lƣợng [11] Gold A (1987), “Electronic transport properties of a two-dimensional electron gas in a silicon quantum-well structure at low temperature,” Phys Rev B, vol 35, no 2, pp 723–733 [12] Hai T T and Hieu H K (2017), “Mobility of carrier in the single-side and double-side doped square quantum wells,” Eur Phys J B, vol 90, no 6, pp 0–4 [13] H A H, Quang Doan Nhat, Tung Nguyen Huyen, Hien Do Thi(2007), “Theory of the channel-width dependence of the low-temperature hole mobility in Ge-rich narrow square Si∕SiGe∕Si quantum wells.” [14] Irisawa T et al (2003), “Hole density dependence of effective mass, mobility and transport time in strained Ge channel modulation-doped heterostructures,” Appl Phys Lett., vol 82, no 9, pp 1425–1427 [15] Lima F M S, Fanyao Q., Nunes O A C, and Fonseca A L A (2001), “Electron Mobility in One ( Two ) -Side Modulation-Doped GaAs / Al x Ga À x As Asymmetric Quantum Wells,” vol 61, no 1, pp 43–61 [16] Lima F M S., Veloso A B., Fonseca A L A., Nunes O A C (2005), “Limitation of Electron Mobility in Modulation-Doped In0.53Ga0.47As/InP Quantum Wells at Low Temperatures.” pp 365-368 [17] Madhavi S., Venkataraman V., and Sturm J (2000), “Low- and high-field transport properties of modulation-doped Si/SiGe and Ge/SiGe heterostructures: Effect of phonon confinement in germanium quantum wells,” Phys Rev B - Condens Matter Mater Phys., vol 61, no 24, pp 16807–16818 [18] Myronov M et al.(2005), “Temperature dependence of transport properties of high mobility holes in Ge quantum wells,” J Appl Phys., vol 97, no [19] Myronov M., Sawano K., and Shiraki Y (2006), “Enhancement of hole mobility and carrier density in Ge quantum well of SiGe heterostructure via 48 implementation of double-side modulation doping,” Appl Phys Lett., vol 88, no 25, pp 1–4 [20] Quang D., Tuoc V., and Huan T (2003), “Roughness-induced piezoelectric scattering in lattice-mismatched semiconductor quantum wells,” Phys Rev B - Condens Matter Mater Phys., vol 68, no 19, pp 1–12 [21] Quang D N., Tung N H., Hien D T., and Hai T T (2008), “Key scattering mechanisms for holes in strained SiGe/Ge/SiGe square quantum wells,” J Appl Phys., vol 104, no 11, pp 1–8 [22] Rolf E and Norman J M H (1997), “Fundamentals of Semiconductor Physics and Devices,” World Sci Singapore [23] Rössner B., Chrastina D., Isella G., and Känel H Von (2004), “Scattering mechanisms in high-mobility strained Ge channels,” Appl Phys Lett., vol 84, no 16, pp 3058–3060 [24] Umansky V., de-Picciotto R., and Heiblum M (1997), “Extremely highmobility two dimensional electron gas: evaluation mechanisms,” Appl Phys Lett., vol 71, no 5, pp 683–685 49 of scattering PHỤ LỤC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH SỐ Constants of the Hamiltonian (see nb for details): CT[eV], mz=0.18me CT=1.904989812; CVD[eV],ND[1010 cm-3 CVI=1.80951*10-12; CVs[eV],ps[1010 cm-2] CVs=0.0001809511642529; ×10-10,Kelvin Angstrom ] Convert::temp: Warning: Convert[old,new] converts units of temperature ConvertTemperature[temp,old,new] converts absolute temperature 0.000104992 Angstrom Kelvin Cq=0.001049924999846772`; m0[me],mz[me],ps[1010 cm-2] m0=0.085; mz=0.19; betam=3.8 10-13 1010 (*10^10 cm^2*); Nang luong trung binh -CT*1/(mz*L2)*(B2*a*((c2-a2 1/2 ->(2/(k } ] P1 ]; zs=L/2+Ls;zd=zs+Ld;CVI*1/ L*1/2*Ni*(zd2-zs2) ] (* VI/ *)dVI [L_,k_, _,Ni_,Ld_,Ls_, L_]:=Module[{mVI},mVI[t_]:=D[vI[L,k,t, Ni,Ld,Ls, L],t];mVI[t]/.t ]; v a ((2/L*g[- - - -(B4 a2)/(4 (a^2+c^2)2)*((2 c2+a2+a4/c2 - - -a2)/2 ->( L]))1/2} ] - - -(B^4 a^2)/2*((1/c^2+(c^2- - ]*) E is a function of c Clear[totalE]; (*L=70;Ni=5*10^8;Ld=20;Ls=20;ps=2*100;k= /L; FindRoot[0 dE [L,k, ,ps,Ni,Ld,Ls, L] P2 - M - wave function wavefunc Here {k=0.1, y=0.1} are taken as the starting points 1/2 ; wavefuncF[L_,ps_,x_,Ni_,Ld_,Ls_, L_]:=Module[{}, k= /L;a= ; BF=(2/ )1/2; {k,BF,a}] L=200;Ni=5*1010;Ld=100;Ls=200;ps=100; L=15.8; wavefunc[L,ps,x=0.7,Ni,Ld,Ls, L] Clear[ , F]; [z_,a_,c_,L_]:= If [ z