Phương pháp phân tích định lượng - Chương 3 Cây ra quyết định và lý thuyết độ vi lợi

Phương pháp phân tích định lượng - Chương 3 Cây ra quyết định và lý thuyết độ vi lợi

Chương 3

Cây Quyết Định &

Lý Thuyết Độ Vị Lợi

C3 Cây Quyết Định & Lý thuyết Độ Vị Lợi

1 Khái niệm chung

2 Cây Quyết Định (Decision Tree)

3 Xác định xác suất trong cây QĐ

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (Utility Theory)

1 Khái niệm chung

 Khi nào cần dùng Cây quyết định (Decision

Tree)?

Thăm dò thị trường Không thăm dò

TD cho là tốt TD cho là xấu

TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu

Không sản

xuất

2 Cây Quyết Định (Decision Tree)

2.1 Các ký hiệu & quy ước

TTtốt

Nhà máy lớn

TT xấu

Nhà máy nhỏ

Không làm gì

: Nút quyết định

: Nút trạng thái/tình huống

VD: Xét lại Công ty gỗ Thompson

2 Cây Quyết Định (tt1)

2.2 Các bước phân tích bài toán theo cây QĐ

 B1 Xác định vấn đề.

 B2 Vẽ cây QĐ (xác định PA, trạng thái).

 B3 Gán xác suất cho trạng thái.

 B4 Ước tính lợi nhuận, chi phí cho PA với tình

huống kèm theo.

 B5 Dùng phương pháp Max EMV, để tìm PA bằng

cách tính EMV tại mỗi nút, tìm nhánh có Max EMV.

2 Cây Quyết Định (tt2)

200.000 10.000

TT tốt (0.5)

- 180.000

100.000 40.000

-20.000 0

Nhà máy lớn

TT xấu (0.5)

Nhà máy nhỏ

Không làm gì

TT xấu (0.5)

TT tốt (0.5)

2 Cây Quyết Định (tt3)

2.3 Cây QĐ có nhiều nút QĐ

VD: QĐ có nên thăm dò thị trường? (trước khi QĐ chọn

phương án.) Chi phí thăm dò là 10.000.

Thăm dò thị trường Không thăm dò

TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu

Không sản

Đơn vị tính: 1000

Cây quyết định

3 Xác định xác suất trong cây QĐ

3.1 Công thức Bayes: (xem lại thống kê)

S: Không gian mẫu

A1, …, Ai, …, Ak: Tập đầy đủ k biến cố trong S

B: Biến cố nào đó trong S

) A (B

) A (B

) A (B





k

i

i) x P(A ) P(B/A

P(B)

P(B)

) )P(A

P(B/A /B)

3 Xác định xác suất trong cây QĐ (tt1)

3.2 Tính xác suất của các trạng thái trong cây QĐ

Dựa vào: - Kinh nghiệm của nhà QL

- Số liệu thống kê quá khứ

- Công thức xác suất Bayes

Ký hiệu: TD: thăm dò

TT: thị trường

3 Xác định xác suất trong cây QĐ (tt2)

VD: Giải bài toán (tt)

Nếu không thăm dò, theo kinh nghiệm nhà QL:

P(TT tốt) = P(TT xấu) = 0,5

Trong quá khứ, khi thị trường thực sự tốt, thì 70% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng Khi thị trường thực sự xấu, thì 80% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng, nghĩa là:

P(TD tốt/TT tốt) = 0,7 P(TD xấu/TT tốt)=0,3

P(TD xấu/TT xấu) = 0,8 P(TD tốt/TT xấu) = 0,2

Dùng công thức xác suất Bayes, có:

P(TD tốt) = … = 0,45

P(TD xấu) = … = 0,55

P(TT tốt/TD tốt) = … = 0,78 P(TT xấu/TD tốt) = … = 0,22

Kết luận:

QĐ thăm dò;

nếu kết quả cho rằng TT tốt, chọn nhà

máy lớn;

nếu kết quả cho rằng TT xấu, chọn nhà

máy nhỏ.

3 Xác định xác suất trong cây QĐ (tt4)

3.3 Giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu do thăm dò mà có (EVSI

– Expected Value of Sample Information)

Câu hỏi: Có nên thăm dò thị trường với giá 10.000 không?

So sánh 2 trường hợp:

Không thăm dò -> EMV = 40.000

Có thăm dò -> EMV = 59.200 (khi chưa tính phí 10.000) EVSI = 19.200 => Vậy, nếu chi phí thăm dò còn nhỏ hơn 19.200, thì sẽ thăm dò

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (Utility Theory)

VD: Có 2 phương án kinh doanh

Theo Max EMV => Chọn PA nào?

Theo người học => Chọn PA nào?

-> Độ vị lợi/hữu ích…

Tình huống 1 Tình huống 2

Phương án 2 2.000.000 2.000.000

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt1)

 Cách xác định Độ vị lợi/hữu ích

• Kết quả tốt nhất gán độ vị lợi = 1 -> U(5.000.000) = 1

• Kết quả xấu nhất gán độ vị lợi = 0 -> U(0) = 0

• Các kết quả khác sẽ có độ vị lợi trong khoảng (0-1) Cách

tính như sau: (dựa vào Standard Gamble)

1 Giả sử p là xác suất xảy ra kết quả tốt nhất và (1 – p) là xác suất xảy ra kết quả xấu nhất

2 Ứng với 1 kết quả khác nào đó, xác định p sao cho người RQĐ không thể quyết định chọn PA nào

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt2)

Xác định p = ?, nếu chọn PA 1 và PA 2 là như nhau.

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt3)

VD: Tính U(2.000.000) bằng cách so sánh 2 cách:

1 Nhận ngay 2.000.000 hoặc

2 Nhận 5.000.000 với xác suất p, nhận 0 với xác suất (1 – p) Giá trị p làm cho 2 cách như nhau gọi là U(2.000.000).

Giả sử người RQĐ chọn p = 0.8 -> U(2.000.000) = 0.8.

Tương tự, tính cho các U(x) còn lại, nếu có.

Tình huống

1 Tình huống 2 EU Phương án

Phương án

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt4)

EU1 = 0.5, EU2 = 0.8

Chọn PA 2, với Max EU = Max (EU1, EU2) = Max (0.5, 0.8)

4 Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt5)

 Ba dạng đường độ vị lợi

U

U

U

$

20