Phương pháp phân tích định lượng - Chương 8 Bài toán sơ đồ mạng trong hoạch định dự án

Phương pháp phân tích định lượng - Chương 8 Bài toán sơ đồ mạng trong hoạch định dự án

Chương 8

Bài toán Sơ Đồ Mạng trong Hoạch Định Dự Án

C8 Bài toán Sơ đồ Mạng

trong Hoạch định Dự án

1 Giới thiệu chung về Dự án

2 Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án

3 Phương pháp CPM, PERT

1 Giới thiệu chung về Dự án

• Dự án là một quá trình gồm các công việc, nhiệm vụ

có liên quan với nhau, được thực hiện nhằm đạt được

mục tiêu đã đề ra trong điều kiện ràng buộc về thời

gian, nguồn lực và ngân sách.

1 Giới thiệu chung về Dự án (tt)

 2 kỹ thuật hoạch định dự án

• Phương pháp đường găng CPM (Critical Path method): dùng

mô hình xác định (tất định), theo đó thời gian hoàn thành mỗi công việc là hằng số.

• Phương pháp tổng quan và đánh giá dự án PERT (Project

Evaluation and Review Technique): dùng mô hình xác suất, theo

đó thời gian hoàn thành công việc được mô tả theo dạng hàm phân phối xác suất.

 Việc hoạch định dự án theo CPM – PERT (3 GĐ)

• Lập kế hoạch (Planning)

• Hoạch định tiến độ (Scheduling)

• Kiểm soát (Controlling)

1 Giới thiệu chung về Dự án (tt)

6 bước cần phải thực hiện trong việc hoạch định dự án theo CPM – PERT

4 Ước lượng thời gian và chi phí để hoàn thành công việc.

5 Xác định đường công tác chính (Critical Path) của dự án.

6 Sử dụng sơ đồ mạng để lập kế hoạch tiến độ thực hiện, kiểm tra

và kiểm soát dự án.

2 Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án

• Sự kiện (Event): Là sự kết thúc của 1 hay một số công tác,

để cho các công tác tiếp sau có thể bắt đầu được.

• Công tác (Công việc – Activity): Là hoạt động sản xuất

giữa 2 sự kiện.

• Công tác thực: Là hoạt động sản xuất cần nguồn lực (gồm

nhân vật lực) và thời gian Công tác thực -> Mũi tên liền.

• Công tác giả (Công tác ảo – Dummy): Dùng chỉ mối liên hệ

giữa các công tác, không đòi hỏi nguồn lực và thời gian Công tác giả -> Mũi tên chấm chấm.

• Công tác chờ đợi: Là công tác không cần nguồn lực mà chỉ

cần thời gian Công tác chờ đợi -> Mũi tên liền.

2 Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án (tt)

 Sơ đồ biểu diễn Công tác và Sự kiện , có 2 cách

• Sơ đồ AOA (Activity On Arc network):

Công tác -> Mũi tên, Sự kiện -> Nút.

• Sơ đồ AON (Activity On Node network):

Công tác -> Nút, Sự kiện -> Mũi tên.

B

D

3 Phương pháp CPM, PERT

Phương pháp CPM

 Trong Sơ đồ Mạng (AOA)

• Mũi tên (cung định hướng) -> Công việc của dự án

• Các điểm đầu và cuối của mũi tên -> Các biến cố (Events)

của dự án (là thời điểm hoàn thành hay thời điểm bắt đầu của 1 công việc).

• Một công việc khởi đầu từ 1 biến cố không thể tiến hành nếu như công việc kết thúc từ chính biến cố đó chưa hoàn thành

12

AB

3 Phương pháp CPM, PERT (tt)

Phương pháp CPM (tt)

Các quy tắc khi xây dựng sơ đồ

 Quy tắc 1: Mỗi hoạt động chỉ được biểu diễn bằng

1 mũi tên duy nhất trên sơ đồ.

 Quy tắc 2: Không thể tồn tại 2 hoạt động được biểu

diễn bằng cùng các biến cố đầu và cuối.

 Quy tắc 3: Để bảo đảm biểu diễn đúng mối QH

trước sau của các công việc

3 Phương pháp CPM, PERT (tt)

Phương pháp CPM (tt)

 Các thông số của sơ đồ mạng:

• Thời điểm sớm nhất để sự kiện xảy ra (EO, Earliest Occurrence of an

Event): Là thời điểm sớm nhất để cho sự kiện xảy ra khi tất cả các công tác trước sự kiện đều hoàn thành

• Thời điểm sớm nhất để công tác bắt đầu (ES, Earliest Start of an

Activity): Là thời điểm sớm nhất để cho công tác bắt đầu Đó là khoảng thời gian dài nhất tính từ sự kiện đầu đến sự kiện xuất phát của công tác

đó ES của công tác ij (ESij) = EO của sự kiện i (EOi)

• Thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra (LO, Latest Occurrence of an

Event): Là thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra mà không làm ảnh hưởng (làm kéo dài) đến sự hoàn thành của dự án trong thời gian đã định

• Thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu (LS, Latest Start of an

Activity): Là thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu mà không làm ảnh hưởng đến sự hoàn thành của dự án trong thời gian đã định

Thời điểm sớm nhất để sự kiện i xảy ra

Thời điểm muộn nhất để công tác ij bắt đầuThời điểm muộn nhất để sự kiện i xảy ra

Thời điểm sớm nhất để công tác ij bắt đầu

Đi xuôi dòng sơ đồ mạng tính EOj tại các sự kiện thứ j

EO của sự kiện đầu tiên bằng 0: EO1 = 0

Tại các sự kiện j có nhiều công tác đến, thì EOj tương ứng với giá trị lớn nhất:

Đối với các công tác giả, thì vẫn tính tương tự như trên với t = 0.

} t {EO

Max

EOj = j + ij

i

} t {LO Min

} {LS Min

LOi = ij = j − ij

j i

3 Phương pháp CPM, PERT (tt)

Phương pháp CPM (tt)

Phân tích kết quả CPM

 Qua Sơ đồ mạng, xác định được

• Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án.

• Thời gian dự trữ của các công tác F (Float).

• Đường găng và các công tác găng.

3 Phương pháp CPM, PERT (tt)

Phương pháp CPM (tt)

 Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án (= EO cuối )

Đây là thời điểm sớm nhất để sự kiện cuối cùng của dự án xảy ra

 Thời gian dự trữ của các công việc F (Float)

F là khoảng thời gian tối đa mà một công việc có thể chậm trễ so với kế hoạch đã định mà không ảnh hưởng đến thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án

F chính là hiệu số giữa thời điểm trễ nhất và thời điểm sớm nhất để cho 1 công việc bất đầu (với điều kiện là các công việc trước nó vẫn theo đúng kế hoạch đã định) Đối với công việc ij:

F = LSij – ESij hay F = LSij - EOi

 Công việc găng và đường găng (Critical Activity and Critical Path)

Công việc găng là công việc có thời gian dự trữ F = 0.

Đường găng là đường nối liền các sự kiện đầu tiên và sự kiện cuối cùng với

điều kiện tất cả các công việc nằm trên nó là công việc găng Mỗi sơ đồ mạng

có ít nhất một đường găng

3 Phương pháp CPM, PERT (tt)

Phương pháp CPM (tt)

• Phân tích kết quả CPM

• Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án

• Thời gian dự trữ của các công việc

• Đường găng và các công việc găng

• Ví dụ

Công việc giả

3 Phương pháp CPM, PERT (tt)

Phương pháp PERT

Phương pháp PERT

Sự không chắc chắn trong ước tính thời gian

• Các loại thời gian ước tính kết hợp với nhau để xác định thời gian hoàn thành kỳ vọng te (Expected Time) và phương sai σ.

• Ba loại thời gian ước tính

• Thời gian lạc quan a

• Thời gian bi quan b

• Thời gian thường xảy ra nhất m

17

j

i a ≤ m ≤ b

1 2

3

b a

• Dùng CPM với tij = te xác định công tác găng

• Xác định khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn

• Dạng bài toán

• Biết thời gian mong muốn hoàn thành dự án D

 Tính xác suất hoàn thành dự án p%

• Biết xác suất hoàn thành dự án p%

 Tính thời gian mong muốn hoàn thành dự án D

σ

S là Thời gian hoàn thành dự án

Ví dụ: Một dự án có các công tác như sau

a) Tính xác suất hoàn thành dự án nếu thời gian mong muốn hoàn thành dự án là: (1) 15 tuần; (2) 14 tuần; (3) 16 tuần.

b) Tính thời gian hoàn thành dự án mong muốn nếu xác suất

Đường găng A-C-E-G-H

Thời gian hoàn thành dự án trên sơ đồ mạng S = 15 tuần.

= 1,76 tuần

11 ,

3 36

112 36

4 36

64 36

36 36

4 36

END