Giới thiệu chung về phân tích và đầu t chứng khoán
Đại cơng về thị trờng chứng khoán
1.Khái niệm về thị trờng tài chính
Nhu cầu về vốn để tiến hành đầu t và các nguồn tiết kiệm có thể phát sinh từ các chủ thể khác nhau trong nền kinh tế.Trong đó, thờng xảy ra tình huống: những ngời có cơ hội đầu t sinh lời thì thiếu vốn, trái lại những ngời có vốn nhàn rỗi lại không có cơ hội đầu t hoặc không biết đầu t vào đâu.Từ đó hình thành nên một cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu t Cơ chế đó đợc thực hiện và điều chỉnh trong khuôn khổ một thị trờng đó là thị trờng tài chính Trên thị trờng tài chính những ngời thiếu vốn huy động vốn bằng cách phát hành ra các công cụ tài chính nh cổ phiếu ,trái phiếu… Những ngời có vốn d thừa,thay vì trực tiếp đầu t vào máy móc thiết bị, nhà xởng để sản xuất ra hàng hoá hay cung cấp dịch vụ, sẽ đầu t (mua) các công cụ tài chính bởi những ngời cần huy động vốn.
Vậy, thị trờng tài chính là nơi diễn ra sự chuyển vốn từ những ngời d thừa vốn tới những ngời thiếu vốn Thị trờng tài chính cũng có thể đợc định nghĩa là nơi phát hành, mua bán, trao đổi và chuyển nhợng các công cụ tài chính theo các quy tắc, luật lệ đã đợc ấn định.
Trong nền kinh tế thị trờng, sự tồn tại và phát triển của thị trờng tài chính là tất yếu khách quan Hoạt động trên thị quả đầu t của các cá nhân của các doanh nghiệp và hành vi của ngời tiêu dùng, và tới động thái chung của toàn bộ nền kinh tÕ.
1.1.Cấu trúc của thị trờng tài chính
Căn cứ vào các tiêu thức khác nhau, ngời ta phân loại thị trờng tài chính thành các bộ phận.
*Thị trờng nợ và thị trờng vốn cổ phần.
Căn cứ vào phơng thức huy động vốn của tổ chức phát hành, thị trờng tài chính đợc phân thành thị trờng nợ và thị trờng vốn cổ phÇn.
Thị trờng nợ là thị trờng mà hàng hoá đợc mua bán tại đó là các công cụ nợ Các công cụ nợ có thời hạn xác định, có thể là ngắn hạn, trung hạn hay dài hạn Tín phiếu và trái phiếu là hai ví dụ điển hình của các công cụ nơ.
Thị trờng vốn cổ phần là nơi mua bán các cổ phiếu, giấy xác nhận cổ phần đóng góp của cổ đông Cổ đông là chủ sở hữu của công ty và phải chịu trách nhiệm trong phần đóng góp của mình Cổ phiếu sẽ cho pháp họ có quyền yêu cầu đối với lợi nhuận sau thuế của công ty cũng nh đối với tài sản của công ty.Cổ phiếu là vô thời hạn vì chúng không xác đi định ngày mãn hạn Ngời sở hữu cổ phiếu chỉ có thể lấy lại tiền bằng cách bán lại cổ phiếu đó trên thị trờng thứ cấp hoặc khi công ty tuyên bố phá sản.
* Thị trờng sơ cấp và thị trờng thứ cấp.
Căn cứ vào tính chất của việc phát hành các công cụ tài chính, thị trờng tài chính đợc chia thành thị trờng sơ cấp và thị trờng thứ cấp.
Thị trờng sơ cấp hay còn gọi là thị trờng phát hành là thị trờng trong đó các công cụ tài chính đợc mua bán lần đầu tiên Do là thị trờng phát hành lần đầu nên thị trờng này còn đợc gọi là thị trờng một.
Thị trờng thứ cấp là thị trờng giao dịch các công cụ tài chính sau khi chúng đã đợc phát hành trên thị trờng sơ cấp. Thị trờng sơ cấp còn ssợc gọi là thị trờng cấp hai Thị trờng thứ cấp làm cho các công cụ tài chính có tính lỏng và tính sinh lợi cao hơn và do đó tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát hành trên thị trờng sơ cấp Vì vậy, có thể nói thị trờng thứ cấp là động lực thúc đẩy sự phát triển của thị trờng sơ cÊp.
* Thị trờng tiền tệ và thị trờng vốn.
Căn cứ vào thời hạn luân chuyển vốn, thị trờng tài chính đợc chia thành thị trờng tiền tệ và thị trờng vốn.
Thị trờng tiền tệ là thị trờng tài chính trong đó các công cụ ngắn hạn (có kỳ hạn dới một năm) đợc mua bán, còn thị trờng vốn là thị trờng giao dịch, mua bán các công cụ tài chính trung và dài hạn (gồm các công cụ vay nợ dài hạn và cổ phiếu) Vốn ngắn hạn chủ yếu do các ngân hàng cung cấp, còn thị trờng chứng khoán là đặc trng cơ bản của thị trờng vốn.
2 Khái niệm và đặc điểm của chứng khoán
Chứng khoán là những giấy tờ có giá và có khả năng chuyển nhợng xác định số vốn đầu t (t bản đầu t); chứng khoán xác nhận quyền sở hữu hoặc quyền đòi nợ hợp pháp,bao gồm các điều kiện về thu nhập và tài sản trong một thời hạn nào đó.
Thuật ngữ “giấy tờ có giá “ có ý nghĩa rộng hơn là thuật ngữ chứng khoán.Chứng khoán là một tài sản tài chính có đặc điểm cơ bản:
Tính thanh khoản (Tính lỏng):Tính lỏng của tài sản là khả năng chuyển tài sản đó thành tiền mặt Khả năng này cao hay thấp phụ thuộc vào khoảng thời gian và phí cần thiết cho việc chuyển đổi và rủi ro của việc giảm sút giá trị của tài sản đó do chuyển đổi Chứng khoán có tính lỏng cao hơn so với các tài sản khác, thể hiện qua khả năng chuyển nhợng cao trên thị trờng và nói chung, các chứng khoán khác nhau có khả năng chyển nhợng là khác nhau.
Tính rủi ro Chứng khoán là các tài sản tài chính mà giá trị của nó chịu tác động lớn của rủi ro, bao gồm rủi ro có hệ thống và rủi ro không có hệ thống Rủi ro có hệ thống hay rủi ro thị trờng là loại rủi ro tác động tới toàn bộ hoặc hầu hết các tài sản Loại rủi ro này chịu tác động của các điều kiện kinh tế chung nh: lạm phát, sự thay đổi tỷ giá hối đoái, lãi suất v.v Rủi ro không hệ thống là loại rủi ro chỉ tác động đến một tài sản hoặc một nhóm nhỏ các tài sản Loại rủi ro này thờng liên quan tới điều kiện của nhà phát hành Các nhà đầu t thờng quan tâm tới việc xem xét, đánh giá các rủi ro liên quan, trên cơ sở đó đề ra các quyết định trong việc lựa chọn, nắm giữ hay bán các chứng khoán Điều này phản ánh mối quan hệ giữa lợi tức và rủi ro hay sự cân bằng về lợi tức – chúng ta sẽ không chịu rủi ro tăng thêm trừ khi chúng ta kỳ vọng đợc bù đắp bằng lợi tức tăng thêm.
Tính sinh lợi.Chứng khoán là một loại tài sản tài chính mà khi sở hữu nó, nhà đầu t mong muốn nhận đợc một thu nhập lớn hơn trong tơng lai.Thu nhập này đợc bảo đảm bằng lợi tức đợc phân chia hàng năm và việc tăng giá chứng khoán trên thị trờng Khả năng sinh lợi bao giờ cũng quan hệ chặt chẽ với rủi ro của tài sản, thể hiện trong nguyên lý: mức độ chấp nhận rủi ro càng cao thì lợi nhuận kỳ vọng càng lớn.
Hình thức của chứng khoán Hình thức của các loại chứng khoán có thu nhập (cố định hoặc biến đổi) thờng bao gồm phần bìa và phần bên trong Ngoài bìa ghi rõ quyền đòi nợ hoặc quyền tham gia góp vốn Số tiền ghi trên chứng khoán đựoc gọi là mệnh giá của chứng khoán Đối với giấy tờ có giá với lãi suất cố định (coupon) – ghi rõ lãi suất hoặc lợi tức sẽ đợc hởng. Đối với giấy tờ có giá mang lại cổ tức (cổ phiếu) bên trong chỉ ghi phần thu nhập nhng không ghi xác định số tiền đợc hởng, nó chỉ đảm bảo cho ngời sở hữu quyền yêu cầu về thu nhập do kết quả kinh doanh của công ty và đợc phân phối theo nghị quyết của đại hội cổ đông Ngoài phiếu ghi lợi tức còn kèm theo phiếu ghi phần thu nhập bổ sung (xác nhận phần đóng góp luỹ kế)
Tuỳ theo cách chọn tiêu thức, ngời ta có thể phân thành nhiều loại khác nhau.Tuy nhiên, ta có thể chia theo ba tiêu thức chủ yếu, đó là theo tính chất của chứng khoán theo khả năng chuyển nhợng và theo khả năng thu nhập.
Phân tích chứng khoán
Chứng khoán là các tài sản tài chính, vì vậy đầu t chứng khoán là một loại hình đầu t tài chính Trong hoạt động này, các nhà đầu t mua các chứng khoán theo một danh mục đầu t rất đa dạng, bao gồm các công cụ trên thị trờng tiền tệ và các công cụ trên thị trờng vốn
Phân tích chứng khoán là hoạt động quan trọng nhằm hỗ trợ cho việc ra quyết định đầu t Trong hoạt động đầu t chứng khoán có hai phơng pháp phân tích chủ yếu đợc sử dụng là phơng pháp Phân tích kỹ thuật và Phân tích cơ bản (Phân tích tài chính) Phân tích cơ bản giúp cho doanh nghiệp có thể lựa chọn đợc kết cấu danh mục đầu t phù hợp. Phân tích kỹ thuật giúp cho các nhà quản lý có thể lựa chọn đựoc thời điểm và chiến lợc mua bán chứng khoán tuỳ theo diễn biến thị trờng.
2.Phân loại đầu t chứng khoán
Tuỳ theo mục đích quản lý, hoạt động đầu t chứng khoán có thể dợc phân loại theo nhiều cách khác nhau Nếu căn cứ vào loại công cụ đầu t, có thể phân loại chứng khoán thành trái phiếu Chính phủ, đầu t trái phiếu doanh nghiệp, đầu t cổ phiếu Việc phân loại này có thể giúp các nhà quản lý xây dựng danh mục đầu t với mức độ rủi ro phù hợp, trên cơ sở đó, dễ dàng thay đổi kết cấu danh mục đầu t.
Nếu phân loại theo mục đích đầu t, có thể phân loại đầu t chứng khoán thành đầu t nhằm hởng lợi tức và đầu t nhằm nắm quyền quản lý, kiểm soát tổ chức phát hành.Trong hoạt động đầu t nhằm hởng lợi tức, nhà đầu t có thể mua trái phiếu Chính phủ, trái phiếu và cổ phiếu do doanh nghiệp phát hành Khi đầu t chứng khoán với mục đích nắm quyền sở hữu, nhà đầu t có thể vừa đa dạng hoá tài sản, vừa phát triển lĩnh vực kinh doanh mới thông qua thâu tóm và sát nhập Việc phân loại này giúp cho nhà quản lý có thể kiểm soát đợc hoạt động đầu t theo các mục đích đã đợc xác định.
3 Mức sinh lời và rủi ro trong đầu t chng khoán
3.1.Mức sinh lời trong đầu t chứng khoán
3.1.1.Mức sinh lời tuyệt đối
Mức sinh lời tuyệt đối hay còn gọi là lợi nhuận dự kiến (lợi suất đầu t) của một khoản đầu t đợc hiểu là phần chênh lệch giữa kết quả thu đợc sau một khoảng thời gian đầu t và phần vốn gốc mà nhà đầu t bỏ ra.
Trong thực tế, thu nhập của nhà đầu t vào một tài sản đợc cấu thành bởi hai bộ phận; Thứ nhất là thu nhập do chính bản thân tài sản đó mang lại, đối với các tài sản là chứng khoán đó là cổ tức hoặc trái tức mà ngời sở hữu chứng khoán đợc nhận; Thứ hai là phần lỗ hoặc lãi do giảm hoặc tăng giá của tài sản đầu t (còn gọi là lỗ hoặc lãi về vốn hay thặng d vốn – capital appreciation) Nh vậy:
3.1.2.Mức sinh lời tơng đối
Trong thực tế nhà đầu t chứng khoán thờng sử dụng thông tin về mức sinh lời dới dạng tơng đối Thực chất mức sinh lời tơng đối phản ánh nhà đầu t sẽ nhận đựơc bao nhiêu lãi từ một đơn vị vốn đầu t ban đầu.
Công thức tính mức sinh lời tơng đối:
3.1.3.Mức sinh lời trong một khoảng thời gian
Giả sử trong năm thứ nhất mức sinh lời khi đầu t vào một chứng khoán là R1, năm thứ hai là R2… và giả định toàn bộ phần thu nhập từ cổ phần lại đợc tái đầu t và cũng thu đ- ợc mức sinh lời tơng đơng với mức sinh lời của khoản vốn gốc thì trong khoảng thời gian t năm, tổng mức sinh lời sẽ là:
Và mức sinh lời luỹ kế hàng năm sẽ là:
R bq 3.1.4.Mức sinh lời năm
Trên thực tế để so sánh đợc mức sinh lời giữa các tài sản có thời gian đáo hạn khác nhau, ngời ta sử dụng mức sinh lời theo năm Nếu một tài sản có mức sinh lời là R m trong m tháng thì mức sinh lời năm (R m ) sẽ là:
3.1.5.Mức sinh lời thực tế và mức sinh lời danh nghĩa
Gọi R là mức sinh lời danh nghĩa, r là mức sinh lời thực tế, h là tỷ lệ lạm phát, ta có thể thấy mối quan hệ giữa mức sinh lời danh nghĩa, mức sinh lời thực tế và tỷ lệ lạm phát qua công thức sau:
R = r + h +rh Công thức cho biết mức sinh lời danh nghĩa (R) có ba bộ phận hợp thành Thứ nhất là mức sinh lời thực tế (r), thứ hai chính là việc đền bù sự giảm giá trị của khoản tiền đầu t ban đầu do lạm phát (h) và bộ phận cuối cùng là việc đền bù về việc giảm giá trị của mức sinh lời do lạm phát (rh).
Thành phần thứ ba (rh) thờng rất nhỏ, vì vậy, trên thực tế khi tính toán nguời ta thờng cho bằng 0 Nh vậy, công thức mức sinh lời danh nghĩa trên thực tế nh sau:
3.1.6.Mức sinh lời bình quân
Mức sinh lời bình quân cho biết một khoảng thời gian đầu t nhất định, nhà đầu t thu đợc mức sinh lời bình quân một năm là bao nhiêu, từ đó sẽ quyết định các khoản đầu t trong tơng lai.
Gọi R1, R2, R3… là mức sinh lời trong từng năm trong thời gian đầu t t năm Ta có mức sinh lời bình quân (R) đợc tÝnh nh sau:
3.2.Rủi ro và phân tích thống kê đối với rủi ro
3.2.1.Quan niệm về rủi ro và bù đắp rủi ro trong đầu t chứng khoán quả, là khả năng xảy ra những điều không mong nuốn và khi nó xảy ra thì mang lại những tổn thất Khác với sự không chắc chắn rủi ro có thể đo lờng đợc.
Hiện nay, thuật ngữ “rủi ro” và “nguy cơ rủi ro” (hay tổn thất) thờng đợc sử dụng lẫn cho nhau.Vì vậy, rủi ro trong đầu t chứng khoán là khả năng (hay xác suất) xảy ra những kết quả đầu t ngoài dự kiến, hay cụ thể hơn là khả năng làm cho mức sinh lời thực tế nhận đợc trong tuơng lai khác với mức sinh lợi dự kiến ban đầu.Tất cả các yếu tố làm cho mức sinh lời thay đổi so với dự kiến ban đầu đều đợc coi là rủi ro.
Các mô hình lựa chọn danh mục tối u Với lãi suất kỳ vọng đã ấn định trớc
Quản lý danh mục đầu t
Lý thuyết định giá các sản phẩm tài chính phái sinh là lý thuyết về lợi nhuận: Đảm bảo cho các tài phẩm ít rủi ro nhất và nh vậy chúng ta coi nh nhận đợc một kết quả không rủi ro Đảm bảo này ở các ngân hàng chính là hệ thống "rào chắn": bán ra các tài phẩm với giá cao hơn mức giá trị của nó và tìm mọi cách ngăn ngừa rủi ro để thu lợi nhuận.
Tuy nhiên không phải ai cũng có khả năng bảo vệ mình bằng cách này Những ngời quản lý, mua bán các tài phẩm (bao gồm cả các tài phẩm phái sinh) luôn hớng đến việc thu lợi nhuận cao hơn lãi suất ngân hàng và rủi ro đi liền với mong muốn cũng nh các tìm kiếm của họ, họ cần chấp nhận điều đó Những nội dung trong phần này giải thích một số vấn đề cơ bản về động cơ chấp nhận rủi ro, sự bù đắp cho những rủi ro mà ngời đầu t sẵn sàng chấp nhận Ngoài ra chúng ta cũng xem xét việc san rủi ro khi đa dạng hoá danh mục đầu t, xác định danh mục đầu t tối u và mối liên hệ cuả lợi tức với mức rủi ro của từng tài phẩm cá biệt Trên cơ sở đó đánh giá đợc giá của các tài phẩm.
- Một danh mục đầu t tồn tại trong một thời kỳ và chỉ xem xét sự diễn biến của nó trong thời kỳ đó.
- Lợi suất của các tài phẩm phân phối chuẩn (trong thời kú ®ang xÐt). độ lẹch chuẩn) của mỗi tài phẩm và hệ số hiệp phơng sai của lợi tức các tài phẩm khác nhau.
Giả sử ta tham gia một trò đánh bạc với số tiền có trong tay là 1000$ Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ lợi suất của một khoản tiền đặt cợc, X có trung bình và phơng sai 2
Tỷ lệ (của 1000$) tiền đặt cợc trong lần chơi thứ nhất là f thì:
Sau lần thứ nhất khoản tiền là biến ngẫu nhiên:
V1 00(1+fX1) Tiếp tục lần hai với V1 và tỷ lệ f, kết quả là:
V2 00(1 + fX1)(1+fX2) tơng tự nh vậy sau M lần ta có: VM = 1000∏ i =1
. Chắc chắn là chúng ta muốn tối đa hoá VM.
Bỏ qua hằng số trong biểu thức này ta tìm max∑ i=1
Vì Xi ngẫu nhiên chúng ta chỉ có thể tối đa hoá trung bình lợi suất của M lần chơi Tức là tối đa hoá
Khai triển Taylor hàm ln(1+fX) theo f tại 0 ta có: ln(1+fX) = 0 + Xf - f 2 X 2 /2 +
Với đủ nhỏ và 2 lại không nhỏ (lãi trung bình thì nhỏ mà rủi ro lại lớn) ta có thể nhận đợc:
2 / 2 - 2 /2 2 = 2 /2 2 Nếu > 0 thì f > 0 ta kỳ vọng một khoản lời tối đa d- ơng, ngợc lại nếu < 0 thì tốt nhất hãy tránh xa sòng bạc này nếu chúng ta không đủ cơ hội làm chủ chính nó vì khoản lời kỳ vọng tối đa vẫn âm đối với ngời chơi.
Việc tối đa hoá tăng trởng dài hạn và lựa chọn đầu t tối u nh vậy đợc gọi là tiêu chuẩn KELLY Thí dụ trên đợc THORP ®a ra n¨m 1962. ý nghĩa của mô hình dẫn đến tiêu chuẩn Kelly
Một trò cá cợc liên quan gì đến đầu t trên thị trờng chứng khoán? Chúng ta thấy rằng nếu với 1000$ ban đầu và cả với các khoản Vi thì phần tỷ lệ (1-f) có thể đợc đảm bảo bằng cách nào? Rõ ràng là phần thứ hai này luôn có một địa chỉ đầu t đảm bảo lợi suất (dù thấp) đó là trái phiếu Nếu lãi suất trái phiếu là RF cho một kỳ có thời gian nh một lần đặt cợc (hoặc M lần đặt cợc) thì chắc chắn là chúng ta phải so sánh phần này với khoản lời nhận đợc từ sòng bạc Giả thiết phân phối chuẩn của X có thể quá chặt chẽ khi ta chỉ xét một cách đầu t (đánh bạc) nhng sẽ là cần thiết khi có cả một danh mục đầu t với nhiều tài phẩm khác nhau.
2- Đa dạng hoá danh mục đầu t
Giả sử có N tài phẩm là các sản phẩm tài chính có rủi ro (ta sẽ tạm gọi là cổ phiếu) Một danh mục đầu t đợc thể hiện nh một véc tơ trong R N mà mỗi thành phần của nó là tỷ trọng giá trị của một loại cổ phiếu trong tổng giá trị của danh mục này.
Gọi giá trị hiện tại của cổ phiếu i là Si, lợi suất của cổ phiếu này là Ri trong thời gian T Giả sử Ri phân phối chuẩn với trung bình iT và phơng sai i 2T Gọi hệ số tơng quan của lợi tức cổ phiếu i và j là ij Chúng ta đã biết ý nghĩa của các tham số này, tuy vậy điều phải chú ý ở đây là các đại lợng đợc đo theo thời gian.
Gọi wi là số cổ phiếu i của một danh mục I (i=1 N), giá trị của danh mục I là: V = ∑ i=1
Tỷ lệ thay đổi giá trị danh mục đầu t nhận đợc từ biểu thức sau: δV V = ∑ i=1
, (Wi là tỷ trọng giá trị của cổ phiểu i), ta cã: δV V = ∑ i=1
Từ công thức này ta có thể tính lợi suất trung bình của danh môc I nh sau: μ I = 1
T E [ δV V ] = ∑ i =1 N W i μ i (2.1) Độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất là: σ I = 1
Các công thức (2.1) và (2.2) cho chúng ta mối liên hệ của lợi suất trung bình và mức rủi ro của một danh mục đầu t với các thành phần của nó.
Một kết quả riêng là khi chúng ta có các cổ phiếu mà lợi tức của chúng không tơng quan với nhau, nh vậy có thể xem là ij =0 với mọi ij Với N đủ lớn ta có thể xem là wi 1/N. Trong trờng hợp này ta có: μ I = 1
Có thể nói rằng trong trờng hợp này khi N tăng vô hạn (đủ lớn) rủi ro bị loại bỏ vì phơng sai lợi suất coi nh bằng 0. Giả thiết các lợi suất không tơng quan thật khó chấp nhận, tuy nhiên ý tởng của vấn đề sẽ đợc xem xét trong phần mô hình định giá Trong mô hình này chúng ta thấy việc đa dạng danh mục đầu t sẽ tạo cơ hội làm giảm rủi ro mà không ảnh hởng đến lợi suất tối u trung bình.
3- Lý thuyết danh mục đầu t hiện đại
3.1 Lựa chọn danh mục đầu t rủi ro
Một danh mục đầu t tốt nhất có thể nhận đợc từ mô hình Markowitz Mô hình của ông đã cung cấp một khái niệm quan trọng là danh mục đầu t hiệu quả đó là danh mục mà với mỗi lợi suất kỳ vọng cho trớc ta lựa chọn đợc rủi ro ít nhất hoặc mỗi rủi ro ít nhất ứng với một lợi suất kỳ vọng lớn nhÊt.
Chúng ta bắt đầu từ một thí dụ nhỏ Giả sử trên thế giới chỉ có 5 tài sản A(1), A(2), A(3), A(4), A(5) với vị trí của chúng trên mặt phẳng toạ độ (rủi ro x lợi suất) nh sau:
H×nh 1 + Nếu một ngời có thể mua chỉ một trong các tài sản trên thì tình tình sẽ ra sao? Chắc chắn là khi so sánh A(1) với A(3) cũng nh A(3) và A(4) ngời đó loại A(3) vì cùng mức lãi thì A(1) an toàn hơn, còn với cùng mức rủi ro thì A(4) có lợi hơn Khi so sánh A(1), A(2) và A(4) ngời đó chọn A(2) cũng với những lý do trên Còn lại A(2) và A(5) rõ ràng là việc lựa chọn (nếu chỉ 1 tài sản) tuỳ thuộc mức a thích mạo hiểm của ngời đó Kết luận ở đây là chỉ các tài phẩm mà lợi suất cao hơn thì rủi ro cao hơn mới là đối tợng nghiên cứu trong danh mục ®Çu t.
+ Nếu cho phép chọn cả A(2) và A(5) thì ngời đầu t sẽ chia số tiền cho hai tài phẩm này nh thế nào? Ngời đầu t có bài toán sau:
Gọi W là trọng số của A(2) thì (1-W) là trọng số của A(5) trong danh mục đầu t (2.1) và (2.2) ta có: μ I =Wμ 2 +( 1−W ) μ 5 (3.1) và σ I 2 =W 2 σ 2 2 + 2W (1−W )σ 2 σ 5 ρ 25 +( 1−W ) σ 5 2 (3.2)
Phơng pháp phân tích trung bình phơng sai _meanvariance(mv)
Sử dụng phơng pháp phân tích trung bình phơng sai của danh mục Mean Variance Alanlysis (MV) ta có thể phân tích sự lựa chọn giữa lợi ích và rủi ro trong đầu t Trên cơ sở kết quả phân tích có thể thực hiện nguyên lý đa dạng hoá trong đầu t; Có thể phân tích các vấn đề liên quan đến quản lý tài chính, liên quan đến giá trị rủi ro Phơng pháp này tạo ra cơ sở của nền tảng để có thể xây dựng các mô hình định giá tài sản tài chính. sai Đối với nhà đầu t e ngại rủi ro khi lựa chọn tài sản trội ngẫu nhiên cấp 2 (tăng theo lợi suất kỳ vọng và giảm theo ph- ơng sai), trong trờng hợp lãi suất của tài sản có phân bố chuẩn thì lợi ích kỳ vọng chỉ phụ thuộc vào giá trị trung bình của lợi suất.
Lợi ích kỳ vọng υ (r p , σ 2 p ) tăng theo r p và giảm theo σ 2 p Chọn p thuộc tập danh mục khả thi
(Bài toán tối u đa mục tiêu)
2.1.Mô hình xác định danh mục biên duyên
• Trong trờng hợp không có tài sản phi rủi ro
Ta xét thị trờng có N loại tài sản rủi ro Vì vậy, khi chúng ta xem xét lợi suất của tài sản thì chúng là các biến ngẫu nhiên. r i lợi suất của tài sản i (là biến ngẫu nhiên, i = 1,2,
V là ma trận hiệp phơng sai không suy biến Bài toán: chọn danh mục tối u với lãi suất kỳ vọng đã ấn định trớc (r p )
Nếu ta ký hiệu : P là danh mục tỷ trọng nhà đầu t lựa chọn.
Phơng sai của danh mục P: σ 2 p = w’Vw
Cần xác định véc tơ w’ sao cho
1 2w’Vw → min ⇔ w’Vw → min với điều kiện: (W,R) = r (số ấn định trớc)
[ e ] là véc tơ trong đó tất cả các thành phần đều bằng 1.
- Với hai ràng buộc tuyến tính, hàm mục tiêu là hàm lồi. Suy ra đây là bài toán quy hoạch lồi toàn phơng.
Lập hàm lagrange với 2 nhân tử tơng ứng μ, λ
L(w, μ, λ) 1 2w’Vw + λ [ r p −( W ,R ) ] + μ [ 1−( μ, [ e ] ) ] đạo hàm theo w ta đợc:
∂L=1−[ w, [ e ] ] =0 nghiệm của hệ phơng trình (1)(2)(3) cũng là điều kiện đủ để phơng án tối u vì đây là bài toán quy hoạch lồi toàn phơng.
Danh mục P ứng với véc tơ tỷ trọng w ¿ đợc gọi là danh mục biên duyên ứng với mức lãi suất kỳ vọng dự tính (r p )
- Các véc tơ g,h do điều kiện của thị trờng quy định không phụ thuộc và lựa chọn của nhà đầu t (2 véc tơ g,h ngoại sinh với tất cả các nhà đầu t)
- Hai véc tơ g,h luôn xác định một cách duy nhất
- Với mức lãi suất ấn định trớc r p luôn tồn tại duy nhất với
- Mỗi một danh mục biên duyên w ¿ đều có dạng : w ¿ (r p )
- Chúng ta xét r p ∈ ( −∞ ;+∞ ) luôn tồn tại danh mục biên duyên tơng ứng Tập hợp các danh mục biên duyên gọi là tập biên duyên.
2.2.Cấu trúc và tính chất của tập danh mục biên duyên 2.2.1 Cấu trúc của tập danh mục biên duyên
- Phơng sai của danh mục biên duyên σ 2 p = A r p 2 −2 B r p +C
+ nếu chọn r p = 0 thì w ¿ = g Vì vậy, có thể xem xét véc tơ g tơng ứng với danh mục lợi suất trung bình bằng không.
+ Nếu thay r p = 1 thì ta có danh mục w ¿ = g + h, ta sẽ có véc tơ tỷ trọng của danhmục có lợi suất trung bình bắng 1.
2.2.2.Một số tính chất của danh mục biên duyên
Tính chất 1: Với một danh mục biên duyên bất kỳ,kí hiệu
W(r Q ) có thể cảm sinh từ hai danh mục biên duyên w o : g w : g + h 1
Tính chất 2: Mở rộng hơn, nếu nh chúng ta có hai danh mục biên duyên khác nhau w( r p 1 ) và w( r p 2 ) thì: r p 1 # r p 2
Khi đó, chúng ta sẽ cảm sinh tập danh mục bất kỳ trong tập danh mục biên duyên có thể biểu diễn dới dạng hai danh mục này.
- Danh mục của các danh mục biên duyên là danh mục biên duyên.
Tính chất 3: Danh mục có phơng sai nhỏ nhất Kí hiệu
Chúng ta có thể xác định danh mục biên duyên.
- Xác định MVP: điều kiện cần đối với danh mục MVP là tất cả các hiệp phơng sai của tài sản này trùng nhau. σ pj = σ pk
+ Lập hệ phơng trình sau:
N x i hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
- MVP chính là nghiệm của bài toán
Tính chất 4: S tồn tại của danh mục không tơng quan với
ZC(P): là danh mục biên duyên nào đấy (zero coverian) Nếu cho P là danh mục biên duyên khi đó sẽ tồn tại nghiệm duy nhất một danh mục biên duyên khác KH: ZC(P) sao cho σ ZC( P) = 0
Nếu chúng ta có một danh mục biên duyên P luôn kèm theo ZC(P) Lợi suất của hai danh mục này không tơng quan víi nhau.
Tính chất 5: Xác định các tập danh mục biên duyên
Một danh mục khả thi là danh mục biên duyên khi và chỉ khi véc tơ tỷ trọng của danh mục là nghiệm của hệ phơng tr×nh sau.
Tính chất 6: Quan hệ giữa các danh mục biên duyên và danh môc bÊt kú.
P: là danh mục biên duyên
Q: là danh mục bất kỳ.
Ta có: r Q là lợi suất kỳ vọng của danh mục Q bất kỳ. r Q = (1 - β QZC( P ) )r p +
) ( P r ZC β QZC (P ) = 1- β PQ r Q = β QZC( P ) r ZC (P ) + β Q( P) r p
- Q là một danh mục bất kỳ. r i = β iZC(P ) + r ZC (P ) + β ip r P r Q = β 0 + β 1 r ZC( P) + β 2 r p + ε Q
2.2.1.Khái niệm về danh mục biên hiệu quả
Một danh ục biên duyên P gọi là danh mục hiệu quả nếu loẹi suất kỳ vọng r p > r MVP = B/A
Một danh mục biên duyên Q # MVP: Q không phải là danh mục biên duyên thì danh mục đó gọi là danh mục phi hiệu quả.
Tập hợp tất cả các danh mục hiệu quả và danh mục MVP gọi là biên hiệu quả.
2.2.2.Tính chất của biên hiệu quả
- Biên hiệu quả là một tập lồi
- Nếu P là danh mục hiệu quả thì ZC(P) là danh mục phi hiệu quả
3.Tập danh mục biên duyên khi có tài sản phi rủi ro
Tài sản phi rủi ro: r f
3.1.Mô hình xác định tập danh mục biên duyên
Ar f 2 −2Br f +C ¿ H rủi ro r p = r f + σ p √ H víi r p > r f r p = r f - σ p √ H víi r p < r f
3.2.Quan hệ giữa danh mục hiệu quả và danh mục bất kú
P: là danh mục hiệu quả
Q: là danh mục bất kỳ
Chóng ta cã: r Q = r f + β PQ ( r P −r f ) β QP =
4.Mô hình chỉ số đơn (Simple index Model)
Sharp đa ra mô hình chỉ số đơn(Mô hình chỉ số thị trêng) Đây là một mô hình đơn giản hoá và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất là căn nguyên của giá trị hiệp phơng sai giữa các mức lợi suất của một loại chứng khoán r i , và giả thiết lợi suất của chứng khoán i là một phơng trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc chỉ số I Hàm số mô tả mô hình ở dạng tuyến tính: r i = α i + β iI r I + ε i
E( ε i ) = 0 β I đợc gọi là hệ số β của tài sản i đối với chỉ số thị tr- êng I β iI >1 thì tài sản i năng động β iI =0 với mọi i
Chúng ta có thể thiết lập các đại lợng và các quan hệ sau:
Lợi suất trung bình của I E I = ∑ i∈I w i π i
Phơng sai lợi suất của I σ I 2 = ∑ i ∑ j w i w j σ ij
Xác định W={wi : i I} sao cho: Min σ I 2 với điều kiện: E I = ∑ i∈I w i π i
=EP (*) i∈ ∑ I w i =1 Đây là bài toán cực tiểu rủi ro với lợi suất trung bình cặp ®Çu t I cho tríc.
(*) là một qui hoạch toàn phơng với ràng buộc tuyến tính Vấn đề tìm lời giải của (*) không có gì khó khăn, tuy nhiên khi tham số hoá E0 ta nhận đợc những kết quả đáng quan tâm và có thể phân tích rủi ro chính từ lời giải này.
1 Phơng pháp nhân tử Lagrange
Baì toán cực trị: Min(W'VW) với các ràng buộc
W'E=EP (W’ là ma trận nghịch đảo của W)
W'U=1 đợc giải nhờ phơng pháp nhân tử Lagrange nh sau:
Tìm cực tiểu hàm L(w, 1, 2)= W'VW +21(EP -W'E) + 22(1-W'U) Điều kiện cần:
Dễ dàng kiểm tra điều kiện đủ luôn thoả mãn đối với mọi nghiệm nhận đợc từ điều kiện cần (tính chất của V).
Vì V xác định không âm nên tồn tại V -1 tõ (1) ta cã: W =V -1 1E + V -1 2U
Thay vào (2) và (3) ta có: 1E' V -1 E+ 2E 'V -1 U = EP.
Ta cã: λ 1 = cE P −b ac−b 2 ; λ 2 = a−bE P ac −b 2 (5) Thay nghiệm của (5) vào (4) ta có:W =V -1 cE P −b ac −b 2 E + V -1 a−bE P ac−b 2 U
Nhóm lại theo EP ta có: W V −1 ( cE−bU ) ac− b 2 E P + V −1 ( aU −bE ) ac−b 2
2 Phân tích cận biên của rủi ro theo lợi suất trung b×nh
Một thực tế đơn giản là khi lợi suất càng cao thì rủi ro càng cao, quan hệ này có thể mô tả nh thế nào từ mô hình trên.
Mô hình (*) có giá trị cực tiểu của rủi ro đo bởi phơng sai của lợi suất, tại chiến lợc đầu t tối u ta có:
W'VW = W'1E + W'2U Thay 1, 2 từ (8) sau một vài biến đổi ta có:
W'VW cE P 2 ac −b 2 −2 b ac −b 2 E P + a ac −b 2 Đặt: a 2 = c ac− b 2 ;a 1 =−2 b ac − b 2 ;a 0 = a ac−b 2 ta cã: σ I 2 = a 0 + a 1 E P + a 2 E 2 P (6)
Có thể chứng minh rằng hệ số a2 trong (11) dơng, vì vậy hàm của rủi ro theo lợi suất trung bình cực tiểu xác định từ phơng trình: dσ I 2 dE P =a 1 +2 a 2 E P =0
3 Biến động cơ cấu cặp đầu t I khi E P thay đổi với rủi ro tối thiểu
Cặp đầu t xác định theo (10) làm tối thiểu rủi ro.
Có thể viết biểu thức trên dới dạng: W = AEP + B với
A = V −1 ( cE−bU ) ac−b 2 ;B= V −1 (aU −bE ) ac−b 2 trong đó A và B là hai véc tơ trong R I Với mỗi tài phẩm ta cã: wi = aiEP + bi
Từ đây hệ số co giãn của wi theo EP có thể xác định nh sau: ε i = a i a i E P +b i E P víi i=1,2, ,I
Xử lý số liệu
GIL Công ty cổ phần sản xuất kinh doanh XNK
Bình Thạnh KHA Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Khánh Hội LAF Công ty cổ phần chế biến hàng xuất khẩu
Long An SAV Công ty cổ phần Hợp tác kinh tế và XNK
Savimex TNA Công ty cổ phần thơng mại XNK Thiên Nam
Do giá chứng khoán là chuỗi thời gian nên lợi suất Ri cũng là các chuỗi thời gian.
Sử dụng SPSS để mô tả thống kê lợi suất các cổ phiếu.
Các đặc tr- ng cổ phiÕu
Lợi suất của cổ phiÕu GIL
Lợi suất của cổ phiÕu KHA
Lợi suất của cổ phiÕu LAF
Lợi suất của cổ phiÕu SAV
Lợi suất của cổ phiÕu TNA Mean 2.582E-
Ta có ma trận V-ma trận hiệp phơng sai của các cổ phiÕu:
Lợi suất R - GIL R-KHA R-LAF R-SAV R-TNA
Do ma trận V xác định dơng nên tồn tại ma trận nghịch đảo,ma trận nghịch đảo V −1 đợc xác định là:
R-GIL R-KHA R-LAF R-SAV R-TNA
GIL 2.582E-03KHA 7.736E-04LAF -7.63E-04SAV 1.912E-03TNA 1.983E-03
Với Ep cho trứơc ,ta có thể tính đợc tỷ trọng các cổ phiếu trong danh mục đầu t dựa vào công thức: wi=aiEP + bi
Cặp đầu t tối u khi lợi suất trung bình thay đổi : kí hiệu w
Ep WGIL WKHA WLAF WSAV WTNA Tổng
Biểu đồ hệ số co giãn tỷ trọng các thành phần trong cặp đầu t:
Nhìn vào biểu đồ ta thấy rằng lợi suất của cổ phiếu có vẻ ổn định khi lợi suất trung bình cặp đầu t thay đổi từ 1% đến 3%.
Hệ số co giãn tỷ trọng các thành phần trong cặp đầu tư:
Ep GIL KHA LAF SAV TNA
WtnaWsavWlafWkhaWgilEp
* Sử dụng Gamside để tính ra danh mục tối u P
Scalar mup loi suat trung binh danh muc /0.001 /; variables v phuong sai - do rui ro m gia tri trung binh x(i) ty trong co phieu i trong danh muc ; Positive Variable x; x.up(i) = 1;
Equations vbal ham xac dinh phuong sai mbal ham xac dinh gia tri trung binh Budget So tien dau tu ; vbal v=e= sum((i,j), x(i)*q(i,j)*x(j)) ; mbal m =e= sum(i, mu(i)*x(i)) ; budget sum(i, x(i)) =e= 1 ; Model var / vbal, mbal, Budget / ; m.fx = mup;
Solve var minimizing v using nlp ; VAR x ty trong co phieu i trong danh muc LOWER LEVEL UPPER MARGINAL RGIL 0.156 1.000
Ta thấy lợi suất yêu cầu của thị trờng 0.1% thì tỷ trọng đầu t vào các cổ phiếu là ; RGIL 0.156, RLAF 0.390, RSAV 0.090, RTNA 0.364
Mặc dù dựa vào kết quả tính toán trên ta có thể tìm ra danh mục tối u P cho nhà đầu t, nhng các cổ phiếu của ngành xuất nhập khẩu vẫn chứa đựng nhiều rủi ro.Tuỳ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu t để xác định danh mục đầu t tối u nhất cho họ kÕt luËn
Chuyên đề mới chỉ phân tích về mặt lý thuyết ph- ơng pháp giảm thiểu rủi ro trong điều kiện lợi nhuận dự kiến, để có thể đa phơng pháp này vào thị trờng chứng khoán Việt Nam giúp các nhà đầu t tìm ra đợc danh mục tối u thì ta cần kết hợp với các nguyên lý trong hoạt động đầu t tài chính cũng nh thái độ đối với rủi ro của nhà đầu t. Những nội dung nghiên cứu trong đề tài này còn nhiều sai sót, do khả năng còn hạn chế và thời gian hạn hẹp vì vậy em rất mong sự góp ý của Thầy giáo cũng nh các anh chị hớng dÉn thùc tËp.
Qua đây em xin gửi lời cảm ơn tới các anh chị làm ở bộ phận môi giới chứng khoán của công ty TNHH Chứng khoán NHNO & PTNT Việt Nam đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực tập.Và đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn tới
PGS.TS.Nguyễn Quang Dong – Khoa toán kinh tế đã hớng dẫn nhiệt tình để giúp em hoàn thành chuyên đề này.
Môc lôc lời mở đầu 1
Chơng I Giới thiệu chung về phân tích và đầu t chứng khoán 2
I Đại cơng về thị trờng chứng khoán 2
1.Khái niệm về thị trờng tài chính 2
2 Khái niệm và đặc điểm của chứng khoán 4
3.1 Phân loại chứng khoán theo tính chất 5
3.2.Phân loại chứng khoán theo khả năng chuyển nhợng 14
3.3.Phân loại chứng khoán theo thu nhập 15
II.Phân tích chứng khoán 18
1.Khái niệm phân tích và đầu t chứng khoán 18
2.Phân loại đầu t chứng khoán 19
3 Mức sinh lời và rủi ro trong đầu t chng khoán 19
3.1.Mức sinh lời trong đầu t chứng khoán 19
3.2.Rủi ro và phân tích thống kê đối với rủi ro 21
4.Xác định mức sinh lời và rủi ro dự kiến trong đầu t chứng khoán 25
4.1.Xác định mức sinh lời dự kiến 25
4.2.Xác định rủi ro dự kiến 26
4.3.Đo rủi ro cổ phiếu bằng hệ số β 27
Chơng II Các mô hình lựa chọn danh mục tối u Với lãi suất kỳ vọng đã ấn định trớc 30
I Quản lý danh mục đầu t 30
2- Đa dạng hoá danh mục đầu t 32
3- Lý thuyết danh mục đầu t hiện đại 33
3.1 Lựa chọn danh mục đầu t rủi ro 33
3 2 Sự can thiệp của tài sản không rủi ro 35
4- Lựa chọn danh mục đầu t 36
5- Mô hình định giá tài sản và lý thuyết giá cơ lợi 38
5.1- Khó khăn đối với mô hình Markowitz 38
5.2 Mô hình CAPM với 1 chỉ số thị trờng 39
5.3 Mô hình CAPM với đờng SML (Security market line) 40
II Phơng pháp phân tích trung bình phơng sai _meanvariance(mv) 41
2.Nội dung phơng pháp phân tích trung bình phơng sai 41
2.1.Mô hình xác định danh mục biên duyên 41
2.2.Cấu trúc và tính chất của tập danh mục biên duyên 44
3.Tập danh mục biên duyên khi có tài sản phi rủi ro 47
3.1.Mô hình xác định tập danh mục biên duyên 47
3.2.Quan hệ giữa danh mục hiệu quả và danh mục bÊt kú 48
4.Mô hình chỉ số đơn (Simple index Model) 48
5.Phơng pháp nhân tử Lagrange 49
Chơng III áp dụng đối với cổ phiếu của ngành xuát nhập khẩu trên sàn giao dịch thành phố hồ chí minh 51
1 Phơng pháp nhân tử Lagrange 52
2 Phân tích cận biên của rủi ro theo lợi suất trung b×nh 53
3 Biến động cơ cấu cặp đầu t I khi EP thay đổi với rủi ro tối thiểu 53
II Xử lý số liệu 54 kÕt luËn 60